振動(dòng)與波復(fù)習(xí)題及答案

1、第九章振動(dòng)復(fù)習(xí)題 1. 一輕彈簧，上端固定，下端掛有質(zhì)量為m的重物，其自由振動(dòng)的周期為 T.今已知 振子離開平衡位置為 x時(shí)，其振動(dòng)速度為 v，加速度為a則下列計(jì)算該振子勁度系數(shù)的公 式中，錯(cuò)誤的是： 15 (A) k 2 mv max /x 2 max (B) k mg / x. 2 2 (C) k 4 m/T .(D) k ma/x. 2. 一長(zhǎng)為I的均勻細(xì)棒懸于通過其一端的光滑水平固定軸上，(如圖所示)， 作成一復(fù)擺.已知細(xì)棒繞通過其一端的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J -ml2，此擺作微小振 3 動(dòng)的周期為 r2i (C)2 3g (B) (D) 3.把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎

2、直方向成一微小角度，然 后由靜止放手任其振動(dòng)，從放手時(shí)開始計(jì)時(shí).若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動(dòng)方程, 的初相為 則該單擺振動(dòng) (A)(B)/2. (C) 0 (D) C : 4 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅相同、周期相同第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 X1 = Acos( t +) 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時(shí)，第二個(gè) 質(zhì)點(diǎn)正在最大正位移處則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 (A)x2Acos( t (C) x2 Acos( t 1 n) 2 (B) X2 Acos( t 1 n) 2 3冗) 2 (D) x Acos( t ) B : 6. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線如圖所

3、 示若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為 (A) /6 (B)5/6.(C)-5/6. (D)- /6(E) -2 3: 7. 一個(gè)彈簧振子和一個(gè)單擺(只考慮小幅度擺動(dòng))，在地 面上的固有振動(dòng)周期分別為 T1和T2將它們拿到月球上去， 相應(yīng)的周期分別為 T1和T2 則 有 (A)T1T| 且 T2T2 (B)T1T1 且 T2T2 (C) T1T1 且 T2T2 (D)T1T1 且 T2T2 8. 一彈簧振子，重物的質(zhì)量為m,彈簧的勁度系數(shù)為k,該振子作振幅為 A的簡(jiǎn)諧振動(dòng).當(dāng) 重物通過平衡位置且向規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，開始計(jì)時(shí)則其振動(dòng)方程為： (A) x Acos( k/mt 2) (

4、C) x Acos(、m/kt 1 冗) (B) x Acosk/m t 1 ) (D) x Acos( m/kt 2 ) (E) x Acos. k / m t b : (A)1 s. (C)(4/3) s. 10. 一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 物體的加速度為 9. 一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振輻A = 4 cm，周期T = 2 s,其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn). 若 t = 0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過 x = - 2 cm處，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過 x = -2 cm 處的時(shí)刻為 (B) (2/3) s. (D)2 s.: B : X1的相位比 X2的相位 振動(dòng)方程為x Acos( t 4 )

5、在t = T/4( T為周期)時(shí)刻, (A) 落后/2. (B)超前 (C)落后 (D)超前 12 .一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A,在起始時(shí) 1 刻質(zhì)點(diǎn)的位移為 一A，且向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，代表 (A) A x 13. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖 (B) o 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示.則振動(dòng)周期是 (A) 2.62 s.(B) 2.40 s. A A A o o 2 A -A 1 2 1 2 A (D) (C) 2.20 s. (D) 2.00 s. (A) 1 2 x2A 2. (B) 1 2 i2A 2 2 (C) 1 ,3A 2. (D) 1 x 3A 2 2 2 11.兩個(gè)同周期簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如

6、圖所示. 17.彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為Ei，如果簡(jiǎn)諧振動(dòng)振幅增加為原來的兩倍，重 物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)?(A) E1/4. (C) 2E1. (B) E1/2. (D)4 E1 .: D: 15.用余弦函數(shù)描述一簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)若其速度時(shí)間（ 動(dòng)的初相位為 vt）關(guān)系曲線如圖所示，則振 (A) /6. (B)/3. (C) /2. (D)2 /3. (E)5 /6 A (A) kA2 . (B) kA2. 2 (C)(1/4) kA2 . (D) 0 . 19 . 一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)， 振動(dòng)方程為 x Acos( t 1 ） 則該物體在t = 0時(shí)刻的動(dòng)能與 2 18

7、彈簧振子在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為 t = T/8 (T為振動(dòng)周期)時(shí)刻的動(dòng)能之比為： (A)1:4.(B)1:2.(C)1:1 . (D)2:1 .(E) 4:1. 20. 圖中所畫的是兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線.若這兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)可疊加，則合成勺余弦振 動(dòng)的初相為 （A） 3 . 1 （C）1. 2 二.填空題 21. 在 t = 0 時(shí)， (B) (D)0. 周期為T、振幅為A的單擺分別處于圖（a）、（b）、 （c）三種狀態(tài).若選單擺的平衡位置為坐標(biāo)的原點(diǎn)，坐標(biāo)指向正右 方， 為 則單擺作小角度擺動(dòng)的振動(dòng)表達(dá)式（用余弦函數(shù)表示）分別 (a) 2 x Acos( t

8、 T t) 2 x Acos(一t ) (b) (c) 2 x Acos( t ) T 2 23. 在兩個(gè)相同的彈簧下各懸一物體，兩物體的質(zhì)量比為4： 1，則二者作簡(jiǎn)諧振 動(dòng)的周期之比為2:1. 24. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm .若令速度具有 5 正最大值的那一時(shí)刻為 t = 0,則振動(dòng)表達(dá)式為 x 0.02cos（t ）. 2 2 25. 一物體作余弦振動(dòng)，振幅為15 X 10-2 m，角頻率為6 s1，初相為0.5 ，則 振動(dòng)方程為 _x 0.15cos(6 t y) (SI). 27.一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式為x Acos(3t )，已知t =

9、 0時(shí)的初位移為0.04 m，初速度 3 為 0.09 m/s，則振幅 A =0.05m，初相= arcsin 5 30.已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示.兩 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的最大速率之比為 1:1 31.一簡(jiǎn)諧振動(dòng)用余弦函數(shù)表示，其振動(dòng)曲線如圖所示, 則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)特征量為 A =0.1m；=rad /s 6 34.已知三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，則振動(dòng)方程分別為： X1 = 10cos t, x2 = 10cos( t ) , 2 x3 = 10cos( t ). 37. 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長(zhǎng)2 cm，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相為一.振動(dòng)方程 4 A a t t = t d 為

10、_x 0.02cos( t ) 4 41. 一作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)系統(tǒng)，振子質(zhì)量為2 kg，系統(tǒng)振動(dòng)頻率為1000 Hz,振 幅為0.5 cm，則其振動(dòng)能量為 100 2J. 43. 一彈簧振子系統(tǒng)具有1.0 J的振動(dòng)能量，0.10 m的振幅和1.0 m/s的最大速率, 5 則彈簧的勁度系數(shù)為200N/m，振子的振動(dòng)頻率為一 HZ (SI) x 44兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示合振動(dòng)的振幅 為a2 A，合振動(dòng)的振動(dòng)方程 2 為x (A? A)cos( t ) 50. 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其表達(dá)式分 別為 X14 10 2 cos(2t 6), X2 3 10 2 cos

11、(2t | ) 則其合成振動(dòng)的振幅為 0.01m，初相為一 6 第十章波復(fù)習(xí)題 一、選擇題 1. 在下面幾種說法中，正確的說法是： (A) 波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的. (B) 波源振動(dòng)的速度與波速相同. (C) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后(按差值不大于計(jì)). (D) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前.(按差值不大于 計(jì)) :C 2. 機(jī)械波的表達(dá)式為 y = 0.03cos6 (t + 0.01x ) (SI) ,_則 一 1 (A) 其振幅為3 m.(B) 其周期為一 s . 3 (C)其波速為10 m/s.(D)

12、波沿x軸正向傳播.B t x 3. 一平面簡(jiǎn)諧波沿 Ox正方向傳播，波動(dòng)表達(dá)式為y 0.10cos2 () (SI)，該波在t = 0.5 242 s時(shí)刻的波形圖是A 4. 橫波以波速 u沿x軸負(fù)方向傳播.t時(shí)刻波形曲線如圖則該時(shí)刻 :D (A) A點(diǎn)振動(dòng)速度大于零.(B) B點(diǎn)靜止不動(dòng). (C) C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng).(D) D點(diǎn)振動(dòng)速度小于零. 5. 振動(dòng)，則 (A)振動(dòng)頻率越高，波長(zhǎng)越長(zhǎng). 把一根十分長(zhǎng)的繩子拉成水平，用手握其一端維持拉力恒定，使繩端在垂直于繩子的方向上作簡(jiǎn)諧 (B)振動(dòng)頻率越低，波長(zhǎng)越長(zhǎng). (C)振動(dòng)頻率越高，波速越大. 6.一平面余弦波在t = 0時(shí)刻的波形曲線如圖所示，則

13、為： (D)振動(dòng)頻率越低，波速越大. O點(diǎn)的振動(dòng)初相 O O的振動(dòng) O (B) 1 (D)3 如圖所示，有一平面簡(jiǎn)諧波沿 Acos( t 0),則 (A)0. (C) 7. 規(guī)律為y (A) (B) (C) (或 1): B 2 x軸負(fù)方向傳播，坐標(biāo)原點(diǎn) B點(diǎn)的振動(dòng)方程為 y Acos t (x/u) Acos t (x/u). Acos t Acos t o. B |x| (D) 8如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在 (x/u) (x/u) t = 0時(shí)刻的波形圖, 0. 0. 該波的波速 u = 200 m/s，貝U P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線為 k A 0.1 C ZX 0.1 0 (A) T(s)0 0

14、.5 (B) yp (m) yp (m) 100 x (m) A t (s) 9. 一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，t = 0時(shí)刻的波形圖如圖所示，則 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)在t =0時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖是A S A 10. 一平面簡(jiǎn)諧波沿 Ox軸正方向傳播，t = 0時(shí)刻的波形圖如 P處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是 冷) 3 6) 11.圖示一簡(jiǎn)諧波在t = 0時(shí)刻的波形圖， 圖所示，則 (A) (B) yp (C) (D) 0.10cos(4 0.10cos(4 t 0.10cos(2 yP 0.10cos(2 t (SI). (SI). (SI). (SI). 波速u = 200 m/s，則P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度表達(dá)

15、式為 (A) v 0.2 cos(2 t ) (SI). (B) v 0.2 cos( t ) (SI). (C) v 0.2 cos(2 t /2) (SI). (D) v 0.2 cos( t 3 /2) (SI) 4,則兩列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16. (B) A1 / A2 = 4 . (C) A1 / A2 = 2 . (D) A1 / A2 = 1 /4 13. 一列機(jī)械橫波在 12.在同一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比是 |1 / I2 = t時(shí)刻的波形曲線如圖所示，則該時(shí)刻能量為最 (A)。/, b, d, f. (C) o /, d . (A)動(dòng)能

16、為零，勢(shì)能最大. (B) 動(dòng)能為零，勢(shì)能為零. 大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是: (B) a, c, e, g. (D) b, f.: B 14. 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時(shí)，媒質(zhì)中某質(zhì)元 正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是 (C) 動(dòng)能最大，勢(shì)能最大.(D) 動(dòng)能最大，勢(shì)能為零.C 15. 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中 (A) 它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能. (B) 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能. (C) 它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加. (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小. 16. 如圖所示，S和S2為兩相干波源，它們的振

17、動(dòng)方向均垂直于圖面，發(fā)出 波長(zhǎng)為 的簡(jiǎn)諧波，P點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn)，已知SP 2 , S2P2.2 ,兩列波在P點(diǎn)發(fā)生相消干涉.若S1的振動(dòng)方程為 1 一 yiAcos(2 t 1 )，則S2的振動(dòng)方程為 2 (A) y Acos(2 t (C)y2 A cos(2 t 1). 1 2 ). (B) (D) y2Acos(2 t y2 2Acos(2 t 0.1 17.兩相干波源S1和S2相距/4，(為波長(zhǎng))，S1的相位比S2的相位超前 1 ，在S1，S2的連線上，S1外側(cè)各點(diǎn)(例如P點(diǎn))兩波引起的兩諧振動(dòng)的相 2 位差是： (A)0. 1 (B)- 2 (C) (D) 18 .3和S2

18、是波長(zhǎng)均為 的兩個(gè)相干波的波源，相距3 /4，S1的相位比 播時(shí)，在過S1和S2的直線上各點(diǎn)的強(qiáng)度相同，不隨距離變化，且兩波的強(qiáng)度都是 S1外側(cè)和S2外側(cè)各點(diǎn)，合成波的強(qiáng)度分別是 (A) 4I0，4I0.(B) 0，0. (C) 0，4I0 .(D) 410，0. 19在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) (A) 振幅相同，相位相同.(B)振幅不同， (C)振幅相同，相位不同.(D)振幅不同， 20 在波長(zhǎng)為的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為 (A)/4.(B)/2. (C)3 /4.(D). 21.沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達(dá)式為 y1 Acos2 ( t x/ )和 y 在疊加后形

19、成的駐波中，各處簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅是 (A) A.(B) 2A. (C) 2Acos(2 x/ ).(D)12Acos(2 x/ 二、填空題 /4 相位相同. 相位不同. Acos2 )|. x/ 1 s超前一. 2 Io,則在 若兩波單獨(dú)傳 S、S2連線上 22.一個(gè)余弦橫波以速度 u沿x軸正向傳播，t時(shí)刻波形曲線如圖所示試 分別指出圖中A，B，C各質(zhì)點(diǎn)在 該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向.A; B ； C 23. 一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y 其角頻率 0.025cos(125t0.37x) (SI)， 長(zhǎng) =. 24.頻率為100 Hz的波，其波速為 波速u = 250 m/s .在同一條波線上，相距為 兩點(diǎn)的

20、相位差為. 25. 圖為t = T / 4時(shí)一平面簡(jiǎn)諧波的波形曲線，則其波的表達(dá)式為 26、 一平面簡(jiǎn)諧波沿 Ox軸正方向傳播，波長(zhǎng)為若如圖P1點(diǎn)處質(zhì) 點(diǎn)的振動(dòng)方程為y1ACOS(2 t )，則P2點(diǎn)處 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ; 與 P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位 波 0.5 m 的 y (m) A u=330 m/s O i -0.10 4 x (m) i L2 置是 Pi O P2 27、一簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播.xi和X2兩點(diǎn)處的振動(dòng)曲線分別如圖 (a)和(b)所示.已知X2 . xi且X2-X1 (為波長(zhǎng))，則X2點(diǎn)的相位比 X1點(diǎn)的相位滯后 1 28、已知某平面簡(jiǎn)諧波的波源的振動(dòng)方

21、程為y 0.06si n t 2 (SI)，波速為2 m/sU 在波傳播前方離波源5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_- 振動(dòng)的方程為y = Acos t,則該平面簡(jiǎn)諧波 29、(1) 一列波長(zhǎng)為的平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播.已知在 X 的表達(dá)式為. 1 一 (2)如果在上述波的波線上x = L ( L)處放一如圖所示的反射 2 面，且假設(shè)反射波的振幅為A，,則反射波的表達(dá)式為 (x L). 30、一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播已知 x = -1 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y Acos( t )，若波 速為u，則此波的表達(dá)式為. 31、一個(gè)波源位于 O點(diǎn)，以O(shè)為圓心作兩個(gè)同心球面，它們的半徑分別為R1和R2,在兩個(gè)球面上分別取 相等的面積 S1和S2,則通過它們的平均能流之比R/P2 32、一點(diǎn)波源發(fā)出均勻球面波，發(fā)射功率為4 W.不計(jì)媒質(zhì)對(duì)波的吸收，則距離 波源為2 m處的強(qiáng)度是 . 33、如圖所示，波源 S1和S2發(fā)出的波在P點(diǎn)相遇，P點(diǎn)距波源S1和9的距離 分別為3和10 3，為兩列波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)， 若P點(diǎn)的合振幅總是極大 值，則兩波在P