數(shù)學(xué)：3.1列代數(shù)式-3.1.1用字母表示數(shù)課件(華東師大版七年級上)

1、如圖所示的窗框，上半如圖所示的窗框，上半部為半圓，下半部為六部為半圓，下半部為六個大小一樣的長方形，個大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為長方形的長與寬的比為3 3：2 ,2 ,如果長方形的長如果長方形的長為為0.40.4米、米、0.50.5米、米、0.60.6米等等，我們很容易計米等等，我們很容易計算出所需材料的長度。算出所需材料的長度。引言：引言： 下落高度下落高度 4040 5050 80 80 100100 150150彈跳高度彈跳高度 2020 2525 4040 5050 75751. .你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對( (上下兩個上下兩個) )數(shù)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎之間

2、的數(shù)量關(guān)系嗎? ?彈跳高度是下落高度的一半彈跳高度是下落高度的一半2.在這個問題中在這個問題中, ,如果我們用如果我們用b b厘米表示厘米表示下落高度下落高度, ,那么相對應(yīng)的彈跳高度為那么相對應(yīng)的彈跳高度為 _厘米厘米為了測試一種乒乓球的彈跳高度與下落為了測試一種乒乓球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)：（單位：厘米）：（單位：厘米）b21問題一問題一(1)(1)如果如果a a、b b表示任意的兩個有理數(shù)表示任意的兩個有理數(shù), , 加加法交換律可以用字母表示為法交換律可以用字母表示為 ; ;a a+ +b b= =b b+ +

3、a a乘法交換律可以用字母表示為乘法交換律可以用字母表示為 ;(2)(2)如果如果a a表示長方形的長表示長方形的長, , b b表示長方形表示長方形的寬的寬, ,那么長方形的周長那么長方形的周長= = , ,面積面積= = . .2(a+b)(3)(3)如果如果a a表示正方形的邊長表示正方形的邊長, , 那么正方那么正方形的周長形的周長= = , ,面積面積= = . .4a(4)(4)如果如果v v表示汽車的速度表示汽車的速度, , t t表示汽車行表示汽車行駛的時間駛的時間, , 那么汽車行駛的路程那么汽車行駛的路程= = . . ab2avtbaab aa1bb234 (1)正方形正

4、方形 的面積的面積=1,a2長方形長方形 的面積的面積=2,ab長方形長方形 的面積的面積=3,ab 正方形正方形 的面積的面積=4,b2由這四個圖形拼成的大正由這四個圖形拼成的大正方形的面積方形的面積=.a2ab abb2+(2)大正方形的面積又可以大正方形的面積又可以=.a+b()2a+b() a+b()或或a+b()2a2ab abb2+=所以所以問題二：問題二：你能用下面的你能用下面的圖來解釋左邊圖來解釋左邊個等式嗎？個等式嗎？n由以上規(guī)律進(jìn)一步填空由以上規(guī)律進(jìn)一步填空即從1到n這n個正整數(shù)的和為例1填空：填空：(1)(1)某地為了治理河山某地為了治理河山, ,改造環(huán)境改造環(huán)境, ,計

5、劃在計劃在第十個五年計劃期間植樹綠化荒山第十個五年計劃期間植樹綠化荒山, ,如果如果每年植樹綠化每年植樹綠化x x公頃荒山公頃荒山, ,那么這五年內(nèi)那么這五年內(nèi)植樹綠化荒山植樹綠化荒山 公頃公頃; ;5 5x x(2) (2) 中國飛人劉翔在剛閉幕的奧運(yùn)會上中國飛人劉翔在剛閉幕的奧運(yùn)會上獲得了獲得了110110米欄的冠軍米欄的冠軍, ,假設(shè)他用了假設(shè)他用了t t 秒秒跑完全程，那么他的速度為跑完全程，那么他的速度為 米米/ /秒秒; ;t110(3)(3)每本練習(xí)本每本練習(xí)本m m元元, ,甲買了甲買了5 5本本, ,乙買了乙買了2 2本本, ,兩人一共花了兩人一共花了 元元, ,甲比乙甲比乙

6、多花了多花了 元元. .(5m2m)(5m+2m) 注意！注意！1、在用字母表示數(shù)時，字母與字母之、在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的間的乘號乘號，一般，一般省略不寫省略不寫，或者乘號用，或者乘號用“” 表示。如第一題中的表示。如第一題中的a乘以乘以b一般寫一般寫為為ab或或ab.數(shù)字和數(shù)字相乘則不省略數(shù)字和數(shù)字相乘則不省略.（2）數(shù)字與字母相乘數(shù)字與字母相乘，數(shù)字?jǐn)?shù)字一般放在一般放在字母的字母的前面前面.如：如：2a.帶分?jǐn)?shù)與字母帶分?jǐn)?shù)與字母相乘應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)相乘應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù).（3）除法運(yùn)算除法運(yùn)算應(yīng)寫成應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)形式形式.單位單位前面的式子如果有加減運(yùn)算符號則前面的式子如果有加減運(yùn)算符號

7、則要加要加括號括號.練習(xí)練習(xí):1.填空填空:(1) 一打鉛筆有一打鉛筆有12枝枝,n打鉛筆有打鉛筆有 枝枝;(2) 三角形的三邊長分別為三角形的三邊長分別為3a 、4a 、5a,則其周則其周 長為長為 ; (3) 如圖如圖,某廣場四角鋪上了四分之一圓形的草地某廣場四角鋪上了四分之一圓形的草地, 平方米平方米. 若圓形的半徑為若圓形的半徑為r米米,則共有草地則共有草地12n(3a+4a+5a)2r.5984abc10100abc101002. 我們知道我們知道:31022351061088652598431021010若某三位數(shù)的個位數(shù)字為若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a,十位數(shù)字十位數(shù)字為為b,百位數(shù)字為百位數(shù)字為c,則此三位數(shù)可表示為則此三位數(shù)可表示為abc10102類似地類似地,2. 我們知道我們知道:31059843102105984310102105984310小結(jié)小結(jié)從上面的例子看到，用字母表示數(shù)，從上面的例子看到，用字母表示數(shù)，可以更一般地研究數(shù)量關(guān)系，為我們可以更一般地研究數(shù)量關(guān)系，為我們解決問題帶來方便用字母表示數(shù)是解決問題帶來方便用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個重要特點(diǎn)，小學(xué)里已接觸代數(shù)的一個重要特點(diǎn)，小學(xué)里已接觸過用字母表示數(shù)，初中將進(jìn)一步研究過用字母表示數(shù)，初中將進(jìn)一步研究用字母表示數(shù)用字母表示數(shù).