《三角形的面積》教學(xué)案例

1、三角形的面積教學(xué)案例 案例說明：這部分教材是在學(xué)生初步理解了長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形面 積的基礎(chǔ)上，尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)上展開的教學(xué)活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué) 生通過對(duì)圖形的拼擺，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，能靈活使用公式解決簡(jiǎn) 單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐水平、探索意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過對(duì)圖形的拼擺、培養(yǎng)學(xué)生的觀察水平和動(dòng)手操作水平。 2、通過實(shí)踐得出三角形的面積計(jì)算公式，并能使用公式靈活地解決生活中 的實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)、勇于探索的精神。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、理解三角形面積訃算公式的推導(dǎo)過程，能根據(jù)計(jì)算公式準(zhǔn)確地計(jì)算各題。 2、理解三角形面積計(jì)算公

2、式中“除以2”的含義。 教具準(zhǔn)備： 課件、直尺、三種類型的三角形。 學(xué)生的學(xué)具分組準(zhǔn)備：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形（每種類型有 兩個(gè)是完全一樣的）。 教學(xué)過程： 片斷一： 一、情景導(dǎo)入 師：同學(xué)們還記得平行四邊行的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？ 生：是用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 師：轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是為了利用以前的舊知解決新知識(shí)，這種轉(zhuǎn)化的思想在我 們數(shù)學(xué)上是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的思想來解決問題。 教師岀示“三角形”。 二、探索新知 師：今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)新的知識(shí)“三角形面積” 板書：三角形面積 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具分組拼擺成學(xué)過的圖形。（三種類型三

3、角形 既：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。每種類型有2個(gè)是完全一樣的）教 師巡視、指導(dǎo)。 師：請(qǐng)（各組派學(xué)生代表發(fā)言），說說你們是怎樣拼擺的，結(jié)果怎樣? 生1:兩個(gè)完全一樣的直角三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。 生2：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。 生3：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。 師：你們說的都很好！說明你們都非常的用心，那你們?cè)谵D(zhuǎn)化過程中有什么 共同之處。 生用兩個(gè)三角形拼成的。 生2：都拼成平行四邊形。 生3：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的。 師：那什么是“兩個(gè)完全一樣”呢？我這里有兩個(gè)形狀一樣的三角形能拼成 一個(gè)平行四邊行嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：通過圖形的

4、拼擺、動(dòng)手操作滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考方法，將理 論知識(shí)與實(shí)際問題有效的結(jié)合起來。在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)和解決實(shí)際問題的過程中， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)。 片斷二: 師：觀察拼成的平行四邊形與原來的三角形之間有什么聯(lián)系？ 師：分組討論。 生1:將兩個(gè)完全一樣的三角形顛倒相拼，拼出一個(gè)平行四邊形，拼得的平 行四邊形的面積是原來三角形面積的2倍， 生2：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 生3：三角形的底與平行四邊形的底相等。 生4：三角形的高與平行四邊形的高相等。 生5：三角形的面積等于平行四邊行的面積除以2。 師：剛才同學(xué)們的說法能夠得出一個(gè)什么樣的結(jié)論？ 生：三角形的面

5、積等于等底等高的平行四邊形的面積除以2。一 師：你真聰明！說的真好！ 生：也就是說三角形的面積等于底乘高除以2。 師：非常好！你們說用這個(gè)方法計(jì)算怎么樣？ 生：很合理，也很好。 師：如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母 怎樣表示公式？ 生：S=ah4-2 教師板書：三角形的面積二底X高一 2 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，要注重學(xué)生的親自感悟，初步理 解三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系，使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出三角形面積的訃 算公式。 片斷三： 師：其實(shí)，生活中有很多問題能夠使用三角形的面積公式來求出，讓我們共 同走進(jìn)實(shí)際生活解決一些生活中的問題。使用公式求三角形的面

6、積。 生：好 師：例1 紅領(lǐng)巾的底是100cm, A 33cm,它的面積是多少平方厘米？ 1、學(xué)生獨(dú)立解答。 2、請(qǐng)學(xué)生演板。 S=ah4-2 =100X334-2 =1650 （平方厘米） 答：它的面積是1650平方厘米。 生：說出計(jì)算公式及解答方法。 師：引導(dǎo)學(xué)生訂正 拓展練習(xí)： 1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5. 6厘米，高是4厘米。這個(gè) 三角形的面積是多少平方厘米？ 2、做一條紅領(lǐng)巾要用多大的布，現(xiàn)在你會(huì)測(cè)量計(jì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出自己 的紅領(lǐng)巾，同桌互相合作，測(cè)量出它的底和高，再計(jì)算出面積？ 學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，教師巡視點(diǎn)撥。 總結(jié)延伸： 師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你肯定有話對(duì)同

7、學(xué)們說，你最想說什么？想提 的問題是什么？ 設(shè)計(jì)意圖：通過不同層次的練習(xí)，山淺入深，山易到難，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知 識(shí)的快樂，把課堂氣氛推向高潮。 課后練習(xí)： 1、一個(gè)三角形的底是5cm, |苗是4cm,這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？ 2、一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是 多少平方米？ 教學(xué)反思 三角形的面積是在正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上實(shí)行教學(xué) 的。在教學(xué)中我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。 1、重視動(dòng)手操作與實(shí)踐。 讓學(xué)生以小組為單位對(duì)三角形實(shí)行拼擺，這時(shí)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣特別濃厚, 個(gè)個(gè)都非常積極、非常投入地動(dòng)手操作，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)

8、生的學(xué)習(xí)興趣。從實(shí)踐、 探索中得出兩個(gè)完全一樣的三角形能夠拼成平行四邊形。 2、引導(dǎo)學(xué)生探究、滲透轉(zhuǎn)化思想。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本課以學(xué)生的探究活動(dòng)為 主要形式。教師增強(qiáng)必要的指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作，啟發(fā)學(xué)生把所研究的圖形轉(zhuǎn) 化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。利用討論和交流的形式， 要求學(xué)生把自己操作一一轉(zhuǎn)化一一推導(dǎo)的過程表述出來。 3、通過親自感悟推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。 使學(xué)生在輕松、和諧、民主的氛圉中探索出三角形面積的計(jì)算公式，獲得成 功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作水平。增加了同學(xué)之 間的合作與交流，有利于形成良好的合作意識(shí)，建立和諧的人際關(guān)系，促動(dòng)其人 格的健全發(fā)展。 4、知識(shí)的應(yīng)用。 通過鞏固與拓展練習(xí)，使學(xué)生能使用三角形的面積公式準(zhǔn)確地計(jì)算各題，同 時(shí)層層設(shè)疑，引發(fā)思考，使學(xué)生能更好地展示自我，表現(xiàn)自我，從而提升學(xué)生的 分析、計(jì)算、以及三角形面積公式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用水平。 在后面的練習(xí)中還要使學(xué)生進(jìn)一