五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)內(nèi)容介紹課件 人教新課標(biāo)版 課件

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第一單元第一單元 圖形的變換圖形的變換二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形?；ハ嘀睾?，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一圖形重把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 c a ab b對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直且被對(duì)稱軸平分。對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直且被對(duì)稱軸平分。平移平移v 形狀、大小不變。形狀、大小不變。v

2、連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。物體在直線方向上移動(dòng)，本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變。物體在直線方向上移動(dòng)，本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變。小學(xué)階段：直觀認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象。小學(xué)階段：直觀認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象。旋轉(zhuǎn)v 形狀、大小不變。形狀、大小不變。v 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。v 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。改變旋轉(zhuǎn)角改變旋轉(zhuǎn)角改變旋轉(zhuǎn)中心改變旋轉(zhuǎn)中心設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)圖案形狀不變，大小改變（圖形的放大、縮?。┬螤畈蛔儯笮「淖儯▓D形的放大、縮小）軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)（例軸對(duì)稱的性質(zhì)（例1 1）根據(jù)軸對(duì)

3、稱的性質(zhì)畫(huà)出另一半（例根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出另一半（例2 2）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（例旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（例3 3）根據(jù)要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（例根據(jù)要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（例4 4）欣賞設(shè)計(jì)欣賞設(shè)計(jì)第二單元第二單元 因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1 1使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2 2使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2 2、5 5、3 3的倍數(shù)的的倍數(shù)的特征。特征。3 3逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。四、四、具體編排具體編排因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍

4、數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念因數(shù)和倍數(shù)的概念一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法（例一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法（例1 1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法（例一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法（例2 2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)2 2、5 5、3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征 2 2的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念找找100100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)以內(nèi)的質(zhì)數(shù)五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題第三單元第三單元 長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1. 1. 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的

5、展開(kāi)圖。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖。2 2了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受單位之間的換算，感受1m1m3 3、1dm1dm3 3、1cm1cm3 3以及以及1l1l、1ml1ml的實(shí)際意義。的實(shí)際意義。3 3探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。問(wèn)題。4 4探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。探索某些

6、實(shí)物體積的測(cè)量方法。 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)識(shí)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)（例長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)（例1 1）長(zhǎng)、寬、高（例長(zhǎng)、寬、高（例2 2）正方體正方體正方體的面和棱正方體的面和棱長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系長(zhǎng)方體和正方體的表長(zhǎng)方體和正方體的表面積面積長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算（例長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算（例1 1）正方體表面積的計(jì)算（例正方體表面積的計(jì)算（例2 2）長(zhǎng)方體和正方體的體長(zhǎng)方體和正方體的體積積體積和體積體積和體積單位單位體積概念體積概念體積單位體積單位長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)及應(yīng)用（例長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)

7、及應(yīng)用（例1 1）正方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)及應(yīng)用（例正方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)及應(yīng)用（例2 2）體積單位間體積單位間的進(jìn)率的進(jìn)率體積單位間的常用進(jìn)率體積單位間的常用進(jìn)率體積單位間的直接換算（例體積單位間的直接換算（例3 3）體積單位間進(jìn)率的應(yīng)用（例體積單位間進(jìn)率的應(yīng)用（例4 4）容積和容積容積和容積單位單位容積概念和常用的容積單位容積概念和常用的容積單位容積的計(jì)算（例容積的計(jì)算（例5 5）利用容積求不規(guī)則圖形的體積（例利用容積求不規(guī)則圖形的體積（例6 6）第四單元第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1.1.知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的

8、，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。與除法的關(guān)系。2.2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。另一種書(shū)寫(xiě)形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3.3.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。4.4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。地進(jìn)行約分和通分。5.5.會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。會(huì)

9、進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。三、編排特點(diǎn)三、編排特點(diǎn)1 1多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來(lái)源。多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來(lái)源。2 2把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)教學(xué)。教學(xué)。3 3關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)。得出數(shù)學(xué)知識(shí)。4 4部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整。部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整。分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。刪去了原來(lái)第刪去了原來(lái)第2 2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。節(jié)中

10、把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。四、四、具體編排具體編排分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法例例1 1（單位（單位“1”1”是一個(gè)物體）是一個(gè)物體）例例2 2（單位（單位“1”1”是多個(gè)物體）是多個(gè)物體）例例3 3（求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾）（求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)例例1 1（真分?jǐn)?shù)）（真分?jǐn)?shù)）例例2 2（假分?jǐn)?shù)）（假分?jǐn)?shù)）例例3 3（帶分?jǐn)?shù)）（帶分?jǐn)?shù)）例例4 4（假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）（假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例例1 1（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的原理）（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的原理）例例2 2（分?jǐn)?shù)

11、基本性質(zhì)的應(yīng)用）（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用）約分約分最大公因數(shù)最大公因數(shù)例例1 1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）例例2 2（最大公因數(shù)的求法）（最大公因數(shù)的求法）約分約分例例3 3（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）例例4 4（約分）（約分）通分通分最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)例例1 1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）例例2 2（最小公倍數(shù)的求法）（最小公倍數(shù)的求法）通分通分例例3 3（分?jǐn)?shù)的大小比較）（分?jǐn)?shù)的大小比較）例例4 4（通分）（通分）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化例例1 1（小數(shù)化分?jǐn)?shù)）（小數(shù)化分?jǐn)?shù)）例例2 2（分?jǐn)?shù)化小數(shù)）（分?jǐn)?shù)化小數(shù)）五、教學(xué)中需要注意

12、的問(wèn)題五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題1 1充分利用教材資源，用好直觀手段。充分利用教材資源，用好直觀手段。2 2及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。學(xué)概念的意義。3 3揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。礎(chǔ)上掌握方法。 第五單元第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)的加法和減法二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)三、與九義教材相比三、與九義教材相比同分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加法（例同分母分?jǐn)?shù)加法（例1 1）同分母分?jǐn)?shù)減法（例同分母分?jǐn)?shù)減法（例2 2）同分母分?jǐn)?shù)連加、連減（例同分母分?jǐn)?shù)連加、連減（例3 3）

13、異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法（例異分母分?jǐn)?shù)加減法（例1 1）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（例分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（例1 1）整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)（例整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)（例2 2）第六單元第六單元 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1. 1. 理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。2. 2. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。據(jù)的不同特征。3. 3. 認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，認(rèn)

14、識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。 三、編排特點(diǎn)三、編排特點(diǎn)四、四、具體編排具體編排五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題五、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :體會(huì)運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)體會(huì)運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初步滲透用圖表的方式建立數(shù)學(xué)模型的思想。初步滲透用圖表的方式建立數(shù)學(xué)模型的思想。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力

15、。編排特點(diǎn)編排特點(diǎn): :從生活化的情境引入，但更多的是數(shù)學(xué)化、模型化的過(guò)程。從生活化的情境引入，但更多的是數(shù)學(xué)化、模型化的過(guò)程。（不考慮是否每個(gè)電話真的是（不考慮是否每個(gè)電話真的是1 1分鐘，也不考慮相鄰兩個(gè)電話分鐘，也不考慮相鄰兩個(gè)電話之間是否有時(shí)間間隔。）之間是否有時(shí)間間隔。）活動(dòng)過(guò)程活動(dòng)過(guò)程: :目標(biāo)：設(shè)計(jì)合理的方案，使整個(gè)時(shí)間最短。目標(biāo)：設(shè)計(jì)合理的方案，使整個(gè)時(shí)間最短。方案一：方案一：教師挨個(gè)通知教師挨個(gè)通知1515名學(xué)生（單層結(jié)構(gòu)）：相當(dāng)于分成名學(xué)生（單層結(jié)構(gòu)）：相當(dāng)于分成1515組。組。時(shí)間：時(shí)間：1515分鐘。分鐘。方案二方案二：教師通知組長(zhǎng)，再由組長(zhǎng)通知組員（教師通知組長(zhǎng)，再由

16、組長(zhǎng)通知組員（雙層結(jié)構(gòu)）。雙層結(jié)構(gòu)）。問(wèn)題：分多少組比較合適？問(wèn)題：分多少組比較合適？每組人數(shù)是否應(yīng)相同？每組人數(shù)是否應(yīng)相同？時(shí)間分別是多少？時(shí)間分別是多少？在分層結(jié)構(gòu)里，時(shí)間分成縱向和橫向兩種形式：有序的和重合的。在分層結(jié)構(gòu)里，時(shí)間分成縱向和橫向兩種形式：有序的和重合的?？v向：即用去的時(shí)間?？v向：即用去的時(shí)間。橫向：需考慮同一時(shí)間內(nèi)有多少人在同時(shí)打電話，在每一時(shí)間內(nèi)同時(shí)橫向：需考慮同一時(shí)間內(nèi)有多少人在同時(shí)打電話，在每一時(shí)間內(nèi)同時(shí)打電話的人越多，用去的時(shí)間越少。打電話的人越多，用去的時(shí)間越少。假設(shè)分成三組。假設(shè)分成三組。子方案一：子方案一：每組都是每組都是5 5人。人。模型：模型：時(shí)間：時(shí)間：

17、7 7分鐘。分鐘。子方案二：子方案二：每組人數(shù)不同，如分別是每組人數(shù)不同，如分別是6 6、5 5、4 4人（還可變化）。人（還可變化）。模型：模型：時(shí)間：時(shí)間：6 6分鐘。分鐘。假設(shè)分成四組呢？（略）假設(shè)分成四組呢？（略）假設(shè)分成五組呢？假設(shè)分成五組呢？子方案一：子方案一：每組都是每組都是3 3人。人。模型：模型：時(shí)間：時(shí)間：7 7分鐘。分鐘。子方案二：子方案二：每組人數(shù)不同，如分別是每組人數(shù)不同，如分別是5 5、4 4、3 3、2 2、1 1人。人。模型：模型：時(shí)間：時(shí)間：5 5分鐘。分鐘。方案三方案三：每個(gè)隊(duì)員接到通知后馬上通知?jiǎng)e人（多層結(jié)構(gòu)）每個(gè)隊(duì)員接到通知后馬上通知?jiǎng)e人（多層結(jié)構(gòu)）。模

18、型：模型：時(shí)間：時(shí)間：4 4分鐘。分鐘。找到最優(yōu)化的方案。找到最優(yōu)化的方案。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一分鐘：第一分鐘：1 1人人第二分鐘：第二分鐘：2 2人人第三分鐘：第三分鐘：4 4人人第四分鐘：第四分鐘：8 8人人第第n n分鐘：分鐘：2 2（n n1 1）人人第第n n分鐘能通知到的最多人數(shù)就是等比數(shù)列分鐘能通知到的最多人數(shù)就是等比數(shù)列1 1，2 2，4 4，8 8，之和之和s sa a1 1(1(1q qn n)/1)/1q q2 2n n1 1。應(yīng)用規(guī)律：應(yīng)用規(guī)律：5 5分鐘、分鐘、5050人。人。需要注意：需要注意：在實(shí)際問(wèn)題情境中，不光需要考慮時(shí)間的問(wèn)題，更要考慮每個(gè)人都應(yīng)在實(shí)際問(wèn)題情境中，不光需要考慮時(shí)間的問(wèn)題，更要考慮每個(gè)人都應(yīng)該知道自己應(yīng)該通知誰(shuí)，否則方案無(wú)法實(shí)施。該知道自己