北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)試卷01（含答案）

1、北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)試卷一、選擇題1.如果平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），那么點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)是（）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23.坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（5，4） B（4，5） C（4，5） D（5，4）4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），則tanABO等于（）A B C D5.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D ，則矩形OABC的面積為（） A2

2、B4 C5 D86. 如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則AOB的正弦值是（）A B C D第4題圖第5題圖第6題圖7. 反比例函數(shù)y=圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 （）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy1y3y28.當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（）A B C D9. 某人駕車(chē)從A地上高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到B地油箱中所剩油y（升）與時(shí)間t（小

3、時(shí)）之間函數(shù)的大致圖象是（）A B C D10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，3），C（3，1），將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到ABC，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，1） B（2，3） C（4，1） D（0，2）11. 如圖，兩條直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作下列方程組中（）的解A B C D12.如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察 “和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)，當(dāng)動(dòng)車(chē)車(chē)頭在A處時(shí)，恰好位于B處的北偏東60方向上；10秒鐘后，動(dòng)車(chē)車(chē)頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時(shí)段動(dòng)車(chē)的平均速度是（）米/秒A20（+1） B20（1） C200 D300

4、第11題圖第10題圖第12題圖13. 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿BCDA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）第13題圖A BC D14. 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有下列說(shuō)法：A、B之間的距離為1200m；乙行走的速度是甲的1.5倍； b=960；第14題圖 a=34以上結(jié)論正確的有（）A B C D第15題圖15.如圖，在反比例函數(shù)y=的圖

5、象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)若tanCAB=2，則k的值為（）A2 B4 C6 D8二、填空題第17題圖16.ABC中，A、B都是銳角，且sinA=cosB=， 則ABC是 三角形17.如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則sin1= 18.將一次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位后，當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是 19.如圖，大樓AD高30m，遠(yuǎn)處有一塔BC，某人在樓底A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0，爬到樓頂D測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0，則塔高BC為 m20.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，

6、將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則sinECF= 21.如圖，RtOA0A1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA0A1=90，A0OA1=30，以O(shè)A1為直角邊向外作RtOA1A2，使OA1A2=90，A1OA2=30，以O(shè)A2為直角邊向外作RtOA2A3，使OA2A3=90，A2OA3=30，按此方法進(jìn)行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，第19題圖第21題圖第20題圖RtOA2016A2017， 若點(diǎn)A0（1，0），則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為 三、解答題22.（1）sin230 + tan30 tan60 + cos230（2）已知是銳角，且sin( +15)=，計(jì)算的值.23.（1

7、）如圖，ABC中，B=45，AB=3，D是BC中點(diǎn)，tanC=求BC的長(zhǎng)與sinADB（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，求直線BC的解析式24.某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30，拉索CD與水平橋面的夾角是60，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請(qǐng)求出立柱BH的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米，1.73）25.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，4）

8、，B（2，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式kx+b0的解集；（3）求AOB的面積；（4）若點(diǎn)P在x軸上、點(diǎn)Q在y軸上，且以P、Q、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)26. ) 甲、乙兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始加工一批服裝從開(kāi)始加工到加工完這批服裝甲車(chē)間工作了9小時(shí)，乙車(chē)間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）甲車(chē)間加工的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為 件；這批服裝的總件數(shù)為

9、件；（2）求乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）求甲、乙兩車(chē)間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間27.1分) 如圖，已知直線l1的解析式為y=3x+6，直線l1與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線l2從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1t10）（1）求直線l2的解析式；（2）設(shè)PCQ的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ為等腰三角形？28.如圖，正方形AO

10、CB的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)E（3，4）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線y=x+b過(guò)點(diǎn)D，與線段AB相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）連接OF、OE，探究AOF與EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明；（4）若點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是（1）中的反比例函數(shù)在第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且使得PDQ是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112131415答案B D A A BDBCCA D A B DD 二、填空題16. 直角 17. 18. 19. 45 20. 21. （）2016三、解答題22(1) 解

11、：sin230+tan30tan60+cos230=（sin230+cos230）+tan30tan60=1+ 2分=2； 3分22(2) 解：由sin(+15)=得=454分原式= 6分=3 7分23(1) 過(guò)A作AEBC于E，AEB=90，B=45，sinB=，AE=ABsinB=3=3，BE=AE=3， 1分AEC=90，tanC=，CE=15，BC=BE+CE=18； 2分D是BC中點(diǎn)，BD=BC=9，DE=BDBE=6，AD=3， 3分sinADB= 4分 (2) 解：A（0，4），B（3，0），OA=4，OB=3，在RtOAB中，AB=5 5分AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x

12、軸上的點(diǎn)A處，BA=BA=5，CA=CA，OA=BAOB=53=2 6分設(shè)OC=t，則CA=CA=4t，在RtOAC中，OC2+OA2=CA2，t2+22=（4t）2，解得t=，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）， 8分設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（3，0）、C（0，）代入得，解得，直線BC的解析式為y=x+ 9分24. 解：解：設(shè)DH=x米， 1分CDH=60，H=90，CH=DHtan60=x， 2分BH=BC+CH=2+x，A=30，AH=BH=2+3x，AH=AD+DH，2+3x=20+x， 5分解得：x=10， 6分BH=2+（10）=10116.3（米）7分答：立柱BH的長(zhǎng)約為16.3米

13、 8分25. （1）點(diǎn)A 、點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上，=4，=n，解得m=1，n=2點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)為分別為（1，4）、（2，2）， 1分又點(diǎn)A、B在y=kx+b的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為y=2x+63分（2）x的取值范圍為1x2； 5分（3）直線y=2x+6與x軸的交點(diǎn)為N，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0）， 6分SAOB=SAONSBON=3432=38分（3）（1，0）（0，2）或（-1，0）（0，-2）10分26. （1）甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為7209=80（件），這批服裝的總件數(shù)為720+420=1140（件）故答案為：80；1140 3分（2）乙車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為1202=6

14、0（件）， 4分乙車(chē)間修好設(shè)備的時(shí)間為9（420120）60=4（時(shí)）5分乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120+60（x4）=60x120（4x9） 7分（3）甲車(chē)間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=80x，8分當(dāng)80x+60x120=1000時(shí)，x=8答：甲、乙兩車(chē)間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間為8小時(shí)27（1）由題意，知B（0，6），C（8，0）， 設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b（k0），則，解得k=，b=6，則l2的解析式為y=x+6； 3分（2）如圖，過(guò)Q作QDx軸于D，QDC=BOC=90，QCD=BCO CQDCBO 4分由題

15、意，知OA=2，OB=6，OC=8BC=10QD=t 5分SPCQ=PCQD=（10t）t=t2+3t； 7分（3）PC=10t，CQ=t，要想使PCQ為等腰三角形，需滿足CP=CQ，或QC=QP，或PC=PQ，當(dāng)CP=CQ時(shí)，由題10t=t，得t=5（秒）； 8分當(dāng)QC=QP時(shí)，=，即=解得t=（秒）；9分當(dāng)PC=PQ時(shí)，=，即=，解得t=（秒）；10分即t=5或或 11分28. 解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)E（3，4），4=，即k=12，反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=； 2分（2）正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D

16、的縱坐標(biāo)為3，即D（4，3）， 點(diǎn)D在直線y=x+b上，3=4+b，解得：b=5，直線DF為y=x+5， 3分將y=4代入y=x+5，得4=x+5，解得：x=2，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，4） 4分（3）AOF=EOC， 5分理由如下：在CD上取CG=AF=2，連接OG，連接EG并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)H，AO=CO=4，OAF=OCG=90，AF=CG=2，OAFOCG（SAS） 6分AOF=COGEGB=HGC，B=GCH=90，BG=CG=2，EGBHGC（ASA） 7分EG=HG設(shè)直線EG：y=mx+n，E（3，4），G（4，2），解得，直線EG：y=2x+10令y=2x+10=0，得x=5H（5，0），OH=5在RtAOE中，AO=4，AE=3，根據(jù)勾股定理得OE=5OH=OE 8分OG是等腰三角形底邊EH上的中線OG是等腰三角形頂角的平分線EOG=GOHEOG=GOC=AOF，即AOF=EOC；9分（4），P的坐標(biāo)是（，0）或（5，0）11分解析（教師參考）：當(dāng)Q在D的右側(cè)（如圖1），且PDQ=90時(shí)，作DKx軸，作QLDK，于點(diǎn)L則