第五章 機(jī)器人控制基礎(chǔ)

1、第五章第五章 機(jī)器人的控制基礎(chǔ)機(jī)器人的控制基礎(chǔ)第一節(jié) 概 述一、機(jī)器人控制系統(tǒng)的特點(diǎn)1）機(jī)器人的控制與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)密切相關(guān)。 2）機(jī)器人有多個(gè)自由度。每個(gè)自由度一般包含一個(gè)伺服機(jī)構(gòu)，它們必須協(xié)調(diào)起來，組成一個(gè)多變量控制系統(tǒng)。3）機(jī)器人控制系統(tǒng)必須是一個(gè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。同時(shí)，計(jì)算機(jī)軟件擔(dān)負(fù)著艱巨的任務(wù)。4）描述機(jī)器人狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性模型，隨著狀態(tài)的不同和外力的變化，其參數(shù)也在變化，各變量之間還存在耦合。5）機(jī)器人的動(dòng)作往往可以通過不同的方式和路徑來完成，因此存在一個(gè)“最優(yōu)”的問題。 二、機(jī)器人的控制方式1. 點(diǎn)位式 很多機(jī)器人要求能準(zhǔn)確地控制末端執(zhí)行器的工作位置，而路徑卻無

2、關(guān)緊要。例如，在印刷電路板上安插元件、點(diǎn)焊、裝配等工作，都屬于點(diǎn)位式工作方式。2. 軌跡式 在弧焊、噴漆、切割等工作中，要求機(jī)器人末端執(zhí)行器按照示教的軌跡和速度運(yùn)動(dòng)。如果偏離預(yù)定的軌跡和速度，就會(huì)使產(chǎn)品報(bào)廢。可稱之為軌跡伺服控制。3. 力（力矩）控制方式 在完成裝配、抓放物體等工作時(shí)，除要準(zhǔn)確定位之外，還要求使用適度的力或力矩進(jìn)行工作，這時(shí)就要利用力（力矩）伺服方式。4. 智能控制方式詳見第六章。三、機(jī)器人控制的基本單元機(jī)器人控制系統(tǒng)的基本要素包括電動(dòng)機(jī)、減速器、運(yùn)動(dòng)特性檢測(cè)的傳感器、驅(qū)動(dòng)電路、控制系統(tǒng)的硬件和軟件。1電動(dòng)機(jī) 驅(qū)動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力，常見的有液壓驅(qū)動(dòng)、氣壓驅(qū)動(dòng)、直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)

3、、交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)和步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。 2減速器減速器是為了增加驅(qū)動(dòng)力矩，降低運(yùn)動(dòng)速度 3驅(qū)動(dòng)電路 由于直流伺服電機(jī)或交流伺服電機(jī)的流經(jīng)電流較大，機(jī)器人常采用脈沖寬度調(diào)制（PWM）方式進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。4運(yùn)動(dòng)特性檢測(cè)的傳感器 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的特性傳感器用于檢測(cè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的位置、速度、加速度等參數(shù)。5控制系統(tǒng)的硬件 機(jī)器人的控制系統(tǒng)是以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)的，機(jī)器人控制系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)采用的是二級(jí)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)級(jí)和執(zhí)行級(jí)。6控制系統(tǒng)的軟件 對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)特性的計(jì)算、機(jī)器人的智能控制和機(jī)器人與人的信息交換等功能。第二節(jié) 伺服電機(jī)的原理與特性一、直流電機(jī)的工作原理一、直流電機(jī)的工作原理二、直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)和額定值二、直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)和額

4、定值1直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)1電樞繞組；2電樞鐵心；3機(jī)座；4主磁極鐵心；5勵(lì)磁繞組；6換向極繞組；7換向極鐵心；8主磁極極靴；9機(jī)座底腳；直流電機(jī)橫剖面示意圖直流電機(jī)橫剖面示意圖 2直流電機(jī)的額定值（1）額定功率：是指軸上輸出的機(jī)械功率，單位為kW。（2）額定電壓：安全工作的最大外加電壓或輸出電壓，單位為V(伏)。（3）額定電流：允許流過的最大電流，單位為A(安)。（4）額定轉(zhuǎn)速：額定轉(zhuǎn)速是指電機(jī)在額定電壓、額定電流和輸出額定功率的情況下運(yùn)行時(shí)，電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度，單位為rpm(轉(zhuǎn)/分)。三、直流伺服電機(jī)三、直流伺服電機(jī) 機(jī)器人對(duì)直流伺服電機(jī)的基本要求：寬廣的調(diào)速范圍機(jī)械特性和調(diào)速特性均為

5、線性無自轉(zhuǎn)現(xiàn)象（控制電壓降到零時(shí)，伺服電動(dòng)機(jī)能立即自行停轉(zhuǎn)）快速響應(yīng)好 直流伺服電機(jī)：傳統(tǒng)型和低慣量型傳統(tǒng)型和低慣量型兩種類型。 傳統(tǒng)型按定子磁極的種類分為兩種，永磁式和永磁式和電磁式電磁式。永磁式的磁極是永久磁鐵；電磁式的磁極是電磁鐵，磁極外面套著勵(lì)磁繞組。 低慣量分為盤形電樞直流伺服電機(jī)、空心杯電樞永磁式直流伺服電機(jī)及無槽電樞直流伺服電機(jī)。1一定子；2一轉(zhuǎn)子圖圖53 盤型直流電機(jī)結(jié)構(gòu)盤型直流電機(jī)結(jié)構(gòu) 1一轉(zhuǎn)子(導(dǎo)線繞6空心杯1)；2一內(nèi)定子；3一外定子；4一磁極；5一氣隙；6導(dǎo)線；7一內(nèi)定子中的磁路 圖圖54 杯型直流電機(jī)結(jié)構(gòu)杯型直流電機(jī)結(jié)構(gòu) 在電樞控制方式下，直流伺服電機(jī)的主要靜態(tài)特性是

6、機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性。1機(jī)械特性直流伺服電機(jī)的機(jī)械特性公式， TCCRnCCRCUnTeTeTa2020neCTC電機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速；R電樞電阻；直流電機(jī)電動(dòng)勢(shì)結(jié)構(gòu)常數(shù)；轉(zhuǎn)矩結(jié)構(gòu)常數(shù)；磁通；T轉(zhuǎn)矩。當(dāng) 一定時(shí)，隨著轉(zhuǎn)矩T的增加，轉(zhuǎn)速n成正比下降。隨著控制電壓 的降低，機(jī)械特性平行地向低速度、小轉(zhuǎn)矩方向平移，其斜率保持不變。(a) 機(jī)械特性aUaU2調(diào)節(jié)特性 當(dāng)T一定時(shí)，控制電壓高則轉(zhuǎn)速也高，轉(zhuǎn)速的增加于控制電壓的增加成正比，這是理想的調(diào)節(jié)特性。 調(diào)節(jié)特性 1TT 1U時(shí)，始動(dòng)電壓為 一般把調(diào)節(jié)特性曲線上橫坐標(biāo)從零到始動(dòng)電壓這一范圍稱為失靈區(qū)。在失靈區(qū)以內(nèi)，即使電樞有外加電壓，電機(jī)也不能轉(zhuǎn)動(dòng)。 四

7、、交流伺服電機(jī)四、交流伺服電機(jī) 直流電機(jī)本身存在不足機(jī)械接觸式換向器結(jié)構(gòu)復(fù)雜；在運(yùn)行中容易產(chǎn)生火花；換向器的機(jī)械強(qiáng)度不高；電刷易于磨損；不適于有粉塵、腐蝕性氣體和易燃易爆氣體的場(chǎng)合；對(duì)于一些大功率的輸出要求不能滿足要求。 交流伺服電機(jī) 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，價(jià)格低廉，而且堅(jiān)固耐用，慣量小，運(yùn)行可靠，很少需要維護(hù)，可用于惡劣環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，目前在機(jī)器人領(lǐng)域逐漸有代替直流伺服電機(jī)的趨勢(shì)。1. 交流伺服電機(jī)的結(jié)構(gòu) 交流伺服電機(jī)為兩相異步電動(dòng)機(jī)，一相為勵(lì)磁繞組，另一相為控制繞組，轉(zhuǎn)子為鼠籠型。 交流伺服電機(jī)也必須具有寬廣的調(diào)速范圍、線性的機(jī)械特性和快速響應(yīng)等性能，除此以外，還應(yīng)無“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。當(dāng) =0時(shí)，電

8、機(jī)應(yīng)當(dāng)停止旋轉(zhuǎn)，而實(shí)際情況是，當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻較小時(shí)，兩相異步電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)起來后，若控制電壓 =0，電動(dòng)機(jī)便成為單項(xiàng)異步電機(jī)繼續(xù)運(yùn)行，并不停轉(zhuǎn)，出現(xiàn)了所謂的“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，使自動(dòng)控制系統(tǒng)失控。 cUcU2. 交流伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)子有三種結(jié)構(gòu)型式：（1）高電阻率導(dǎo)條的鼠籠轉(zhuǎn)子 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的SL系列的交流伺服電機(jī)就是采用這種結(jié)構(gòu)。 （2）非磁性空心杯轉(zhuǎn)子 在外定子鐵心槽中放置空間相距90的兩相分布繞組；內(nèi)定子鐵心由硅鋼片疊成，不放繞組，僅作為磁路的一部分；由鋁合金制成的空心杯轉(zhuǎn)子置于內(nèi)外定子鐵心之間的氣隙中，并靠其底盤和轉(zhuǎn)軸固定。（3）鐵磁性空心轉(zhuǎn)子 轉(zhuǎn)子采用鐵磁材料制成，轉(zhuǎn)子本身既是主磁通的磁路，又作為轉(zhuǎn)子繞組，

9、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但當(dāng)定子、轉(zhuǎn)子氣隙稍微不均勻時(shí)，轉(zhuǎn)子就容易因單邊磁拉力而被“吸住”，所以目前應(yīng)用較少。伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器為標(biāo)準(zhǔn)化部件，如圖614為松下200W交流伺服電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器。第三節(jié) 伺服電機(jī)調(diào)速的基本原理期望電機(jī)的負(fù)載特性為 ，通過調(diào)整裝置改變的電機(jī)特性曲線為 、 、 與 線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)1、2和3。 LM1M2M3MLM123與其相對(duì)應(yīng)的角速度為和即電機(jī)將有不同的角速度，實(shí)現(xiàn)了調(diào)速。 轉(zhuǎn)回調(diào)速范圍 上圖中的速度波動(dòng)不屬于調(diào)速一、穩(wěn)態(tài)精度一、穩(wěn)態(tài)精度1轉(zhuǎn)速變化率（靜差率）轉(zhuǎn)速變化率（靜差率） 它是指電機(jī)的某一條機(jī)械特性上（一般指額定狀態(tài)）從理想空載到額定負(fù)載時(shí)的角速度降 與理想空載的角速度之比，

10、即 0%100%100(%)000s 轉(zhuǎn)速變化率通常稱為靜差率，在異步電機(jī)中又相當(dāng)于轉(zhuǎn)差率。顯然，它與機(jī)械特性硬度有關(guān)，如果機(jī)械特性是直線，則有 0001NNNMMMs2調(diào)速精度 調(diào)速裝置或系統(tǒng)的給定角速度與帶額定負(fù)載時(shí)的實(shí)際角速度之差與給定轉(zhuǎn)速之比稱為調(diào)速精度，即 它標(biāo)志著調(diào)速相對(duì)誤差的大小，一般取可能出現(xiàn)的最大值作為指標(biāo)。gg(%)3穩(wěn)速精度 在規(guī)定的運(yùn)行時(shí)間T內(nèi)，以一定的間隔時(shí)間 測(cè)量1秒內(nèi)的平均角速度，取出最大值 和最小值 ，則穩(wěn)速精度定義為最大角速度波動(dòng)與平均轉(zhuǎn)速 Tmaxmin2/ )(minmax2/ )(minmaxd如果機(jī)械特性為直線， %100%100(%)minmaxmi

11、nmaxdNNNNNNMM0000minmaxminmax2)2(二、調(diào)速范圍二、調(diào)速范圍 在滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求下，電機(jī)可能達(dá)到的最高角速度 和最低角速度 的比定義為調(diào)速范圍，即 調(diào)速上限點(diǎn)（點(diǎn)1）受電機(jī)固有特性的限制，而下限（點(diǎn)3）理論上為零，但是實(shí)際上這是不可能達(dá)到的。 maxminminmaxD設(shè)負(fù)載波動(dòng)范圍為 ，則轉(zhuǎn)速最低能調(diào)至點(diǎn)3。如再往下調(diào)，則電機(jī)將時(shí)轉(zhuǎn)時(shí)停，或者根本不動(dòng)。 因此，對(duì)穩(wěn)態(tài)精度要求越高，則可能達(dá)到的調(diào)速范圍越??；反之越大。 LM設(shè) ，即額定轉(zhuǎn)速為最高轉(zhuǎn)速； 為最低理想空載轉(zhuǎn)速； 為額定負(fù)載時(shí)最低轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)速降； 為最低轉(zhuǎn)速，則有， 式中， ，為靜差率。maxNmin0

12、minmin0Nmin)/1 (min0min0min0minNNNNNnDNNNNsss)1 (minNs第四節(jié) 電機(jī)驅(qū)動(dòng)及其傳遞函數(shù)一、傳遞函數(shù)一、傳遞函數(shù)1. 拉普拉斯變換和傳遞函數(shù) 電機(jī)的輸入信號(hào)是v(t)，輸出信號(hào)是 拉普拉斯變換的定義為，轉(zhuǎn)速 的拉普拉斯變換為 )(t0d)()(tetvSVSt)(t0d)()(tetSSt所以電機(jī)的傳遞函數(shù)定義為，由拉普拉斯的定義可知，拉普拉斯變換具有如下關(guān)系， )()()(SVSSGnnnStddSt1d0二、電機(jī)的傳遞函數(shù)二、電機(jī)的傳遞函數(shù)直流伺服電機(jī)直流伺服電機(jī)UaUfLaLfRaRfiaifeb為電樞電壓，為激磁電壓，為電樞電感，為激磁繞

13、組電感為電樞電阻，為激磁電阻，為電樞電流，為激磁電流，為反電勢(shì)， 伺服電機(jī)的等效電路伺服電機(jī)的等效電路mLJmJLfmfLzmzL為電機(jī)輸出力矩，為電機(jī)軸角位移，為負(fù)載軸角位移，為折合到電機(jī)軸的慣性矩，為折合到負(fù)載軸的負(fù)載慣性矩，為折合到電機(jī)軸的粘性摩擦系數(shù)，為折合到負(fù)載軸的粘性摩擦系數(shù)，為電機(jī)齒輪齒數(shù)，為負(fù)載齒輪齒數(shù)。 （1）從電機(jī)軸到負(fù)載軸的傳動(dòng)比 （2）折合到電機(jī)軸上的總的等效慣性矩 摩擦系數(shù)： （3）電壓平衡方程nzzmLJJn JeffmL2ffn feffmL2UtR i tLdi tdte taa aaab( )( )( )( )（4）力矩平衡方程 （5）耦合關(guān)系對(duì)以上進(jìn)行拉普拉

14、斯變換，( )tJfeffmeffm( )( )tk i tae tktbbm( )( )IsUsUsRsLT ss JsT sk IsV ssksaabaaeffmaabbm( )( )( )( )( )( )( )( )( )2重新組合上式中各方程，得到從電樞電壓到電機(jī)軸角位移的傳遞函數(shù)：由于電機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)大大小于其機(jī)械時(shí)間常數(shù)，故可以忽略電樞的電感 的作用。上面方程簡(jiǎn)化為maeffaaeffaeffaeffbsUsks s JLL fR JsR fk k( )( )()2LamaaeffaeffbmsUsks sR fR fk kks T s( )( )()()1返回 電機(jī)增益常數(shù)為

15、電機(jī)時(shí)間常數(shù)為控制系統(tǒng)的輸出是關(guān)節(jié)角位移與電樞電壓之間的傳遞關(guān)系為 kkR fk kaeffbTR JR fk kmaeffaeffbLaaeffaeffbsUsnks sR JR fk k( )( )()傳遞函數(shù)的框圖如下：第五節(jié) 單關(guān)節(jié)機(jī)器人的伺服系統(tǒng)建模與控制一、開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖開環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖 二、模擬控制系統(tǒng)和數(shù)字控制系統(tǒng)二、模擬控制系統(tǒng)和數(shù)字控制系統(tǒng)采樣控制圖采樣控制圖計(jì)算機(jī)控制圖計(jì)算機(jī)控制圖 三、伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)三、伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)1伺服系統(tǒng)的幾個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù)伺服系統(tǒng)的幾個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù)（1）超調(diào)量）超調(diào)量（2） 轉(zhuǎn)矩變化的時(shí)間響應(yīng)

16、對(duì)電機(jī)突然施加轉(zhuǎn)矩負(fù)載或突然卸去轉(zhuǎn)矩負(fù)載 （3）階躍輸入的轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間（4）建立時(shí)間（5）頻帶寬度 伺服系統(tǒng)輸入量為正弦波，隨著正弦波信號(hào)頻率逐漸升高，對(duì)應(yīng)輸出量相位滯后逐漸加大同時(shí)幅值逐漸減小，相位滯后增大到90時(shí)或幅值減小至 低頻段幅值時(shí)的頻率叫做伺服系統(tǒng)的頻帶寬度。（6）堵轉(zhuǎn)電流2/12伺服系統(tǒng)的幾個(gè)主要問題（1）穩(wěn)態(tài)位置跟蹤誤差 當(dāng)系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)瞬態(tài)響應(yīng)過程結(jié)束進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，伺服系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)際位置與目標(biāo)值之間的誤差為系統(tǒng)的位置跟蹤誤差。 在閉環(huán)全負(fù)反饋系統(tǒng)中，穩(wěn)態(tài)誤差為)()(11limoSUSWes對(duì)單位斜坡函數(shù)輸入，有 （2）定位精度問題 系統(tǒng)最終定位點(diǎn)與指令規(guī)定值之間的靜

17、態(tài)誤差為系統(tǒng)的定位精度。 p1ke DkNepmax位置伺服系統(tǒng)的定位精度 最高速度 調(diào)速范圍 位置反饋增益 例如，若最高速度規(guī)定為9.6m/min，位置環(huán)增益為30V/rad，要求定位精度為0.01mm，則調(diào)速范圍應(yīng)當(dāng)達(dá)到1:400以上，實(shí)際上為使系統(tǒng)定位精度在0.01mm以內(nèi)，常選擇D為1:1000以上，若要求系統(tǒng)的位置定位精度達(dá)到1m以內(nèi)，應(yīng)使D大于1：10000。 （3）電機(jī)的利用系數(shù) 現(xiàn)代伺服系統(tǒng)均采用電力電子器件以調(diào)制斬波形式對(duì)伺服電動(dòng)機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，這時(shí)電樞電流中的交流分量使它的有效值大于平均值。為保證電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)溫升不超過規(guī)定值，需要減小電動(dòng)機(jī)的輸出力矩。 減少輸出力矩的程度用電動(dòng)

18、機(jī)的利用系數(shù)表示 efavIIkg四、機(jī)器人單關(guān)節(jié)伺服控制1單關(guān)節(jié)的位置和速度控制 單關(guān)節(jié)的位置控制是利用由電機(jī)組成的伺服系統(tǒng)使關(guān)節(jié)的實(shí)際角位移跟蹤預(yù)期的角位移，把伺服誤差作為電機(jī)輸入信號(hào)，產(chǎn)生適當(dāng)?shù)碾妷海磏ttkntektULdLa)()()()(ppe tttLdL( )( )( )系統(tǒng)誤差 傳動(dòng)比 單關(guān)節(jié)反饋控制單關(guān)節(jié)反饋控制 Uskssnk E snapLdLp( )( )( )( ) 對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換，得 得出由誤差驅(qū)動(dòng)信號(hào)（E(s)）與實(shí)際位移（ ）Ls ( )之間的開環(huán)傳遞函數(shù) G ssE sk ks sR JR fR RLpaeffaeffab( )( )( )() 由

19、此可以得出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，它表示實(shí)際角位移 與預(yù)期角位移 之間的關(guān)系：Ls ( )Lds ( )LLdpaeffaeffbpssG sG sk ks R Js R fk kk k( )( )( )( )()12k kR Jss R fk kR Jk kR Jpaeffaeffbaeffpaeff/()/2 加上位置反饋和速度反饋之后，關(guān)節(jié)電機(jī)上所加的電壓與位置誤差和速度誤差成正比，即 對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換，再 把代入電機(jī)的傳遞函數(shù)式中，可得誤差驅(qū)動(dòng)信號(hào)E(s)與實(shí)際位移之間的傳遞函數(shù)： Utk e tk e tnkttkttnapvpLdLvLdL( )( )( )( )( )( )(

20、)速度反饋增益 傳動(dòng)比 Usa( ) 由此可得出表示實(shí)際角位移與預(yù)期角位移之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)： GssE skksks sR JR fk kPDLpvaeffaeffb( )( )( )()()()apapaeffaeffabk k sk ks sR JR fk kLLdPDPDavapaeffaeffabavapssGsGsk k sk ks R Js R fk kk kk k( )( )( )( )()122位置和速度反饋增益的確定 對(duì)于一個(gè)二階系統(tǒng)的特征方程具有以下標(biāo)準(zhǔn)形式：為了安全起見，我們希望系統(tǒng)具有臨界阻尼或過阻尼，即要求系統(tǒng)的阻尼比1 ，可得，0222nnSS系統(tǒng)的阻尼比 系統(tǒng)的

21、無阻尼自然頻率 napeffak kJR2由閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程可得 R fk kk kk k JRaeffabavapeffa21 在確定位置反饋增益時(shí)，必須考慮操作臂的結(jié)構(gòu)剛性和共振頻率，它與操作臂的結(jié)構(gòu)、尺寸、質(zhì)量分布和制造裝配質(zhì)量有關(guān)。 在確定位置反饋增益 時(shí)，必須考慮操作臂的結(jié)構(gòu)剛性和共振頻率 kk k JRR fk kkvapeffaaeffaba2因此速度反饋增益 kp 令關(guān)節(jié)的等效剛度為 ，則恢復(fù)力矩為 ，它與電機(jī)的慣性力矩相平衡，得微分方程 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的共振頻率為keffkteffm( )Jtkteffmeffm( )( ) 0reffeffkJ/ 因?yàn)樵诮⒖刂葡到y(tǒng)模型時(shí)，沒有

22、將結(jié)構(gòu)的共振頻率 考慮進(jìn)去，所以把它稱為非模型化頻率。一般來說，關(guān)節(jié)的等效剛度 大致不變，但是等效慣性矩 隨末端手爪中的負(fù)載和操作臂的姿態(tài)而變化。如果 在已知的慣性矩之下測(cè)出的結(jié)構(gòu)共振頻率為 ，則在其它慣性矩 時(shí)的結(jié)構(gòu)共振頻率為rkeffJeffJ00JeffreffJJ00/ 為了不至于激起結(jié)構(gòu)的振盈和系統(tǒng)的共振，Paul于1981年建議：閉環(huán)系統(tǒng)無阻尼自然頻率 必須限制在關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)共振頻率的一半之內(nèi)，即 根據(jù)這一要求來調(diào)整反饋增益 nnr 05 .kp042kJRkpreffaa04020kJ Rkpaa上式可寫為 求出后，相應(yīng)的速度反饋增益 3穩(wěn)態(tài)誤差及其補(bǔ)償 系統(tǒng)誤差定義為kpkRJ J

23、R fk kkvaeffaeffaba00e tttLdL( )( )( )E sssLdL( )( )( )拉普拉斯變換 對(duì)于一個(gè)幅值為A的階躍輸入，即 E ss JRs R fk ksnR D ss R Js R fk kk keffaaeffabLdaaeffaeffabav( )()( )( )()22LdtA( ) 可得穩(wěn)態(tài)誤差 ee tsE sssptslim ( )lim( )0lim()/( )()seffaaeffabaaeffaeffabavapss JRs R fk kA snR D ss R Js R fk kk kk k022lim( )()saaeffaeffaba

24、vapsnR D ss R Js R fk kk kk k02五、五、PID控制控制 按照偏差的比例(P,proportional）、積分（I,integral）、微分（D,derivative）進(jìn)行控制的PID控制到目前仍是機(jī)器人控制的一種基本的控制算法。它具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)和適用面廣等優(yōu)點(diǎn)。1理想微分PID控制下圖所示為理想PID控制的基本形式，理想PID控制的表達(dá)式為，STSTKSESUdiP11)()(teTteTeKuddd1diP拉普拉斯變換 由于機(jī)器人的控制系統(tǒng)采用的是計(jì)算機(jī)控制，因此以下著重討論數(shù)字實(shí)現(xiàn)的算法。為了便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，需要將積分式和微分式離散化，即ni

25、iTete1)(dTnenete) 1()(ddnineneTTieTTneKnu0dip)1()()()()(2實(shí)際微分PID控制 由于上述原因，以一慣性環(huán)節(jié)代替微分環(huán)節(jié)，即分別將比例、積分和微分環(huán)節(jié)用差分方程離散化，得到實(shí)際編程用的增量型算式，SKTSTSTKSESUdddip111)()()1()()(ppneneKnu)()(ipineTTKnu)1()() 1()(dpdddddneneKKnuTKTnu) 1()()(nununuddd)()()()(dipnunununu)() 1()(nununu第六節(jié) 交流伺服電機(jī)的調(diào)速由于直流電機(jī)本身在結(jié)構(gòu)上的缺陷，它的機(jī)械接觸式換向器不但

26、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造費(fèi)時(shí)，價(jià)格昂貴，而且在運(yùn)行中容易產(chǎn)生火花，以及換向器的機(jī)械強(qiáng)度不高，電刷易于磨損等問題，在運(yùn)行中需要有經(jīng)常性的維護(hù)檢修，對(duì)環(huán)境的要求也比較高。交流電機(jī)，特別是鼠籠型異步電動(dòng)機(jī)，由于它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，價(jià)格低廉，而且堅(jiān)固耐用，慣量小，運(yùn)行可靠，可以用于惡劣環(huán)境，因此近年來在機(jī)器人領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和推廣。一、交流電機(jī)的調(diào)速方法一、交流電機(jī)的調(diào)速方法 交流電機(jī)的調(diào)速方法很多，有調(diào)壓調(diào)速，斬波調(diào)速，轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速，串級(jí)調(diào)速，滑差調(diào)速，變頻調(diào)速等。 二、異步電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速系統(tǒng)二、異步電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速系統(tǒng)1電壓型轉(zhuǎn)差頻率控制變頻調(diào)速系統(tǒng)2. 轉(zhuǎn)矩和磁通通道獨(dú)流的轉(zhuǎn)差頻率控制變頻調(diào)速系統(tǒng)3