MATLAB仿真軟件在電力拖動控制系統(tǒng)中的應用(單閉環(huán)控制系統(tǒng)的設計、仿真)講解

1、 編 號： 審定成績： 畢業(yè)設計（論文）設計（論文）題目：MATLAB仿真軟件在電力拖動控制系統(tǒng)中的應用（單閉環(huán)控制系統(tǒng)的設計、仿真）學 院 名 稱 ：學 生 姓 名 ：專 業(yè) ：班 級 ：學 號 ：指 導 教 師 ：答辯組 負責人 ：填表時間： 2010 年 6 月畢業(yè)設計（論文）摘 要本文先對運動控制系統(tǒng)、計算機仿真技術、自動調(diào)速系統(tǒng)以及MATLAB軟件進行了簡要介紹，并對調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能指標進行了初步分析。然后著重闡述了兩個調(diào)速系統(tǒng)單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)和直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的設計建模及其參數(shù)的設置。最后對雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)進行了簡要介紹。文中對著重分析了有靜差轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)原理和閉

2、環(huán)控制系統(tǒng)的特性。在有靜差調(diào)速系統(tǒng)的基礎上，將比例放大環(huán)節(jié)換成了比例積分（PI）調(diào)節(jié)器，利用MATLAB對比例積分調(diào)節(jié)器進行了參數(shù)校正，從而消除了靜差。接著介紹了直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)和直流電動機的PWM（Pulse Width Modulation）調(diào)速原理。設計過程中，采用面向控制系統(tǒng)電氣原理結(jié)構圖的方法對系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)參數(shù)進行計算并建立數(shù)學模型，結(jié)合SimPowerSystems工具箱，畫出了系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構框圖，并分別對單閉環(huán)轉(zhuǎn)速負反饋系統(tǒng)、帶電流截止環(huán)節(jié)的單閉環(huán)轉(zhuǎn)速負反饋系統(tǒng)以及PWM調(diào)速系統(tǒng)進行仿真調(diào)試，并做出了分析和比較。結(jié)果證明各環(huán)節(jié)參數(shù)的設計達到了設計要求，并且系統(tǒng)顯示出良好的調(diào)速性能、

3、抗擾動能力等。【關鍵詞】直流調(diào)速系統(tǒng) MATLAB 單閉環(huán) 轉(zhuǎn)速負反饋 ABSTRACTFirst and foremost, the article briefly introduced motion-regulating systems, computer simulation technology, automatic speed-regulating system and MATLAB software, and the steady-state and dynamic performance of speed-regulating system carried out a preli

4、minary analysis. Besides, it elaborated the model designing and parameter settings of two speed-regulating system which are single close-loop DC speed-regulating system and DC PWM speed-regulating. Last but not least, double-loop DC speed-regulating system was introduced. The article highlighted the

5、 principle of speed feedback speed-regulating system with static error and the characteristics of close-loop control system. Comparing with the speed feedback speed-regulating system with static error, speed feedback speed-regulating system without static error killed the static error by replacing t

6、he proportion link with proportion integral regulator, in which the Proportion Integral was corrected with the MATLAB software. Further more, the article introduced a DC pulse width modulation speed-regulating system and the principle of DC motor pulse width modulation speed-regulating.In the design

7、ing process, it calculated the parameters of each link of the system by the method electric principle diagram and built the math model, and drew a block diagram of the system dynamics. Combining with the SimPowerSystem toolbox, it simulated the single close-loop speed feedback system, the single clo

8、se-loop speed feedback system with current cutting link and the pulse width modulation speed-regulating system, and debugged them. Whats more, it made a contrast and analysis. The result proved that its parameters of each link met the designing request. Further more, the systems were will in speed-r

9、egulating performance, anti-disturbance ability and so on.【Key words】DC speed-regulating system MATLAB single close-loop speed feedback 目 錄前 言1第一章 緒論2第一節(jié) 運動控制系統(tǒng)概述2一、運動控制系統(tǒng)及其分類2二、運動控制系統(tǒng)的發(fā)展過程及其應用2三、運動控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢3第二節(jié) 自動調(diào)速系統(tǒng)概述4一、直流調(diào)速控制技術發(fā)展概況4二、交流調(diào)速控制技術概況4第三節(jié) 控制系統(tǒng)的計算機仿真5一、計算機仿真發(fā)展簡史5二、MATLAB仿真軟件的發(fā)展現(xiàn)狀5第四節(jié) 調(diào)速

10、控制系統(tǒng)的技術指標6一、穩(wěn)態(tài)性能指標7二、動態(tài)性能指標9第五節(jié) 本章小結(jié)10第二章 單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)及其MATLAB仿真12第一節(jié) 設計要求與系統(tǒng)性能指標12第二節(jié) 直流電動機開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)12一、系統(tǒng)的組成和工作原理12二、開環(huán)系統(tǒng)的機械特性113第三節(jié) 直流電動機單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)14一、轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成14二、反饋控制規(guī)律15三、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)的計算17四、轉(zhuǎn)速負反饋控制單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學模型18五、轉(zhuǎn)速負反饋控制單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的物理模型27六、電流截止負反饋直流調(diào)速系統(tǒng)的參數(shù)計算29七、電流截止負反饋直流調(diào)速系統(tǒng)的物理模型31第四節(jié) PWM直流電動機單閉環(huán)調(diào)速系

11、統(tǒng)32一、直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)建模與仿真32第五節(jié) 本章小結(jié)34第三章 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)簡述35第一節(jié) 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成35第二節(jié) 轉(zhuǎn)速、電流調(diào)節(jié)器的特性36一、轉(zhuǎn)速和電流兩個調(diào)節(jié)器的作用38第三節(jié) 本章小結(jié)38結(jié) 論39參考文獻40- 42 -前 言運動控制系統(tǒng)主要研究的對象之一就是調(diào)速。而調(diào)速從大的方向分，可分為直流調(diào)速和交流調(diào)速。到目前為止，直流調(diào)速技術已經(jīng)相當完善，長期以來直流調(diào)速系統(tǒng)一直處于壟斷地位。近年來交流調(diào)速技術發(fā)展迅速，目前，在很多行業(yè)已經(jīng)取代了直流調(diào)速。但交流調(diào)速技術還不夠完善，技術不夠成熟，但相當一部分行業(yè)中，直流調(diào)速系統(tǒng)依然得到廣泛應用。所以，直流調(diào)速系統(tǒng)依

12、然很有研究價值。雖然直流調(diào)速系統(tǒng)已經(jīng)相當完善，但對于很多學者而言也不是沒有可創(chuàng)新之處。本文主要研究的就是直流調(diào)速系統(tǒng)。當然，限于篇幅和設計要求，本文只對直流單閉環(huán)轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)、帶電流截止直流單閉環(huán)轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)和PWM（Pulse Width Modulation）直流單閉環(huán)轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)進行仿真研究。本文使用的仿真軟件是MATLAB及其Simulink工具箱。當今，MATLAB是風靡全球的仿真軟件之一，它覆蓋學科廣，程序編寫簡單，操作界面人性化，易于學習。在調(diào)速系統(tǒng)仿真研究中得到廣泛應用。本文將主要應用MATLAB/Simulink/SimPowerSystem工具箱，利用面向

13、電氣原理圖的方法，對調(diào)速系統(tǒng)進行仿真研究，以期得到預期結(jié)果。當然，直流調(diào)速系統(tǒng)不只以上三種，在實際中應用更多的還是雙閉環(huán)及至多閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。但它們都是以前述三種調(diào)速系統(tǒng)為基礎的，本文將在文章末尾用一個章節(jié)簡短、概括介紹雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。由于作者學識有限，在文中如有不當之外，請讀者多多指教。第一章 緒論第一節(jié) 運動控制系統(tǒng)概述一、運動控制系統(tǒng)及其分類運動控制系統(tǒng)是以機械運動的驅(qū)動設備電動機為被控對象，以控制器為核心，以電力電子功率變換裝置為執(zhí)行機構，在自動控制理論指導下組成的電力傳動自動控制系統(tǒng)。這類系統(tǒng)控制電動機的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角，將電能轉(zhuǎn)換為機械能，實現(xiàn)運動機械的運動要求。運動控制系統(tǒng)的種類繁

14、多，用途各異1。1 按被控物理量分。以轉(zhuǎn)速為被控量的系統(tǒng)叫調(diào)速系統(tǒng)；以角位移或直線位移為被控量的系統(tǒng)叫位置隨動系統(tǒng)，有時也叫伺服系統(tǒng)。2 按驅(qū)動電動機的類型分。用直流電動機帶動生產(chǎn)機械的為直流傳動系統(tǒng)；用交流電動機帶動生產(chǎn)機械的交流傳動系統(tǒng)。3 按控制器的類型分。以模擬電路構成控制器的系統(tǒng)稱為模擬控制系統(tǒng)；以數(shù)字電路構成控制器的系統(tǒng)稱為數(shù)字控制系統(tǒng)。二、運動控制系統(tǒng)的發(fā)展過程及其應用縱觀運動控制系統(tǒng)的發(fā)展歷程，交、直流兩大電氣傳動并存于各個工業(yè)領域，雖然各個時期科學技術的發(fā)展使它們所處的地位、所起的作用不同，但它們始終是隨著工業(yè)技術的發(fā)展，特別是電力電子和微電子技術的發(fā)展，在相互競爭、相互促進

15、中，不斷完善并發(fā)生著變化。由于歷史上最早出現(xiàn)的是直流電動機，所以19世紀80年代以前，直流電氣傳動是惟一的電氣傳動方式。直到19世紀末，出現(xiàn)了交流電動機，且解決了三相交流電的輸送和分配問題，并制成了經(jīng)濟適用的鼠籠異步電動機，才使交流電氣傳動在工業(yè)中逐步得到廣泛的應用。隨著生產(chǎn)技術的發(fā)展，對電氣傳動在啟制動、正反轉(zhuǎn)以及調(diào)速精度、調(diào)速范圍、靜態(tài)特性、動態(tài)響應等方面提出了更高要求，這就要求大量使用調(diào)速系統(tǒng)。由于直流電機的調(diào)速性能和轉(zhuǎn)矩控制性能好，從20世紀30年代起，就開始使用直流調(diào)速系統(tǒng)。它的發(fā)那過程是這樣的：由最早的旋轉(zhuǎn)變流機組控制發(fā)展為放大機、磁放大器控制；再進一步，用靜止的晶閘管變流裝置和模

16、擬控制器實現(xiàn)直流調(diào)速；再后來，用可控整流和大功率晶體管組成的PWM控制電路實現(xiàn)數(shù)字化的直流調(diào)速，使系統(tǒng)的快速性、可靠性、經(jīng)濟性不斷提高。調(diào)速性能的不斷提高，使直流調(diào)速系統(tǒng)的應用非常廣泛，然而由于直流電機具有電刷和換向器，制造工藝復雜且成本高，維護麻煩，使用環(huán)境受到限制等缺點，并且很難向高轉(zhuǎn)速、高電壓、大容量發(fā)展，因而逐漸顯示出直流調(diào)速的弱點。普遍應用于恒速運行場合的交流電機，可以彌補直流電機的不足，于是人們又開始了新一輪的交流調(diào)速的研究。僅對占傳動總量1/3強的風機、水泵設備而言，如果改恒速為調(diào)速的話，就可以節(jié)電30%左右。近三四十年來，隨著電力電子技術、微電子技術、現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，為交流

17、調(diào)速產(chǎn)品的開發(fā)創(chuàng)造了有利條件，使交流調(diào)速系統(tǒng)逐步具備了寬調(diào)速范圍、高穩(wěn)速精度、快速動態(tài)響應和四象限運行等技術性能，并實現(xiàn)了產(chǎn)品的系列化，人調(diào)速性能看，完全可與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美。目前交流調(diào)速系統(tǒng)已逐步占據(jù)主導地位1。三、運動控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢歸納目前大量應用的運動控制系統(tǒng)，并對技術發(fā)展和應用需求進行全面分析之后，我們可以總結(jié)出下列發(fā)展趨勢1：1 高頻化。在功率驅(qū)動裝置中、低頻的半控器件晶閘管在中小功率范圍將會被高頻的全控器件大功率晶體管所代替，這既可提高系統(tǒng)性能，又可以改善電網(wǎng)的功率因素。2 交流化。由于交流電機本身的優(yōu)勢，交流調(diào)速系統(tǒng)取代直流調(diào)速系統(tǒng)已成為一種不可逆轉(zhuǎn)的趨勢。隨著交流調(diào)速系統(tǒng)

18、成本的逐步降低，不僅現(xiàn)在的直流調(diào)速系統(tǒng)將被交流調(diào)速系統(tǒng)所取代；而且，大量恒速運行的交流傳動系統(tǒng)將改為交流調(diào)速系統(tǒng)，原來直流調(diào)速所不能達到的高轉(zhuǎn)速、大功率領域，也將采用交流速系統(tǒng)。3 網(wǎng)絡化。微處理器的發(fā)展，使數(shù)字控制器簡單而又靈活，同時為聯(lián)網(wǎng)提供了可能。隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴大和系統(tǒng)復雜性的提高，單機的控制系統(tǒng)越來越少，取而代之的是大規(guī)模多機協(xié)同工作的高度自動化系統(tǒng)，這就需要計算機網(wǎng)絡的支持，傳動設備及控制器作為一個節(jié)點連到現(xiàn)場總路線或工業(yè)控制網(wǎng)上，實現(xiàn)集中分散的生產(chǎn)過程實時監(jiān)控。另外，借助于數(shù)字和網(wǎng)絡技術，智能控制如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、解耦控制等，已深入到運動控制系統(tǒng)的各個方面，各種觀測器和辨

19、識技術應用于運動控制系統(tǒng)中，大大改善了控制系統(tǒng)的性能，為運動控制系統(tǒng)走向復雜的多層的網(wǎng)絡控制提供了可能。運動控制系統(tǒng)正由簡單的單機控制系統(tǒng)走向多機多種控制過程協(xié)調(diào)的系統(tǒng)集成階段。第二節(jié) 自動調(diào)速系統(tǒng)概述運動控制系統(tǒng)中應用最普遍的是自動調(diào)速系統(tǒng)，在工程實踐中，有許多生產(chǎn)機械要求在一定的范圍內(nèi)進行速度的平滑調(diào)節(jié)，并且要求有良好的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能。自動調(diào)速系統(tǒng)主要包括直流調(diào)速系統(tǒng)和交流調(diào)速系統(tǒng)。本文將對直流調(diào)速系統(tǒng)進詳細闡述并進行仿真研究。一、直流調(diào)速控制技術發(fā)展概況直流調(diào)速系統(tǒng)的主要優(yōu)點在于調(diào)速范圍廣、靜差率小、穩(wěn)定性好以及具有良好的動態(tài)性能。在高性能的拖動技術領域中，相當長時期內(nèi)幾乎都采用直流電力

20、拖動系統(tǒng)。按供電方式不同，它可分為交流拖動的直流發(fā)電機組供電、水銀整流器供電和晶閘管供電三類。目前，我國直流調(diào)速控制的發(fā)展趨勢主要有以下幾個方面1：1 提高調(diào)速系統(tǒng)的單機容量；2 提高電力電子器件的生產(chǎn)水平，使變流器結(jié)構變得簡單、緊湊；3 提高控制單元水平，使其具有控制、監(jiān)視、保護、診斷及自復原等多種功能。二、交流調(diào)速控制技術概況交流電動機自1885年出現(xiàn)后，由于一直沒有理想的調(diào)速方案，因而只被應用于恒速拖動領域。20世紀70年代后，矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、無速度傳感器等交流調(diào)速控制技術的發(fā)展方興未艾，各種智能控制策略不斷涌現(xiàn)，展現(xiàn)出廣闊的應用前景，必將進一步推動交流調(diào)速控制技術的發(fā)展1。第三

21、節(jié) 控制系統(tǒng)的計算機仿真一、計算機仿真發(fā)展簡史控制系統(tǒng)的計算機仿真是一門涉及到控制理論、計算數(shù)學和計算機技術的綜合性新型學科。它是以控制系統(tǒng)的數(shù)學模型為基礎，以計算機為工具，對系統(tǒng)進行實驗研究的一種方法。系統(tǒng)仿真就是用模型（物理模型或數(shù)學模型）代替實際系統(tǒng)進行實驗和研究，而計算機仿真能夠為各種實驗提供方便、廉價、靈活可靠的數(shù)學模型。因此，凡是要用模型進行實驗的，幾乎都可以用計算機仿真來研究被仿真系統(tǒng)的工作特點、選擇最佳參數(shù)和設計最合理的系統(tǒng)方案。隨著計算機技術的發(fā)展，計算機仿真越來越多地取代純物理仿真，它為控制系統(tǒng)的分析、計算、研究、綜合設計以及自動控制系統(tǒng)的計算機輔助教學提供了快速、經(jīng)濟、科

22、學及有效的手段。在控制系統(tǒng)計算機仿真初期，往往需要仿真技術人員自己用BASIC等語言去編寫數(shù)值計算程序。例如，如果想求系統(tǒng)的階躍響應數(shù)據(jù)并繪制階躍響應曲線，則首先需要編寫一個求解微分方程的子程序，然后將原系統(tǒng)模型輸入給計算機，通過計算機求出階躍響應數(shù)據(jù)，然后再編寫一個畫圖的子程序，將所得的數(shù)據(jù)以曲線的方式繪制出來。顯然，求解這樣簡單的問題需要花費很多時間，并且由于沒有納入規(guī)范，往往不能保證求解結(jié)果的正確性。于是，人們開始尋求更加快捷簡單的計算機仿真方法。目前，比較流行的控制系統(tǒng)仿真軟件是MATLAB，使用MATLAB對控制系統(tǒng)進行計算機仿真的主要方法是：以控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為基礎，使用MATL

23、AB的Simulink工具箱對其進行計算機仿真研究。本文將采用面向控制系統(tǒng)電氣原理結(jié)構圖，使用SimPowerSystem工具箱進行調(diào)速系統(tǒng)仿真的方法。其中主要對單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)及PWM調(diào)速系統(tǒng)進行仿真12。二、MATLAB仿真軟件的發(fā)展現(xiàn)狀MATLAB的產(chǎn)生是與數(shù)學技術緊密聯(lián)系在一起的。1980年，美國新墨西哥州大學計算機系主任Cleve Moler在給學生講授線性代數(shù)時，發(fā)現(xiàn)學生在高級語言編程上花費很多時間，于是著手編寫供學生使用的FORTRAN子程序庫接口程序，他將這個接口程序取名為MATLAB。從此，MATLAB軟件開始形成，并隨著工業(yè)的發(fā)展，不斷的完善。自1984年MathWork

24、s公司推出以來，MATLAB以驚人的速度應用于自動化、汽車、電子、儀器儀表和通訊等領域與行業(yè)?，F(xiàn)在MATLAB已經(jīng)能在功能上完成很多不同系統(tǒng)的仿真，并不斷向其它行業(yè)發(fā)展。在研究單位和工業(yè)界，MATLAB也成為工程師們必須掌握的一種工具，被認作進行高效研究與開發(fā)的首選軟件。MATLAB是一種面向科學和工程計算的高級計算機語言,現(xiàn)已成為國際科技界公認的最優(yōu)秀的應用軟件之一，在世界范圍內(nèi)廣為流行和使用。它是一種集數(shù)學計算、分析、可視化、算法開發(fā)與發(fā)布等于一體的軟件平臺，通過MATLAB及其相關工具箱，可以在統(tǒng)一的平臺下完成相應的科學計算工作。Simulink是MATLAB軟件的擴展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)

25、建模和仿真的一個軟件包，它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于：它與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入的，從而使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構建而非語言的編寫上。所謂的模型化圖形輸入是指Simulink提供了一些按功能分類的基本系統(tǒng)模塊，用戶只需知道這些模塊的輸入、輸出及模塊的功能，而不必考慮模塊內(nèi)部是如何實現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的使用，再將它們連接起來就可以構成所需的系統(tǒng)模型（以.mdl文件進行存?。?，進而進行仿真與分析2。第四節(jié) 調(diào)速控制系統(tǒng)的技術指標不同的生產(chǎn)機械，因生產(chǎn)工藝的不同，對控制系統(tǒng)的性能指標要求也有所不同，歸納起來有下列三個方面3：1 調(diào)速。在一定的最高

26、轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，有級或無級地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。2 穩(wěn)速。以一定的精度在要求的轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運行，不因各種可能的外來振動（負載變化、電網(wǎng)電壓波動等）而產(chǎn)生過大的轉(zhuǎn)速波動，以確保產(chǎn)品質(zhì)量。3 加、減速控制。對頻繁啟、制動的設備要求盡可能快地加、減速，縮短啟、制動時間，以提高生產(chǎn)效率；對不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機械，則要求啟，制動盡可能的平穩(wěn)。上述三方面要注，可具體轉(zhuǎn)化為調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)兩方面的性能指標。一、穩(wěn)態(tài)性能指標所謂穩(wěn)態(tài)性能指標是指系統(tǒng)穩(wěn)定運行時的性能指標，如調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定運行時的調(diào)速范圍和靜差率等。下面具體介紹調(diào)速系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)性能指標。1、調(diào)速范圍交直流調(diào)速控制系統(tǒng)的調(diào)速范圍是指電動機在額定負載

27、下，運行的最高轉(zhuǎn)速與最低轉(zhuǎn)速之比，用表示，即 (1.1)對于調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)來說，電動機的最高轉(zhuǎn)速等于其額定轉(zhuǎn)速。越大，說明系統(tǒng)的調(diào)速范圍越寬。對于少數(shù)負載很輕的機械，如磨床，也可以用實際負載時的轉(zhuǎn)速來定義調(diào)速范圍。根據(jù)這個指標的大小，交直流調(diào)速控制系統(tǒng)可分為： ，為調(diào)速范圍小的系統(tǒng)； ，為調(diào)速范圍中等的系統(tǒng)； ，為寬調(diào)速范圍的系統(tǒng)。目前交直流調(diào)速控制系統(tǒng)的調(diào)速范圍可以做到。2、靜差率當系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運行時，負載由理想空載增加到額定轉(zhuǎn)速引起的額定轉(zhuǎn)速降落，與理想空載轉(zhuǎn)速之比，稱作靜差率，有表示，即 (1.2)或用百分數(shù)表示 (1.3)靜差率是用來表示負載轉(zhuǎn)矩變化時電動機轉(zhuǎn)速變化的程度，它與機械特

28、性的硬度有關，特性越硬，靜差率越小，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度越高。然而靜差率和機械特性硬度又是有區(qū)別的。圖1.1的兩條特性a和b為調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)的機械特性，兩者的硬度相同，即額定速降；但它們的靜差率卻不同，其原因是理想空載轉(zhuǎn)速不同。根據(jù)式 (1.3) 的定義，由于，所以。這就是說，對于同樣硬度的特性，理想空載轉(zhuǎn)速越低，靜差率越大，轉(zhuǎn)速的相對穩(wěn)定度也越差。在一個交直流調(diào)速系統(tǒng)中，如果能滿足最低速時的靜差率要求，則大于最低速的靜差率一般都滿足要求。所以，一般所提的靜差率要求是指系統(tǒng)在最低速時的靜差率指標。調(diào)速范圍和靜差率這兩項指標是相互聯(lián)系的。例如，額定負載時的轉(zhuǎn)速降落；當理想空載轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)速降落占；當時，轉(zhuǎn)速降

29、落占到；當時，轉(zhuǎn)速降落，電動機就停止轉(zhuǎn)動了。由此可見，離開了對靜差率的要求，調(diào)速范圍便失去了意義。也就是說，一個調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，是指在最低速時還能滿足所提靜差率要求的系統(tǒng)所能達到的最大調(diào)節(jié)范圍。脫離了對靜差率的要求，任何調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)都可以得到極高的調(diào)速范圍；反過來，脫離了調(diào)速范圍，靜差率要滿足要求也就容易得多了3。3、之間的關系因為調(diào)速系統(tǒng)的靜差率是指系統(tǒng)工作在最低速時的靜差率，即 (1.4)于是有，代入調(diào)速范圍的表達式，得 (1.5)式 (1.5) 表示調(diào)速范圍、靜差率和額定轉(zhuǎn)速降之間所應當滿足的關系。對于同一個調(diào)速系統(tǒng)，它的特性硬度或值是一定的，因此由式 (1.5) 可見，對靜差率的要

30、求越小，則系統(tǒng)能夠達到的調(diào)速范圍越小。當對都提出一定要求時，為了滿足要求，就必須使小于某一個值?？梢娬{(diào)速要解決的問題就是如何減少轉(zhuǎn)速降落。二、動態(tài)性能指標交直流調(diào)速系統(tǒng)在動態(tài)過程中的指標稱為動態(tài)性能指標。由于實際系統(tǒng)存在著電磁和機械慣性，因此，當轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時總有一個動態(tài)過程。衡量交直流調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)性能的指標可分為跟隨性能指標和抗擾性能指標兩類。1、跟隨性能指標交直流調(diào)速系統(tǒng)的跟隨性能指標一般用零初始條件下，系統(tǒng)對階躍給定輸入信號的輸出響應過程來表示。系統(tǒng)對給定輸入的典型跟隨過程如圖1.2所示。其主要跟隨性能指標有1：1 上升時間。在階躍響應過程中，輸出量從零開始，第一次上升到穩(wěn)態(tài)值所經(jīng)歷的時間稱

31、為上升時間，它反映了系統(tǒng)動態(tài)響應的快速性。2 超調(diào)量。在階躍響應過程中，輸出量超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比的百分值，稱為超調(diào)量，即 (1.6)超調(diào)量反映了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，超調(diào)量越小，相對穩(wěn)定性越好，即動態(tài)響應比較平穩(wěn)。3 調(diào)節(jié)時間。在階躍響應過程中，輸出衰減到與穩(wěn)態(tài)值之差進入或的允許誤差范圍之內(nèi)所需的最小時間，稱為調(diào)節(jié)時間，又稱為過渡過程時間。調(diào)節(jié)時間是用來衡量系統(tǒng)整個調(diào)節(jié)過程快慢的，調(diào)節(jié)時間越小，系統(tǒng)響應的快速性越好。在實際系統(tǒng)中，快速性和穩(wěn)定性往往是相互矛盾的。減小了超調(diào)量往往就延長了過渡過程調(diào)節(jié)時間；加快過渡過程卻又增大了超調(diào)量。對于一般要求的系統(tǒng)，可以根據(jù)生產(chǎn)工藝的要求，哪一方面

32、的性能是主要的，就以哪一方面為主。對于特殊要求的較高性能的系統(tǒng)，還可以考慮采用一些綜合性的優(yōu)化性能指標。本文只討論單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)。2、抗擾性能指標當控制系統(tǒng)在穩(wěn)定運行過程中受到電動機負載變化，電網(wǎng)電壓波動等干擾因素的影響時，會引起輸出量的變化，經(jīng)歷一段動態(tài)過程后，系統(tǒng)總能達到新的穩(wěn)態(tài)。這一恢復過程就是系統(tǒng)的抗擾過程。一般以系統(tǒng)穩(wěn)定運行中突加一個使輸出量降低的擾動后的過渡過程作為典型的抗擾過程，如圖1.3所示?？箶_性能指標定義如下1：1 動態(tài)降落。系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，突加一個擾動量，在過渡過程中引起輸出量原穩(wěn)態(tài)值的百分數(shù)表示，即 (1.7)當輸出量在動態(tài)降落后又恢復到新的穩(wěn)態(tài)值時，偏差表示系統(tǒng)在

33、該擾動作用下的穩(wěn)態(tài)降落，動態(tài)降落一般都大于穩(wěn)態(tài)降落。調(diào)速系統(tǒng)突加額定負載擾動時的動態(tài)降落稱為動態(tài)速降。2 恢復時間。從階躍擾動作用開始，到輸出量恢復到與新穩(wěn)態(tài)值之差進入的或范圍之內(nèi)所需的時間，稱為恢復時間，如圖1-3所示。一般來說，階躍擾動下輸出量的動態(tài)降落越小，恢復時間越短，系統(tǒng)的抗擾能力越強。 實際控制系統(tǒng)對于各種動態(tài)指標的要求各不相同。例如，可逆軋鋼機需要連續(xù)正反向軋制鋼材多次，因而對系統(tǒng)的動態(tài)跟隨性能和抗擾性能要求較高；而一般不可逆的調(diào)速系統(tǒng)則主要要求有一定的抗擾性能，跟隨性能好壞問題不大。數(shù)控機床的加工軌跡控制和仿形機床的跟蹤控制要求有較嚴格的跟隨性能；而雷達天線隨動系統(tǒng)則對跟隨性能

34、和抗擾性能都有一定的要求。一般來說，調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)指標以抗擾性能為主，而隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標則以跟隨性能為主1。第五節(jié) 本章小結(jié)本章對運動控制系統(tǒng)、自動調(diào)速系統(tǒng)、計算機控制系統(tǒng)仿真和調(diào)速控制系統(tǒng)的技術指標進行了簡要闡述。對于運動控制系統(tǒng)，本章對其進行了簡要分析，并對最新動態(tài)作了簡要介紹，同時對自動調(diào)速系統(tǒng)和計算機仿真作了簡單介紹，對現(xiàn)在非常流行的仿真軟件MATLAB軟件進行了簡單介紹。然后著重闡述了調(diào)速控制系統(tǒng)的技術指標。它分為穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標。同時對兩種性能指標的有關參數(shù)作了簡要分析。第二章 單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)及其MATLAB仿真第一節(jié) 設計要求與系統(tǒng)性能指標某一電動機的額定參數(shù)為：

35、、。晶閘管觸發(fā)整流電路裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓，電壓放大系數(shù)，V-M系統(tǒng)電樞回路的總電阻。測速發(fā)電機為永磁式，其額定參數(shù)為：，。直流穩(wěn)壓電源。設計要求：靜態(tài)指標：無靜差；調(diào)速范圍；靜差率。動態(tài)指標：電流超調(diào)量；空載啟動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量。采用面向控制系統(tǒng)電氣原理結(jié)構圖的方法對系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)參數(shù)進行計算并建立數(shù)學模型畫出系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構框圖，并分別對單閉環(huán)轉(zhuǎn)速負反饋系統(tǒng)，帶電流截止環(huán)節(jié)的單閉環(huán)轉(zhuǎn)速負反饋系統(tǒng)進行仿真調(diào)試。第二節(jié) 直流電動機開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)一、系統(tǒng)的組成和工作原理直流電動機開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)由給定信號、同步脈沖觸發(fā)器、晶閘管整流橋、平波電抗器、直流電動機等

36、部分組成。其電氣原理圖如圖2.1所示。由圖2.1可知，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速給定電壓，即改變了晶閘管觸發(fā)電路的移相角，從而調(diào)節(jié)晶閘管裝置的空載整流電壓和電樞電壓，也就改變了轉(zhuǎn)速3。二、開環(huán)系統(tǒng)的機械特性1 電流連續(xù)時。轉(zhuǎn)速為 (2.1)其機械特性如圖2.2所示的實線部分。式中 電機在額定磁通下的電動勢轉(zhuǎn)速比，即； 整流電壓一個周期中的波頭數(shù)； 開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速； 開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降。當電動機加負載時。電樞回路就產(chǎn)生相應的電流，此時即產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速降。越小，機械特性的硬度越大。系統(tǒng)開環(huán)運行時，完全取決于電樞回路電阻及所加負載的大小。 電流斷續(xù)時。由于晶閘管整流裝置的輸出電壓是脈動的，相應的負載電流也

37、是脈動的。當電動機負載較輕或主回路電感量不大時，會造成電流斷續(xù)。這時，隨著負載電流的減小，反電動勢反而急劇升高，使理想空載轉(zhuǎn)速比圖2.2中的高得多，如圖中虛線所示。由圖2.2可見，開環(huán)V-M系統(tǒng)的機械特性由兩段組成，即電流連續(xù)段和斷續(xù)段。當電流連續(xù)時，特性較硬而且呈線性；電流斷續(xù)時，特性較軟且呈顯著的非線性。 機械特性的近似處理方法。當主回路電感量足夠大，電動機又有一定的空載電流時，可近似認為電動機工作電流連續(xù)，可把特性曲線直線段的延長線與縱軸的交點作為理想空載轉(zhuǎn)速。對于特性斷續(xù)比較顯著的情況，可以改用另一段較陡的直線來逼近斷續(xù)段特性。這相當于把總電阻換成一個更大的等效電阻，其數(shù)值可以從實測特

38、性上計算出來。嚴重時可達實際電阻的幾十倍。從總體來看，開環(huán)V-M系統(tǒng) 的機械特性是很軟的，一般滿足不了工業(yè)生產(chǎn)對調(diào)速系統(tǒng)的要求，通常需要設置反饋環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)的機械特性。第三節(jié) 直流電動機單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)一、轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成V-M系統(tǒng)可以通過調(diào)節(jié)晶閘管控制角改變電動機電樞電壓實現(xiàn)調(diào)速，但是存在兩個問題：第一，全壓啟動時，啟動電流大；第二，轉(zhuǎn)速隨負載的變化而變化，負載越大，轉(zhuǎn)速降落越大，難以在負載變動時，保持轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定，而滿足生產(chǎn)工藝的要求。為了減小負載波動對電動機轉(zhuǎn)速的影響可以采取帶轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，根據(jù)轉(zhuǎn)速的偏差來自動調(diào)節(jié)整流器的輸出電壓，從而保持轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定。帶轉(zhuǎn)速負反饋

39、的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理框圖如圖2.3所示。與電動機同軸安裝一臺測速發(fā)電機TG，從而引出與被調(diào)量轉(zhuǎn)速成正比的負反饋電壓，與給定電壓相比較后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓，經(jīng)過放大器A，產(chǎn)生晶閘管裝置所需的控制電壓，用以控制電動機的轉(zhuǎn)速。這就組成了反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)。 給定環(huán)節(jié)。用來產(chǎn)生給定控制信號，它一般由高精度的直流穩(wěn)壓電源和用于改變給定信號的精密電位器組成。 比較和放大環(huán)節(jié)。它一般由P（Proportion）、I（Integral）、PI（Proportion Integral）運算放大器組成，用來將給定信號和反饋信號進行比較和放大。 觸發(fā)器和整流裝置環(huán)節(jié)（組合體）。該環(huán)節(jié)的作用是進行功率放大，

40、將輸入信號放大成整流電壓。一般觸發(fā)器的輸出與輸入呈非線形，整流器的輸出與輸入呈非線性，而當將觸發(fā)器和整流器作為一個整體來分析時，其輸出和輸入呈線性關系。 速度檢測環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)的作用通過一臺測速發(fā)電機，將調(diào)速電機的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成速度反饋電壓，電壓的大小與速度成正比。 直流電機環(huán)節(jié)。系統(tǒng)中的電壓、電動勢、電流，在動態(tài)分析時，就認為是瞬時值；在穩(wěn)態(tài)分析時，就認為是平均值。直流電動機有兩個獨立的電路：一個是電樞回路，另一個是勵磁回路。二、反饋控制規(guī)律 轉(zhuǎn)速反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一種基本的反饋控制系統(tǒng)，它具有下述三個基本特征，也就是反饋控制的基本規(guī)律。各種其他調(diào)節(jié)器的基本反饋控制系統(tǒng)都服從于這些規(guī)律3。 只用比

41、例放大器的反饋控制系數(shù)，其被調(diào)量有靜差。從靜特性分析中可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。然而，只要所設置的放大器僅僅是一個比例放大器，即=常數(shù)，穩(wěn)態(tài)速差就只能減小，卻不可能消除。因為閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為： (2.2)只有，才能使，而這是不可能的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調(diào)量的偏差進行控制的。 反饋控制系統(tǒng)的作用是：抵抗擾動，服從給定。反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動作用，但完全服從給定作用。除給定信號外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會引起輸出量變化的因素都叫做“擾動作用”。

42、上面只討論了負載變化這樣一種擾動作用，除此之外，交流電源電壓的波動（使變化）、電動機勵磁的變化（造成變化）、放大器輸出電壓的漂移（使變化）、由溫升引起主電路電阻的增大等等，所有這些因素都和負載變化一樣，最終都要影響到轉(zhuǎn)速，都會被測速裝置檢測出來，再通過反饋控制作用，減小它們對穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的影響。在圖2.4中上述各種擾動作用都表示出來了，反饋控制系統(tǒng)對它們都有抑制功能。但是，如果在反饋通道上的測速反饋系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反饋控制系統(tǒng)的抑制，反而會增大被調(diào)量的誤差。反饋控制系統(tǒng)所能抑制的只是被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動?？箶_性能是反饋控制系統(tǒng)最突出的特征之一。正因為有這一特征，

43、在設計閉環(huán)系統(tǒng)時，可以只考慮一種主要擾動作用，例如在調(diào)速系統(tǒng)中只考慮負載擾動。按照克服負載擾動的要求進行設計，則其他擾動也就自然都受到抑制。與眾不同的是在反饋環(huán)外的給定作用。如圖2.4中的轉(zhuǎn)速給定信號，它的微小變化都會使被調(diào)量隨之變化，絲毫不受反饋作用的抑制。因此全面地看，反饋控制系統(tǒng)的規(guī)律是：一方面能夠有效地抑制一切被包在負反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動作用；另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對給定信號的任何變化都是惟命是從的。 系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測的精度。如果產(chǎn)生給定電壓的電源發(fā)生波動，反饋控制系統(tǒng)無法鑒別是對給定電壓的正常調(diào)節(jié)還是不應有的電壓波動。因此，高精度的調(diào)速系統(tǒng)必須有更高精度

44、的給定穩(wěn)壓電源。反饋檢測裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無法克服的。對于上述調(diào)速系統(tǒng)來說，反饋檢測裝置就是測速發(fā)電機。如果測速發(fā)電機的勵磁發(fā)生變化，會使反饋電壓失真，從而使閉環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速偏離應有數(shù)值。而測速發(fā)電機電壓中的換向紋波、制造或安裝不良造成轉(zhuǎn)子偏心等等，都會給系統(tǒng)帶來周期性的干擾。采用光電編碼盤的數(shù)字測速，可以大大提高調(diào)速系統(tǒng)的精度。三、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)的計算穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算是自動控制系統(tǒng)設計的第一步，它決定了控制系統(tǒng)的基本構成環(huán)節(jié)，有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后，再通過動態(tài)參數(shù)設計，就可使系統(tǒng)臻于完善。由設計要求可知，生產(chǎn)機械要求調(diào)速范圍D=10，靜差率s5%。為滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標，額定

45、負載時的穩(wěn)態(tài)速降應為=5.26r/min (2.3)1、求閉環(huán)系統(tǒng)應有的開環(huán)放大系數(shù) 電動機的電動勢系數(shù)： (2.4) 開環(huán)系統(tǒng)的額定速降： (2.5) 閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應為 (2.6)2、計算轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù)測速反饋系數(shù)包含測速發(fā)電機的電動勢轉(zhuǎn)速比和電位器RP2的分壓系數(shù)，即 (2.7)根據(jù)測速發(fā)電機的數(shù)據(jù)，。本系統(tǒng)直流穩(wěn)壓電源為15V，最大轉(zhuǎn)速給定電壓為12V時，對應電動機的額定轉(zhuǎn)速（即），則 (2.8) (2.9)計算放大器的電壓放大系數(shù)： (2.10)四、轉(zhuǎn)速負反饋控制單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學模型為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動態(tài)物理規(guī)律的數(shù)

46、學模型，對于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可用傳遞函數(shù)和動態(tài)結(jié)構圖表示。由圖2.3所示，構成系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變換器和直流電動機。1、晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù)本設計是基于V-M的直流調(diào)速系統(tǒng)，整流電路采用的是三相橋式，在進行調(diào)速系統(tǒng)設計時，可以把晶閘管觸發(fā)和整流裝置當作系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)來看待。所以晶閘管觸發(fā)與整流裝置的傳遞函數(shù)便可近似成一階慣性環(huán)節(jié)。 (2.11)其中三相整流電路的平均失控時間為1.67ms3。2、直流電動機數(shù)學模型他勵直流電動機在額定勵磁下的等效電路如圖2.5所示。其中電樞回路總電阻R和電感L包含電力電子變換器內(nèi)阻、電樞電阻和電感以及可

47、能在主電路中接入的其他電阻和電感，規(guī)定的正方向如圖中所示。假定主電路電流連續(xù)，則動態(tài)電壓方程為 (2.12)由此可知電樞回路的電壓平衡方程式為 (2.13) 在零初始條件下，對上式兩側(cè)進行拉氏變換得 (2.14)則電壓與電流間的傳遞函數(shù)為 (2.15)式中，為電樞回路電磁時間常數(shù)，。由式可得: (2.16)式中，為電樞電流；為負載電流；為電動機的機電時間常數(shù)， 。為電力拖動系統(tǒng)運動部分折算到電動機軸上的飛輪慣量（）,為電動機的轉(zhuǎn)矩電流比（），。同理對式 (2.16) 兩側(cè)進行拉氏變換得: (2.17)直流電動機的動態(tài)結(jié)構圖如下。圖2.6 直流電動機的動態(tài)結(jié)構圖額定勵磁下的感應電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩分

48、別為，。3、由設計要求計算直流電動機傳遞函數(shù)的主要參數(shù)電樞回路電磁時間常數(shù) =0.017s (2.18)電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù) (2.19)直流電動機的傳遞函數(shù)為 (2.20)根據(jù)前述分析，結(jié)合穩(wěn)定參數(shù)得到帶比例放大器的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)。反饋控制轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構框圖如圖2.8所示。4、系統(tǒng)的穩(wěn)定條件如圖2.8所示，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 (2.21)式中。令圖中，得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (2.22)它是一個三階系統(tǒng)。 由式 (2.22) 可知，閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為 (2.23)其一般表達式為 (2.24)根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是

49、依據(jù)穩(wěn)定條件得 (2.25)即 (2.26)化簡整理得 為臨界放大系數(shù)。 帶入相關參數(shù)驗證所設計系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (2.27)按穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標要求，因此，僅用比例調(diào)節(jié)器系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此必須增設動態(tài)校正裝置以滿足穩(wěn)定要求。5、PI調(diào)節(jié)器的設計由系統(tǒng)的穩(wěn)定條件可得本設計中比例調(diào)節(jié)器不能使系統(tǒng)在滿足設計指標下達到穩(wěn)定，所以在MATLAB軟件環(huán)境下利用伯德圖設計調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運行。系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如式 (2.21)。已知,此時，所以分母中的二次項可以分解成兩個慣性環(huán)節(jié)的乘積：=（0.049+1）（0.026+1）；閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)取=。 (2.28)于是，得出系統(tǒng)的開環(huán)

50、傳遞函數(shù)是： (2.29)用MATLAB繪出系統(tǒng)的BODE圖如圖2.9所示。圖2.9 原閉環(huán)系統(tǒng)的伯德圖MATLAB程序代碼如下。clearclcnum=55.58;den1=conv(0.049 1,0.026 1);den=conv(0.0167 1,den1);W=tf(num,den) % 求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。w=logspace(0,3,50);figure(1);bode(W,w) % 畫開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖。grid% 求幅值穩(wěn)定裕度、相角穩(wěn)定裕度、相角穿越頻率和幅值穿越頻率。Gm,Pm,Wcq,Wcp=margin(W)figure(2);sys=feedback(W,1) %

51、求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。step(sys) % 畫閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應曲線。由系統(tǒng)的運行結(jié)果可知，幅值穩(wěn)定裕量GM=-15db；相角穩(wěn)定裕量=-40.2509；相角穿越頻率=65.6622rad/s; 幅值穿越頻率（截止頻率）=131.0946rad/s2。在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定裕度，以防參數(shù)變化和一些未計入因素的影響。在BODE圖上，用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標是：相角裕度和以分貝表示的增益裕度GM。一般要求=30，GM，保留適當?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大

52、，意味著動態(tài)過程振蕩弱，超調(diào)小。由程序計算出的數(shù)據(jù)可以看出，幅值穩(wěn)定裕度相角穩(wěn)定裕度為負值，這樣系統(tǒng)是根本不穩(wěn)定的，這也可從發(fā)散振蕩的階躍響應曲線看到，如圖2.10所示，系統(tǒng)必須校正。關于系統(tǒng)校正應滿足的動態(tài)性能指標要求，大體上有兩中情況：一是已知系統(tǒng)的頻域性能指標，如系統(tǒng)校正后剪切頻率或是相角穩(wěn)定裕度，這兩個指標直接用于校正器設計；為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設置PI調(diào)節(jié)器， 因為原系統(tǒng)包含了放大系數(shù)的比例調(diào)節(jié)器，在原系統(tǒng)的基礎上新添加部分的傳遞函數(shù)應為 (2.30)因為,所以對數(shù)幅頻特性的低頻部分斜率首先是積分環(huán)節(jié)的-20db/dec，在頻率處穿越0db線，然后起作用的才是比例微分環(huán)節(jié)，在處向上轉(zhuǎn)折，

53、斜率變成0db/dec。將PI環(huán)節(jié)畫在原系統(tǒng)BODE圖上，然后相加，即得校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性。原系統(tǒng)不穩(wěn)定表現(xiàn)在放大系數(shù)過大，截止頻率過高，應該把它們降下來。所以把校正環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率設置在遠低于原系統(tǒng)截止頻率?？闪?T1，使校正裝置的比例微分項與原系統(tǒng)中時間常數(shù)最大的環(huán)節(jié)對消。為了使校正后的系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度，它的對數(shù)幅頻特性應以-20db/dec的斜率穿越0db線，必須壓低原系統(tǒng)特性，使校正后特性的截止頻率1/T2。在處，應有L1=-L2。這樣校正環(huán)節(jié)添加部分的特性可以確定下來了35。圖2.10 原系統(tǒng)階躍響應圖由原系統(tǒng)對數(shù)幅頻和相頻特性可知20lgK=20lg (2.31)因此= (2.32)取，為了使1/T2=38.5s,取=30s。從BODE圖可得L1=31.5db，因而L2=-31.5db。于是L2=-2