大學(xué)物理學(xué)30第十章10-4 電容 10-5 靜電場(chǎng)能量 能量密度 10-6 靜電應(yīng)用

1、第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件大學(xué)物理學(xué)電子教案大學(xué)物理學(xué)電子教案靜電場(chǎng)中的電容靜電場(chǎng)中的電容 能量能量10-4 電容電容 電容器電容器10-5 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 能量密度能量密度10-6 靜電的應(yīng)用靜電的應(yīng)用第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)10-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 靜電感應(yīng)靜電感應(yīng) 靜電平衡條件靜電平衡條件 靜電平衡時(shí)的電荷分

2、布靜電平衡時(shí)的電荷分布 靜電屏蔽靜電屏蔽10-2 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響 相對(duì)電容率相對(duì)電容率電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度10-3 電位移電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件10-4 電容電容 電容器電容器孤立導(dǎo)體是指其它導(dǎo)體或帶電體都離它足夠遠(yuǎn)，以至于其它孤

3、立導(dǎo)體是指其它導(dǎo)體或帶電體都離它足夠遠(yuǎn)，以至于其它導(dǎo)體或帶電體對(duì)它的影響可以忽略不計(jì)。導(dǎo)體或帶電體對(duì)它的影響可以忽略不計(jì)。真空中一個(gè)半徑為真空中一個(gè)半徑為R、帶電量為、帶電量為Q 的孤立球形導(dǎo)體的電勢(shì)為的孤立球形導(dǎo)體的電勢(shì)為RQV04 電量與電勢(shì)的比值卻是一個(gè)常量，只與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，電量與電勢(shì)的比值卻是一個(gè)常量，只與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，由此可以引入由此可以引入電容電容的概念。的概念。1、引入、引入一、孤立導(dǎo)體的電容一、孤立導(dǎo)體的電容第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件孤立導(dǎo)體所帶的電

4、量與其孤立導(dǎo)體所帶的電量與其電勢(shì)的比值叫做孤立導(dǎo)體電勢(shì)的比值叫做孤立導(dǎo)體的電容。的電容。VQC 孤立球形導(dǎo)體的電容為孤立球形導(dǎo)體的電容為RVQC04 孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，與其帶電量和形狀有關(guān)，與其帶電量和電位無關(guān)。電位無關(guān)。法拉法拉(F) 1F=1C.V-1微法微法 1F=10-6F 皮法皮法 1pF=10-12F 是導(dǎo)體的一種性質(zhì)，與導(dǎo)體是是導(dǎo)體的一種性質(zhì)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)；否帶電無關(guān)；是反映導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷或電能的是反映導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷或電能的能力的物理量；能力的物理量；只與導(dǎo)體本身的性質(zhì)和尺寸有只與導(dǎo)體本身的性質(zhì)和尺寸有關(guān)。關(guān)。2、電容的定義、電容的定義3、電

5、容的單位、電容的單位4、關(guān)于電容的說明：、關(guān)于電容的說明：第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件兩個(gè)帶有等值而異號(hào)電荷的導(dǎo)體所組兩個(gè)帶有等值而異號(hào)電荷的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。成的系統(tǒng)，叫做電容器。BCDAqA+ + + + + + + +-qA- - - - - - - -用空腔用空腔B 將非孤立導(dǎo)體將非孤立導(dǎo)體 A 屏蔽屏蔽, 消消除其他導(dǎo)體及帶電體除其他導(dǎo)體及帶電體 ( C、D ) 對(duì)對(duì)A 的影響。的影響。電容器兩個(gè)極板所帶的電量為電容器兩個(gè)極板所帶的電量為+Q、-Q，它

6、們的電勢(shì)分別為，它們的電勢(shì)分別為VA、VB，定義電容器的電容為：定義電容器的電容為：BAABVVQUQC A 帶電帶電 qA , B 內(nèi)表面帶電內(nèi)表面帶電 -qA , 腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)E , A B間電勢(shì)差間電勢(shì)差 UAB = VA VB 二、電容器二、電容器1、電容器的定義、電容器的定義2、電容器的電容、電容器的電容第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件按可調(diào)分類：按可調(diào)分類：可調(diào)電容器、微調(diào)電容器、可調(diào)電容器、微調(diào)電容器、 雙連電容器、固定電容器雙連電容器、固定電容器按介質(zhì)分類：

7、按介質(zhì)分類：空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、 紙質(zhì)電容器、電解電容器紙質(zhì)電容器、電解電容器按體積分類：按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器平行板平行板d球形球形21RR柱形柱形1R2R電容器的分類電容器的分類第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件在電路中：通交流、隔直流；在電路中：通交流、隔直流；與其它元件

8、可以組成振蕩器、時(shí)間延遲電路等；與其它元件可以組成振蕩器、時(shí)間延遲電路等；儲(chǔ)存電能的元件；儲(chǔ)存電能的元件；真空器件中建立各種電場(chǎng)；真空器件中建立各種電場(chǎng)；各種電子儀器。各種電子儀器。計(jì)算電容的一般步驟為：計(jì)算電容的一般步驟為：設(shè)電容器的兩極板帶有設(shè)電容器的兩極板帶有等量異號(hào)電荷等量異號(hào)電荷；求出兩極板之間的求出兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；的分布；計(jì)算兩極板之間的計(jì)算兩極板之間的電勢(shì)差電勢(shì)差；根據(jù)電容器電容的定義求得根據(jù)電容器電容的定義求得電容電容。4、電容器的作用、電容器的作用5、電容器電容的計(jì)算、電容器電容的計(jì)算第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理

9、學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件小結(jié)小結(jié)電容器電容電容器電容UQVVQCBA 電容的大小僅與導(dǎo)體的電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀形狀、相對(duì)位置相對(duì)位置、其間的、其間的電電介質(zhì)介質(zhì)有關(guān)有關(guān). . 與所帶電荷量與所帶電荷量無關(guān)無關(guān). .AVBVQQlEUABABd單位單位 C/V1F1F10pF112F10F16第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 電容器電容的計(jì)算電容器電容的計(jì)算 1 1）設(shè)兩極板分別帶電設(shè)兩極板分別帶電 ； 2 2）求求 ；

10、QE3 3）求求 ； 4 4）求求 . .UC步驟步驟 擊穿場(chǎng)強(qiáng)擊穿場(chǎng)強(qiáng) ：電容器中的電介質(zhì)能承受的最大電電容器中的電介質(zhì)能承受的最大電 場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)強(qiáng)度.bE 擊穿電壓擊穿電壓 ：bU0bUEd（平行板電容器）（平行板電容器）第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件dSAB+ + + +QQ-0r0rQES （2）兩帶電平板間的電場(chǎng)強(qiáng)度兩帶電平板間的電場(chǎng)強(qiáng)度（1）設(shè)設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電兩導(dǎo)體板分別帶電Q0rQdUEdS （3）兩帶電平板間的電勢(shì)差兩帶電平板間的電勢(shì)差0rQSCUd （4）平

11、板電容器電容平板電容器電容 例例1 平板電容器平板電容器. 如圖所示，平板電容器由兩個(gè)彼如圖所示，平板電容器由兩個(gè)彼此靠得很近的平行極板此靠得很近的平行極板A、B 所組成，兩極板的面積均所組成，兩極板的面積均為為S，兩極板間距為兩極板間距為d. 極板間充滿相對(duì)電容率為極板間充滿相對(duì)電容率為 的的電介質(zhì)電介質(zhì).求此平板電容器的電容求此平板電容器的電容.r第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 例例2 圓柱形電容器圓柱形電容器. 如圖所示，圓柱形電容器是由如圖所示，圓柱形電容器是由半徑分

12、別為半徑分別為 和和 的兩同軸圓柱面的兩同軸圓柱面 A 和和 B 所構(gòu)成，且所構(gòu)成，且圓柱體的長(zhǎng)度圓柱體的長(zhǎng)度 l 比半徑比半徑 大的多大的多. 兩圓柱面之間充以相對(duì)兩圓柱面之間充以相對(duì)電容率為電容率為 的電介質(zhì)的電介質(zhì). 求此圓柱形電容器的電容求此圓柱形電容器的電容.ARBRBRr0r0r122QErl r （2）（1 1）設(shè)設(shè)兩導(dǎo)體圓兩導(dǎo)體圓柱柱面單位長(zhǎng)度上面單位長(zhǎng)度上分別帶電分別帶電解：解：（3） ABr0r0ln22RRlQrdrUBARRARBRlBlR+-第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)

13、理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件平行板電平行板電容器電容容器電容0rA0r2 lRSCdd （4）電容電容討論討論：當(dāng)：當(dāng) 時(shí)時(shí)BAAdRRRBAAAAlnlnRRddRRRARBRlBlR+-ABr0ln/2RRlUQC第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件1R2Rrr20r4QEer )(21RrR2120rdd4RlRQrUElr 0r1211()4 QRR P*例例 3球形電容器球形電容器. 球形電容器是由半徑分別為球形電容器是由半徑分別為 和和 的兩同心金屬球殼所組成，兩球殼間的兩同

14、心金屬球殼所組成，兩球殼間充以相對(duì)充以相對(duì)電容率為電容率為 的電介質(zhì)的電介質(zhì). 1R2Rr外球帶負(fù)電（外球帶負(fù)電（ ）解解設(shè)內(nèi)球帶正電（設(shè)內(nèi)球帶正電（ ）QQ第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件r20r4QEer )(21RrR2r,1,R 1R2RrP*120r214R RQCURR 104RC（孤立導(dǎo)體球電容）孤立導(dǎo)體球電容）)11(421r0RRQU第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)

15、理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 例例4 兩球形電極間的擊穿電壓兩球形電極間的擊穿電壓. 為了防止兩極間的為了防止兩極間的空氣被擊穿，通常避免采用尖端電極，而采用球形電極空氣被擊穿，通常避免采用尖端電極，而采用球形電極.然而，若兩球形電極間存在高電壓的情況下，球形電極然而，若兩球形電極間存在高電壓的情況下，球形電極間的空氣也會(huì)被擊穿而放電間的空氣也會(huì)被擊穿而放電. 如圖所示，由兩個(gè)半徑均如圖所示，由兩個(gè)半徑均為為 r = 2cm 的球形電極放在擊穿場(chǎng)強(qiáng)的球形電極放在擊穿場(chǎng)強(qiáng) 的空氣中，兩球的中心距為的空氣中，兩球的中心距為 d = 10cm. 試粗略估算在上試粗略估算在上述條件下，兩球形電極間的述條件下

16、，兩球形電極間的擊穿電壓大約是多少？擊穿電壓大約是多少？1b30kV cmEAB+ + +- - -rd第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件 例例4 兩球形電極間的擊穿電壓兩球形電極間的擊穿電壓. 已知已知：半徑為：半徑為r = 2cm 的球形電極的球形電極擊穿場(chǎng)強(qiáng)擊穿場(chǎng)強(qiáng) 兩球的中心距為兩球的中心距為 d = 10cm. 求求：兩球形電極間的擊穿電壓：兩球形電極間的擊穿電壓1b30kV cmEAB+ + +- - -rd 解解 設(shè)球形電極設(shè)球形電極 A 和和 B 各有各有 + Q

17、 和和 Q 的電荷，的電荷，忽略電極間的靜電感應(yīng)導(dǎo)致的電荷重新分布，且把忽略電極間的靜電感應(yīng)導(dǎo)致的電荷重新分布，且把球形電極表面上的電荷視為集中于球心球形電極表面上的電荷視為集中于球心. 則可得：則可得：01()4AQQUrdr電極電極A表面的電勢(shì)為表面的電勢(shì)為第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件01()4BQQUrdr電極電極B表面的電勢(shì)為表面的電勢(shì)為兩極間的電勢(shì)差為兩極間的電勢(shì)差為011()2ABQUrdr01()4AQQUrdr電極電極A表面的電勢(shì)為表面的電勢(shì)為球形電極表面附

18、近處的電場(chǎng)強(qiáng)度為球形電極表面附近處的電場(chǎng)強(qiáng)度為s220114()QErdr擊穿場(chǎng)強(qiáng)擊穿場(chǎng)強(qiáng) ，此時(shí)，此時(shí) bsEEbABUUAB+ + +- - -rdkV7 .84)(11()11(222rdrrdrEUbb可得可得第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件二二 電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián)21CCC電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)21111CCC1C2C1C2C兩電容電位差相同兩電容電位差相同兩電容所帶電荷相同兩電容所帶電荷相同第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電

19、介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件+ + + + + + + + +- - - - - - - - -ECQ22一一 電容器的電能電容器的電能qCqqUWdddQqqCW0d122121CUQUWUqd+UQC 22e21212CUQUCQW電容器貯存的電能電容器貯存的電能（任何形狀電容器）（任何形狀電容器）第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件二二 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 能量密度能量密度2e21

20、CUW 物理意義物理意義電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它具有能量電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它具有能量. .電場(chǎng)空間所存儲(chǔ)的能量電場(chǎng)空間所存儲(chǔ)的能量 VVVEVwWd21d2ee電場(chǎng)能量密度電場(chǎng)能量密度EDEw21212e2)(21EddSSdE221第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件1R2R例例 如圖所示如圖所示, , 球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為 和和 ，所帶電荷為，所帶電荷為 若在兩球殼間充以電容率若在兩球殼間充以電容率為為 的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？的電

21、介質(zhì)，問此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？2R1RQ解解r241erQErrd4222e3221rQEwrrQVwWd8dd22ee)11(8d8d212RR22ee21RRQrrQWW第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學(xué)理學(xué)院廣東海洋大學(xué)理學(xué)院教學(xué)課件教學(xué)課件12122212e421)11(8RRRRQRRQWCQW 22e12124RRRRC（球形電容器電容）（球形電容器電容）討討 論論2R12e8RQW（1）（2）（孤立導(dǎo)體球貯存的能量）（孤立導(dǎo)體球貯存的能量）第十章第十章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版