六年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 整式的乘除5 整式的乘法第3課時課件 魯教版五四制 課件

1、第3課時如圖如圖, ,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積, ,把一塊原長把一塊原長a a米、寬米、寬m m米的米的長方形綠地長方形綠地, ,增長了增長了b b米米, ,加寬了加寬了n n米米. .你能用幾種方法求出擴(kuò)大后你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積的綠地面積? ?方法一方法一: :這塊花園現(xiàn)在長這塊花園現(xiàn)在長_米米, ,寬寬_米米, ,因而面積為因而面積為_平方米平方米. .方法二方法二: :這塊花園現(xiàn)在是由這塊花園現(xiàn)在是由_小塊組成小塊組成, ,它們的面積分別為它們的面積分別為:_:_平方米、平方米、_平方米、平方米、_平方米、平方米、_平方米平方米, ,故這塊綠地的

2、面故這塊綠地的面積為積為_平方米平方米. .由此可得由此可得:_:_和和_表示的是同一塊綠地面表示的是同一塊綠地面積積. .所以有所以有(a+b)(m+n)=_.(a+b)(m+n)=_.(a+b)(a+b)(m+n)(m+n)(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)amamananbmbmbnbn(am+an+bm+bn)(am+an+bm+bn)(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)am+an+bm+bnam+an+bm+bnam+an+bm+bnam+an+bm+bn四四【歸納歸納】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, ,先用一個多項(xiàng)式的先用一個多項(xiàng)式的_乘另乘另一個多項(xiàng)式的一個多項(xiàng)

3、式的_,_,再把所得的積再把所得的積_._.【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則, ,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想, ,即即多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式, ,最后轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式最后轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式. .每一項(xiàng)每一項(xiàng)每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加相加【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, ,在合并同類項(xiàng)之前在合并同類項(xiàng)之前, ,積的項(xiàng)數(shù)和兩個多項(xiàng)積的項(xiàng)數(shù)和兩個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有什么關(guān)系式的項(xiàng)數(shù)有什么關(guān)系? ?提示提示: :在合并之前積的項(xiàng)數(shù)等于兩個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積在合并之前積的項(xiàng)數(shù)等于兩個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)

4、之積. . 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式【例例】(8(8分分) )計算計算:(1)(-2x-1):(1)(-2x-1)(3x-1).(3x-1).(2)(a+1)(a(2)(a+1)(a2 2-a+1).-a+1).【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(-2x-1)(1)(-2x-1)(3x-1)(3x-1)=(-2x)=(-2x)3x3x-(-2x)-(-2x)1-1-3x3x+1+12 2分分= =-6x-6x2 2+ +2x-3x2x-3x+1+1= =-6x-6x2 2-x+1.-x+1.4 4分分(2)(a+1)(a(2)(a+1)(a2 2-a+1)-a+1)=a=aa a2 2-a-a

5、a a+a+a1+a1+a2 2-a+1-a+12 2分分= =a a3 3- -a a2 2+a+a+a+a2 2-a+1-a+1= =a a3 3+1.+1.4 4分分【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的“三點(diǎn)注意三點(diǎn)注意”(1)(1)一定要按照一定的順序相乘一定要按照一定的順序相乘, ,做到不重不漏做到不重不漏. .(2)(2)計算時計算時, ,一定要注意符號問題一定要注意符號問題, ,每一項(xiàng)都包含前面的符號每一項(xiàng)都包含前面的符號. .(3)(3)如果結(jié)果中有同類項(xiàng)如果結(jié)果中有同類項(xiàng), ,一定要合并同類項(xiàng)一定要合并同類項(xiàng). .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.(x-1)(2x+

6、3)1.(x-1)(2x+3)的計算結(jié)果是的計算結(jié)果是( () )(a)2x(a)2x2 2+x-3 (b)2x+x-3 (b)2x2 2-x-3-x-3(c)2x(c)2x2 2-x+3 (d)x-x+3 (d)x3 3-2x-3-2x-3【解析解析】選選a.(x-1)(2x+3)=2xa.(x-1)(2x+3)=2x2 2+3x-2x-3=2x+3x-2x-3=2x2 2+x-3.+x-3.2.2.若若(x+4)(x-3)=x(x+4)(x-3)=x2 2+mx-n,+mx-n,則則( () )(a)m=-1,n=12 (b)m=-1,n=-12(a)m=-1,n=12 (b)m=-1,n

7、=-12(c)m=1,n=-12 (d)m=1,n=12(c)m=1,n=-12 (d)m=1,n=12【解析解析】選選d.d.因?yàn)橐驗(yàn)?x+4)(x-3)=x(x+4)(x-3)=x2 2+x-12,+x-12,而而(x+4)(x-3)=x(x+4)(x-3)=x2 2+mx-n,+mx-n,所以所以x x2 2+x-12=x+x-12=x2 2+mx-n,+mx-n,所以所以m=1,n=12.m=1,n=12.【變式備選變式備選】若若(x+3)(x+n)=x(x+3)(x+n)=x2 2+mx-15,+mx-15,則則m m的值為的值為( () )(a)-5(a)-5(b)5(b)5(c)

8、-2(c)-2(d)2(d)2【解析解析】選選c.c.因?yàn)橐驗(yàn)?x+3)(x+n)=x(x+3)(x+n)=x2 2+(3+n)x+3n+(3+n)x+3n=x=x2 2+mx-15,+mx-15,所以所以3+n=m,3n=-15,3+n=m,3n=-15,解得解得n=-5,m=-5+3=-2.n=-5,m=-5+3=-2.3.3.計算計算:(a-2b)(2a-b)=:(a-2b)(2a-b)=. .【解析解析】(a-2b)(2a-b)=2a(a-2b)(2a-b)=2a2 2-ab-4ab+2b-ab-4ab+2b2 2=2a=2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 2. .答案答案: :

9、2a2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 24.4.解方程解方程:8x:8x2 2-(2x-3)(4x+2)=14.-(2x-3)(4x+2)=14.【解析解析】8x8x2 2-(2x-3)(4x+2)=14,-(2x-3)(4x+2)=14,8x8x2 2-(8x-(8x2 2+4x-12x-6)=14,+4x-12x-6)=14,8x8x2 2-8x-8x2 2-4x+12x+6=14,-4x+12x+6=14,8x=8,8x=8,x=1.x=1.1.1.下列各式中下列各式中, ,計算結(jié)果是計算結(jié)果是a a2 2-3a-40-3a-40的是的是( () )(a)(a+4)(a-10)(

10、a)(a+4)(a-10)(b)(a-4)(a+10)(b)(a-4)(a+10)(c)(a-5)(a+8)(c)(a-5)(a+8)(d)(a+5)(a-8)(d)(a+5)(a-8)【解析解析】選選d.(a+4)(a-10)=ad.(a+4)(a-10)=a2 2-6a-40;(a-4)(a+10)=a-6a-40;(a-4)(a+10)=a2 2+6a-+6a-40;(a-5)(a+8)=a40;(a-5)(a+8)=a2 2+3a-40;(a+5)(a-8)=a+3a-40;(a+5)(a-8)=a2 2-3a-40.-3a-40.2.(20122.(2012柳州中考柳州中考) )如圖

11、如圖, ,給出了正方形給出了正方形abcdabcd的面積的四個表達(dá)的面積的四個表達(dá)式式, ,其中錯誤的是其中錯誤的是( () )(a)(x+a)(x+a)(a)(x+a)(x+a)(b)x(b)x2 2+a+a2 2+2ax+2ax(c)(x-a)(x-a)(c)(x-a)(x-a)(d)(x+a)a+(x+a)x(d)(x+a)a+(x+a)x【解析解析】選選c.c.四邊形四邊形abcdabcd可看作是邊長為可看作是邊長為(x+a)(x+a)的正方形的正方形, ,故故a a正正確確, ,四邊形四邊形abcdabcd的面積也可看作是圖中的面積也可看作是圖中2 2個小正方形面積與兩個個小正方形面

12、積與兩個小長方形面積之和小長方形面積之和, ,故故b b正確正確, ,也可看作是長為也可看作是長為(x+a),(x+a),寬為寬為a a的長的長方形與長為方形與長為(x+a),(x+a),寬為寬為x x的長方形面積之和的長方形面積之和, ,故故d d正確正確. .3.3.若若(x+m)(x+3)(x+m)(x+3)整理后結(jié)果中不含整理后結(jié)果中不含x x的一次項(xiàng)的一次項(xiàng), ,則則m m的值為的值為. .【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)?x+m)(x+3)=x(x+m)(x+3)=x2 2+(m+3)x+3m,+(m+3)x+3m,又因?yàn)榻Y(jié)果中不含又因?yàn)榻Y(jié)果中不含x x的一次項(xiàng)的一次項(xiàng), ,所以所以m+3=0,m+3=0,解得解得m=-3.m=-3.答案答案: :-3-34.4.若若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21,(x+6)(x+2)=x(x-3)-21,則則x=x=. .【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)?x+6)(x+2)=x(x+6)(x+2)=x2 2+8x+12,x(x-3)-21=x+8x+12,x(x-3)-21=x2 2-3x-21,-3x-21,所以所以x x2 2+