高考數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專題18 圓、直線與圓優(yōu)質(zhì)課件

1、1圓、直線與圓解析幾何高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo)2圓的方程圓的方程標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2(yb)2r2一般方程一般方程x2y2DxEyF0直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓與方程圓與方程圓心圓心半徑半徑3l 圓的切線的性質(zhì)圓的切線的性質(zhì): 圓心到切線的距離等于半徑；圓心到切線的距離等于半徑； 該點(diǎn)與圓心、兩切點(diǎn)在以連接該點(diǎn)與圓心的線段為直徑的圓上該點(diǎn)與圓心、兩切點(diǎn)在以連接該點(diǎn)與圓心的線段為直徑的圓上l 直線與圓相交時(shí)弦的有關(guān)性質(zhì)直線與圓相交時(shí)弦的有關(guān)性質(zhì): 弦的中點(diǎn)與圓心的連線垂直于弦所在直線；弦的中點(diǎn)與圓心的連線垂直于弦所在直線； 弦心距弦

2、心距,半徑半徑,弦長(zhǎng)的一半滿足勾股定理弦長(zhǎng)的一半滿足勾股定理圓既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形,恰當(dāng)運(yùn)用其幾何性質(zhì)往往能事半功倍,常用的幾何性質(zhì)有：rOABCA過圓外一點(diǎn)作圓的切線過圓外一點(diǎn)作圓的切線,切線有兩條切線有兩條；l 與直徑有關(guān)的幾何性質(zhì)與直徑有關(guān)的幾何性質(zhì): 直徑所對(duì)的圓周角是直角；直徑所對(duì)的圓周角是直角； 圓的對(duì)稱軸一定經(jīng)過圓心；圓的對(duì)稱軸一定經(jīng)過圓心； 直徑是圓的最長(zhǎng)的弦直徑是圓的最長(zhǎng)的弦OA4 l 圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)最大距離為：圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)最大距離為： 圓外的點(diǎn)到圓心的距離加上圓的半徑；圓外的點(diǎn)到圓心的距離加上圓的半徑； 最小距離為最小距離為: : l 圓上一點(diǎn)到與圓相離直線

3、的距離的最大值為：圓上一點(diǎn)到與圓相離直線的距離的最大值為： 圓心到直線的距離加圓的半徑；圓心到直線的距離加圓的半徑； 最小值為最小值為: :ACEDHOB圓心到直線的距離減圓的半徑圓心到直線的距離減圓的半徑.圓外的點(diǎn)到圓心的距離減去圓的半徑圓外的點(diǎn)到圓心的距離減去圓的半徑. 與圓有關(guān)的距離問題5 6解析解析變式：變式：若圓若圓x2(y1)21上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)(x，y)都使不等式都使不等式xym0 恒成立，則實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是 C (0 , 1) 此不等式能充分此不等式能充分說明題意嗎說明題意嗎 ？1+m能判斷符號(hào)嗎？能判斷符號(hào)嗎？7解析解析 (x2)2(y1)25

4、PQ8特別提醒：特別提醒： 覆蓋直角覆蓋直角、銳、銳角三角形的且面積最小的圓是其外接圓角三角形的且面積最小的圓是其外接圓覆蓋覆蓋鈍角鈍角三角形的且面積最小的圓是三角形的且面積最小的圓是(x2)2(y1)259特別提醒：特別提醒： 覆蓋直角覆蓋直角、銳、銳角三角形的且面積最小的圓是其外接圓角三角形的且面積最小的圓是其外接圓覆蓋覆蓋鈍角鈍角三角形的且面積最小的圓是三角形的且面積最小的圓是(x2)2(y1)25以最大邊為直徑的以最大邊為直徑的圓圓10例3 過點(diǎn)P(3,1)作圓C(x1)2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B， 則直線AB的方程為() A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy3

5、0解析 需要求出切點(diǎn)需要求出切點(diǎn)A，B坐標(biāo)坐標(biāo)嗎？嗎？解后反思xyOBAC(1,0)AP(3,1)11變1：直線l：y1k(x1)和圓x2y22y0的位置關(guān)系是.相交相交 直線直線l：y1k(x1)恒過點(diǎn)恒過點(diǎn)(1,1),又點(diǎn)又點(diǎn)(1,1)在圓在圓x2y22y0上，上，又直線又直線l的斜率存在，的斜率存在，所以直線和圓相交所以直線和圓相交.解析另解(1,1)1.12解解：2222(1)1(0)yxxxyy 22ykxkOxy2|2|11kk 34PQk 1OPk 314k P(2,2)QC(1,0)133.圓圓(x- -1)2+(y- -2)2=4上到直線上到直線x+y- -1=0的距離為的距

6、離為 的點(diǎn)共有的點(diǎn)共有 個(gè)個(gè).2xoy|12 1|2,2d2.r 2個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)22 22 3 123 4(1,2)14練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓中，已知圓x2y24上有且只有四個(gè)點(diǎn)上有且只有四個(gè)點(diǎn) 到直線到直線12x5yc0的距離為的距離為1，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是的取值范圍是_ (13,13)解析(0,0)15例4 已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2y24x10,求yx的最大值和最小值. 解析解析 16例4 已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2y24x10,求yx的最大值和最小值.法二法二 1,117例4 已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2y24x10,求yx的最大值和最小值.解析解析 18例4 已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2y24x10,求yx的最大值和最小值. 解析解析x2y219例5 已知圓x2y22ax2ay2a24a0(0a4)的圓心為C， 直線l：xy+40.求直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)的最大值； 解析解析d t2(a3)210.2a212a8 20例6已知P是直線l:3x4y110上的動(dòng)點(diǎn).PA,PB是圓x2y22x2y10 的兩條切線，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是解析 rr21變式 已知圓C1：(x2)2(y3)21,