六年級數(shù)學下冊 圓錐和圓錐體積教案 冀教版 教案

1、圓錐和圓錐體積教學目標：1.通過觀察、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程。2.認識圓錐，掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。3.積極參加數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學結論的確定性。課前準備：鉛錘、課件、圓錐形冰激凌、錐形草帽、紙圓錐模型、圓柱形杯子，與杯子等底等高的圓錐形容器、沙子、尺子。教學方案： 教學環(huán)節(jié)設計意圖教學預設一、認識圓錐1.教師拿出幾種圓錐體物品，讓學生說出它們的名字，并觀察、交流它們的共同特點，引出圓錐。2讓學生用手摸一摸圓錐，再次交流圓錐的特點，并想象圓錐側面展開的形狀。3認識圓錐各部分的名稱。利用課件先從實物抽象出圓錐，再分別介

2、紹圓錐的底面，頂點和高，最后介紹字母表示。二、探索體積公式1教師拿出等底等高的圓柱和圓錐，教師操作讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)兩個物體的特點，介紹等底等高。2讓學生觀察圓柱和圓錐，說一說哪個體積大，為什么？在討論的基礎上提出：圓錐占圓柱體積的幾分之幾呢？3提出實驗的目的，說明實驗的方法，讓學生先估計一下，幾次能裝滿，然后請四個同學實驗，其他同學做記錄。并得出結論。4讓學生用已有的知識描述圓柱體積和圓錐體積之間的關系。5教師歸納出圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一，并介紹圓錐體積公式的字母表達式：v=sh.三、應用公式1讓學生觀察圓錐示意圖，說一說了解到哪些信息，再自主計算。 四、課堂練習1練一練

3、第1題，指名回答。2練一練第2題，求圓錐的體積，由學生獨立完成。3練一練第3題，已知圓錐底面積和底面半徑，求體積。學生獨立完成后交流。五、課堂小結在觀察物品，發(fā)現(xiàn)共同特征的背景下引出圓錐，有利于學生初步建立圓錐的表象。在觀察、觸摸、想象的活動中，進一步認識圓錐的特點。利用課件，使學生體驗，從實物抽象出圓錐，再認識圖中各部分名稱的發(fā)現(xiàn)過程。讓學生在觀察操作中發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特點，既能激發(fā)學生的興趣，又能幫助學生理解等底等高的含義。在比較體積大小并說明原因的過程中，自然引出要研究的問題。讓學生經(jīng)歷實驗的過程，培養(yǎng)科學的探索精神，直接體驗圓柱與圓錐之間的關系。溝通知識間的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。在

4、實驗結果的基礎上總結圓錐體積的計算公式，完成知識的建構。圓錐體積公式的應用，考查學生能否利用圓錐的體積公式計算出圓錐的體積。交流的過程既使學生獲得成功的體驗，又使全體學生掌握計算方法?？疾閷W生對圓錐體的直觀認識。師：我們已經(jīng)認識了長方體、正方體，還有圓柱體，現(xiàn)實生活中還有一些形狀相似的物品，今天我們一起來認識一下。逐一拿出圓錐冰激凌，錐形草帽，鉆錘等物品，讓學生說出它們的名字。師：請同學們觀察這些物品，你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同特點？學生可能會說到：這些物體上都有一個尖，表面都是一個圓。師：像這樣的物品，也有一個共同的名字，叫圓錐。板書：圓錐。師：大家看，老師這里有一個圓錐，請同學們仔細觀察，并用手

5、摸一摸它的表面。多讓幾個學生摸。師：現(xiàn)在，誰再來說一說圓錐的特征？學生可能會說：圓錐的頂端尖尖的。圓錐的底面是一個圓，側面展開是一個扇形。圓錐的側面是一個斜著的曲面。師：想象一下，圓錐的側面展開會是一個什么圖形？展開的形狀學生想不到，教師用一個紙圓錐展開。師：我們前面認識圓柱體時，圓柱的各部分都有自己的名稱，圓錐各部分的名稱是什么呢？我們先來從圖形上認識一下。課件出示35頁上面三個實物。師：這三個物品都是圓錐形的，根據(jù)每個物品我們都可以得到一個圓錐圖形。利用課件抽象出三個圓錐。師：數(shù)學書上的圓錐，一般都是這樣的。用課件出示圓錐圖。師：圓錐的底面是圓的，這個圓叫做圓錐的底面。用課件在圖上標出底面

6、。師：圓錐的最特別之處是有一個尖尖的尖，這個尖給它起個名字叫頂點。用課件在圖上標出“頂點“。師：所有的物體都有高，哪是圓錐的高呢？同桌討論一下。學生討論指名發(fā)言。如果說出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。教師表揚并用課件畫出來，否則，教師邊介紹邊畫圖。師：在圓錐中，各部分同樣可以用字母表示。如，高用h表示，圓心用o表示，半徑用r表示等等。邊介紹邊在課件上標出字母。師：老師這里有一個圓柱體和一個圓錐，現(xiàn)在，同學們認真看老師的動作，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。教師將圓柱圓錐放在課桌上，用尺子放在上面，顯示等高；再把圓錐放在圓柱上，顯示等底。師：看著老師的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會說：這個圓柱和這

7、個圓錐同樣高。圓錐的底面和圓柱的底面同樣大。師：觀察的真仔細，說的也很好。像這樣高同樣，底面也同樣大的圓柱和圓錐，數(shù)學上有一個特別的叫法，叫等底等高。板書：等底、等高。師：觀察圓錐和與它等底等高的這個圓柱體，說一說哪個體積大？為什么？圓柱體的體積大。因為它們的底面積相等，高也相等，圓錐就像是把圓柱削去了一部分后剩下的。師：很有想象力，可以這樣想：把一個圓柱削去一部分后就能得到一個和它等底、等高的圓錐。那么，這個圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾呢？下面我們一起來做一個小實驗。板書：小實驗：圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的幾分之幾。師：我們就用這個圓柱和圓錐做工具。先在圓錐形容器中裝滿沙子，然后

8、倒入杯子中，看幾次能倒?jié)M。大家先來估計一下幾次能裝滿？師：到底幾次能裝滿呢？我們來實驗一下?，F(xiàn)在，我們請幾個人來做實驗，其他同學做記錄。師：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)倒3次圓柱就滿了。誰能用自己已有的知識描述一下圓柱的體積與圓錐體積之間的關系。學生可能會說：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3：1。等底等高的圓錐和圓柱的體積比是1：3。師：很好，如果要回答我們實驗的問題，結論是：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。修改板書，寫出三分之一。師：圓柱體積和圓錐體積之間的關系，也是數(shù)學上計算圓錐體積的公式。如果用s表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可以寫成：v=sh。教師邊說邊板書出公式。師：我們探索出圓錐的體積公式，怎樣用公式計算圓錐的體積呢，請同學們觀察圓錐示意圖，說說你都了解到哪些信息？師：該怎樣計算圓錐的體積呢？自己試著算一算。學生試算，教師巡視。個別指導。師：誰來說一說你是怎樣算的？學生如果有其他方法,只要結果對就給予肯定。師：請同學們看練一練第1題，誰來說一說下圖中哪個是圓錐？學生說第一個叫圓臺，第3個叫三棱臺，給予表揚。師：接下來我們來看練一練