人教版九年級數(shù)學上冊《一元二次方程》表格式教學案

1、新教學時間課題21.1一元二次方程課型授教學媒體多 媒 體1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標準的.知 識2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個一元二次方程化為教技 能一般形式3. 理解二次根式的根的概念，會判斷一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根學1. 通過根據(jù)實際問題列方程，向?qū)W生滲透知識來源于生活.過 程2. 通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特目殊形式 .方 法3. 經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，標情 感通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情態(tài) 度教學重點一元二次方程的概念，

2、一般形式和一元二次方程的根的概念通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，?再由一元一次方程的概念遷移到教學難點一元二次方程的概念教學過程設(shè)計教學程序及教學內(nèi)容一、復(fù)習引入導語：小學五年級學習過簡易方程，上初中后學習了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運用方程方法可以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學方法。從這節(jié)課開始學習一元二次方程知識. 先來學習一元二次方程的有關(guān)概念.二、探究新知探究課本問題2分析：1. 參賽的每兩個隊之間都要比賽一場是什么意思？2. 全部比賽場數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請x 個隊參賽，如何用含 x 的代數(shù)式表示全部比賽場數(shù)？師生行為設(shè)

3、計意圖點題，板書課題.聯(lián)系曾經(jīng)學習過的方程知識銜接本章， 明確本節(jié)課內(nèi)容學生讀題找等量關(guān)系列方程 .淡化列方程難學生觀察所列方程整理度，重點突出方后的特點，把握方程結(jié)程特點構(gòu)，初步感知一元二次方程概念 .整理所列方程后觀察：1.方程中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)各是多少？通過比較， 對一2.下列方程中和上題的方程有共同特點的方程有哪些？元二次方程的4x+3=0；x22 x 4 0 ；2x y 40 ；x2 75x 3500 ； 學生嘗試敘述， 然后師概念達到共識，10生歸納從而為掌握概2 x 6x念作準備 .概念歸納：1. 一元二次方程定義：分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個數(shù)是1，最高次數(shù)是 2.

4、師生分析概念和一般形2. 一元二次方程的一般形式：分析：式.1 . 為什么規(guī)定 a 0？2x 的一元二 . 方程左邊各項之間的運算關(guān)系是什么？關(guān)于次方程 ax2bx c0a0的各項分別是什么？各項系數(shù)是什么？3. 特殊形式： ax2bx0a0 ； ax2c 0 a0 ；ax 20 a 0學生根據(jù)相關(guān)概念作課本例題答，復(fù)習鞏固 .分析：類比一元一次方程的去括號，移項，合并同類項，進行同解變形，化為一般形式后再寫出各項系數(shù)，注意方學生類比一元一次方程程一般形式中的 “ - ”是性質(zhì)符號負號， 不是運算符號減號 .的解嘗試敘述一元二次方程的根的概念1. 類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根

5、的概念學生思考，討論完成，2. 下面哪些數(shù)是方程2的根？x +5x+6=0-4 ，-3， -2 ，-1，0，1，2，3，43. 你能用以前所學的知識求出下列方程的根嗎？（ 1）x2-64=0（ 2）x2+1=0 （ 3）x2-3x=0（4）2210xx全面理解和掌握識記、理解相關(guān)概念通過類比， 遷移提高加深對概念理解和運用，同時對一元二次方程的根的情況初步感知4. 思考：一元一次方程一定有一個根，一元二次方程呢？5. 排球邀請賽問題中，所列方程x 2 x 56 的根是 8 和 -7 ，但是答案只能有一個，應(yīng)該是哪個？歸納：1 一元二次方程的根的情況2 一元二次方程的解要滿足實際問題三、課堂訓練

6、1. 課本練習2 補充：學生獨立完成， 教師巡使學生鞏固提視指導， 了解學生掌握高，1). 在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（）情況，并集中訂正了解學生掌握 3x2+7=0 ax2+bx+c=0（ x-2 ）（ x+5）=x2-1情況3x2- 5 =0xA1個 B 2個 C 3個 D 4個2） . 關(guān)于 x 的方程（ a-1 ） x2+3x=0 是一元二次方程，則a范圍 _3). 已知方程5x2+mx-6=0 的一個根是x=3，則 m的值為_2m+1可能是一元二次方程4). 關(guān)于 x 的方程（ 2m+m）x+3x=6嗎？四、小結(jié)歸納1. 一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個一元二次方程化

7、為一般形式，并正確指出其各項系數(shù).2. 一元二次方程的根的概念，能判斷一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根 .五、作業(yè)設(shè)計必做： P4： 1.2.4.6.7選做： .P29 ： 3.5.7教學反思師生歸納總結(jié)， 學生作 納入知識系統(tǒng)筆記 .教學時間課 題21.1 一元二次方程課 型新 授教學媒體多 媒 體知 識1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標準的.教2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個一元二次方程化為一般形式技 能3.理解二次根式的根的概念，會判斷一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根學1. 通過根據(jù)實際問題列方程，向?qū)W生滲透知識來源于生活.過 程2.通過觀察，思考

8、，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.目方 法3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，標情 感通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情態(tài) 度教學重點一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學難點通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，?再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學過程設(shè)計教學程序及教學內(nèi)容一、復(fù)習引入導語：小學五年級學習過簡易方程，上初中后學習了一元一次方程，二元一次方程組， 可化為一元一次方程的分式方程， 運用方程方法可以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學方法。從這節(jié)課

9、開始學習一元二次方程知識 . 先來學習一元二次方程的有關(guān)概念 .二、探究新知探究課本問題2分析：1. 參賽的每兩個隊之間都要比賽一場是什么意思？2. 全部比賽場數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請x 個隊參賽，如何用含 x 的代數(shù)式表示全部比賽場數(shù)？整理所列方程后觀察：1. 方程中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)各是多少？2. 下列方程中和上題的方程有共同特點的方程有哪些？4x+3=0； x 22 x40； 2xy40； x275x3500；12 x60x概念歸納：1. 一元二次方程定義：分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個數(shù)是1，最高次數(shù)是2.2. 一元二次方程的一般形式：分析：1 . 為什么規(guī)定 a 0？ . 方程左

10、邊各項之間的運算關(guān)系是什么？關(guān)于x 的一元二次方程2ax2bx c 0 a0 的各項分別是什么？各項系數(shù)是什么？3. 特殊形式： ax2bx0 a0 ； ax2c0 a 0 ；ax200 a師生行為設(shè)計意圖點題，板書課題.聯(lián)系曾經(jīng)學習過的方程知識銜接本章，明確本節(jié)課內(nèi)容學生讀題找等量關(guān)系列方程.淡化列方程難度，學生觀察所列方程整理后的重點突出方程特特點，把握方程結(jié)構(gòu)，初步點感知一元二次方程概念.通過比較， 對一元學生嘗試敘述，然后師生二次方程的概念歸納達到共識， 從而為掌握概念作準備.師生分析概念和一般形式.全面理解和掌握學生根據(jù)相關(guān)概念作答，復(fù)識記、理解相關(guān)概習鞏固.念課本例題分析：類比一元

11、一次方程的去括號，移項，合并同類項，進行同解變學生類比一元一次方程的解通過類比， 遷移提形，化為一般形式后再寫出各項系數(shù)，注意方程一般形式中的“- ” 嘗試敘述高是性質(zhì)符號負號，不是運算符號減號.一元二次方程的根的概念加深對概念理解和1.類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念學生思考，討論完成，運用，同時對一元2.下面哪些數(shù)是方程 x 2+5x+6=0 的根？二次方程的根的情-4 ，-3 ，-2 ，-1 ，0，1， 2，3，4況初步感知3. 你能用以前所學的知識求出下列方程的根嗎？（1） x2 -64=0 （2）x2+1=0 （ 3） x 2-3x=0（4）x2210x4. 思考

12、：一元一次方程一定有一個根，一元二次方程呢？5. 排球邀請賽問題中，所列方程x2 x 56 的根是 8 和-7 ，但是答案只能有一個，應(yīng)該是哪個？歸納：1 一元二次方程的根的情況2 一元二次方程的解要滿足實際問題三、課堂訓練1. 課本練習2 補充：1). 在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（）使學生鞏固提高，學生獨立完成，教師巡視 了解學生掌握情指導，了解學生掌握情況， 況并集中訂正3x2 +7=0 ax2 +bx+c=0 （x-2 ）（ x+5）=x2 -13x2- 5=0xA1個 B 2個 C 3個 D4 個2）. 關(guān)于 x 的方程（a-1 ）x2 +3x=0 是一元二次方程， 則 a 范圍 _3). 已知方程 5x2 +mx-6=0 的一個根是x=3，則 m的值為 _2m+