第二課時：圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)溫故而知新：溫故而知新： 在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點定點沿某個沿某個方向方向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)的定義: :旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角就是對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角1 1、將圖形將圖形 按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90900 0后的圖形后的圖形是是( ) ( ) BACD2 2、從從5 5時時1515分到分到5 5時時2020分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（分，分針旋轉(zhuǎn)

2、的度數(shù)為（ ） A A、20200 0 B B、26260 0 C C、30300 0 D D、36360 0BCA AB BC CD DE E3 3、 ABCABC與與 ADEADE都是等腰直角三角形，若都是等腰直角三角形，若 ABCABC經(jīng)過經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與旋轉(zhuǎn)后能與 ADEADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點_，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_;_;A如圖等腰直角如圖等腰直角 ABCABC逆時針旋轉(zhuǎn)到逆時針旋轉(zhuǎn)到 ADE, ADE, 使使ADBC, ADBC, 垂足為垂足為O, O, 試說明試說明: :。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角度是多少旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角度是多少? ?DEDE

3、與與ACAC的位置關系有什么特征的位置關系有什么特征? ?例題例題ABCDEO（3） 下列圖案繞著它的中心點旋轉(zhuǎn)下列圖案繞著它的中心點旋轉(zhuǎn), ,旋轉(zhuǎn)角為多少時旋轉(zhuǎn)角為多少時, ,旋轉(zhuǎn)后的圖形能與自身重合旋轉(zhuǎn)后的圖形能與自身重合? ?（1）（2）等邊三角形等邊三角形思考：思考：一個正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)一個正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度度, ,才能與原來的圖形重合才能與原來的圖形重合. .5 5、如圖如圖, ,ABC,ABC,ACD,ACD,ADE ADE 是三個全等的正三是三個全等的正三角形角形, ,那么那么ABCABC繞著頂點繞著頂點A A沿逆時針方向至少旋沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)_度度, ,

4、才能與才能與ADEADE完全重合完全重合. .D4 4、如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合, ,則旋轉(zhuǎn)的角則旋轉(zhuǎn)的角( ) ( ) A A、30300 0 B B、60600 0 C C、90900 0 D D、1201200 06 6、如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFGAEFG可以看成是可以看成是把菱形把菱形ABCDABCD以以A A為中心為中心( )( )A A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)6060得到得到B B順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)120120得到得到C

5、 C逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)6060得到得到D D逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)120120得到得到D0ABCABC探究：探究：3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（即（即對應角相等對應角相等, ,對應邊相等對應邊相等. .）1.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。2.對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。M2 2、如圖：、如圖：ABDABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達ACEACE的位置，點的位置，點M M是是ACAC的中點，若的中點，若BD=3cmBD=3cm，AB=8cmAB=8cm，則，則EC=_;AM=_EC=_;AM=_。ABC

6、DE隨堂練習：隨堂練習：1 1、如圖：、如圖：ABCABC繞點繞點A A旋轉(zhuǎn)后到達旋轉(zhuǎn)后到達ADEADE處，若處，若BACBAC120120，BADBAD3030，則則DAEDAE_，CAECAE_。AEBCP隨堂練習：隨堂練習：3 3、如圖所示，如圖所示，ABPABP是由是由ACEACE繞繞A A點旋轉(zhuǎn)得到點旋轉(zhuǎn)得到的，那么的，那么ABPABP與與ACEACE是什么關系？若是什么關系？若BAPBAP4040，B B3030，PACPAC2020，求旋轉(zhuǎn)角及，求旋轉(zhuǎn)角及CAECAE、E E、BAEBAE的度數(shù)。的度數(shù)。4 4、四邊形、四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADFADF旋轉(zhuǎn)一

7、定角度旋轉(zhuǎn)一定角度后得到后得到ABEABE，如圖所示，如果，如圖所示，如果AF=4AF=4，AB=7AB=7，求，求（1 1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2 2）求）求DEDE的長度的長度（3 3）BEBE與與DFDF的位置關系如何？的位置關系如何？ 7 4 D A F C B E5 5、如圖，將矩形、如圖，將矩形ABCDABCD繞點繞點A A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090后，后，得到矩形得到矩形ABC DABC D，如果，如果CD=2DA=2CD=2DA=2，那么那么CC=_CC=_BDCDCBA 已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之

8、邊繞與之邊長相等的正方形長相等的正方形ABCDABCD的對角線交點的對角線交點O O旋轉(zhuǎn)任意角旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積度，求圖中重疊部分的面積. . 練一練練一練 0.25 MH 已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長相等的正方形長相等的正方形ABCDABCD的的對角線交點對角線交點O O旋轉(zhuǎn)任意角旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中度，求圖中重疊重疊部分的面積部分的面積. . 練一練練一練 0.25 H/HM/M如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共邊有公共邊CD,CD,請請設計方案設計方案, ,使正方形使正

9、方形ABCDABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEFCDEF重合重合, ,你能寫出幾種方案你能寫出幾種方案? ?ABCDEFO經(jīng)典習題經(jīng)典習題解解: : 方案一方案一: : 把正方形把正方形ABCDABCD繞點繞點D D順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090. .方案二方案二: : 把正方形把正方形ABCDABCD繞點繞點C C逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)9090. .方案三方案三: : 把正方形把正方形ABCDABCD繞繞CDCD的的中點中點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180. . A B C D P(第5題)練習練習1.如圖，如圖，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，D是是ABC內(nèi)一點，若將內(nèi)一點，若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形. O B C AA A/ /B B/ /C C/ / C B D A E4.四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，DCE順時針旋轉(zhuǎn)后與順時針旋轉(zhuǎn)后與DAF