貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)項目投資實物期權(quán)分析

1、貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)項目投資實物期權(quán)分析【摘要】貧困山區(qū)依據(jù)國家精準(zhǔn)扶貧的精神，充分利用金融扶貧相關(guān)政策，根據(jù)地方實際開展產(chǎn)業(yè)項目以期實現(xiàn)脫貧致富。但是貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)項目的實施和開發(fā)會受到一系列不確定性因素的影響。本文運用實物期權(quán)理論，通過求解價格和成本不確定條件下產(chǎn)業(yè)最優(yōu)投資決策的自由邊界的解析表達(dá)式，進(jìn)而得出投資與等待的區(qū)域，確定最優(yōu)投資法則。結(jié)合實例分析價格與成本不確定條件下，貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)項目開發(fā)的最優(yōu)投資決策?！娟P(guān)鍵詞】貧困山區(qū) 實物期權(quán) 投資決策一、引言貧困問題是目前我國急需解決的最尖銳的社會問題之一，也是我國政黨、政府和社會各界必須長期予以高度重視的社會問題之一。國務(wù)院扶貧辦統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我

2、國農(nóng)村現(xiàn)有超過7000萬的貧困人口，2020年我國要全面建成小康社會，距今僅有三年時間，因此十三五;時期將是我國扶貧減貧，消除貧困的攻堅克難的決戰(zhàn)時期。全面建設(shè)小康社會最艱巨最繁重的任務(wù)在農(nóng)村、特別是貧困山區(qū)。貧困山區(qū)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能有效帶動經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，提高貧困山區(qū)人民的收入水平進(jìn)而實現(xiàn)貧困山區(qū)的整體脫貧。貧困山區(qū)發(fā)展的產(chǎn)業(yè)項目會受到不確定條件的影響，對于不確定條件下企業(yè)的投資決策，最初研究企業(yè)投資時機(jī)選擇的Dixit和Pindyck分析了不可逆條件下，不確定性對企業(yè)投資時機(jī)的影響，為采用實物期權(quán)方法研究企業(yè)投資決策問題提供了基本分析框架。Trigeorgis、Schwartz和夏暉等通過引入

3、管理柔性和項目建設(shè)時間等因素對這一問題進(jìn)行了進(jìn)一步的分析；而Smets則通過引入不確定條件下對稱雙頭壟斷期權(quán)博弈模型，開創(chuàng)性地將最優(yōu)投資戰(zhàn)略選擇問題嵌入了最優(yōu)投資時機(jī)選擇的研究之中。其后眾多學(xué)者開始將最優(yōu)投資規(guī)模問題納入了研究視野。如Dixit和Pindyck分析投資價格和成本可變情況下的最優(yōu)投資決策問題;Bar-Ilan進(jìn)一步比較了一次性投資和增量投資、可逆性投資對最優(yōu)投資時機(jī)和投資規(guī)模的影響；Dang考慮企業(yè)的生產(chǎn)柔性，假定企業(yè)投資完成后可以根據(jù)市場實際需求調(diào)整實際產(chǎn)出量，構(gòu)建了不確定條件下的最優(yōu)投資規(guī)模。產(chǎn)業(yè)項目今天的投資支出將產(chǎn)生一個未來的收入流，該收入流除了受企業(yè)及其競爭者后來所做的

4、其它決策影響外，還受不確定因素的影響。以上研究都是有關(guān)金融政策和不確定條件對貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展影響的一般理論研究，然而僅從理論上研究會低估市場因素變動帶來的金融風(fēng)險。本文在以上研究的基礎(chǔ)上具體分析在價格與成本不確定的動態(tài)環(huán)境下，貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)金融扶貧相關(guān)產(chǎn)業(yè)項目價值以及項目投資最優(yōu)投資法則。二、不確定環(huán)境下產(chǎn)業(yè)扶貧投資分析貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展主要依靠政府的政策引導(dǎo)，充分發(fā)揮涉農(nóng)金融機(jī)構(gòu)和金融市場，利用信貸、保險等金融手段為貧困地區(qū)的貧困人口提供他們所需要的金融產(chǎn)品和服務(wù)，從而為貧困地區(qū)的產(chǎn)業(yè)扶貧、綜合扶貧等扶貧項目提供一定的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和資源，為我國貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了前所未有的機(jī)遇。貧困山區(qū)的主要

5、通過發(fā)展貧困山區(qū)特色產(chǎn)業(yè)，進(jìn)而帶動就業(yè)促進(jìn)貧困山區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展最終脫離貧困。現(xiàn)在我們需要對貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)項目價值進(jìn)行評估并作出最優(yōu)的投資決策。一個項目的價值取決于投入與產(chǎn)出的未來價格及利率，當(dāng)項目的價格與成本不確定的情況下，貧困山區(qū)開發(fā)新的產(chǎn)業(yè)項目何時投資何時生產(chǎn)就顯得尤為重要。時間在投資決策中起著非常重要的作用。由于生產(chǎn)的產(chǎn)品未來市場價格不可預(yù)期，生產(chǎn)投資成本也是未知等一系列不確定性因素，項目投資者要想找到最優(yōu)的投資決策，可以通過用產(chǎn)業(yè)項目的價值的邊界條件的解來發(fā)現(xiàn)最優(yōu)投資規(guī)則，進(jìn)而避免價格和投資的波動帶來的風(fēng)險。現(xiàn)在我們考慮一家對能產(chǎn)生給定現(xiàn)金流的單個離散項目擁有優(yōu)先機(jī)會的企業(yè)，基本的不確定性

6、是該產(chǎn)出的需求，但是我們估計給出了固定的規(guī)模。因此我們令價格P是外生的，這樣就可以根據(jù)指定的的隨機(jī)過程來決定項目的價值V及投資期權(quán)的價值F。假定產(chǎn)業(yè)項目投資成本I與產(chǎn)出價格P兩者都不確定，不妨設(shè)項目的價值與投資期權(quán)的價值表示為這兩個變量，即V（P，I）和F(P,I)的函數(shù)，則投資發(fā)生的(P,I)值的所有區(qū)域、投資不發(fā)生的(P,I)值的所有區(qū)域以及將這兩個區(qū)域分隔開來的邊界或臨界曲線。一些具有特殊特征的例子可以通過將問題簡化為一個狀態(tài)變量而得到解決。當(dāng)考慮的產(chǎn)業(yè)項目只有1單位生產(chǎn)規(guī)模時，其投資成本I和收入流P都是不確定的。甚至可以認(rèn)為，由于一些共同的宏觀經(jīng)濟(jì)的沖擊，這兩個變量之間的不確定是相關(guān)的

7、。不妨假定P和I服從幾何布朗運動：其中p=r+φρpmσp適用于P的經(jīng)風(fēng)險調(diào)整的貼現(xiàn)率(r為適用于無風(fēng)險現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率；ρpm為跟蹤P的資產(chǎn)與整個市場組合間的相關(guān)系數(shù)；φ為市場價格或風(fēng)險），δp=p-αp為P的便利收益或匯報不足。然而，項目投資期權(quán)的價值取決于P和I。直觀預(yù)期，當(dāng)產(chǎn)業(yè)的P低或I高時，期權(quán)將被持有；當(dāng)P對于給定的I變得足夠高，或I對于給定的P變得足夠低時，將執(zhí)行這個期權(quán)?，F(xiàn)令F(P,I)為項目期權(quán)的價值，可以得到一個關(guān)于它的微分方程。假定，產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出價格和投資成本兩者都由已有資產(chǎn)來生成，而且分別在資產(chǎn)價格為P和I的

8、條件下進(jìn)行。為簡化問題，將這些資產(chǎn)稱為產(chǎn)出;和資本;。當(dāng)產(chǎn)業(yè)項目是由1單位期權(quán)、m單位產(chǎn)出的空頭以及n單位的資本空頭所組成的一個投資組合。經(jīng)過伊藤引理，當(dāng)令m=Fp和n=Fl，并且讓投資組合無風(fēng)險。那么，在時間間隔(t,t+dt)內(nèi)的投資組合的產(chǎn)業(yè)項目將有確定的收益：這是持有空頭的情況，此時作為投資者必須作出支出對應(yīng)于產(chǎn)出和資本的便利收益的支付(mδpP+nδpI)dt。令這兩個成分的和等于無風(fēng)險的回報r(F-mP-nI)dt整理后得出基本方程：以上微分方程與這些邊界條件一起，將會固定投資邊界條件的自身位置，而且生成在等待區(qū)域內(nèi)的函數(shù)F的解。在一維空間可以較容易地找到方

9、程的解，這個問題的自然齊次式允許我們把它簡化為一維空間的問題。如果產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品的P和I的當(dāng)前的值都加倍，那么只有項目和投資成本加倍。因此最優(yōu)投資決策將僅僅取決于p=P/1，相應(yīng)地，期權(quán)價值在(P,I)內(nèi)將為次數(shù)為1的齊次式，這使得我們可以寫成下式：這條射線通過原點并將空間(P,I)中的等待區(qū)域與投資區(qū)域分開，其斜率有標(biāo)準(zhǔn)的期權(quán)價值乘數(shù)的含義。如果σP或者σI增加，β1將減少，乘數(shù)β1/β1-1將增加。然而，如果ρ增加，乘數(shù)值將下降；保持它們的方差固定，P與I變化之間較大的協(xié)方差隱含著它們比例上的較小的不確定性，從而是對等待的一種遞減的激

10、勵。只有當(dāng)產(chǎn)出價格與投資成本的比率超過了由等待的期權(quán)價值所影響的臨界值時，投資才是最優(yōu)的。三、群山村富硒大米產(chǎn)業(yè)扶貧投資實例分析現(xiàn)以貧困山區(qū)的一個貧困村群山村的富硒大米產(chǎn)業(yè)項目為例來說明價格和投資不確定性的情況下的最優(yōu)投資決策。位于湖南省漣源市的群山村是一個省級貧困村，貧困人口多且生產(chǎn)方式落后，在這里推行金融扶貧極具挑戰(zhàn)性，面臨著更多更大的金融風(fēng)險。全村總面積4平方公里，耕地面積2600畝，其中水田900畝，旱地1700余畝，林地1400余畝?，F(xiàn)有貧困戶104戶，共349人。根據(jù)國家扶貧開發(fā)政策和精準(zhǔn)扶貧精神，在駐村扶貧隊長的帶頭作用和村支兩委的全力支持下，形成了綠色富硒大米生產(chǎn)合作社，有效地

11、發(fā)動了村民和貧困戶們積極響應(yīng)，推動富硒大米產(chǎn)業(yè)項目的發(fā)展。資金問題解決之后就是富硒大米項目的啟動程序需要的成本，如：稻米種植收割的勞力成本、灌溉水渠的修建、以及水稻包裝的成本、水稻售賣的運輸成本等。當(dāng)把資金投入生產(chǎn)以及生產(chǎn)成本的產(chǎn)生就意味著沉沒成本已經(jīng)生成，無論未來預(yù)期怎樣這部分成本一旦投入就收不回來。對于貧困山區(qū)的產(chǎn)業(yè)項目更應(yīng)該清楚風(fēng)險的類型和在現(xiàn)有資源的基礎(chǔ)上如何使項目增值并最終實現(xiàn)利潤的最大化，因為資金一旦投入如果遭遇風(fēng)險對貧困山區(qū)的經(jīng)濟(jì)主體造成的傷害短時間內(nèi)難以彌補(bǔ)。我們考察對群山村富硒大米產(chǎn)業(yè)項目進(jìn)行投資的決策。據(jù)了解群山村的富硒大米生產(chǎn)合作社的啟動資金主要來自國家產(chǎn)業(yè)扶貧的產(chǎn)業(yè)項目

12、申報資金以及小額貸款，資金問題解決的情況下如何實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)項目利潤的最大化成為重中之重。實現(xiàn)富硒大米產(chǎn)業(yè)項目利潤最大化就需要明確在不確定條件下的最優(yōu)投資決策，現(xiàn)在我們實例分析在富硒大米價格和成本不確定下的最優(yōu)投資。歷史上富硒大米的價格波動大約在10%20%之間，現(xiàn)在我們?nèi)?alpha;0.02，對富硒大米的實際的經(jīng)風(fēng)險調(diào)整的年回報率的合理值為0.06，便利收益(或回報不足）的平均比率為δ-α0.04，而實際的經(jīng)風(fēng)險調(diào)整的利率為r=0.04。最后我們把0.2看做波動參數(shù)σ的基本值?，F(xiàn)在我們考慮這個參數(shù)在0.10.4的范圍內(nèi)波動時對最優(yōu)投資邊界值的影響。通過對&si

13、gma;的不同取值我們發(fā)現(xiàn)σ越大，β1就會減少，乘數(shù)β1/β1-1將會增加。通向原點的射線的斜率將會增加，把空間（P，I）的等待區(qū)域和投資區(qū)域分開。我們發(fā)現(xiàn)乘數(shù)越大，自由邊界就會往空間的左上方移動，這時投資期權(quán)的價值代表P就會高于I。乘數(shù)越大越有利于產(chǎn)業(yè)項目的投資。相反地當(dāng)σ的變動值使得乘數(shù)足夠小時，自由邊界上的期權(quán)的價值代表P絕對小于投資成本I，這時我們選擇等待而不是投資。當(dāng)自由邊界的乘數(shù)達(dá)到足夠大時，自由邊界左上方為我們富硒大米的投資區(qū)域，右下方為投資等待區(qū)域。因此在價格與成本不確定的條件下，群山村富硒大米產(chǎn)業(yè)項目的最優(yōu)投資決策取決于自

14、由邊界的斜率。在項目開發(fā)期間的投資決策一定要根據(jù)現(xiàn)實中σ的變化做出不同的分析，進(jìn)而避免因價格和成本的波動給貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)帶來的金融風(fēng)險。四、結(jié)語本文研究了在價格和成本不確定的條件下，利用實物期權(quán)定價對企業(yè)的項目價值和投資期權(quán)價值進(jìn)行分析，并把它們表達(dá)成價格和成本的函數(shù)。進(jìn)而通過分析具有特殊特征的例子，利用布朗運動和伊藤引理求解價格和成本不確定條件下的投資與等待的自由邊界。最終得出最優(yōu)投資準(zhǔn)則。這對貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有著以下的理論和現(xiàn)實意義：一是貧困山區(qū)的產(chǎn)業(yè)項目的發(fā)展要切合當(dāng)?shù)貙嶋H，生產(chǎn)組織形式要符合市場基本行情。在產(chǎn)業(yè)發(fā)展的過程中要充分利用實物期權(quán)定價理論來解決投資決策問題。在價格

15、和成本不確定的條件下可以利用價格和成本的自由邊界來劃分投資和等待區(qū)域，確定最優(yōu)投資決策。二是在不確定條件下，隨著比例方差參數(shù)σ的變大，標(biāo)準(zhǔn)的期權(quán)價值乘數(shù)會增大，代表從原點出發(fā)的自由邊界的射線會往左上方傾斜。這時產(chǎn)業(yè)的價格會遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于成本，我們就應(yīng)該執(zhí)行產(chǎn)業(yè)期權(quán)進(jìn)行投資。三是貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展不僅僅依賴于理論問題，回歸實際地方政府首先要確保產(chǎn)業(yè)項目融資渠道的暢通。支持金融機(jī)構(gòu)增加縣域網(wǎng)點，適當(dāng)下放縣域分支機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)審批權(quán)限。對涉及金融扶貧較多的金融機(jī)構(gòu)，進(jìn)一步完善差別化考核辦法。落實涉農(nóng)貸款增量獎勵政策。其次，開展農(nóng)民合作社內(nèi)部信用合作試點，鼓勵發(fā)展農(nóng)業(yè)互助保險。在產(chǎn)業(yè)扶貧過程中，建立農(nóng)業(yè)企業(yè)、農(nóng)民專業(yè)合作社、農(nóng)業(yè)協(xié)會參與扶貧開發(fā)的準(zhǔn)入制度，探索完善構(gòu)建基于互聯(lián)網(wǎng)的多方參與的扶貧+產(chǎn)業(yè)+公益+小額信貸;的金融扶貧新模式，打造一批經(jīng)濟(jì)實力雄厚，管理經(jīng)驗豐富，擁有一定社會責(zé)任感的組織參與產(chǎn)業(yè)扶貧，真正發(fā)揮好以強(qiáng)帶弱的作用。四是貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的終極目標(biāo)是帶領(lǐng)貧困人口脫離貧困，理論和實際的結(jié)合能使貧困山區(qū)的產(chǎn)業(yè)得到有效發(fā)展。徹底擺脫貧困問題，貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展部能僅看眼前。根據(jù)當(dāng)?shù)貙嶋H合理開發(fā)利用特色資源，打造自主品牌并推向市場，形成可循環(huán)的產(chǎn)業(yè)鏈。這才是當(dāng)代貧困山區(qū)產(chǎn)業(yè)應(yīng)有的發(fā)展之路。參考文獻(xiàn)【1】朱勇，黃立虎，丁新婭，不確定條件下的