《數(shù)來數(shù)去學(xué)分?jǐn)?shù)》教學(xué)實(shí)錄

1、一、分?jǐn)?shù)解決難題（播放動(dòng)畫大頭兒子的難題。）旁白：天熱了，小頭爸爸到商場買涼席。到了賣涼席的柜臺(tái)，他遇到麻煩了于是給他的大頭兒子打電話。小頭爸爸：兒子，我忘了量床的長了，你找把尺子量一量床有多長。大頭兒子：噢！旁白：大頭兒子在家里找來找去，就是沒找到一把尺子，怎么辦呢？（停頓）突然大頭兒子想到了個(gè)好主意。大頭兒子：爸爸，你今天打領(lǐng)帶了嗎？小頭爸爸：打領(lǐng)帶？哦，真是個(gè)聰明的大頭，快量吧！旁白：大頭兒子拿來一根爸爸的領(lǐng)帶。他用領(lǐng)帶一量嘿，巧啦，床正好是兩個(gè)領(lǐng)帶長。大頭兒子：爸爸，床是兩個(gè)領(lǐng)帶長。小頭爸爸：兒子真有辦法！我知道了。噯，兒子再量一下沙發(fā)的長吧！旁白：大頭兒子再用這根領(lǐng)帶去量沙發(fā)。唉，沙

2、發(fā)沒有一個(gè)領(lǐng)帶長。怎么辦呢？師：沙發(fā)沒有一個(gè)領(lǐng)帶長，怎么辦呢？你有辦法嗎？生：用分?jǐn)?shù)來表示。師：好主意！怎樣創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)呢？繼續(xù)聽旁白：大頭兒子把領(lǐng)帶對折來量，唉，沙發(fā)比對折后的領(lǐng)帶長一些。大頭兒子再想辦法，他將領(lǐng)帶再對折，量了三次，還是多一些。大頭兒子把領(lǐng)帶再對折，一量，巧啦，沙發(fā)正好有7個(gè)這么長。大頭兒子真高興?。】墒?，他再一次碰上難題了。大頭兒子（自言自語地）：床是2個(gè)領(lǐng)帶長，現(xiàn)在我怎么跟爸爸說沙發(fā)是多少個(gè)領(lǐng)帶長呢？師：想，真好！把你的答案寫在練習(xí)紙的背面。（學(xué)生思考，教師巡視。）師：有什么困難？生1：對折幾次？生2：對折3次。（多數(shù)學(xué)生依然沒有動(dòng)手寫答案，還在思索。）師：已經(jīng)說了對折3次

3、，很多同學(xué)還在思考，思考什么？生：那一節(jié)多長呢？師：把一根領(lǐng)帶對折3次，是把這根領(lǐng)帶的長平均分成了幾份呢？（大部分學(xué)生說“3份”，有的說“6份”，也有的說“4份”，還有的說“8份”。）師：現(xiàn)在我們也遇到了難題，你有什么辦法解決？生1：華老師，能把您的領(lǐng)帶借我用一下嗎？師：（一邊解開領(lǐng)帶一邊說）好好好，如果沒有領(lǐng)帶呢？生2：我拿這張紙把它對折3次之后再數(shù)有多少個(gè)塊兒。師：不可思議，這么好的回答，怎么會(huì)沒掌聲呢？（眾生一片掌聲。）師：是呀，很多人已經(jīng)在嘗試了。（教室里安靜了一會(huì)，立刻有人驚呼：“8份！”其他學(xué)生表示認(rèn)同。）師:（滿意地微笑）那沙發(fā)是多少個(gè)領(lǐng)帶長呢？生：沙發(fā)是7/8個(gè)領(lǐng)帶長。（板書：

4、7/8）師：還有不同答案嗎？剛才我看到有同學(xué)寫的是（板書：7個(gè)1/8），同意不同意？（有的學(xué)生同意，有的學(xué)生不同意。）師：為什么同意呢？生：因?yàn)?個(gè)1/8加起來之后，分母不變，就是分子相加起來，7個(gè)1就是7，所以還是7/8。師：這就是說，7個(gè)1/8就是7/8，所以兩個(gè)回答都是對的。二、學(xué)生提出問題師：現(xiàn)在大頭兒子遇到的問題解決了?？磥硗瑢W(xué)們對分?jǐn)?shù)掌握得挺棒（板書：分?jǐn)?shù)），這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。關(guān)于分?jǐn)?shù)，你還有什么問題呢？你覺得這節(jié)課要解決什么問題呢？生1：除法。（師板書：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？）生2：我想知道有沒有分子比分母大的分?jǐn)?shù)？（師板書：分子分母？）生3：為什么有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)之分？（師

5、板書：為什么真、假？）生4：分?jǐn)?shù)的意義是什么？（師板書：是什么？）生5：分?jǐn)?shù)是誰發(fā)明的？（師板書：誰發(fā)明？）師：孩子們的這些問題都很有意思，我們慢慢來思考。三、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位師：如果我們要量這間教室的長用什么做單位？（板書：單位）眾生：米。師：要量一枝鉛筆的長用什么做單位？眾生：厘米。師：要量一粒米的長用什么做單位？眾生：毫米。師：單位不同，尺子就不一樣。創(chuàng)造一把尺子，其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。所以大頭兒子在家中沒有找到尺子，用領(lǐng)帶創(chuàng)造了一個(gè)單位。請回頭看，剛才我們說沙發(fā)是7/8個(gè)領(lǐng)帶長，7/8里有7個(gè)1/8。這里1/8就是一個(gè)單位。它很特別，是分?jǐn)?shù)，所以叫分?jǐn)?shù)單位。（板書：分?jǐn)?shù)單位）7/8的

6、分?jǐn)?shù)單位是什么？眾生：1/8。師：下面這些分?jǐn)?shù)的單位是什么呢？（課件出示）說一說下面每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？3/4、4/5、3/7、5/7（學(xué)生猜測著說出分?jǐn)?shù)單位，教師板書：1/4 1/5 1/7 1/7）師：剛剛同學(xué)們在說分?jǐn)?shù)單位的時(shí)候有一兩個(gè)不同的聲音，那沒關(guān)系的，因?yàn)槲覀兪窃趯W(xué)習(xí)，是猜的?，F(xiàn)在我們看，分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？生：分母不變，把分子變成1。師：一般的人觀察分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)會(huì)說“分子都是1”，那當(dāng)然對，但是沒有說分母。而我們這位同學(xué)把分子、分母都說了，概括得特別好，應(yīng)該再次給她掌聲！四、體會(huì)單位價(jià)值師：請回頭來看，把一根領(lǐng)帶對折一次就創(chuàng)造了一個(gè)分?jǐn)?shù)單位是什么？生：1/2。師：對折

7、兩次呢？生：1/4。師：既然1/2、1/4也是一個(gè)分?jǐn)?shù)單位，那么剛才量沙發(fā)長的時(shí)候?yàn)槭裁床挥眠@兩個(gè)單位來量，而用1/8來量呢？（展示分別用1/2、1/4、1/8量沙發(fā)的畫面。）生：因?yàn)槿绻?/2來量的話量沙發(fā)就會(huì)缺一點(diǎn)兒，如果用1/4做單位的話沙發(fā)還是缺一點(diǎn)兒，只有用1/8做單位量沙發(fā)才正好。師：用1/8做單位的時(shí)候剛剛好數(shù)，剛好幾個(gè)？眾生：7個(gè)。師：用1/2做單位呢？眾生：一個(gè)多點(diǎn)兒。師：用1/4做單位呢？眾生：三個(gè)多點(diǎn)兒。師：看來，用1/2和1/4做單位不能正好數(shù)出來。而用1/8做單位，剛好可以數(shù)出來。由此看來，我們可以根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造單位，創(chuàng)造合適的單位，方便于我們數(shù)出來。孩子們，炮兵創(chuàng)造

8、的單位，可以幫助我們加深這一認(rèn)識(shí)。炮兵為了精確表達(dá)打擊目標(biāo)的角度，創(chuàng)造了一個(gè)單位眾生：度。師：（板書：度）對，上學(xué)期我們學(xué)過表示角的大小用“度”做單位?！岸取笔窃趺匆?guī)定的呢？眾生：（幾乎異口同聲）把一個(gè)圓周平均分成360份，一份就是1度。師：（頻頻點(diǎn)頭，出示一個(gè)圓周平均分成360份的圖）看來“度”的背后有一個(gè)分?jǐn)?shù)眾生：1/360。師：（在把一個(gè)圓周平均分成360份的圖上出示一個(gè)6度的角）那這個(gè)角是多少度呢？（學(xué)生表示看不清楚。）師：我們可以來數(shù)一數(shù)，1、2、3、4、5、6。這個(gè)角多大？生：6/360。師：說得真好，是一個(gè)圓周的6/360，用我們前面學(xué)的度作單位就是生：6度。師：6度背后有個(gè)分?jǐn)?shù)

9、就是？眾生：6/360。師：可是，炮兵創(chuàng)造的單位不是“度”，請看電影集結(jié)號(hào)中的片段。（播放視頻，字幕顯示炮兵指揮的口令）炮兵創(chuàng)造的什么單位？生：標(biāo)尺。師：（微笑搖頭，出示投影）標(biāo)尺不是表示角度的。“向右075，向左003”，這兒用上了他們創(chuàng)造的一個(gè)單位叫密位。眾生：密位？師：（神秘地）密位是怎么規(guī)定的呢？生：不知道。師：（出示：1/6000）想想：密位是怎么規(guī)定的？（學(xué)生獨(dú)立思考，前后四人小組交流。）生：把一個(gè)圓周平均分成6000份，其中的一份就是1密位。（學(xué)生自發(fā)點(diǎn)頭、鼓掌。）師：（再出示：1密位=6/100度）這個(gè)6/100度是什么意思呢？（學(xué)生開始自發(fā)地討論。）生：把1度平均分成100份

10、，取其中的6份就是1密位。師：你發(fā)現(xiàn)密位和度相比，怎么樣？生1：密位更密。（全班同學(xué)會(huì)心地笑了。）生2：很密很密。師：我們前面學(xué)習(xí)量角的時(shí)候，已經(jīng)感覺到1度是很小很小的了，現(xiàn)在我們知道還有比它更小的。不過，為什么要這么精密的單位呢？眾生：更精確！師：為什么要更精確呢？生：因?yàn)殡x得很遠(yuǎn)，如果開始差了一點(diǎn)，后面就要差好遠(yuǎn)了，所以才要密位。（其余學(xué)生頻頻點(diǎn)頭。）師：有一個(gè)成語很好地表達(dá)了這個(gè)意思，有誰知道？生：差之毫厘，謬以千里。師：佩服，佩服！（出示：差之毫厘，失之千里）其實(shí)還有一個(gè)原因，這樣，即使微小的調(diào)整，也可以用整數(shù)表示出來。通過“密位”，你對單位有了什么新的認(rèn)識(shí)？生1：原來只知道1度已經(jīng)很

11、小很小了，現(xiàn)在又來一個(gè)密位，把1度分成100份，其中的6份就是1密位，也太小了。生2：發(fā)現(xiàn)有好多奧秘，單位的背后有分?jǐn)?shù)。師：還有一點(diǎn)，單位都是根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造出來的。生3：我發(fā)現(xiàn)能根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造出很多單位。師：是的，比如說重量，我們知道有噸、千克、克、毫克、克拉等等單位，這些單位都是根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造出來的。五、表示分?jǐn)?shù)意義師：剛才，我們從單位的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，你對分?jǐn)?shù)的意義掌握得怎么樣呢？請拿出課前發(fā)的練習(xí)紙，想一想，圈一圈。下面的分?jǐn)?shù)表示什么意思呢？（圖略）下面有一些五角星，請圈出它的4/6。下面有一些月餅，請圈出它的2/3。下面有一些蘋果，請圈出它的3/4。（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。）師：完成的同學(xué)想一

12、想，你是怎樣表示出這個(gè)分?jǐn)?shù)的？先干什么，再干什么？（待全班同學(xué)都完成了，老師組織）先看第一題，圈了幾顆五角星？怎么圈的？生：先數(shù)有幾個(gè)五角星，然后再把它除以6，然后再數(shù)其中的4份。師：把6個(gè)五角星平均分成6份，每份是幾個(gè)？生：1個(gè)。師：1份就是？生：1/6。師：要表示4/6呢？眾生：取出4個(gè)。師：數(shù)出4個(gè)，4個(gè)1/6就是4/6。咦，圈的為什么一會(huì)兒用4表示，一會(huì)兒用4/6表示呢？生1：用4表示是說要圈出4個(gè)五角星，用4/6表示6個(gè)五角星里圈出4個(gè)五角星來。生2：圈出4個(gè)是按照單體來想，就是4個(gè)。4/6是把這6個(gè)看作一個(gè)整體，就占其中的4/6。師：回答得真棒！因?yàn)殛P(guān)鍵是把什么看作“1”。如果把一

13、顆五角星看作是1，圈的就是4；如果把6顆五角星看作是1，圈的就是4/6。看來把什么看作“1”不一樣，結(jié)果就不一樣。來看第二題，圈了幾個(gè)月餅？眾生：6個(gè)。師：有沒有不同意見？怎么圈的？生：先平均分成3份，取其中的2份。師：第三題，圈了幾只蘋果？生1：12個(gè)！眾生：錯(cuò)了，9個(gè)。（不少學(xué)生疑惑地堅(jiān)持，但聲音很低：12個(gè)。）師：不可思議，誰來講為什么圈12個(gè)。生1：我看到要求是圈出3/4，可以把16個(gè)蘋果平均分成4份，然后取這樣的3份。我認(rèn)為要圈12個(gè)。（這個(gè)時(shí)候，認(rèn)為圈12個(gè)的學(xué)生理直氣壯，認(rèn)為圈9個(gè)的學(xué)生也不甘示弱。有幾個(gè)學(xué)生伸長了脖子，去看別人的練習(xí)紙。）生3：老師，總數(shù)不一樣。（眾生驚呼上當(dāng)，

14、看著老師笑。）師：哈哈哈，華老師有意地和大家開了個(gè)玩笑。發(fā)的練習(xí)紙是不一樣的，最后一題不一樣。（學(xué)生微笑著，臉上的表情：“老師您真壞！”）師：笑過之后，有什么收獲？（學(xué)生前后4人交流。）生1：想要圈幾個(gè)就要看分母，他讓你分成幾份，再看分子，他讓你表示幾份。生2：我明白了整體不同，雖然他給你的分?jǐn)?shù)相同，但是圈出來的也不同。（眾生鼓掌。）生3：做事要有自己的原則，不能跟著別人跑。生4：只要自己認(rèn)真思考過了，就要敢于堅(jiān)持。師：說得多好！華老師還想和大家分享一句話：與自己不同的回答，不一定是錯(cuò)的，要站到對方的角度看一看、想一想。咦，整體不同，圈出的結(jié)果也不同，怎么都表示3/4呢？眾生：因?yàn)槎际瞧骄殖?/p>

15、4份，取了3份。師（滿意地微笑）：下面這道題是我做夢想到的，看看我們班上哪位是大頭？（課件出示）豬八戒吃一個(gè)西瓜的七分之六，用了1分鐘。這樣，他吃完這個(gè)西瓜還要用多長時(shí)間？（學(xué)生思考。）生1：他吃完西瓜還需要10秒鐘。把西瓜平均分成7份，吃了其中的6份，用了1分鐘，還剩1份生2：他吃了6/7個(gè)西瓜用了1分鐘，可以想，他吃了6瓣用了1分鐘，1分鐘有60秒，用60秒除以6，就是應(yīng)該用10秒鐘吃完。生3：把6/7想成6個(gè)1/7，還有1個(gè)1/7。6個(gè)1/7用60秒，1個(gè)1/7就是10秒。師：如果不說10秒，直接用“分”表示，怎么想？生：1/7。眾生：1/6。師：吃6個(gè)1/7是1分鐘，吃1個(gè)1/7就是1

16、/6分鐘?？磥硗瑢W(xué)們學(xué)得非常棒，都是大頭?。▽W(xué)生們微笑）最后獎(jiǎng)勵(lì)大家一個(gè)故事池塘里有多少桶水？（多媒體播放故事。）從前，有個(gè)國王在大臣們的陪同下，來到御花園散步。國王瞧著前面的水池，忽然心血來潮，問身邊的大臣：“這水池里共有多少桶水？”眾臣一聽，面面相覷，全答不上來。國王下旨：“給你們?nèi)鞎r(shí)間考慮，回答上來重賞，回答不上來重罰！”大臣們用桶量來量去，怎么也量不出一個(gè)確切數(shù)據(jù)。眨眼之間，三天到了，大臣們?nèi)砸换I莫展。就在此時(shí)，一個(gè)小孩走向?qū)m殿，聲稱自己知道池塘有多少桶水。國王命令那些戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢的大臣帶小孩去看池塘。小孩卻笑道：“不用看了，這個(gè)問題太容易了！”國王樂了：“哦，那你就說說吧?！睅煟海ōh(huán)顧

17、全班，暫停播放）有沒有人能說？一生舉手：如果桶和水池一樣大，就是一桶水；如果桶是水池的二分之一大，那就是兩桶水；依此類推。（有的學(xué)生微笑著等待，有的學(xué)生恍然大悟，有的學(xué)生一臉的不明白。老師不加判斷，繼續(xù)播放故事。）小孩眨了眨眼說：“這要看那是怎樣的桶。如果和水池一樣大，那池里就是一桶水；如果桶只有水池的一半大，那池里就有兩桶水；如果桶只有水池的三分之一大，那池里就有三桶水；如果”“行了，完全正確！”國王重賞了這個(gè)小孩。師：我們是不是也應(yīng)該獎(jiǎng)賞剛才就想明白的同學(xué)？（學(xué)生們熱烈鼓掌。）師：為什么大臣們都沒想到呢？生：大臣是正向思維，小孩是逆向思維。大臣死扣那桶，沒往桶多大那里想。而小孩轉(zhuǎn)變了一個(gè)思

18、維方式，他想桶有多大，而國王也沒給他看桶有多大。師：那個(gè)桶其實(shí)就是個(gè)單位。創(chuàng)造了一個(gè)單位，就好數(shù)了。生：大臣們只注意到了有多少水，小孩兒注意到了桶有多大，所以大人想不出來，小孩兒想出來。師：池塘里有多少桶水，取決于用多大的桶做單位。六、總結(jié)照應(yīng)師：今天這節(jié)課真的很有意思！我們從大頭兒子的難題開始來討論分?jǐn)?shù)的意義?，F(xiàn)在，（指著板書“是什么？”）靜下心來想一想：分?jǐn)?shù)是什么呢？生1：分?jǐn)?shù)就是把一個(gè)整體平均分成幾份，表示這樣的幾份的數(shù)。（眾生點(diǎn)頭認(rèn)同。）生2：分?jǐn)?shù)就是用自然數(shù)和小數(shù)表示不出來的數(shù)。生3：分?jǐn)?shù)是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份。師：是啊，簡單地說，分?jǐn)?shù)就是先分后數(shù)（sh）的數(shù)（sh）。（同學(xué)們會(huì)心地笑了，老師在課題“分?jǐn)?shù)”兩個(gè)字中間加個(gè)箭頭，成了“分?jǐn)?shù)”。）師：（指著板書“怎么做？”）怎么做出一個(gè)“分?jǐn)?shù)”呢？眾生：（笑）先分，后數(shù)。師：對，先分，分之后就確定了分母，就創(chuàng)造了一個(gè)單位?，F(xiàn)在明白了三年級(jí)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)老師為什么要強(qiáng)調(diào)“平均分”嗎？（停頓）如果不平均，誰來做單位呢？（學(xué)生們像長大似的點(diǎn)點(diǎn)頭）然后再數(shù)，就是數(shù)有多少個(gè)單位，也就是確定分子。（指著板書“為什么