第四屆數(shù)學專頁杯全國數(shù)學知識應用競賽八年級初賽試題A

1、第四屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽 八年級初賽試題（A）卷（本卷滿分150分，考試時間120分鐘）題號一二三總分得分得分評卷人一、填空題（每小題5分，共40分）1倉庫里的鋼管是逐層堆放的，堆放時上一層比下一層噸一根有一堆鋼管，最下面的一層有根，最上面一層有根，那么這堆鋼管共有層2一個長，寬，高分別為為厘米，厘米，厘米的長方體，先從此長方體中盡可能大地切下一個正方體，然后再從剩余的部分盡可能大地切下一個正方體，那么剩下部分的體積是立方厘米3小強騎自行車上學，從家至學校，雙腳一共踩了次（假設他作無障礙無滑動運行）已知小強騎的自行車的車輪直徑是英寸（英寸米），踏板處的牙盤有個齒，后輪軸側(cè)的飛輪有個

2、齒，則小強家到學校的距離為米（取，結(jié)果精確到個位）4西郊動物的“激流勇進”有兩種型號，一種承載人，票價元；一種承載人，票價元現(xiàn)在一個人的旅游團，打算全部乘坐“激流勇進”，則他們至少需要元買票5小剛所在的八年級1班組建了一支業(yè)余足球隊，小剛的好朋友小明問小剛的號碼，小剛說：“若設我的號是，那么把我們隊所有人的號碼加起來，再減去我的號碼，恰好等于100，而我們隊員的號碼是從1開始，既沒有跳號，也沒有重復”請你算一下，小剛的號碼是，他們隊共有人6小王所在的學校舉行了一次考試，考了若干科課程，后來加試了一科，小王考了98分，這時小王的平均成績比最初提高了1分；后來又加試了一科，小王考得70分，這時小王

3、的平均成績比最初的平均成績下降了1分，則小王共考了（含加試的兩科）科課程，最后的平均成績?yōu)?在古代的算書中，經(jīng)常以詩歌的形式來把一些實際生活背景的題目寫出來下面就有這樣一道題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”那么這個客棧有間房，一共來了名客人8請在一個長為13厘米的無刻度的尺子上添加4個刻度，使之可以度量之間的任何整厘米長的尺寸（注：度量指一次量出，如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和11間接量出，而不能由2和3量出，另外，0和13是原有的刻度，不必添加）如1，2，6，10就是符合要求的一種刻法，請你再找出一種符合要求的刻法得分評卷人二、選擇題（每小題5分，共

4、40分）圖9把8個相同的小正方體按如圖1的方式堆放，它的外表會有若干個小正方形，如果將圖中標有字母的一個小正方體搬去，這時外表含有的小正方形的個數(shù)與搬動前相比（）不增不減減少1個減少2個減少3個10張阿姨，李阿姨到農(nóng)貿(mào)市場買大米，第一次，張阿姨買了100千克大米，李阿姨買了100元的大米；第二次，張阿姨還是買了100千克大米，李阿姨還是買了100元的大米下列說法正確的是（）如果米價下降張阿姨買的合算如果米價上漲張阿姨買的合算無論米價怎樣變化李阿姨買的合算無法判斷誰買的合算11你玩過這種游戲嗎？如圖所示的螺線圖，一個小朋友從外往里跑，跑到最里面后，又從里往外跑，在此過程中，圈外的小朋友往他身上丟

5、沙包，如果打中了，里面跑的小朋友就輸了，如果在這個過程中沒有打中，里面的小朋友就贏了，現(xiàn)在假設兩相鄰的平行線之間的距離都是1米，那么螺線（實線）的總長度是（）55636057圖12質(zhì)檢員小李對本廠生產(chǎn)的一批電話機進行了檢測，發(fā)現(xiàn)前50部中有49部是公有優(yōu)質(zhì)品，以后的每8部中有7部是優(yōu)質(zhì)品，且這批電話機的優(yōu)質(zhì)率不低于90，則這批電話機最多有（）180部200部210部225部13某武警大隊進行大練兵比賽，1中隊和2中隊都派了幾名代表參加，已知1中隊的代表平均每人得70分，2中隊的代表平均每人得60分，而且這兩個中隊代表的總分為740分，那么1中隊和2中隊參賽代表的人數(shù)分別為（）3，8或10，22

6、，5或4，78，3或2，105，2或7，414在一次數(shù)學興趣活動中，同學們做了一個找朋友的游戲，游戲規(guī)定：所持算式表示的數(shù)相同的兩個人是朋友有五個同學明明，亮亮，華華，冰冰，強強分別藏在五張椅子后面，他們所藏在椅子上按順序分別放著寫有五個算法的牌子：，這時主持人小英宣布明明，亮亮，華華兩兩是朋友那么請大家猜一猜冰冰和強強是否是朋友？（） 是不是條件不足，不能確定15為了增強體質(zhì)，小芳和小芬一起到市中心的“藝術(shù)廣場”去跑步鍛煉身體她們從圓形跑道上的某一雕塑處出發(fā)，按相反方向跑步，小芳的速度是每秒2米，小芬的速度是每秒3秒，如果她們同時出發(fā)并當她們在出發(fā)的雕塑處第一次再相遇的時候結(jié)束，那么她們從出

7、發(fā)到結(jié)束之間的相遇的次數(shù)是（）459無法判斷16如圖所示，在大圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓內(nèi)又畫一個最大的正方形，如此畫下去，共畫了4個圓，則最大的圓與最小的圓的面積之比為（）圖得分評卷人三、解答題（每小題20分，共40分）17為迎接外國使節(jié)來訪，儀仗隊某小組進行隊列造型設計，首先組長讓全體隊員排成一個方陣（即行與列的人數(shù)一樣多的隊形），人數(shù)正好夠，然后組長又繼續(xù)組織了幾個隊形的變化，最后一個造型需要5人一組，手拿鮮花變換隊形在討論分組方案時，一組員說現(xiàn)在的隊員人數(shù)按“5人一組”分將多出3人同學們，你們說一說這可能嗎？為什么？18六個籃子分別裝有，（為正整數(shù)）個小球，曉紅

8、和楊霞兩個同學做游戲，從某個籃子中輪流取球，每人每次可以取一個或兩個，但是不可以不取，并規(guī)定誰取走了最后一個小球誰敗，抽簽決定由曉紅先取，但由楊霞決定從哪個籃子取你認為誰能獲勝，請你設計一個必勝的方案得分評卷人四、開放題（本題30分）19請你用總數(shù)不超過5個的圓，三角形的長方形等，為自己的班級或?qū)W校設計一個標志，要求這個標志是軸對稱圖形，能夠體現(xiàn)你們在班風建設方面的特色（如團結(jié)，文明等等），你還要在這個標志旁邊注上你想要表達的特色以及它的含義怎么樣？試試看吧！第四屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽八年級初賽試題（）卷參考答案一、12345， 6，7，8，或，二、910111213141516三、17隊型設計題答案解：不可能因為全體隊員可排成一個方陣，所以總?cè)藬?shù)是一個完全平方數(shù)，設每行人，則總?cè)藬?shù)為人，根據(jù)變化隊形時按5人分組，可考慮為，中的某種情形，這里為正整數(shù)，從而全體人數(shù)可能是；由此可見，不論哪一種情形，總?cè)藬?shù)按每組5人分組所多出的人數(shù)只可能是1或4，不可能多3人18楊霞能獲勝選有或個球的籃子，并且在