離散數(shù)學(xué)“KM教學(xué)+計(jì)算思維”教學(xué)模式分析

1、離散數(shù)學(xué)“KM教學(xué)+計(jì)算思維”教學(xué)模式分析1 研究背景離散數(shù)學(xué)的課程改革現(xiàn)在已經(jīng)越來(lái)越普及，KM教學(xué)作為一種新的教學(xué)方法改革也已慢慢應(yīng)用在離散數(shù)學(xué)的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)中，而計(jì)算機(jī)教育中我們所關(guān)注的計(jì)算思維能力的培養(yǎng)能否在這種教學(xué)模式中得到體現(xiàn)呢？計(jì)算思維和思證思維、邏輯思維一樣，必定會(huì)成為一個(gè)現(xiàn)代公民必須掌握的基本思維模式，而計(jì)算思維能力的培養(yǎng)，首先要建立計(jì)算的基本意識(shí)，了解計(jì)算的基本功能，掌握計(jì)算的基本方法，會(huì)用計(jì)算的基本工具，具備計(jì)算的基本能力。離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中我們將內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)與思維導(dǎo)圖相融合，運(yùn)用計(jì)算思維的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題求解和知識(shí)發(fā)現(xiàn)，通過(guò)抽象模型的建立以獲得問(wèn)題的求解。2 KM

2、教學(xué)+計(jì)算思維;的課程教學(xué)離散數(shù)學(xué)基本內(nèi)容包含數(shù)理邏輯，集合和關(guān)系，代數(shù)系統(tǒng)和圖論，教學(xué)中以離散數(shù)學(xué)的知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)作為核心，通過(guò)思維導(dǎo)圖演繹，把四大篇內(nèi)容按照知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在邏輯性，建立知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)圖，我們采取先把結(jié)構(gòu)搭建，再充實(shí)細(xì)節(jié)，最后加以融合貫通。而在講授過(guò)程中，我們采用最基本的問(wèn)題描述方法（符號(hào)化，模型化），最主要的思維方法（抽象思維，邏輯思維），最基礎(chǔ)的實(shí)現(xiàn)形式（程序，算法，問(wèn)題表示，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)），最典型的問(wèn)題求解過(guò)程（問(wèn)題，形式化描述，計(jì)算機(jī)化），而這些都可以稱(chēng)之為計(jì)算思維;1.學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)就是增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力和利用離散結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)建問(wèn)題的抽象數(shù)學(xué)模型能力，進(jìn)而在這個(gè)構(gòu)建的

3、模型上解決問(wèn)題的能力。而這種能力就是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生具備計(jì)算思維能力的重要體現(xiàn)。具體實(shí)例如下：在集合與關(guān)系篇中，我們首先介紹了集合的性質(zhì)和運(yùn)算，然后引入笛卡爾積來(lái)說(shuō)明關(guān)系是由集合與集合的運(yùn)算所生成，接下來(lái)再介紹關(guān)系的表示、關(guān)系的性質(zhì)和關(guān)系的運(yùn)算2.這樣從淺到深、從抽象到具體、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從定義到運(yùn)算再到組合成新的復(fù)雜關(guān)系（偏序關(guān)系和等價(jià)關(guān)系），我們根據(jù)信息加工理論來(lái)展現(xiàn)這種多層次的邏輯結(jié)構(gòu)。這一節(jié)中關(guān)系的表示、運(yùn)算和性質(zhì)作為橫向知識(shí)結(jié)構(gòu)定義，然后縱向上再深化為具體的表示（關(guān)系圖，序偶對(duì)和關(guān)系矩陣），具體的運(yùn)算（復(fù)合運(yùn)算，逆運(yùn)算和閉包運(yùn)算），具體的性質(zhì)（5條性質(zhì)），環(huán)環(huán)相扣展開(kāi)鋪墊，最終形成關(guān)

4、系這張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖3.這就是我們所說(shuō)的KM教學(xué)法，下面給出了關(guān)系的一個(gè)思維導(dǎo)圖，如下圖圖1所示。從計(jì)算思維的角度來(lái)看，我們可以把關(guān)系的五條性質(zhì)抽象成符號(hào)表示，借助符號(hào)推理來(lái)判斷生活中任何一個(gè)關(guān)系具備哪些性質(zhì)。而派生出來(lái)的兩種復(fù)雜關(guān)系等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系的區(qū)分和聯(lián)系又是什么？采用基于計(jì)算思維的任務(wù)驅(qū)動(dòng)模式設(shè)計(jì)教學(xué)流程4,就可以從思維方法的高度去培養(yǎng)學(xué)生，使學(xué)生能夠具備從實(shí)際應(yīng)用中抽象得到問(wèn)題、分析問(wèn)題以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3 效果跟蹤評(píng)價(jià)為了驗(yàn)證這種KM教學(xué)+計(jì)算思維;教學(xué)模式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和思維能力培養(yǎng)的效果，我們改變了原有的學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)模式。傳統(tǒng)考核方式主要依靠考勤的記載和期末卷

5、面分來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生掌握知識(shí)的程度，由于學(xué)生通常臨陣磨槍?zhuān)瑥?qiáng)化訓(xùn)練，最終頭腦中形成的是對(duì)知識(shí)的瞬間記憶和強(qiáng)化復(fù)制，并沒(méi)有達(dá)到我們希望學(xué)生具備的解決問(wèn)題的能力。所以我們采用多手段多方式教學(xué)評(píng)價(jià)，最終考查學(xué)生是由平時(shí)課堂互動(dòng)、習(xí)題解答、期中考試、通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)自主化學(xué)習(xí)能力和期末考試等多渠道考查模式，最終的評(píng)價(jià)結(jié)果也可以量化為學(xué)生自己畫(huà)出的KM思維導(dǎo)圖、自己設(shè)計(jì)出的抽象數(shù)學(xué)模型、知識(shí)點(diǎn)具體應(yīng)用在生活的案例等。同時(shí)我們采用的這種模式也在某種程度上積極調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)能力的大幅度提升，學(xué)生由原來(lái)的被動(dòng)式學(xué)習(xí)變成了主動(dòng)式學(xué)習(xí)，監(jiān)督式學(xué)習(xí)，同時(shí)提升了學(xué)生的計(jì)算思維和邏輯思維能力，學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的滿意度也上升了。4 結(jié)束語(yǔ)KM教學(xué)法+計(jì)算思維;就是構(gòu)建培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力的一種教學(xué)模式，它解決了計(jì)算思維的基本內(nèi)容如何表達(dá)，清楚地描述計(jì)算思維相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容及其之間的關(guān)系5.這是一個(gè)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生應(yīng)該具備的能力，也是所有大學(xué)生應(yīng)該具備的能力。這種思維的培養(yǎng)可以造就具有良好知識(shí)修養(yǎng)和自由獨(dú)立精神，敢于創(chuàng)新，善于創(chuàng)新的應(yīng)用型人才。參考文獻(xiàn)：1 朱亞宗。論計(jì)算思維：計(jì)算思維的科學(xué)定位，基本原理及創(chuàng)新路徑J.計(jì)算機(jī)科，2009,（04）。2 程虹。離散數(shù)學(xué)習(xí)題集M.武漢大學(xué)出版社，2006.3 程虹。KM教學(xué)法在離散數(shù)學(xué)課程中的創(chuàng)新應(yīng)用J.計(jì)算機(jī)光盤(pán)軟件與應(yīng)用，2014,（12）。4 齊興敏