121中心投影與平行投影122空間幾何體的三視圖

1、第一章 空間的幾何體第一章 空間的幾何體1.2.1中心投影與平行投影中心投影與平行投影12.2空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖 第一章 空間的幾何體第一章 空間的幾何體1.了解平行投影和中心投影的概念，掌握兩種投影的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用2在復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過(guò)的物體的三視圖的基礎(chǔ)上，能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐及其組合體)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，進(jìn)一步掌握在平面上展示空間圖形的方法和技巧第一章 空間的幾何體1.投影的定義由于光的照射，在物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的，這種現(xiàn)象叫做投影其中，把 叫做投影線，把的屏幕叫做投影面不透明影子光線留下物體影子

2、第一章 空間的幾何體2中心投影與平行投影投影定義特征分類中心投影光由 向外散射形成的投影投影線 .平行投影在一束 照射下形成的投影投影線 . 投影和 投影一點(diǎn)交于一點(diǎn)平行光線互相平行正斜第一章 空間的幾何體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子是平行投影，這句話對(duì)嗎？參考答案：不對(duì)第一章 空間的幾何體3空間幾何體的三視圖三視圖概念規(guī)律正視圖光線從幾何體的 向 正投影得到的投影圖一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖 一樣，正視圖和俯視圖 一樣，側(cè)視圖與俯視圖 一樣側(cè)視圖光線從幾何體的 向 正投影得到的投影圖俯視圖光線從幾何體的 向 正投影得到的投影圖前面后面左面右面上面下面高度長(zhǎng)度寬度第一章 空間的幾何體同一個(gè)幾何體

3、放置的方向不同時(shí)，其三視圖一樣嗎？參考答案：不一定一樣選擇不同的視角，所得的三視圖可能不一樣，但有些幾何體的三視圖一樣，如球的三視圖都是圓，是相同的第一章 空間的幾何體1.平行投影的性質(zhì)圖形中的直線或線段不平行于投影線時(shí)，平行投影有下列性質(zhì)：(1)直線或線段的平行投影仍是直線或線段(2)平行直線的平行投影是平行或重合的直線第一章 空間的幾何體(3)平行于投影面的線段的平行投影與這條線段平行且等長(zhǎng)(4)平行于投影面的平面圖形的平行投影與這個(gè)圖形全等(5)在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比第一章 空間的幾何體2如何認(rèn)識(shí)平行投影與中心投影之間的關(guān)系？平行投影和中心投影都是

4、空間圖形的一種畫法，但二者又有區(qū)別：中心投影的投影線交于一點(diǎn)，平行投影的投影線互相平行平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個(gè)平面圖形的形狀和大小完全相同；而中心投影則不同畫實(shí)際效果圖時(shí)，一般用中心投影法，畫立體幾何中的圖形時(shí)，一般用平行投影法第一章 空間的幾何體3畫幾何體三視圖的注意事項(xiàng)：(1)務(wù)必做到正視圖、側(cè)視圖高平齊，正視圖、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，俯視圖、側(cè)視圖寬相等(2)三視圖的安排方法是正視圖與側(cè)視圖在同一水平位置，且正視圖在左，側(cè)視圖在右，俯視圖在正視圖的下方(3)若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見(jiàn)輪廓線用虛線

5、畫出第一章 空間的幾何體(4)確定正視、俯視、側(cè)視的方向，同一物體放置的方向不同，所畫的三視圖可能不同(5)觀察簡(jiǎn)單組合體是由哪幾個(gè)基本幾何體生成的，并注意它們的生成方式，特別是它們的交線位置第一章 空間的幾何體第一章 空間的幾何體畫出一個(gè)圖形在一個(gè)投影面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(如頂點(diǎn)，端點(diǎn)等)，先畫出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影，再依次連接即可得此圖形在投影面上的投影第一章 空間的幾何體例1 在正方體abcdabcd中，e、f分別是aa，cc的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是_四邊形bfde在底面abcd內(nèi)的投影是正方形；四邊形bfde在面adda內(nèi)的投影是菱形；四邊形bfde在面adda內(nèi)的投影與

6、在面abba內(nèi)的投影是全等的平行四邊形第一章 空間的幾何體分析先根據(jù)平行投影的定義知投影線垂直于投影面，從而確定四邊形bfde四個(gè)頂點(diǎn)在各投影面的位置，再把各投影點(diǎn)連線成圖第一章 空間的幾何體第一章 空間的幾何體答案評(píng)析在平行投影中，線段與直線的投影的尋找過(guò)程可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的投影的尋找，兩點(diǎn)決定一條直線(或線段)第一章 空間的幾何體如右圖所示，水平放置的abc在投影面的上方，點(diǎn)s在abc的上方，畫出abc在光源s下投射到投影面內(nèi)的中心投影第一章 空間的幾何體解連接sa延長(zhǎng)交投影面于a1，連接sb延長(zhǎng)交投影面于b1，連接sc延長(zhǎng)交投影面于c1，則a1b1c1為abc在光源s下投射到投影面內(nèi)的中心投

7、影，如下圖所示第一章 空間的幾何體畫三視圖時(shí)，要想象幾何體的后面、右面、下面各有一個(gè)屏幕，一組平行光線分別從前面、左面、上面垂直照射，我們畫的是影子的輪廓，再驗(yàn)證幾何體的輪廓線，看到的畫成實(shí)線，不能看到的畫成虛線第一章 空間的幾何體例2 畫出下圖所示的正三棱柱和正五棱臺(tái)的三視圖分析解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)投影角度，并按照三視圖的畫法規(guī)則精確作圖第一章 空間的幾何體解上圖(1)所示的正三棱柱的三視圖如下圖1所示上圖(2)所示的正五棱臺(tái)的三視圖如下圖2所示第一章 空間的幾何體評(píng)析正五棱臺(tái)的正視圖中有兩條虛線，它們是正五棱臺(tái)后面兩條棱所形成的投影，辨析某條棱的可見(jiàn)與不可見(jiàn)的方法是：把物體看成是不透明的，能看

8、見(jiàn)的棱就是可見(jiàn)輪廓線，看不見(jiàn)、但又確實(shí)存在的棱就是不可見(jiàn)輪廓線第一章 空間的幾何體畫出如下圖所示幾何體的三視圖第一章 空間的幾何體解圖為正六棱柱，可按棱柱的畫法畫出，圖為一個(gè)圓錐與一個(gè)圓臺(tái)的組合體，按圓錐、圓臺(tái)的三視圖畫出它們的組合形狀三視圖如下圖所示第一章 空間的幾何體只要熟悉簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的形狀，由簡(jiǎn)單幾何體的三視圖還原幾何體并不困難對(duì)于組合體，需要綜合正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的特征，確定分界線，找出組成組合體的簡(jiǎn)單幾何體，再將組合體還原，其中確定分界線是正確還原的關(guān)鍵第一章 空間的幾何體例3 如下圖所示的是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)說(shuō)出立體圖形的名稱第一章 空間的幾何體分析由題目可獲取以

9、下主要信息：(1)由俯視圖可知幾何體的下底面是一個(gè)圓；由正視圖與側(cè)視圖可知該幾何體是一個(gè)錐體(2)由俯視圖并結(jié)合其他兩個(gè)視圖可以看出該幾何體是由三個(gè)圓柱拼接而成的組合體第一章 空間的幾何體解(1)該立體圖形為圓錐，如下圖所示(2)該立體圖形為三個(gè)圓柱的組合體，如下圖所示第一章 空間的幾何體評(píng)析根據(jù)三視圖還原幾何體實(shí)物，要仔細(xì)分析和認(rèn)真觀察三視圖，進(jìn)行充分的空間想象，綜合三視圖的形狀，從不同的角度去還原看圖和想圖是兩個(gè)重要的步驟，“想”于“看”中，形體分析的看圖方法是解決此類問(wèn)題的常用方法第一章 空間的幾何體根據(jù)圖形的三視圖想象物體原形，并畫出物體的示意圖第一章 空間的幾何體解由俯視圖并結(jié)合其它兩個(gè)視圖可以看出，這個(gè)物體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)正四棱柱組合而成，圓柱的下底面圓和正四棱柱的上底面正方形內(nèi)切，它的示意圖如下第一章 空間的幾何體例4 (2010北京高考)一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如下圖(1)(2)所示，則該幾何體的俯視圖為()第一章 空間的幾何體分析從正視圖和側(cè)視圖中推測(cè)出去掉的小長(zhǎng)方體的位置及大小是解