時(shí)間矢量及空間矢量

1、時(shí)間矢量與空間矢量時(shí)間矢量與空間矢量一、時(shí)間矢量圖一、時(shí)間矢量圖f 2=當(dāng)取縱軸為為時(shí)間參考軸時(shí)，任何瞬間旋轉(zhuǎn)矢當(dāng)取縱軸為為時(shí)間參考軸時(shí)，任何瞬間旋轉(zhuǎn)矢量量 在縱軸上的投影，在縱軸上的投影， 即為電流的瞬時(shí)值；即為電流的瞬時(shí)值；)+sin(=tIi2原則上，原則上， 時(shí)軸可按需任意取，但時(shí)軸取得時(shí)軸可按需任意取，但時(shí)軸取得不同，不同， 計(jì)算時(shí)間的起點(diǎn)也不同，計(jì)算時(shí)間的起點(diǎn)也不同， 一個(gè)時(shí)一個(gè)時(shí)間相量只有一根時(shí)軸。間相量只有一根時(shí)軸。在時(shí)間相量圖中，在時(shí)間相量圖中， 一個(gè)頻率為一個(gè)頻率為f， 隨時(shí)間按正弦規(guī)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的物理量可以用一個(gè)長度等于有效值律變化的物理量可以用一個(gè)長度等于有效值

2、I， 角角速度速度 的旋轉(zhuǎn)矢量的旋轉(zhuǎn)矢量 表示；表示；II2時(shí)間參考軸簡稱時(shí)間參考軸簡稱時(shí)軸時(shí)軸，相繞組軸線稱為相繞組軸線稱為相軸相軸二、空間矢量圖二、空間矢量圖在空間矢量圖中，在空間矢量圖中， 任意一個(gè)沿空間按正任意一個(gè)沿空間按正弦規(guī)律分布的物理量，弦規(guī)律分布的物理量， 如繞組磁勢的基如繞組磁勢的基波，波， 用一個(gè)空間矢量用一個(gè)空間矢量 表示。表示。 1F空間矢量空間矢量 的的長度長度表示磁動(dòng)勢波的幅值；表示磁動(dòng)勢波的幅值；1F空間矢量所在的空間矢量所在的位置或方向位置或方向表示磁表示磁動(dòng)勢波幅值所在的地點(diǎn)動(dòng)勢波幅值所在的地點(diǎn)1F通常還在空間矢量圖中畫出三相繞組的軸通常還在空間矢量圖中畫出三

3、相繞組的軸線，即線，即相軸相軸。這時(shí)矢量和三相相軸之間。這時(shí)矢量和三相相軸之間的夾角分別表示磁動(dòng)勢波的的夾角分別表示磁動(dòng)勢波的正正波幅在空間波幅在空間上與三相相軸相距的電角度。上與三相相軸相距的電角度。1F空間矢量圖中的全圓周代表空間上的空間矢量圖中的全圓周代表空間上的360度度電角度，即磁動(dòng)勢波的一個(gè)波長。電角度，即磁動(dòng)勢波的一個(gè)波長。如果磁動(dòng)勢波是如果磁動(dòng)勢波是脈振波（如單相繞組磁動(dòng)脈振波（如單相繞組磁動(dòng)勢的基波）勢的基波），則相應(yīng)的空間矢量在矢量，則相應(yīng)的空間矢量在矢量圖中的位置固定不變，只是矢量長度隨時(shí)圖中的位置固定不變，只是矢量長度隨時(shí)間而變化，方向時(shí)而正，時(shí)而負(fù)。間而變化，方向時(shí)而

4、正，時(shí)而負(fù)。1F如果磁動(dòng)勢波的幅值不變，但以角速度如果磁動(dòng)勢波的幅值不變，但以角速度而旋轉(zhuǎn)（如而旋轉(zhuǎn)（如三相合成磁動(dòng)勢的基波三相合成磁動(dòng)勢的基波），則相），則相應(yīng)的空間矢量的長度不變，但在矢量圖中應(yīng)的空間矢量的長度不變，但在矢量圖中以角速度而旋轉(zhuǎn)。以角速度而旋轉(zhuǎn)。f 2=f 2=1F顯然，用以說明空間矢量顯然，用以說明空間矢量具體位置的相軸，往往只具體位置的相軸，往往只需要畫一相就夠了，不一需要畫一相就夠了，不一定要三相都畫出來。定要三相都畫出來。此外，此外，時(shí)間矢量時(shí)間矢量上加上加“”，空間矢量空間矢量用黑體表示用黑體表示1FA相B相C相三、時(shí)間矢量與空間矢量統(tǒng)一圖三、時(shí)間矢量與空間矢量統(tǒng)一

5、圖 （時(shí)空矢量圖時(shí)空矢量圖）由于在三相電機(jī)中，當(dāng)某由于在三相電機(jī)中，當(dāng)某相電流相電流達(dá)正的最大值，達(dá)正的最大值，即該相電流相量與其時(shí)軸重合時(shí)，三相即該相電流相量與其時(shí)軸重合時(shí)，三相合成磁合成磁動(dòng)勢基波動(dòng)勢基波的正波幅就正好與該相相軸重合的正波幅就正好與該相相軸重合由此可見，如果我們把該相電流的時(shí)軸取在由此可見，如果我們把該相電流的時(shí)軸取在該相相軸上，則電流相量恰好和磁動(dòng)勢矢該相相軸上，則電流相量恰好和磁動(dòng)勢矢量重合。量重合。1FI以以A相為例，若取相為例，若取A相電流相量的相電流相量的時(shí)時(shí)軸軸與與A相相相軸相軸重合，則相量和矢量重合，則相量和矢量重合，在的瞬間（），重合，在的瞬間（），它們都同

6、時(shí)在它們都同時(shí)在A相相軸上。相相軸上。AIAI1F0=tmax= IIA電流在時(shí)間上經(jīng)過多少度，合成磁動(dòng)勢電流在時(shí)間上經(jīng)過多少度，合成磁動(dòng)勢就在空間上轉(zhuǎn)過同一數(shù)值的電角度，可就在空間上轉(zhuǎn)過同一數(shù)值的電角度，可見，當(dāng)經(jīng)過時(shí)間見，當(dāng)經(jīng)過時(shí)間t后，時(shí)間相量和空后，時(shí)間相量和空間矢量應(yīng)同時(shí)轉(zhuǎn)過同一角度，間矢量應(yīng)同時(shí)轉(zhuǎn)過同一角度，這說明相量和永遠(yuǎn)重合在一起。這說明相量和永遠(yuǎn)重合在一起。AI1FtAI1F時(shí)時(shí)-空矢量圖空矢量圖當(dāng)把時(shí)間相量圖和空間矢量圖畫在一起時(shí)，如果當(dāng)把時(shí)間相量圖和空間矢量圖畫在一起時(shí)，如果各相時(shí)間相量的時(shí)軸都取在各自的相軸上，則相各相時(shí)間相量的時(shí)軸都取在各自的相軸上，則相電流相量應(yīng)與三

7、相合成磁動(dòng)勢基波矢量重電流相量應(yīng)與三相合成磁動(dòng)勢基波矢量重合。這樣，我們就把兩種矢量圖聯(lián)系在一起，稱合。這樣，我們就把兩種矢量圖聯(lián)系在一起，稱為為時(shí)時(shí)-空矢量圖空矢量圖I1F四、轉(zhuǎn)子靜止時(shí)異步電機(jī)的時(shí)四、轉(zhuǎn)子靜止時(shí)異步電機(jī)的時(shí)-空矢量圖空矢量圖 (一一)、定子磁動(dòng)勢和轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢相對靜止、定子磁動(dòng)勢和轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢相對靜止1、以三相繞線轉(zhuǎn)子為例；定、轉(zhuǎn)子極對數(shù)均為P;2、定子接入f1,線電壓為 的三相電源，則，三相對稱電流產(chǎn)生基波旋轉(zhuǎn)磁勢 ，其轉(zhuǎn)速為：3、 切割定轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生電勢，轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)對稱電勢，產(chǎn)生對稱電流，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁勢 ；4、 共同建立氣隙磁場 ；1FPfn1160mB13U2F21,F

8、F5、 的關(guān)系： 以同步速n1旋轉(zhuǎn)，如圖所示，當(dāng)定子三相軸線按A B C次序逆時(shí)針排列時(shí)，因電流是正序iA iB iC (用綜合矢量 表示 ），則 以n1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)； 產(chǎn)生的磁場在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電勢的頻率 ，圖示，相序?yàn)閑a eb ec,對應(yīng)的電流相序?yàn)閕a ib ic (用綜合矢量 表示 ）, 所以， 也為逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)速 。 結(jié)論結(jié)論： 同轉(zhuǎn)向、同轉(zhuǎn)速、同極對數(shù)。 1I11260fpnf21,FF1F1F1F2F12260nPfn21,FF2I(二)、磁勢平衡方程式合氣隙磁場1、由于 在空間相對靜止，故可以合并為一個(gè)合成磁勢 。 產(chǎn)生氣隙中的旋轉(zhuǎn)磁場，故稱為激磁磁勢。這樣，可得到異步

9、電機(jī)的磁勢平衡方程式 21,FFmFmFFF21mBmF2F1FFe12cbaCBA2、鐵耗角Fe3、仿照變壓器的分析方法，把定子電流 分解為 和 兩個(gè)分量。LmFFF1121FFL系統(tǒng)，相位、負(fù)載分量1ILI1mILmIII11+=(三)、電勢平衡方程式和電流平衡方程式1、理解： 是空間矢量， 是時(shí)間矢量mB2、取主磁通與A相繞組交鏈的磁通為零的瞬間作為時(shí)間的起點(diǎn)，即t=0時(shí)， 0A相時(shí)軸a相時(shí)軸（a相）A,a相時(shí)軸單時(shí)軸，多矢量（A相）mmtmmsin=m11E121m2E1m122E1Em3、主磁通在定子繞組中感應(yīng)的電勢：mwkWfjE111144.412221244.4mwkWfjE主

10、磁通在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)的電勢2211211221wweekwkwEEkEkE式中異步電機(jī)的電動(dòng)勢變比)(22222222111111111ststRZIRIxI jrIEZIExI jrIEU4、)(1mmmmmjxrIZIE注意各參數(shù)與變壓器的差別1221EkEe由于有：12222222IpkwmFwt軸AIBICI單時(shí)軸多相量IA相時(shí)軸B相時(shí)軸C相時(shí)軸多時(shí)軸單相量)120 tcos(2)120- tcos(2 tcos200IiIiIicba tcos2Iiiicba為了方便，我們將定、轉(zhuǎn)子采用各自的時(shí)軸。為了方便，我們將定、轉(zhuǎn)子采用各自的時(shí)軸。( (四四) )、時(shí)空矢量圖、時(shí)空矢量圖1E前

11、面分析了定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢和電動(dòng)勢的平衡關(guān)系，前面分析了定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢和電動(dòng)勢的平衡關(guān)系，但三個(gè)磁動(dòng)勢的具體大小和相位關(guān)系，與其對應(yīng)的但三個(gè)磁動(dòng)勢的具體大小和相位關(guān)系，與其對應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子電流定、轉(zhuǎn)子電流 的大小和相位關(guān)系，以及磁動(dòng)勢與電的大小和相位關(guān)系，以及磁動(dòng)勢與電流的相互關(guān)系均有待確定。流的相互關(guān)系均有待確定。與變壓器相同，當(dāng)異步電機(jī)的各種內(nèi)部阻抗參數(shù)與變壓器相同，當(dāng)異步電機(jī)的各種內(nèi)部阻抗參數(shù)和轉(zhuǎn)子所接的起動(dòng)電阻，以及電源的電壓確定后，和轉(zhuǎn)子所接的起動(dòng)電阻，以及電源的電壓確定后，電機(jī)中所有電動(dòng)勢、電流、磁動(dòng)勢、磁場的大小和電機(jī)中所有電動(dòng)勢、電流、磁動(dòng)勢、磁場的大小和相位就都唯一地確定了。相位就

12、都唯一地確定了。列出全部電動(dòng)勢平衡方程式和電流平衡方程式列出全部電動(dòng)勢平衡方程式和電流平衡方程式(由由磁動(dòng)勢平衡方程式導(dǎo)出磁動(dòng)勢平衡方程式導(dǎo)出)，即可確定這一解答。，即可確定這一解答。將時(shí)間矢量和空間矢量畫在一起，便得到如圖將時(shí)間矢量和空間矢量畫在一起，便得到如圖所示的時(shí)空矢量圖所示的時(shí)空矢量圖 圖中，畫出了互差圖中，畫出了互差1201200 0的定子三相的定子三相繞組軸線繞組軸線A A、B B、C C及轉(zhuǎn)子三相繞組及轉(zhuǎn)子三相繞組軸線軸線a a、b b、c c；定轉(zhuǎn)子對應(yīng)相的相；定轉(zhuǎn)子對應(yīng)相的相軸互差軸互差 電角度，且保持不變，電角度，且保持不變，表示轉(zhuǎn)子被堵轉(zhuǎn)的位置；表示轉(zhuǎn)子被堵轉(zhuǎn)的位置； 定子各相的時(shí)軸取在各自定子各相的時(shí)軸取在各自的相軸上，的相軸上，