菱形的性質(zhì)與判定教學設計

1、北師大版數(shù)學九年級上冊第一章菱形的性質(zhì)與判定邵愛平沈陽市博才中學菱形的性質(zhì)與判定 第一課時教學設計沈陽市博才中學 邵愛平教學目標：1. 理解菱形的概念，了解它與平行四邊形之間的關系 .2. 探索并證明菱形的性質(zhì)定理 .3. 應用菱形的性質(zhì)定理解決相關問題 .教學重點： 菱形性質(zhì)的探究與應用 .教學難點： 利用菱形的性質(zhì)解決問題 .教學環(huán)境 : 一對一數(shù)字化教室，包括學生人手一個終端及教師一體機 . 教學過程：、brl .、/ |一、課前展示 小組同學合作選題和全體同學共同復習平行四邊形性質(zhì)的相關習題 .1. 平行四邊形的性質(zhì)有哪些？（利用終端全體答題）對稱性：平行四邊形是 對稱圖形邊：平行四邊

2、形的 相等角：平行四邊形的 相等對角線：平行四邊形的對角線 2 .已知平行四邊形 ABCD的周長為40m ABC的周長為25cm,則對角線 AC的長為 cm （利用終端全體搶答）3.在平行四邊形ABCD中, AC BD相交于0, AC=10 BD=8則AD的長度的取值范圍是（ ）.（全體答題統(tǒng)測）A. AD1 B . 1AD9 C . AD9設計意圖：通過利用終端作答，能一目了然的了解學生對平行四邊形相關知識的掌 握情況，同時為本節(jié)課做鋪墊 .（ 利用一對一數(shù)字化評測系統(tǒng)進行測試 .）二、激情引趣1. 教師引導學生想一想： 你在什么地方見過菱形？學生尋找身邊的實例，并將在課前 下載到終點的照片

3、資源與同學們分享，同學分享后教師也利用用課件展示生活中的菱形圖案，學生在欣賞的同時初步感知菱形的魅力，通過身邊的事物引入，使學生感受到菱形 為我們的衣食住行增添了色彩2. 在平行四邊形的基礎上進行動畫演示，使之變成一個菱形，得菱形的定義：一組鄰 邊相等的平行四邊形是菱形小結：由定義可知，菱形是強化了“邊”的特殊性的平行四邊形，那么菱形具有什么 樣的特殊性質(zhì)呢？讓我們帶著這個問題進入菱形性質(zhì)的探究之旅設計意圖：營造一種輕松愉快的學習氛圍，拉進學生與數(shù)學的距離，學生在觀察與實踐 后得出菱形的定義.三、合作探究1 教師介紹菱形性質(zhì)的研究方向與平行四邊形相同為：邊、角、對角線、對稱性.做一做：將菱形紙

4、片折一折，回答下列問題：(1) 菱形是軸對稱圖形嗎？如果是有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么關系？(2) 菱形中有哪些相等線段？通過折疊并引導學生類比平行四邊形性質(zhì)的探究方法來探究菱形的性質(zhì).小組交流進行探究，得菱形的特殊性：(1)菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，分別是兩對角線 所在的直線；菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心.(2)四條邊都相等.(3) 菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角 .2驗證猜想：以上菱形的特殊性是通過觀察、實驗操作、猜想得到的，還需要進一 步從數(shù)學的角度加以驗證.概括出兩條性質(zhì)之后，引導學生把兩條性質(zhì)作為命題加以演 繹證明.菱形的性質(zhì)1:菱形的四條邊相

5、等已知：四邊形ABCD是菱形,AB=BC.求證:AB=BC=CD=AD.菱形的性質(zhì)2:菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角 已知：四邊形ABCD是菱形對角線相交于0點求證:(1)AC丄BD.(2)AC 平分/ DAB和/ DCB ,BD平分/ ADC和/ ABC.,課下(學生在講解性質(zhì)推理過程中利用一對一設備直接將講解過程錄制成微課傳給學生,學生根據(jù)需要來看視頻講解.）設計意圖：學生動手操作、合作交流，通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流并讓學生明白這個過程也是以后我們研究幾何圖形的性質(zhì)所要經(jīng)歷的一般過程得出性質(zhì)后，還要進一步會應用性質(zhì)來解決一些相關的數(shù)學問題四、新知應用例1.

6、菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點0, / BAB 60度，BD= 6,求菱形的邊長AB和對角線AC的長.（此題是學生的課前作業(yè)，課上學生通過進一步小組交流后將答案以照片的形式上傳，教（利用一對一教學終端進行講解）設計意圖：例題是學習菱形性質(zhì)的應用，通過例題的分析，學生之間的分享，使學 生進一步體會菱形的相關問題要進行轉化，轉化到直角三角形和等腰三角形中五、鞏固提升1.下列說法錯誤的是（）A.菱形的對角線相等B.菱形的對角線互相垂直C.菱形的一條對角線平分一組對角D.菱形的四條邊相等2如上圖，菱形 ABCD中, AB=5 A0=4 則 AC=，BD=，菱形周長是.3菱形ABCD兩條對角線

7、BD AC長分別是6cm和8cm求菱形的面積.第二題：弓I導學生理清思路，明白題中用到了菱形的哪些性質(zhì)，并且探究出不同的方 法，例如可把/ ABD放在厶ABD中求，也可放在 AB0中求，還可放在 ABC中求，不只 讓學生理解一題多解的思路，還應該讓學生初步體會菱形的相關知識可轉化為直角三角 形或等腰三角形的問題來解決第三題：引導學生回顧平行四邊形面積公式：9底乂高.在這個題中沒有邊長和對應的高，該如何解決呢？引導學生思考，體會把一個圖形的面積轉化為幾個圖形的面積之 和的解題思路，進而引導學生探索不同的分割方法.在學生探究的基礎之上，課件展示幾 種不同的分割方法：通過探究，讓學生明白割補法是求圖

8、形面積常用的方法，尤其是一些特殊圖形和不規(guī) 則的圖形，讓學生在本節(jié)課學習過程中學到一些新的數(shù)學思想和方法 之后引導學生得菱 形的面積公式：S菱形二底乂高=對角線乘積的一半.小結：菱形的問題可以轉化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決六、知識小結引導學生嘗試理一理：到目前為止，我們學到了哪些知識 ，并以思維導圖的形式呈現(xiàn).學生梳理本節(jié)重點知識：一個定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形兩個公式：S菱形二底高=對角線乘積的一半三個特性：特在“邊、對角線、對稱性”七、布置作業(yè)完成本節(jié)課的測試題（分為）兩個等級，將完成后的作業(yè)上傳到教師終端設計意圖：等級作業(yè)滿足了不同層次學生的需要，使各層次同學得到不同的發(fā)展八、教學反思本節(jié)課的教學流程體現(xiàn)了知識發(fā)生，形成和發(fā)展過程，讓學生體會到觀察，猜想，歸納, 驗證的思想.本節(jié)課最大的亮點是：始終把學生的探索與驗證活動放在首位，整個教學過 程我通過一對一數(shù)字化教學環(huán)境，師生、生生利用一對一終端進行互動，通過網(wǎng)絡查找并下載菱形的圖片，利用教師一體