人教版數(shù)學八年級上冊學案 14.2.1 平方差公式

1、14.2 乘法公式1. 平方差公式學習目標：能說出平方差公式的特點，并會用式子表示. 能正確地利用平方差公式進行多項式的乘法運算. 3.通過平方差公式得出的過程，體會數(shù)形結合的思想.學習重點：掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結構特征.學習難點:正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式的意義.學習過程:一、聯(lián)系生活,設境激趣問題一:王林到小賣部去買餅干,售貨員告訴他: 共4.2千克，每千克3.元.正當售貨員還在用計算器計算時，王林馬上說出了共15.96元,售貨員很驚奇地問：“你怎么比計算器算的還快呢？”王林很得意的告訴她：這是一個秘密.同學們,你能幫售貨員揭開小林快速口算出4.2.8的秘密嗎?二.觀察概括，探索

2、驗證問題二：1經過本節(jié)課的學習,我們就能揭開這一秘密了.請同學們計算下面三道題:(1）(+3）（x)； (2) （+n)(m-n)； (3） (4+y)(4-y）. 2請你觀察思考：以上幾個多項式與多項式相乘的式子有什么特點?積有什么特點?你能用字母表示嗎?觀察發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的 等于這兩數(shù)的 用一個數(shù)學等式表示為:(a)(a） 平方差公式.3這個等式正確嗎?你怎樣驗證其正確性呢?利用多項式乘以多項式計算: 你能再用以下的圖形驗證平方差公式嗎？試一試. 圖13.1先觀察圖3.3.1,再用等式表示下圖中圖形面積的運算: = - 具有簡潔美的乘法公式:(b）(a-b）2b2. 三、理解運用，

3、鞏固提高問題三：. 填一填:2x)（x-)=( )2-( ) （3x+6y)(-6y)=（ )2-（ ） (m+5)（3)=( )2-( )2= . 辨一辨： （x+）(2x-3) =2x-9 （x+y2)（x-y2) = x2-2(a+）(a2b) = a2-b2.說一說:下列各式都能用平方差公式計算嗎? （a3)(3-a) (a+3） (2a+) (2ab)(a-b）（2a3b)(2+3b) （2a+3b)(-2a-3b) (2a3)（-3b+2a)4.做一做：（1）(a）( a-3） (2）（2a3b)( 2-3b) （3）(1+2c)（ -c) (4）變式拓展：（-xy)(2x) (mn)(-n) (2x-5y)(y）5生活實踐計算:199802現(xiàn)在你能揭開小林快速口算出4.的秘密嗎? 街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪,經統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米,而東西向要縮短2米.問改造后的長方形草坪的面積是多少?四、實踐應用,提高技能問題四: (用分鐘獨立完成,看誰又快又準)下列可以用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算的是( ）A.（x-y）(x+y） .(x-y）(y-x) C.（x-y)(y+x) .（x-)(-x+y）.比一比：（5x)(5-6x） (-n)(32n) (ab+8）(ab-8)（2xy）(2y) (4a01)(a0.1） ()(-n)+n2