圓的面積教學(xué)方案

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)李明哲作者：李明哲學(xué)科教研來源：阜新市海州區(qū)礦工街小學(xué)點(diǎn)擊數(shù)： 142更新時間：2009-10-9 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元圓的面積。p67 -72設(shè)計(jì)理念：新課程理念下的課堂教學(xué)應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造和提供自主學(xué)習(xí)、自主活動、自主創(chuàng)新、自主發(fā)展的條件和空間，盡可能增加學(xué)生自學(xué)和思考、讀書和質(zhì)疑、討論和交流、練習(xí)和操作等諸方面的時間和環(huán)節(jié)。改變傳統(tǒng)的由教師灌輸為主為學(xué)生自探自究、自我學(xué)習(xí)為主的課堂教學(xué)模式，變知識的接受過程為科學(xué)探究過程，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下積極主動參與到教學(xué)的全過程中，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能在豐富多彩的自主合作、自主探索、自主交流、自主

2、學(xué)習(xí)過程中充分釋放出來，自學(xué)自悟，自主創(chuàng)新。給孩子一些權(quán)利，讓他自己去選擇；給孩子一些機(jī)會讓他自己去體驗(yàn)；給孩子一些困難，讓他自己去戰(zhàn)勝；給孩子一些問題，讓他自己去解決；給孩子一些條件，讓他自己去鍛煉；給孩子一片空間，引他自己向前走。圓的面積屬于 “空間與圖形”的知識體系，所以在教學(xué)中我注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。教材分析：學(xué)生已掌握圓的特征、圓周長的計(jì)算方法，初步建立面積含義和直線平面圖形面積的計(jì)算，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行圓的面積教學(xué)。在圓面積推導(dǎo)中，教材注重直觀教學(xué)，通過學(xué)生動手操作、觀察、

3、比較，遵循認(rèn)知規(guī)律，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀察能力，提高學(xué)生分析解決問題的策略，為以后解決有關(guān)組合圖形的面積做準(zhǔn)備。學(xué)情分析：學(xué)生已知道可以利用剪、拼、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，研究圖形之間關(guān)系，從而推導(dǎo)出公式，并已滲透過“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。但是“逐漸逼近”這一數(shù)學(xué)思想以前沒有遇見過，對學(xué)生來說接受起來會有一定的難度。因此，在本節(jié)課中應(yīng)處理好曲線平面圖形與直線平面圖形關(guān)系，啟發(fā)設(shè)疑激發(fā)學(xué)生思考探究，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生了解圓的面積的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓面積的計(jì)算公式，會利用公式計(jì)算圓的面積，能解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概

4、括的能力以及邏輯推理能力。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有的知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度價值觀：增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。教學(xué)用具：課件、圓片。學(xué)具：圓片、剪刀。教學(xué)時間：一課時教學(xué)過程 一、導(dǎo)，推陳出新出示主題圖，這塊草坪占地多少平方米呢？這節(jié)課我們就來研究：圓

5、的面積。（板書課題）請你先想一想，圓的面積到底怎樣求呢？【設(shè)計(jì)意圖：六年級的學(xué)生已經(jīng)不是小孩子了，一些小故事呀、小謎語呀對他們已經(jīng)沒有吸引力了，因此我在課的開始，就單刀直入，直接引入課題，這樣做能夠很快的讓學(xué)生進(jìn)入正題，集中精神。由于本課內(nèi)容需要給學(xué)生較大的探究空間與時間，因此沒有過多的課前鋪墊與情景設(shè)置，直接提出核心問題：“請你先想一想，你打算怎樣研究圓面積的求解方法?！边@樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生先有一個獨(dú)立思考的空間，】二、想，思緒飛揚(yáng)請你先想一想，圓的面積到底怎樣求呢？你打算怎樣研究圓面積的求解方法呢？（學(xué)生獨(dú)立思考。）學(xué)生在獨(dú)立思考后把自己的想法和小組同學(xué)交流、討論。小組匯報(bào)！可能有以下幾

6、種方法： 1：把圓的四邊去掉變成正方形（即用一個圓折出了一個內(nèi)接正方形），但我們不知道這4個小面怎樣求？（利用課件演示） 2：可以在圓上畫方塊，如果不足一個方塊可以用其他地方的方塊來補(bǔ)，但我們不知道哪個方塊補(bǔ)在哪里合適？ （利用課件演示） 3：將圓等分成若干分，拼成一個近似的平行四邊形或長方形，圓周長的一半是平行四邊形下面的底，上面的底就是圓周長的另一半。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：r2 ?！驹O(shè)計(jì)意圖：先匯報(bào)最獨(dú)特的方法，其實(shí)是在保護(hù)和加強(qiáng)每一個學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因?yàn)檫@是最原始的、最真實(shí)的思考，是書上不曾有過的。也許在這節(jié)課上他們的研究一時解決不了問題，但這個思考的價值是非常大的，如果

7、多給他們一些時間他們一定會有新的發(fā)現(xiàn)，而他們的收獲比早已知道剪拼，只是去動手驗(yàn)證的收獲要豐富的多?！咳?、驗(yàn)，山重水復(fù) 小組合作，利用第三種方法進(jìn)行剪、拼。 可能有以下幾種拼法。 把圓平均分成若干份，拼擺成長方形。 拼擺成三角形。 拼擺成梯形。 師提出注意的問題： A、圓形與轉(zhuǎn)化前后的圖形有什么關(guān)系？ B、怎樣推導(dǎo)出公式的？ 小組討論并匯報(bào)，學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)并追問，全班再進(jìn)行一次公式的整理。 （整理后課件演示） 【設(shè)計(jì)意圖：在這個環(huán)節(jié)中，把學(xué)生的動手操作和直觀、形象的課件演示相結(jié)合，對突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)提供了有力的保證。在這里也可以讓每一個孩子感覺到，解決問題的方法是多樣的，書并不是唯一的，

8、只要開動腦筋一定會有解決問題的思路。】四、用，別開生面例1圓形花壇的直徑是20m，它的占地面積是多少平方米？（課件出示課開始的圓形花壇）師：這塊草坪占地多少平方米呢？通過剛才的學(xué)習(xí)你能計(jì)算么？（課件演示。）【設(shè)計(jì)意圖：不給出條件，為的是讓學(xué)生分析圓的面積計(jì)算必須的條件，讓學(xué)生強(qiáng)化記憶。本題與課的伊始出示的是一張圖，做到了前后呼應(yīng)，學(xué)以致用。】例2教師出示光盤，告訴學(xué)生他的內(nèi)徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少？【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)要有變換，在這里，用出示實(shí)物的方法，讓學(xué)生有新鮮感。】五、練，精雕細(xì)刻第一關(guān)：根據(jù)所給條件求圓的面積。（1）半徑是4分米 （2）直徑是80厘米 （3）周長是12.

9、56分米第二關(guān)：1、一個運(yùn)動場如下圖，兩段式半圓形，中間是長方形。這個運(yùn)動場的面積是多少平方米？ 下載 (12.89 KB)2009-9-29 21:232、有一根繩子長31.4m，小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場上未出一塊地。怎樣為面積最大？【設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對已學(xué)知識的理解和圓的面積公式的應(yīng)用，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，由淺入深，由易到難，從給出半徑到給出直徑再到只給出周長，這樣逐步深入，讓學(xué)生更深刻的掌握圓的面積公式，為后面的生活中的數(shù)學(xué)練習(xí)做準(zhǔn)備?！浚ㄕn件出示）六、談，百花齊放談收獲，提希望。一節(jié)課的結(jié)束，代表著下一節(jié)課的開始，因此，我在課的結(jié)尾對學(xué)生提出了希望，讓學(xué)生能夠在以后的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)會運(yùn)用已學(xué)過的知識來解決新的問題能力