八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用教學(xué)課件新版北師大版1104383

1、4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用第四章 一次函數(shù) 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件第2課時(shí) 單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（重點(diǎn)）2.了解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回顧與思考1.由一次函數(shù)的圖象可確定k 和 b 的符號(hào)；2.由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的變化趨勢(shì)；3.可直接觀察出:x與y 的對(duì)應(yīng)值；4.由一次函數(shù)的圖象與y 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定b值，從而確定一次函數(shù)的圖象的表達(dá)式.從一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?講授新課講授新課一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一引例:由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨

2、著時(shí)間的增加而減少.蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間 t( 天) 的關(guān)系如圖所示, 0 10 20 30 40 50 t/天V/回答下列問題:(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少? 連續(xù)干旱23天呢?3萬米1000(1)水庫干旱前的蓄水量是多少?120012001000800600400200(23,？) 0 10 20 30 40 50 t/天V/回答下列問題:(3)蓄水量小于400時(shí),將發(fā)生嚴(yán)重 的干旱 警報(bào).干旱多少天后將 發(fā)出干旱警報(bào)?3萬米40(4)按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱 多少天水庫將干涸?60天1200100800600400 200例1：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(

3、升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642典例精析0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642(1)油箱最多可儲(chǔ)油多少升？ 解:當(dāng) x=0時(shí)，y=10.因此，油箱最多可儲(chǔ)油10L.根據(jù)圖象回答下列問題：0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ 解:當(dāng) y=0時(shí), x=500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500km.0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642 (3)摩托車每行駛100千米消耗多少升?

4、解: x從100增加到200時(shí), y從8減少到6,減少了2,因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642 (4)油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后,摩托車 將自動(dòng)報(bào)警?解:當(dāng)y=1時(shí),x=450,因此行駛了450千米后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警.總結(jié)歸納如何解答實(shí)際情景函數(shù)圖象的信息？1.理解橫縱坐標(biāo)分別表示的的實(shí)際意義； 3.利用數(shù)形結(jié)合的思想： 將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形” 由“形”定“數(shù)”2.分析已知條件，通過作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；原圖原圖應(yīng)用與延伸應(yīng)用與延伸

5、例1中摩托車行至加油站加完油后，摩托車油箱的剩余油量y(升)和摩托車行駛路程x(千米)之間 的關(guān)系變?yōu)閳D1:試問： 加油站在多少千米處? 加油多少升?400千米6-2=4升（ ,6) 圖1 加油后的圖象加油后的圖象（ ，2）應(yīng)用與延伸應(yīng)用與延伸試問： 加油前每加油前每100千米耗油多少千米耗油多少升升? 加油后加油后每每100千米耗油多少升千米耗油多少升? （400,6) 圖1 加油后的圖象加油后的圖象（400，2）（600,2)解： 加油前，摩托車每行駛100千米消耗 2升汽油.加油后 ，x從 400 增加到 600 時(shí)，油從 6 減少到 2 升，200千米用了4 升，因此摩托車每行駛100

6、千米消耗 2 升汽油.應(yīng)用與延伸應(yīng)用與延伸試問： 若乙地與加油站之間還有若乙地與加油站之間還有250千米千米,要到達(dá)乙地所加的油是否夠用要到達(dá)乙地所加的油是否夠用? 圖1 加油后的圖象加油后的圖象答：夠用答：夠用.理由：由圖象上觀察理由：由圖象上觀察的：的：400千米處設(shè)加油站，到千米處設(shè)加油站，到700米處油用完，說明所加油最米處油用完，說明所加油最多可供行駛多可供行駛300千米千米.9631215182124Y/cml2 4 6 81012 14t/天某植物t天后的高度為ycm,圖中的l 反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)植物剛栽的時(shí)候多高？（2）3天后該植物多高？（3）

7、幾天后該植物高度可達(dá) 21cm？9cm12cm12天（3，12）（12，21）練一練議一議：一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？1.從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+1的因變量的值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解.2.從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程0.5x+1=0的解.2013123-1-2-3-1-2-3xy一次函數(shù)與一元一次方程二1 . 直 線 y = 2 x + 2 0 與 x 軸 交 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為（_,_），這說明方程2x200的解是x=_.-10 0-10 練一練2.若方程kxb0的解是x

8、=5，則直線y=kxb與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_）.5 0求一元一次方程 kx+b=0的解 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)y= kx+b中y=0時(shí)x的值 從“函數(shù)值”看求一元一次方程 kx+b=0的解 求直線y= kx+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從“函數(shù)圖象”看歸納總結(jié)例2 一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，且k0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kxb0的解為()Ax1 Bx2 Cx0 Dx3【解析】由函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(0，1)可得b1，再將點(diǎn)(2，3)代入ykx1，可求出k的值為1，故一次函數(shù)的表達(dá)式為yx1，再求出方程x10的解為x1.A方法總結(jié)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一

9、次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式1.某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y元與行李質(zhì)量x千克的關(guān)系如圖：(1)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？超過30千克后，每千克需付多少元？3030千克0.2元當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 2. 全國(guó)每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地100萬平方千米，沙漠200萬平方千米，土地沙漠化的變化情況如下圖所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？10萬千米2(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢(shì)

10、擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造4萬千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2每年新增面積為2萬千米2，所以第50年底后將喪失土地資源.第12年底3.近幾年來，由于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展迅速，用電量越來越多.為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示.25 50 75 100255070100Oy(元）x(度）75請(qǐng)你根據(jù)圖象所描述的信息，分別求出當(dāng)0 x50 和x50時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；解:當(dāng)0 x50 時(shí)，由圖象可設(shè) y=k1x，其經(jīng)過（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x ;當(dāng)x50時(shí)，由圖象可設(shè) y=k2x+b，其經(jīng)過（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,y=0.