實(shí)訓(xùn)任務(wù)3.3動(dòng)態(tài)電路的測試與分析

1、 主主 編：徐超明編：徐超明副主編：李副主編：李 珍、姚華青、陳建新珍、姚華青、陳建新 王平康、劉王平康、劉 強(qiáng)強(qiáng) 工作任務(wù)： 萬用表檢測電容器 。 萬用表檢測電感器線圈 。 動(dòng)態(tài)電路測試 。 RC電路充放電特性的測試 。 RL電路過渡過程的測試 。 一階動(dòng)態(tài)電路全響應(yīng)的測試 。2021-10-1922021-10-193實(shí)訓(xùn)實(shí)訓(xùn)3-33-3：動(dòng)態(tài)電路的測試：動(dòng)態(tài)電路的測試3.3.1 3.3.1 動(dòng)態(tài)電路與換路定律動(dòng)態(tài)電路與換路定律3.3.2 RC3.3.2 RC電路的測試與分析電路的測試與分析實(shí)訓(xùn)實(shí)訓(xùn)3-43-4：RCRC電路充放電特性的仿真測試電路充放電特性的仿真測試實(shí)訓(xùn)實(shí)訓(xùn)3-53-5：

2、RCRC電路全響應(yīng)的仿真測試電路全響應(yīng)的仿真測試3.3.3 RL3.3.3 RL電路的測試與分析電路的測試與分析實(shí)訓(xùn)實(shí)訓(xùn)3-63-6：RLRL電路過渡過程的測試電路過渡過程的測試3.3.4 3.3.4 用三要素法分析一階動(dòng)態(tài)電路用三要素法分析一階動(dòng)態(tài)電路2021-10-194（1 1）按圖）按圖3.103.10所示接好測試電路圖。其中所示接好測試電路圖。其中X1X1、X2X2、X3X3是額定電壓是額定電壓6V6V，額定功率額定功率3.6W3.6W的小燈泡。的小燈泡。V1V1是提供是提供6V6V的穩(wěn)壓電源。圖中的電阻為的穩(wěn)壓電源。圖中的電阻為200m200m，電容為，電容為1mF/10V1mF/

3、10V的電解電容，電感為的電解電容，電感為50mH50mH。J1J1為開關(guān)。為開關(guān)。實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程：2021-10-195實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程：開關(guān)開關(guān)J1J1閉合時(shí)，電阻支路上的燈泡閉合時(shí)，電阻支路上的燈泡X1X1 （立即（立即/ /延時(shí)）發(fā)光，延時(shí)）發(fā)光，且亮度且亮度 （變化（變化/ /不變化），說明該支路不變化），說明該支路 （存在（存在/ /不存在）動(dòng)態(tài)變化過程。不存在）動(dòng)態(tài)變化過程。開關(guān)開關(guān)J1J1閉合時(shí)，電容支路上的燈泡閉合時(shí)，電容支路上的燈泡X2X2由由 （亮（亮/ /暗）逐級(jí)變暗）逐級(jí)變?yōu)闉?（亮（亮/ /暗），最后暗），最后 （能（能/ /不能）進(jìn)入穩(wěn)定過程，不能）進(jìn)入穩(wěn)定

4、過程，說明該支路說明該支路 （存在（存在/ /不存在）動(dòng)態(tài)變化過程。不存在）動(dòng)態(tài)變化過程。開關(guān)開關(guān)J1J1閉合時(shí)，電感支路上的燈泡閉合時(shí)，電感支路上的燈泡X2X2由由 （亮（亮/ /暗）逐級(jí)變暗）逐級(jí)變?yōu)闉?（亮（亮/ /暗），最后暗），最后 （能（能/ /不能）進(jìn)入穩(wěn)定過程，不能）進(jìn)入穩(wěn)定過程，說明該支路說明該支路 （存在（存在/ /不存在）動(dòng)態(tài)變化過程。不存在）動(dòng)態(tài)變化過程。（2 2）合上開關(guān)，觀察三個(gè)燈泡發(fā)光的情況，并回答下列問題：）合上開關(guān)，觀察三個(gè)燈泡發(fā)光的情況，并回答下列問題： 2021-10-196實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程：（3 3）用示波器測量電阻支路的燈泡兩端（可認(rèn)為是電阻兩端）、

5、電容支路）用示波器測量電阻支路的燈泡兩端（可認(rèn)為是電阻兩端）、電容支路和電感支路電容兩端和電感兩端在開關(guān)和電感支路電容兩端和電感兩端在開關(guān)J1J1閉合瞬間及其以后的電壓變化情閉合瞬間及其以后的電壓變化情況，（圖況，（圖3.113.11為測量所得的電壓變化參考圖，其中為測量所得的電壓變化參考圖，其中XSC1XSC1、XSC2XSC2和和XSC3XSC3為電為電阻支路、電容支路、電感支路上的燈泡兩端、電容兩端和電感兩端的電壓阻支路、電容支路、電感支路上的燈泡兩端、電容兩端和電感兩端的電壓變化情況），并分析：變化情況），并分析：電阻支路上燈泡兩端電壓電阻支路上燈泡兩端電壓變化情況：變化情況： 。電容

6、支路上電容兩端電壓電容支路上電容兩端電壓變化情況：變化情況： 。電感支路上電感兩端電壓電感支路上電感兩端電壓變化情況：變化情況： 。圖圖3.11 3.11 電阻支路上燈泡、電容支路和電感電阻支路上燈泡、電容支路和電感支路上電容和電感兩端電壓的變化時(shí)序圖支路上電容和電感兩端電壓的變化時(shí)序圖2021-10-197實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程： 電阻支路在開關(guān)閉合瞬間，電阻兩端的電壓是否會(huì)產(chǎn)生躍變？電阻支路在開關(guān)閉合瞬間，電阻兩端的電壓是否會(huì)產(chǎn)生躍變？為什么？為什么？ 電容支路在開關(guān)閉合瞬間，電容兩端的電壓是否會(huì)產(chǎn)生躍變？電容支路在開關(guān)閉合瞬間，電容兩端的電壓是否會(huì)產(chǎn)生躍變？為什么？為什么？ 電感支路在開關(guān)閉

7、合瞬間，電感兩端的電壓是否會(huì)產(chǎn)生躍變？電感支路在開關(guān)閉合瞬間，電感兩端的電壓是否會(huì)產(chǎn)生躍變？為什么？為什么？【想一想想一想】 在開關(guān)閉合瞬間，流過電阻支路、電容支路和電感支路的電流是在開關(guān)閉合瞬間，流過電阻支路、電容支路和電感支路的電流是否會(huì)產(chǎn)生躍變？否會(huì)產(chǎn)生躍變？結(jié)合電阻元件、電容元件和電感元件的特性，分析它結(jié)合電阻元件、電容元件和電感元件的特性，分析它們的原因。們的原因。（4 4）結(jié)合電阻元件、電容元件和電感元件的特性，回答下列問題：）結(jié)合電阻元件、電容元件和電感元件的特性，回答下列問題：2021-10-1981.動(dòng)態(tài)電路的概念動(dòng)態(tài)電路的概念從實(shí)訓(xùn)從實(shí)訓(xùn)3-3中我們可以發(fā)現(xiàn)，含有儲(chǔ)能元件（

8、如電容、電感）的電中我們可以發(fā)現(xiàn)，含有儲(chǔ)能元件（如電容、電感）的電路中，當(dāng)電路狀態(tài)發(fā)生變化（如開關(guān)切換、電源變化、電路變動(dòng)、元件路中，當(dāng)電路狀態(tài)發(fā)生變化（如開關(guān)切換、電源變化、電路變動(dòng)、元件參數(shù)改變等）時(shí)，存在參數(shù)改變等）時(shí)，存在暫態(tài)過程（過渡過程）暫態(tài)過程（過渡過程）。穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)：電路中的電壓與電流恒定不變，或者隨時(shí)間：電路中的電壓與電流恒定不變，或者隨時(shí)間按周期規(guī)律變化的電路。其狀態(tài)是穩(wěn)定的。按周期規(guī)律變化的電路。其狀態(tài)是穩(wěn)定的。 暫態(tài)過程：暫態(tài)過程：穩(wěn)定狀態(tài)向另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過程。穩(wěn)定狀態(tài)向另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過程?；蛘呓凶龌蛘呓凶鲞^渡過程過渡過程。動(dòng)態(tài)電路動(dòng)態(tài)電路：存在存在暫

9、態(tài)過程（過渡過程）暫態(tài)過程（過渡過程）的電路。的電路。換路換路：電路狀態(tài)的變化。：電路狀態(tài)的變化。一般假定：換路是一般假定：換路是瞬間完成瞬間完成的。的。2021-10-1992.換路定律換路定律 具有電容的電路，在換路后的一瞬間，如果電容中的具有電容的電路，在換路后的一瞬間，如果電容中的電流保持為有限值，則電容上的電壓應(yīng)當(dāng)保持換路前一瞬電流保持為有限值，則電容上的電壓應(yīng)當(dāng)保持換路前一瞬間的原有值而不能躍變，即：間的原有值而不能躍變，即：電容上的電壓不能躍變電容上的電壓不能躍變。 具有電感的電路，在換路后的一瞬間，如果電感兩端具有電感的電路，在換路后的一瞬間，如果電感兩端的電壓保持為有限值，則

10、電感中的電流應(yīng)當(dāng)保持換路前一的電壓保持為有限值，則電感中的電流應(yīng)當(dāng)保持換路前一瞬間的原有值而不能躍變，即：瞬間的原有值而不能躍變，即：電感中的電流不能躍變電感中的電流不能躍變。CCu (0 )u (0 )CCi (0 )i (0 ) 注意：電路在換路時(shí)，只有電容上的電壓和電感中的電流是注意：電路在換路時(shí)，只有電容上的電壓和電感中的電流是不能躍變的，電路中不能躍變的，電路中其他的電壓和電流是可以躍變的其他的電壓和電流是可以躍變的。2021-10-19103.初始值計(jì)算初始值計(jì)算 （3）根據(jù)）根據(jù)t=0+時(shí)刻的等效電路，利用時(shí)刻的等效電路，利用KCL、KVL和和歐姆定律求出電路中其他元件或支路上的

11、電壓或電流的歐姆定律求出電路中其他元件或支路上的電壓或電流的初始值初始值u(0+)和和i(0+)。注意，獨(dú)立源則取。注意，獨(dú)立源則取t=0+時(shí)的值。時(shí)的值。 （1）根據(jù)換路前的電路穩(wěn)態(tài)求出）根據(jù)換路前的電路穩(wěn)態(tài)求出t=0-時(shí)電路中的電容時(shí)電路中的電容電壓電壓uC(0-)和電感電流和電感電流iL(0-)，然后再利用換路定律，然后再利用換路定律uC(0+)=uC(0-)、iL(0+)=iL(0-)確定出確定出t =0+時(shí)的電容電壓時(shí)的電容電壓uC(0+)和電感電流和電感電流iL(0+)。 （2）根據(jù)換路后的電路，將電容和電感分別用電壓）根據(jù)換路后的電路，將電容和電感分別用電壓源和電流源代替，其值分

12、別等于源和電流源代替，其值分別等于uC(0+)和和iL(0+)，畫出，畫出t=0+時(shí)刻的等效電路。時(shí)刻的等效電路。 2021-10-1911【例例3-2】圖圖3.12（a）所示電路中，）所示電路中，US=50V，R1=20，R2=30，開關(guān)斷開前電路處于穩(wěn)定，開關(guān)斷開前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，試求開關(guān)斷開瞬間的狀態(tài)，試求開關(guān)斷開瞬間的uC(0+)和和iC(0+)。解：選定電流和電壓的參考方向，如圖解：選定電流和電壓的參考方向，如圖3.22（a）所示。所示。當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，根據(jù)換路定律，可得當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，根據(jù)換路定律，可得電路在電路在t=0時(shí)刻的等效電路，如圖時(shí)刻的等效電路，如圖3.22（b）所示，此時(shí)

13、）所示，此時(shí)C等效為電壓源。等效為電壓源。 開關(guān)開關(guān)S斷開前，電容在直流穩(wěn)定狀態(tài)下相當(dāng)于開路，電容斷開前，電容在直流穩(wěn)定狀態(tài)下相當(dāng)于開路，電容C兩端的兩端的電壓就是電阻電壓就是電阻R2兩端的電壓，即兩端的電壓，即2CS12R30u0U5030(V)RR2030CCu0u030V2021-10-1912【例例3-2】圖圖3.12（a）所示電路中，）所示電路中，US=50V，R1=20，R2=30，開關(guān)斷開前電路處于穩(wěn)定，開關(guān)斷開前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，試求開關(guān)斷開瞬間的狀態(tài)，試求開關(guān)斷開瞬間的uC(0+)和和iC(0+)。解：選定電流和電壓的參考方向，如圖解：選定電流和電壓的參考方向，如圖3.22（

14、a）所示。所示。根據(jù)根據(jù)KVLKVL，可得，可得ScC11Uu (0 )i0i0R50301(A)202021-10-1913【例例3-3】圖圖3.13（a）所示電路中，）所示電路中，US=20V，R1=6，R2=4，求開關(guān)閉合瞬間流過電感，求開關(guān)閉合瞬間流過電感的電流的電流iL(0+)和電感兩端的電壓和電感兩端的電壓uL(0+)。 開關(guān)開關(guān)S閉合前，電感在直流穩(wěn)定狀閉合前，電感在直流穩(wěn)定狀態(tài)下相當(dāng)于短路，流過電感態(tài)下相當(dāng)于短路，流過電感L的電流的電流解：選定電流和電壓的參考方向，如圖解：選定電流和電壓的參考方向，如圖3.13（a）所示。）所示。SL12U20i02(A)RR64開關(guān)閉合時(shí)，根

15、據(jù)換路定律，可得開關(guān)閉合時(shí)，根據(jù)換路定律，可得LLi0i02A根據(jù)根據(jù)KVLKVL有有SL1LUi (0 )Ru (0 )0解得解得LSL1u0Ui0R202 68 V （ ）2021-10-1914實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程：（1）按圖）按圖3.14（a）所示接好測試電路圖。）所示接好測試電路圖。Us是提供是提供10V的穩(wěn)壓電源。的穩(wěn)壓電源。S為雙擲開關(guān)，仿真測試時(shí)，其切換控制可由默認(rèn)的空格鍵為雙擲開關(guān)，仿真測試時(shí)，其切換控制可由默認(rèn)的空格鍵（Key=Space）進(jìn)行控制。）進(jìn)行控制。XSC1為示波器，雙擊圖表可打開示波器面為示波器，雙擊圖表可打開示波器面板，可對(duì)時(shí)間軸、板，可對(duì)時(shí)間軸、A和和B通道

16、的比例、位置進(jìn)行設(shè)置。移動(dòng)游標(biāo)指針通道的比例、位置進(jìn)行設(shè)置。移動(dòng)游標(biāo)指針T1、T2可測定某一時(shí)刻的電壓值?？蓽y定某一時(shí)刻的電壓值。（3）切換開關(guān)使其置于位置）切換開關(guān)使其置于位置“B”，從示波器面板中觀察電容的放電情況。從示波器面板中觀察電容的放電情況。電容充放電曲線如圖電容充放電曲線如圖3.14（b）所示。）所示。（2）將開關(guān)）將開關(guān)S置于位置置于位置“B”，啟動(dòng)仿真運(yùn)行開關(guān)，手，啟動(dòng)仿真運(yùn)行開關(guān)，手動(dòng)切換開關(guān)使其置于位置動(dòng)切換開關(guān)使其置于位置“A”，從示波器面板中觀察，從示波器面板中觀察電容的充電情況。電容的充電情況。測試電路圖測試電路圖 2021-10-1915（b b）測試波形）測試波

17、形（4）分析電容充放電曲線。）分析電容充放電曲線。 將游標(biāo)指針將游標(biāo)指針T1移到電容器剛開始進(jìn)行移到電容器剛開始進(jìn)行充電的時(shí)間點(diǎn)，如圖充電的時(shí)間點(diǎn)，如圖3.14（b）所示。將游）所示。將游標(biāo)指針標(biāo)指針T2移到間隔時(shí)間為移到間隔時(shí)間為1的位置。（的位置。（為為電路的時(shí)間常數(shù)，電路的時(shí)間常數(shù)，=RC，這里的，這里的值計(jì)算為值計(jì)算為10ms，即使，即使T2- T1=1=10 ms），記錄），記錄T2所所測到的電壓幅度。根據(jù)表測到的電壓幅度。根據(jù)表3-2所要求進(jìn)行測所要求進(jìn)行測量，并進(jìn)行記錄。量，并進(jìn)行記錄。=10 ms（時(shí)間（時(shí)間t=T2-T1）12345電容器兩端的電壓（電容器兩端的電壓（V）實(shí)訓(xùn)

18、流程：實(shí)訓(xùn)流程：表表3-2 3-2 電容器充電過程的測試（電源電容器充電過程的測試（電源Us=10VUs=10V）2021-10-1916實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程： 將游標(biāo)指針將游標(biāo)指針T1移到電容器剛開始進(jìn)行移到電容器剛開始進(jìn)行放電的時(shí)間點(diǎn)。將游標(biāo)指針放電的時(shí)間點(diǎn)。將游標(biāo)指針T2移到表移到表3-3所所要求的位置。記錄要求的位置。記錄T2所測到的電壓幅度。所測到的電壓幅度。=10 ms=10 ms（時(shí)間（時(shí)間t=T2-T1t=T2-T1）1122334455電容器兩端的電壓（電容器兩端的電壓（V V）（5 5）修改電路中電阻與電容參數(shù)，從示波）修改電路中電阻與電容參數(shù)，從示波器中觀察電路的充電與放電

19、的快慢情況，器中觀察電路的充電與放電的快慢情況，并根據(jù)表并根據(jù)表3-43-4所要求的進(jìn)行測試記錄。所要求的進(jìn)行測試記錄。表表3-3 電容器放電過程的測試（電源電容器放電過程的測試（電源US=10V）2021-10-1917實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程：表表3-4 3-4 參數(shù)變化時(shí)電容器充放電的時(shí)間（電源參數(shù)變化時(shí)電容器充放電的時(shí)間（電源U US S=10V=10V）項(xiàng)目項(xiàng)目數(shù)值數(shù)值充電至充電至0.632U S（6.32V）的時(shí)間（的時(shí)間（s）放電至放電至0.368U S（3.68V）的時(shí)間（的時(shí)間（s）電容不變，改電容不變，改變電阻變電阻（C=10F）R=0.5 kR=1 kR=2 k電阻不變，改電阻

20、不變，改變電容變電容（R=1k）C=5FC=10FC=20F2021-10-1918實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程：根據(jù)測試數(shù)據(jù)，回答下列問題：根據(jù)測試數(shù)據(jù)，回答下列問題：電容器充電和放電過程中，增大電阻值，電容器充電和放電過程中，增大電阻值， 電容充放電過程電容充放電過程 （變長（變長/ /變短）。變短）。電容器充電和放電過程中，增大電容量，電容器充電和放電過程中，增大電容量， 電容充放電過程電容充放電過程 （變長（變長/ /變短）。變短）。電容器的充放電時(shí)間與電容器的充放電時(shí)間與 和和 成正比。成正比。2021-10-1919 開關(guān)開關(guān)S先置于位置先置于位置“A”，使電，使電容被充電，此時(shí)，電容電壓容

21、被充電，此時(shí)，電容電壓uC(0-)=US，其儲(chǔ)存的電場能量，其儲(chǔ)存的電場能量WC(0-)。開關(guān)換至位置開關(guān)換至位置“B”，電容的電能通，電容的電能通過電阻不斷釋放，轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮苌l(fā)，過電阻不斷釋放，轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮苌l(fā)，uC下降，電路中的電流下降，電路中的電流i也下降，電也下降，電路進(jìn)入過渡過程。路進(jìn)入過渡過程。1. RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)：電路在沒有獨(dú)立源激勵(lì)的情況下，僅：電路在沒有獨(dú)立源激勵(lì)的情況下，僅由儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能引起的響應(yīng)。由儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能引起的響應(yīng)。實(shí)訓(xùn)中的實(shí)訓(xùn)中的RCRC電路的放電過程電路的放電過程就是零輸入響應(yīng)。就是零輸入響應(yīng)。2021-10-

22、19201. RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)（1 1）電壓、電流的變化規(guī)律）電壓、電流的變化規(guī)律RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)對(duì)于換路后的電路，由對(duì)于換路后的電路，由KVL有有 假定假定t0時(shí)是穩(wěn)定狀態(tài)，即電容時(shí)是穩(wěn)定狀態(tài)，即電容充電完畢，電容上的電壓充電完畢，電容上的電壓uC(0-)=U0。 t=0時(shí)，開關(guān)閉合，電路進(jìn)入過時(shí)，開關(guān)閉合，電路進(jìn)入過渡過程。根據(jù)換路定律，換路后電容渡過程。根據(jù)換路定律，換路后電容電壓的初始值，即電路的初始狀態(tài)電壓的初始值，即電路的初始狀態(tài)uC(0+)= uC(0-)=U0。CRuu0根據(jù)電阻和電容的伏安關(guān)系，可得根據(jù)電阻和電容的伏安關(guān)系，可得RuRi

23、CduiCdt代入代入KVL方程，可得到方程，可得到CCduRCu0dt2021-10-19211. RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)（1 1）電壓、電流的變化規(guī)律）電壓、電流的變化規(guī)律RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)CCduRCu0dt初始條件初始條件uC(0+ +)=U0可以解得可以解得 1tRCC0utU e(t0 ）電阻兩端的電壓電阻兩端的電壓電路中的電流電路中的電流 1tRCRC0ututU e(t0 ） 1t0RRCUu (t)i te(t 0RR ） 電容放電過程中電容電容放電過程中電容上的電壓上的電壓uC、放電的電流、放電的電流i以及電阻上的電壓以及電阻上的電壓uR均均

24、隨時(shí)間按隨時(shí)間按指數(shù)函數(shù)的規(guī)律指數(shù)函數(shù)的規(guī)律衰減。衰減。2021-10-19221. RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)（1 1）電壓、電流的變化規(guī)律）電壓、電流的變化規(guī)律RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng) 電容放電過程中電容電容放電過程中電容上的電壓上的電壓uC、放電的電流、放電的電流i以及電阻上的電壓以及電阻上的電壓uR均均隨時(shí)間按隨時(shí)間按指數(shù)函數(shù)的規(guī)律指數(shù)函數(shù)的規(guī)律衰減。衰減。從上面分析也可看到：從上面分析也可看到： 換路瞬間換路瞬間uC不能躍變不能躍變，而，而uR和和i是可以躍變是可以躍變的。的。2021-10-19231. RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)（2 2）時(shí)間常數(shù)）

25、時(shí)間常數(shù) 電容放電快慢取決于電路中電容放電快慢取決于電路中R與與C乘積的數(shù)值，令乘積的數(shù)值，令RC=，則，則的值是一個(gè)的值是一個(gè)取決于電路參數(shù)的常數(shù)取決于電路參數(shù)的常數(shù)-時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)。的單位為的單位為 V CRC FsA V秒秒uC、uR和和i可分別表示為可分別表示為 tC0utU e tRC0ututU e t0RUu (t)i teRR 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)的大的大小決定過渡過程中小決定過渡過程中暫態(tài)響應(yīng)衰減的快暫態(tài)響應(yīng)衰減的快慢。慢。越大，暫態(tài)越大，暫態(tài)響應(yīng)衰減越慢響應(yīng)衰減越慢2021-10-19241. RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)（2 2）時(shí)間常數(shù)）時(shí)間常數(shù) t=時(shí)，暫態(tài)響應(yīng)

26、衰減為初始時(shí)刻時(shí)，暫態(tài)響應(yīng)衰減為初始時(shí)刻的的36.8%，也就是說，衰減了，也就是說，衰減了63.2%。 當(dāng)當(dāng)t=5時(shí)，暫態(tài)響應(yīng)只有初始時(shí)刻的時(shí)，暫態(tài)響應(yīng)只有初始時(shí)刻的0.7%，電容電壓已十分接近穩(wěn)態(tài)值。，電容電壓已十分接近穩(wěn)態(tài)值。 通常認(rèn)為經(jīng)歷通常認(rèn)為經(jīng)歷35左右左右的時(shí)間，過的時(shí)間，過渡過程即已結(jié)束，電路達(dá)到新的渡過程即已結(jié)束，電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)。2021-10-19251. RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)【例例3-4】圖圖3.18所示，所示，US=20V，R1=2k，R2=3k，R3=1k，C=10F，開關(guān)，開關(guān)S預(yù)先閉合。預(yù)先閉合。t=0時(shí)開關(guān)打開。求換路后電容兩端電壓的響應(yīng)時(shí)

27、開關(guān)打開。求換路后電容兩端電壓的響應(yīng)表達(dá)式表達(dá)式uC(t)，并畫出變化曲線。，并畫出變化曲線。圖圖3.18 例例3-4電路圖電路圖解：開關(guān)解：開關(guān)S S閉合時(shí)，電路處于穩(wěn)態(tài)，電容閉合時(shí)，電路處于穩(wěn)態(tài)，電容C C可看可看作開路，且已經(jīng)儲(chǔ)能。此時(shí)，電容電壓作開路，且已經(jīng)儲(chǔ)能。此時(shí)，電容電壓根據(jù)換路定律，電容電壓的初始值根據(jù)換路定律，電容電壓的初始值2CS12R3u0U2012(VRR23）0CCUu0u012V2021-10-19261. RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)【例例3-4】圖圖3.18所示，所示，US=20V，R1=2k，R2=3k，R3=1k，C=10F，開關(guān)開關(guān)S預(yù)先閉合。預(yù)先

28、閉合。t=0時(shí)開關(guān)打開。求換路后電容兩端電壓的響應(yīng)表達(dá)式時(shí)開關(guān)打開。求換路后電容兩端電壓的響應(yīng)表達(dá)式uC(t)，并畫出變化曲線。，并畫出變化曲線。解：解： 開關(guān)打開時(shí)，開關(guān)打開時(shí)，R2、R3串聯(lián)與串聯(lián)與C組成組成RC電路。因此，電路的電路。因此，電路的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)23RRC （）363 11010 10（）340 10s40ms（ ）換路后電容兩端電壓的響應(yīng)表達(dá)式換路后電容兩端電壓的響應(yīng)表達(dá)式 tt25t0.04C0utU e12e12e(V)uC(t)的變化曲線的變化曲線2021-10-19271. RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)【例例3-5】高壓電路中有一個(gè)高壓電路中有一個(gè)30F

29、的電容器的電容器C，斷電前已充電至電壓，斷電前已充電至電壓4kV。斷電后，電容器經(jīng)本身的漏電阻進(jìn)行放電。若電容器的漏電阻。斷電后，電容器經(jīng)本身的漏電阻進(jìn)行放電。若電容器的漏電阻R為為100M，1小時(shí)后電容器的電壓降至多少？若電路需要檢修，應(yīng)采取小時(shí)后電容器的電壓降至多少？若電路需要檢修，應(yīng)采取怎樣的安全措施？怎樣的安全措施？當(dāng)當(dāng)t = 1h = 3600s時(shí)時(shí)解：由題意可知電容電壓的初始值解：由題意可知電容電壓的初始值uC(0+)= uC(0-)=4103V放電時(shí)間常數(shù)放電時(shí)間常數(shù)=RC=1001063010-6=3103（s） t36003330003000Cut4e104e101205 V

30、（）可見，斷電可見，斷電1小時(shí)后，電容器仍小時(shí)后，電容器仍有很高的電壓。為了安全，必須有很高的電壓。為了安全，必須使電容器充分放電后才能進(jìn)行電使電容器充分放電后才能進(jìn)行電路檢修。為了縮短電容器的放電路檢修。為了縮短電容器的放電時(shí)間，一般用一個(gè)時(shí)間，一般用一個(gè)阻值較小的電阻值較小的電阻并聯(lián)到電容器兩端阻并聯(lián)到電容器兩端，使放電時(shí)，使放電時(shí)間常數(shù)減小，加速放電過程。間常數(shù)減小，加速放電過程。2021-10-19282. RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：電路在零初始條件電路在零初始條件下，即電路中的儲(chǔ)能元件均未儲(chǔ)能，下，即電路中的儲(chǔ)能元件均未儲(chǔ)能，僅由外施激勵(lì)產(chǎn)生的電路

31、響應(yīng)。僅由外施激勵(lì)產(chǎn)生的電路響應(yīng)。 實(shí)訓(xùn)中的實(shí)訓(xùn)中的RC電路在充分放電后的充電過電路在充分放電后的充電過程就是零狀態(tài)響應(yīng)。程就是零狀態(tài)響應(yīng)。 假定假定t0時(shí)，電容已充分放電，電容上時(shí)，電容已充分放電，電容上的電壓的電壓uC(0-)=0。 t=0時(shí)將開關(guān)閉合，時(shí)將開關(guān)閉合，RC電路與外激勵(lì)電路與外激勵(lì)US接通，電容接通，電容C充電，進(jìn)入過渡過程。充電，進(jìn)入過渡過程。 根據(jù)換路定律，換路后電容電壓的初始根據(jù)換路定律，換路后電容電壓的初始值，即電路的初始狀態(tài)值，即電路的初始狀態(tài)uC(0+)=uC(0-)=0。 對(duì)于換路后的電路，由對(duì)于換路后的電路，由KVL有有CRSuuU根據(jù)電阻和電容的伏根據(jù)電阻和

32、電容的伏安關(guān)系，可得安關(guān)系，可得RuRiCduiCdt代入，可得到代入，可得到CCSduRCuUdt2021-10-19292. RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)CCSduRCuUdt初始條件初始條件uC(0+ +)=0可得可得 1tRCCSutU 1 e(t0（） ） tCSutU 1 e(t0（） ）或者或者時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)=RC電阻兩端的電壓電阻兩端的電壓電路中的電流電路中的電流 tRSCSutUutU e(t0 ） tSRUu (t)i te(t0RR ）2021-10-19302. RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)過渡過程中過渡過程中uC、uR和和i隨時(shí)間變化的曲線隨時(shí)間變化

33、的曲線 與電容放電時(shí)一樣，充電過程中的響應(yīng)也都是時(shí)間的指數(shù)與電容放電時(shí)一樣，充電過程中的響應(yīng)也都是時(shí)間的指數(shù)函數(shù)，進(jìn)行的快慢也取決于時(shí)間常數(shù)函數(shù)，進(jìn)行的快慢也取決于時(shí)間常數(shù)。2021-10-19313. RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)（1）一階電路的全響應(yīng)的概念）一階電路的全響應(yīng)的概念 一階電路一階電路：只含一個(gè)動(dòng)態(tài)元件的電路只須用一階：只含一個(gè)動(dòng)態(tài)元件的電路只須用一階微分方程來描述。微分方程來描述。RC電路就是一階電路。電路就是一階電路。 一階電路的全響應(yīng)一階電路的全響應(yīng)：指一階電路在：指一階電路在非零初始狀態(tài)非零初始狀態(tài)（即有初始儲(chǔ)能），換路后又有（即有初始儲(chǔ)能），換路后又有外施激勵(lì)外施激勵(lì)

34、的作用的電的作用的電路響應(yīng)。路響應(yīng)。 2021-10-19323. RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)（2）一階電路的全響應(yīng)的分析）一階電路的全響應(yīng)的分析 換路前電容被充電，電容的初始電換路前電容被充電，電容的初始電壓壓uC(0-)=U0。 t=0瞬間開關(guān)合上，瞬間開關(guān)合上，RC電路與直流電路與直流電壓源電壓源US（USU0）接通，電路進(jìn)入過）接通，電路進(jìn)入過渡過程。渡過程。 根據(jù)換路定律，換路后電容電壓的根據(jù)換路定律，換路后電容電壓的初始值，即電路的初始狀態(tài)：初始值，即電路的初始狀態(tài)：u uC C(0(0+ +)=u)=uC C(0(0- -)=U)=U0 0 在外施激勵(lì)在外施激勵(lì)US和電路的初始

35、狀態(tài)和電路的初始狀態(tài)uC(0+)=U0共同作用下有共同作用下有CSuRiUcduiCdt由于由于可得到方程可得到方程CCSduRCuUdt初始條件初始條件uC(0+)=U02021-10-19333. RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)（2）一階電路的全響應(yīng)的分析）一階電路的全響應(yīng)的分析解一階齊次常微分方程，可得解一階齊次常微分方程，可得 tCS0SutUUU )et0（時(shí)間常數(shù)（時(shí)間常數(shù)=RC）ttC0Su (t)U eU (1 e) t0或者寫成或者寫成當(dāng)當(dāng)USU0時(shí)，過渡過程就是時(shí)，過渡過程就是充電過程充電過程；當(dāng)當(dāng)USU0時(shí)，過渡過程就是時(shí)，過渡過程就是放電過程放電過程；當(dāng)當(dāng)US=U0時(shí)，時(shí)

36、，無過渡過程無過渡過程。當(dāng)當(dāng)US= 0時(shí)，時(shí)，uC(t)為為零輸零輸入響應(yīng)入響應(yīng)；當(dāng)當(dāng)U0= 0時(shí)，時(shí)，uC(t)為為零狀零狀態(tài)響應(yīng)態(tài)響應(yīng)。RC電路中電路中uC(t)的全響應(yīng)曲線的全響應(yīng)曲線2021-10-19343. RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)（2）一階電路的全響應(yīng)的分析）一階電路的全響應(yīng)的分析RC電路中電路中uC(t)的全響應(yīng)曲線的全響應(yīng)曲線電阻電阻R的電壓的電壓 tRSCS0utUutUU )e（電路中的電流電路中的電流 tS0RUUui teRR2021-10-19353. RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)（3）一階電路的全響應(yīng)的分解）一階電路的全響應(yīng)的分解 tCS0SutUUU )et

37、0（ttC0Su (t)U eU (1 e) t0穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)全響應(yīng)= =穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)+ +暫態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)全響應(yīng)= 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)2021-10-19363. RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)（4）全響應(yīng)表示式的一般形式）全響應(yīng)表示式的一般形式當(dāng)當(dāng)t = 0+ 時(shí)時(shí)0CS0S0u0UUU eU CS0SSuUUU eU tCS0SutUUU )e（可寫作可寫作 tCCCCutuu0ue 同樣有同樣有 tRRRRutuu0ue tCCCCitii0ie RC電路所有的全響應(yīng)電路所有的全響應(yīng)都可以

38、表示為都可以表示為 tt0e ffff f（0+）和）和f（）分別是）分別是該響應(yīng)的初始值和穩(wěn)態(tài)值，該響應(yīng)的初始值和穩(wěn)態(tài)值， 是時(shí)間常數(shù)。是時(shí)間常數(shù)。2021-10-1937【例例3-6】圖圖3.24所示電路中，所示電路中，US1=6V，US2=9V，R1=1k，R2=2k，C=3F，開關(guān)，開關(guān)S預(yù)先閉合于預(yù)先閉合于a端。端。t=0瞬間時(shí)開關(guān)從瞬間時(shí)開關(guān)從a換接至換接至b端，端，用疊加定律求換路后電容兩端電壓用疊加定律求換路后電容兩端電壓uC（t）和）和流過電阻流過電阻R2的電流的電流i2（t）的響應(yīng)表達(dá)式。）的響應(yīng)表達(dá)式。電路的初始條件電路的初始條件解：解：2CS112R2u0=U64 VR

39、R12（） 換路后受到外電源換路后受到外電源US2的激勵(lì)，此過程為全響應(yīng)過程，它可通的激勵(lì)，此過程為全響應(yīng)過程，它可通過分解為過分解為零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)和和零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)，然后進(jìn)行，然后進(jìn)行疊加疊加的方法來求得。的方法來求得。零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)2021-10-1938【例例3-6】圖圖3.24所示電路中，所示電路中，US1=6V，US2=9V，R1=1k，R2=2k，C=3F，開關(guān)，開關(guān)S預(yù)先閉合于預(yù)先閉合于a端。端。t=0瞬間時(shí)開關(guān)從瞬間時(shí)開關(guān)從a換接至換接至b端，端，用疊加定律求換路后電容兩端電壓用疊加定律求換路后電容兩端電壓uC（t）和）和流過電阻流過電阻R

40、2的電流的電流i2（t）的響應(yīng)表達(dá)式。）的響應(yīng)表達(dá)式。解：解： （1）零輸入響應(yīng)）零輸入響應(yīng)初始條件為初始條件為0ccUu0u0=4V電路的時(shí)間常數(shù)電路的時(shí)間常數(shù)=RC。R是與電容是與電容C相聯(lián)的等效電阻相聯(lián)的等效電阻1212RR1 22R(k)RR1 23所以，時(shí)間常數(shù)所以，時(shí)間常數(shù)2RC32 ms3 （）零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) tC0utU e3t500t2 104e4eV（ ）2021-10-1939【例例3-6】圖圖3.24所示電路中，所示電路中，US1=6V，US2=9V，R1=1k，R2=2k，C=3F，開關(guān)，開關(guān)S預(yù)先閉合于預(yù)先閉合于a端。端。t=0瞬間時(shí)開關(guān)從瞬間時(shí)開關(guān)從a換接至

41、換接至b端，端，用疊加定律求換路后電容兩端電壓用疊加定律求換路后電容兩端電壓uC（t）和）和流過電阻流過電阻R2的電流的電流i2（t）的響應(yīng)表達(dá)式。）的響應(yīng)表達(dá)式。解：解： （2）零狀態(tài)響應(yīng)）零狀態(tài)響應(yīng)初始條件為初始條件為U0”=0，電路的時(shí)間常數(shù)電路的時(shí)間常數(shù)仍然是仍然是2ms零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)電容電容C上電壓的穩(wěn)態(tài)值上電壓的穩(wěn)態(tài)值 t500tCSu tU 1 e6 1 eV （）（2SS212R2U =U96 VRR12 （ ）（US2的極性與的極性與uC的參考極性相反，故取負(fù)值）的參考極性相反，故取負(fù)值）2021-10-1940【例例3-6】圖圖3.24所示電路中，所示電路中，US1=

42、6V，US2=9V，R1=1k，R2=2k，C=3F，開關(guān)，開關(guān)S預(yù)先閉合于預(yù)先閉合于a端。端。t=0瞬間時(shí)開關(guān)從瞬間時(shí)開關(guān)從a換接至換接至b端，端，用疊加定律求換路后電容兩端電壓用疊加定律求換路后電容兩端電壓uC（t）和）和流過電阻流過電阻R2的電流的電流i2（t）的響應(yīng)表達(dá)式。）的響應(yīng)表達(dá)式。解：解： （3）全響應(yīng)）全響應(yīng) CCCututut500t500t4e6 1 e（）500t6 10eV （ ）流過電阻流過電阻R2的電流的電流500tC2222utuit35emARR （ ）（）2021-10-1941（4 4）畫出電容）畫出電容C C上的電壓響應(yīng)曲線。上的電壓響應(yīng)曲線。實(shí)訓(xùn)流程：

43、實(shí)訓(xùn)流程：（1 1）按例）按例3-63-6中的圖畫好仿真電路。中的圖畫好仿真電路。（2 2）將開關(guān)）將開關(guān)S S置于位置置于位置“a”a”，用萬用，用萬用表測出電容表測出電容C C上的電壓和流過電阻上的電壓和流過電阻R R2 2的的電流的初始值。電流的初始值。u uC C(0)= (0)= ，i i2 2(0)= (0)= 。（3 3）啟動(dòng)仿真運(yùn)行開關(guān)，將開關(guān)）啟動(dòng)仿真運(yùn)行開關(guān)，將開關(guān)S S置于位置置于位置“b”b”，用示波器觀察電，用示波器觀察電容容C C上的電壓波形，用萬用表測出電容上的電壓波形，用萬用表測出電容C C上的電壓和流過電阻上的電壓和流過電阻R R2 2的電流的電流的穩(wěn)態(tài)值。的

44、穩(wěn)態(tài)值。 u uC C()= ()= ，i i2 2()= ()= 。2021-10-1942實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程： 實(shí)際應(yīng)用中，除實(shí)際應(yīng)用中，除RC動(dòng)態(tài)電路外，還有動(dòng)態(tài)電路外，還有RL動(dòng)態(tài)電路，如鐵芯線動(dòng)態(tài)電路，如鐵芯線圈、繼電器、電磁鐵、變壓器、電動(dòng)機(jī)等電路。圈、繼電器、電磁鐵、變壓器、電動(dòng)機(jī)等電路。實(shí)訓(xùn)實(shí)訓(xùn)3-6：RL電路過渡過程的測試電路過渡過程的測試1）RL電路零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響電路零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的測試應(yīng)的測試（1）按圖）按圖3.27所示接好測試電路圖。所示接好測試電路圖。（2）將開關(guān)）將開關(guān)J1置于位置置于位置“A”，啟，啟動(dòng)仿真運(yùn)行開關(guān)，手動(dòng)切換開關(guān)使動(dòng)仿真運(yùn)行開關(guān)，手動(dòng)

45、切換開關(guān)使其置于位置其置于位置“B”，從示波器面板中，從示波器面板中觀察電阻觀察電阻R2上電壓的變化情況來推上電壓的變化情況來推測電感測電感L1在零輸入響應(yīng)時(shí)電流的變?cè)诹爿斎腠憫?yīng)時(shí)電流的變化，并將電感化，并將電感L1在零輸入響應(yīng)時(shí)電在零輸入響應(yīng)時(shí)電流的響應(yīng)曲線畫在圖流的響應(yīng)曲線畫在圖3.28所示的坐所示的坐標(biāo)系中。標(biāo)系中。2021-10-1943實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程：（3）在仿真運(yùn)行狀態(tài)下，手動(dòng)切換）在仿真運(yùn)行狀態(tài)下，手動(dòng)切換開關(guān)使其回到位置開關(guān)使其回到位置“A”，從示波器面，從示波器面板中觀察電阻板中觀察電阻R2上電壓的變化情況來推上電壓的變化情況來推測電感測電感L1在零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)電流的變化，

46、在零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)電流的變化，并將電感并將電感L1在零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)電流的響應(yīng)在零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)電流的響應(yīng)曲線畫在圖曲線畫在圖3.29所示的坐標(biāo)系中。所示的坐標(biāo)系中。2021-10-1944實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程：（4）改變電感）改變電感L1的電感量，重復(fù)步驟的電感量，重復(fù)步驟2和步驟和步驟3，比較，比較RL電路的過渡過程的時(shí)電路的過渡過程的時(shí)間。間。（5）改變電阻）改變電阻R2的阻值，重復(fù)步驟的阻值，重復(fù)步驟2和和步驟步驟3 ，比較，比較RL電路的過渡過程的時(shí)間。電路的過渡過程的時(shí)間。2021-10-1945實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程：增大電阻值（增大電阻值（R1+R2），），RL電路的過渡過程電路的過渡過程 （變

47、長（變長/變短）。變短）。（6）根據(jù)上述現(xiàn)象的測試和分析，）根據(jù)上述現(xiàn)象的測試和分析，回答下列問題：回答下列問題：RL電路在零輸入響應(yīng)狀態(tài)時(shí)，電電路在零輸入響應(yīng)狀態(tài)時(shí)，電阻阻R2上電壓上電壓 （瞬時(shí)變大（瞬時(shí)變大/逐漸變大），說明電感上流過的電逐漸變大），說明電感上流過的電流流 （能夠（能夠/不能夠）突變。不能夠）突變。RL電路在零狀態(tài)響應(yīng)狀態(tài)時(shí)，電阻電路在零狀態(tài)響應(yīng)狀態(tài)時(shí)，電阻R2上電壓上電壓 （瞬時(shí)減?。ㄋ矔r(shí)減小/逐漸減?。?，說明電感上流過的電流逐漸減小），說明電感上流過的電流 （能夠（能夠/不能夠）突變。不能夠）突變。增大電感量，增大電感量，RL電路的過渡過程電路的過渡過程 （變長（變長

48、/變短）。變短）。2021-10-1946實(shí)訓(xùn)流程：實(shí)訓(xùn)流程：2）RL電路全響應(yīng)的測試電路全響應(yīng)的測試（1）保持圖）保持圖3.27所示的元件參數(shù)所示的元件參數(shù)，將開關(guān)，將開關(guān)J1置于位置置于位置“B”，啟動(dòng)仿，啟動(dòng)仿真運(yùn)行開關(guān)，從示波器面板觀察到真運(yùn)行開關(guān)，從示波器面板觀察到電阻電阻R2上電壓保持穩(wěn)定。將開關(guān)上電壓保持穩(wěn)定。將開關(guān)J2閉合，從示波器面板中觀察電阻閉合，從示波器面板中觀察電阻R2上電壓的變化情況，推測電感上電壓的變化情況，推測電感L1在在全響應(yīng)時(shí)電流的變化，并將電感全響應(yīng)時(shí)電流的變化，并將電感L1在全響應(yīng)時(shí)電流的響應(yīng)曲線畫在圖在全響應(yīng)時(shí)電流的響應(yīng)曲線畫在圖3.30所示的坐標(biāo)系中。

49、所示的坐標(biāo)系中。（2）改變電感）改變電感L1的電感量，重復(fù)步驟的電感量，重復(fù)步驟1，比較比較RL電路的過渡過程的時(shí)間。電路的過渡過程的時(shí)間。（3）改變電阻）改變電阻R2的阻值，重復(fù)步驟的阻值，重復(fù)步驟1，比較比較RL電路的過渡過程的時(shí)間。電路的過渡過程的時(shí)間。2021-10-19471. RL電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng) 假設(shè)開關(guān)假設(shè)開關(guān)S合于合于a端，電路端，電路已處于穩(wěn)定，儲(chǔ)能元件電感上電已處于穩(wěn)定，儲(chǔ)能元件電感上電流流i（0-）=US0/R=I0，其儲(chǔ)存的，其儲(chǔ)存的磁場能量磁場能量 圖圖3.31 RL3.31 RL電路全響應(yīng)電路全響應(yīng) 2L1Li 02W 0）（） t=0瞬間瞬間S從從a端合

50、至端合至b端，端，RL電路換接電壓源電路換接電壓源US（USUS0），電路進(jìn)入過渡過程，顯然換路后），電路進(jìn)入過渡過程，顯然換路后RL電路是在電路是在外施激勵(lì)外施激勵(lì)US和電路的初始狀態(tài)和電路的初始狀態(tài)i（0+）共同作用下的全響應(yīng)。）共同作用下的全響應(yīng)。2021-10-19481. RL電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)對(duì)換路后的電路，由對(duì)換路后的電路，由KVL得得 圖圖3.31 RL3.31 RL電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng) 即即初始條件初始條件可求出該一階齊次常微分方程的解可求出該一階齊次常微分方程的解RLSuuUStdiRiLUdi（0+）= i（0-）= US0/R =I0 tSSL/R0UUi t

51、I)e(t0RR（ ）2021-10-19491. RL電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)設(shè)設(shè)L/R=為時(shí)間常數(shù)，則為時(shí)間常數(shù)，則 tSS0UUi tI)e(t0RR（ ）即即 ti tii 0i)e(t0 （ ）電阻電阻R兩端的電壓兩端的電壓電感電感L兩端的電壓兩端的電壓 tRLSS0SutRitUUU )e（ tLSRSS0utUutUU )e（ tu tuu 0ue 電阻或電感兩端的電壓也可以寫作電阻或電感兩端的電壓也可以寫作2021-10-19501. RL電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)RL電路全響應(yīng)曲線電路全響應(yīng)曲線RL電路所有的全響應(yīng)也都可以表示為電路所有的全響應(yīng)也都可以表示為 tt0e ffff

52、2021-10-19512. RL電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)當(dāng)US=0，US00時(shí)，時(shí)，RL電路的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)。電路的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)。即一般表達(dá)式為即一般表達(dá)式為電路各變量的表達(dá)式為電路各變量的表達(dá)式為 ttS00Ui teI eR tRS0utU e tLS0utU e tt0eff2021-10-19523. RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)當(dāng)當(dāng)US0=0，US0時(shí)，時(shí)，RL電路的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。電路的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。即一般表達(dá)式為即一般表達(dá)式為電路各變量的表達(dá)式為電路各變量的表達(dá)式為 tRSutU 1 e（） tSUi t1 eR（） tLSutU e tt1 e（

53、）ff2021-10-1953【例例3-7】圖圖3.35是繼電器延時(shí)電路的模是繼電器延時(shí)電路的模型。已知繼電器線圈參數(shù)為型。已知繼電器線圈參數(shù)為RL=200，L=10H。當(dāng)線圈電流達(dá)到。當(dāng)線圈電流達(dá)到6mA時(shí)，繼電器時(shí)，繼電器的觸頭接通。電路的開關(guān)閉合到繼電器觸的觸頭接通。電路的開關(guān)閉合到繼電器觸頭接通的時(shí)間稱為延時(shí)時(shí)間。為了便于改頭接通的時(shí)間稱為延時(shí)時(shí)間。為了便于改變延時(shí)時(shí)間，在電路中串聯(lián)一電位器變延時(shí)時(shí)間，在電路中串聯(lián)一電位器RW。若外接電源電壓若外接電源電壓US為為12V，RW的值為的值為0800，試求該電路的延時(shí)時(shí)間的變化范圍，試求該電路的延時(shí)時(shí)間的變化范圍是多少？是多少？解：開關(guān)閉合

54、后，電路發(fā)生的是解：開關(guān)閉合后，電路發(fā)生的是RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)。電路的零狀態(tài)響應(yīng)。設(shè)設(shè)t0為延時(shí)時(shí)間，為延時(shí)時(shí)間，iL（t0）為繼電器線圈電流，則有）為繼電器線圈電流，則有初始條件初始條件iL(0+)= iL(0-)= 0，等效電阻，等效電阻R= RL+RW，時(shí)間常數(shù)，時(shí)間常數(shù)=L/R。因此，可得到繼電器線圈電流因此，可得到繼電器線圈電流 tSLUit1 eR（）2021-10-1954解：解：設(shè)設(shè)t0為延時(shí)時(shí)間，為延時(shí)時(shí)間，iL（t0）為繼電）為繼電器線圈電流，則有器線圈電流，則有 0tSL0Uit1 eR（） L00SRittln1U 于是，延時(shí)時(shí)間于是，延時(shí)時(shí)間（1）當(dāng)）當(dāng)RW=0時(shí)，時(shí)，R=200（2）當(dāng)）當(dāng)RW=800時(shí)，時(shí)，R=1000L100.05 sR200（ ）30200 6 10t0.05lnln 15.27(ms)12 L100.01sR1000301000 6 10t0.01lnln 112 該電路的延時(shí)時(shí)間的變化范圍是該電路的延時(shí)時(shí)間的變化范圍是5.27ms6.93ms。6.93(ms)2021-10-1955直流激勵(lì)