中學(xué)數(shù)學(xué)全套課件制作實例(幾何畫板)課件

1、中學(xué)數(shù)學(xué)全套課件制作實例（幾何畫板）1、幾何畫板：繪制三角形內(nèi)接矩形的面積函數(shù)圖像2、幾何畫板：求過兩點的直線方程3、幾何畫板：驗證兩點間距離公式4、幾何畫板：繪制分段函數(shù)的圖像5、幾何畫板：繪制某區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖像6、幾何畫板：運用橢圓工具制作圓柱7、幾何畫板：繪制四棱臺8、幾何畫板：繪制三棱柱9、幾何畫板：繪制正方體10、幾何畫板：繪制三角形的內(nèi)切圓11、幾何畫板：通過不在一條直線上的3點繪制圓12、幾何畫板：給定半徑和圓心繪制圓13、幾何畫板：繪制棱形14、幾何畫板：繪制平行四邊形15、幾何畫板：繪制等腰直角三角形16、幾何畫板：旋轉(zhuǎn)體教學(xué)17、幾何畫板：畫角度的箭頭18、幾何畫板：“派生

2、”關(guān)系進行軌跡教學(xué)板19、幾何畫板：制作“橢圓”工具20、幾何畫板：顯示圓和直線的位置關(guān)系21、幾何畫板：研究圓切線的性質(zhì)22、幾何畫板：“垂徑定理”的教學(xué)23、幾何畫板：證明三角形的中線交于一點24、幾何畫板：驗證分割高線長定理25、幾何畫板：證明三角形外心和重心的距離等于垂心與重心的距離的一半26、幾何畫板：證明三角形內(nèi)角和等于180度27、幾何畫板：驗證三角形面積公式28、幾何畫板：驗證勾股定理29、幾何畫板：驗證正弦定理30、幾何畫板：驗證圓弧的三項比值相等31、幾何畫板：巧用Excel制作函數(shù)圖像32、幾何畫板：繪制極坐標(biāo)系中的曲線函數(shù)圖像33、幾何畫板：繪制帶參數(shù)的冪函數(shù)圖像34、

3、幾何畫板：繪制帶參數(shù)的正弦函數(shù)圖像35、幾何畫板：繪制帶參數(shù)的拋物線函數(shù)圖像36、幾何畫板：繪制帶參數(shù)的圓函數(shù)圖像37、幾何畫板繪制帶參數(shù)直線函數(shù)圖像幾何畫板：繪制三角形內(nèi)接矩形的面積函數(shù)圖像第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓點，當(dāng)變成一只小黑手時，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“A”。同法，給單位點加注標(biāo)簽為“1”。 第2步，單擊工具箱上的“點”工具，在坐標(biāo)系第一象限繪制出任意一點，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為B。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至X軸上，當(dāng)X軸呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左

4、鍵，在X軸上繪制出一點，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為C。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A、點B和點C，按快捷鍵“ctrl+L”，在操作區(qū)繪制出三角形ABC，如圖187所示。第3步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至線段AC上，當(dāng)線段AC呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出一點，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為D。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中點D和線段AC，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，繪制出過點D的選段AC的垂線。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，移動光標(biāo)至線段AB和剛繪制的垂線上，當(dāng)他們均呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出他們的交點，并加注標(biāo)簽為

5、E。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點E和線段AC，依次單擊“構(gòu)造”“平行線”菜單命令，繪制出過點E的線段AC的平行線。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至剛繪制的平行線和線段BC的交點處，當(dāng)他們均呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出交點，并用“文本”工具，加注標(biāo)簽為F。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點F和線段AC，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，繪制出垂線，并用上述方法，繪制出與線段AC的交點G，如圖188所示。 第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中第3步中繪制的兩條垂線和一條平行線，按快捷鍵“ctrl+H”，隱藏它們。然后依次選中點D、點E、點F和點G，依次單擊“構(gòu)造”“

6、四邊形內(nèi)部”菜單命令，填充四邊形內(nèi)部，如圖189所示。依次單擊“度量”“面積”菜單命令，矩形DEFG的面積值顯示在操作區(qū)中。 第5步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后依次選中點D、點E、點F和點G，按快捷鍵“ctrl+L”，得到矩形DEFG，如圖190所示。 第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中點A和點D，依次單擊“度量”“距離”菜單命令，操作區(qū)中顯示線段AD的長度度量值。選中操作區(qū)中顯示的兩個度量值，依次單擊“圖表”“制表”菜單命令，操作區(qū)顯示一表格，如圖191所示。右鍵單擊表格，單擊“屬性”菜單項，彈出“屬性”

7、對話框，單擊“表”選項卡，取消“在最后一行中跟蹤變化中的值”選項，如圖192所示，然后單擊“確定”按鈕。 第7步，拖動點D到一個新位置，雙擊表格，表格中增加一行。用同樣方法，不斷增加表格中的數(shù)據(jù)，直到如圖193所示。 第8步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，選中表格，依次單擊“圖表”“繪制表中記錄”菜單命令，彈出“繪制表格數(shù)據(jù)圖像”對話框，單擊“X”按鈕下拉列表中的“AD”，如圖194所示，“Y”下拉列表中選擇“面積DEFG”，然后單擊“繪制”按鈕，操作區(qū)中繪制出一些點，如圖195所示。 第9步，拖動點D至一新位置，可看到操作區(qū)中的兩個度量值也發(fā)生變化，依次選中

8、AD距離的度量值和矩形DEFG的面積度量值，依次單擊“圖表”“繪制（X、Y）”菜單命令，繪制出一點，并加注標(biāo)簽為R。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點R和點D，依次單擊“構(gòu)造”“軌跡”菜單命令，操作區(qū)中顯示圖像， 如圖196所示。第10步，在圖像處于被選中狀態(tài)下時，按住“shift”鍵，依次單擊“顯示”“線型”“粗線”命令，將函數(shù)圖像設(shè)置為粗線。并用“文本”工具增加說明性文字，并拖動到適當(dāng)位置，如圖197所示。 第11步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存文件幾何畫板：求過兩點的直線方程第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。然后依次單擊“

9、圖表”“隱藏網(wǎng)格”菜單命令，隱藏坐標(biāo)系中的網(wǎng)格。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓點，當(dāng)變成一只小黑手時，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“O”。同法，給單位點加注標(biāo)簽為“1”。 第2步，單擊工具箱上的“直尺”工具，在操作區(qū)繪制出任意三角形，并用“文本”工具修改標(biāo)簽為“A”、“B”、“C”。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和線段BC，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，繪制出過點A垂直于線段BC的垂線。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至剛繪制的垂線與線段BC的交點處，當(dāng)兩條線均呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出兩條線的交點，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為“D”，如圖18

10、1所示。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中線段BC的垂線，按快捷鍵“ctrl+H”，隱藏該垂線。然后選中點A和點D，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出線段AD。用同樣方法，繪制出線段AB的高CE，如圖182所示。 第3步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至線段AD和線段CE的交點處，當(dāng)兩條線段均呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出兩條線段的交點，并用“文本”工具，加注標(biāo)簽為H。在點H處于選中狀態(tài)下時，依次單擊“度量”“橫坐標(biāo)”菜單命令，點H的橫坐標(biāo)度量值顯示在操作區(qū)中，同樣方法，度量出點H的縱坐標(biāo)的度量值，如圖183所示。第4步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對

11、象，然后選中點B和線段AC，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，繪制出過點B的線段AC的垂線。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至剛繪制的垂線和線段AC的交點處，當(dāng)兩條線均呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出兩條線的交點，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為F，如圖184所示。 第5步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中直線BF，依次單擊“度量”“方程”菜單命令，操作區(qū)中顯示直線BF的方程式，如圖185所示。依次單擊“度量”“計算”菜單命令，彈出“新建計算”對話框，將點H的橫坐標(biāo)值0.60代入直線方程，計算器上顯示如圖186所示的計算式，單擊“確定”按鈕，操作區(qū)顯示計算

12、式及結(jié)果。觀察結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)此結(jié)果與點H的縱坐標(biāo)值相等。第6步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存文件。幾何畫板：驗證兩點間距離公式第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。然后依次單擊“圖表”“隱藏網(wǎng)格”菜單命令，隱藏坐標(biāo)系中的網(wǎng)格。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓點，當(dāng)變成一只小黑手時，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“O”。同法，給單位點加注標(biāo)簽為“1”。單擊工具箱上的“點”工具，在操作區(qū)任意繪制兩點，并用“文本”工具修改標(biāo)簽為“A”和“B”，如圖176所示。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和點B，依次

13、單擊“度量”“坐標(biāo)”菜單命令，操作區(qū)中顯示兩點的坐標(biāo)值。單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后右鍵單擊點A，單擊“橫坐標(biāo)”，點A的橫坐標(biāo)值顯示在操作區(qū)中。同樣方法，度量點A的縱坐標(biāo)值，以及點B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值。選中點A和點B。依次單擊“度量”“坐標(biāo)距離”菜單命令，度量值顯示在操作區(qū)，如圖177所示。 第3步，選中操作區(qū)中的“XA=2.96”、“YA=0.95”、“XB=-2.17”和“YB=-1.56”，依次單擊“度量”“計算”菜單命令，彈出“新建計算”對話框，依次單擊“函數(shù)”下拉列表中的“sqrt”、左括號“（”、左括號“（”、“數(shù)值”下拉列表中的“XA”、計算器上的減號“-”、“數(shù)值”下拉

14、列表中的“XB”、右括號“）”、計算器上的平方號“”、數(shù)字“2”、計算器上的加號“+”、左括號“（”、“數(shù)值”下拉列表中的“YA”、計算器上的減號“-”、“數(shù)值”下拉列表中的“YB”、右括號“）”、計算器上的平方號“”、數(shù)字“2”，對話框中顯示計算式，如圖178所示，單擊“確定”按鈕，操作區(qū)中顯示計算結(jié)果，如圖179所示。并將其拖動到適當(dāng)位置。 第4步，選中操作區(qū)中顯示的用兩點間距離公式計算的兩點間距離以及“AB=5.72”，依次單擊“圖表”“制表”菜單命令，操作區(qū)中顯示一表格，如圖180所示。 第5步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后拖動點A或點B，觀察兩組值的變化，比較他們是否相等。依

15、次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存文件。幾何畫板：繪制分段函數(shù)的圖像第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓點，當(dāng)變成一只小黑手時，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“O”，同樣方法，給單位點加注標(biāo)簽為“A”。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，然后依次選中點A和點O，依次單擊“構(gòu)造”“射線”菜單命令，在操作區(qū)中繪制出射線AO，即為區(qū)間X1。然后單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至X軸上，當(dāng)X軸呈現(xiàn)高亮度時，在點A右邊作出任意一點B，按照上述方法，繪制出射線AB。然后再用“點”工具，分別在

16、X軸上，點A的左邊和右邊分別繪制出點C和點D，如圖163所示。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中點C，依次單擊“度量”“橫坐標(biāo)”菜單命令，度量值顯示在操作區(qū)中。選中操作區(qū)中顯示的度量值，依次單擊“數(shù)值”“計算”菜單命令，彈出“計算器”對話框，依次單擊“數(shù)值”下拉列表中的“Xc”、計算器上的平方號、數(shù)字“2”，對話框中顯示計算式，如圖164所示，單擊“確定”按鈕，操作區(qū)中顯示計算式及結(jié)果。單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后依次選中度量值“Xc=-1.75”和操作中顯示的另外一個計算值，依次單擊“圖表”“繪制（X,y）”菜單命令，在操作區(qū)繪制出一點

17、，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為“E”。依次選擇點C和點E，單擊“構(gòu)造”“軌跡”菜單命令，繪制出區(qū)間函數(shù)圖像，如圖165所示。 第4步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選擇對象，按照上述方法，度量出點D的橫坐標(biāo)值，依次單擊“度量”“計算”菜單命令，單擊“數(shù)值”菜單的下拉列表中的“Xd”，然后單擊“確定”按鈕，操作區(qū)中顯示計算值。依次選中操作區(qū)中的兩個“Xd=2.22”，單擊“圖表”“繪制（x,y）”菜單命令，繪制出一點，并用“文本”工具加注標(biāo)簽為“F”。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，依次選中點D和點F，單擊“構(gòu)造”“軌跡”菜單命令，繪制出區(qū)間內(nèi)函數(shù)y=x的圖像，如圖166所示。 第5步，打開微軟的文字處

18、理軟件Word，利用繪圖工具編輯輸入如圖167所示的公式，將此公式“復(fù)制”、“粘貼”到操作區(qū)空白處，如圖168所示。第6步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存文件。幾何畫板：繪制某區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖像第1步，啟動幾何畫板，依次單擊“圖表”“定義坐標(biāo)系”菜單命令，在操作區(qū)建立直角坐標(biāo)系。然后依次單擊“圖表”“隱藏網(wǎng)格”菜單命令，隱藏坐標(biāo)系中的網(wǎng)格。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓點，當(dāng)變成一只小黑手時，單擊鼠標(biāo)左鍵，然后再雙擊鼠標(biāo)左鍵，將標(biāo)簽修改為“O”。同法，給單位點加注標(biāo)簽為“1”。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象。依次單擊“圖表”“繪制點”菜

19、單命令，彈出“繪制點”對話框，按照圖143所示輸入數(shù)據(jù)，單擊“繪制”按鈕，操作區(qū)顯示一點。繼續(xù)在對話框中輸入數(shù)據(jù)，如圖144所示，單擊“確定”操作區(qū)中又顯示一點。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至繪制的第一點上，當(dāng)光標(biāo)變成小黑手時，雙擊鼠標(biāo)左鍵，彈出如圖145所示的對話框，按照圖所示，在標(biāo)簽欄里輸入“”，然后單擊“確定”按鈕。同樣方法，在第二個繪制點上加注標(biāo)簽“-”。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點和點-，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出兩點間的線段。第4步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至線段上，當(dāng)線段呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，在線段上繪制出任意一點，并用“文本”工

20、具，加注標(biāo)簽為E。依次單擊“度量”“橫坐標(biāo)”菜單命令，度量點E的橫坐標(biāo)值，然后依次單擊“編輯”“參數(shù)選項”菜單命令，彈出“參數(shù)選項”對話框，選擇“單位”選項卡下拉列表中的“弧度”單位，如圖147所示，然后單擊“確定”按鈕。 第5步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中度量值，依次單擊“度量”“計算”菜單命令，依次選擇計算器上的“2”、乘號“*”、“函數(shù)”下拉列表中的“sin”、計算器上的“1”、除號“”、數(shù)字“2”、“數(shù)值”下拉列表中的“XE”、計算器上的“+”、“數(shù)值”下拉列表中的“”、計算器上的“”、數(shù)字“6”，這時對話框中顯示計算式，如圖148所示，單擊“確定”按鈕，操作區(qū)顯示計算結(jié)果。

21、 第6步，選中操作區(qū)顯示的度量值和計算值，依次單擊“圖表”“繪制（X，Y）”菜單命令，繪制出一點，并用“文本”工具加注標(biāo)簽F。單擊工具箱上的“選擇鍵頭”工具，依次選中點E和點F，依次單擊“構(gòu)造”“軌跡”菜單命令，繪制出函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像，如圖149所示。 第7步，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象，然后選中（、0）和（-、0）兩個點以及X軸，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，繪制出X軸的兩條垂線，然后按住“shift”鍵，單擊“顯示”“線型”“虛線”菜單命令，設(shè)置垂線為虛線，如圖150所示。 第8步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存文件。幾何畫板：運用橢圓工具制作圓柱第1步，啟動幾何畫板，打

22、開“課件實例12”所作的橢圓工具。依次單擊“文件”“新畫板”菜單命令，建立新文件。單擊工具箱上的“自定義工具”，在其下級菜單中單擊“畫橢圓”“畫橢圓”工具，在操作區(qū)拖動光標(biāo)，繪制出大小合適的橢圓。 第2步，單擊工具箱中的“選擇箭頭”工具，選中除橢圓外所有點。然后依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，隱藏這些點。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至橢圓上，當(dāng)光標(biāo)呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出橢圓上的任意一點，單擊“文本”工具，修改標(biāo)簽為“F”。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點F，依次單擊“變換”“平移”菜單命令，彈出平移對話框，如圖51所示，按圖51中參數(shù)值輸入數(shù)據(jù)，單擊“平移”

23、按鈕，繪制出點F平移6厘米的點F。選中點F和點F，按快捷鍵“ctrl+L”，作出線段FF。 第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點F和點F，依次單擊“構(gòu)造”“軌跡”菜單命令，繪制出點F的軌跡。同法選中點F和線段FF，依次單擊“構(gòu)造”“軌跡”菜單命令，繪制出橢圓側(cè)面，如圖52所示。選中上下底面橢圓，按住“shift”鍵，依次單擊“顯示”“線型”菜單命令，選中“線型”菜單的下級菜單“粗線”，使上下地面均為“粗線”。同法在“顯示”“顏色”菜單的下級菜單中選擇“紅色”，如圖53所示。 第5步，增加說明性文字。單擊工具箱上的“文本”工具，在操作區(qū)內(nèi)空白處劃出一個矩形框，輸入“用橢圓工具作圓柱”，

24、在文本工具欄中修飾字體即可，如圖54所示。 第6步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：繪制四棱臺第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具， 按照“實例10”中的“第1步”的方法，在操作區(qū)繪制出四邊形ABCD，如圖37所示。 第2步，單擊工具箱上的“點”工具，在四邊形ABCD的上方單擊鼠標(biāo)左鍵，作出一點E。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點E，依次單擊“變換”“標(biāo)記中心”菜單命令，標(biāo)記點E為中心點。 第3步，按住鼠標(biāo)左鍵不放，在操作區(qū)中拉出一個足夠大的虛線框框住四邊形ABCD的所有對象，如圖39所示。依次單擊“變換”“縮放”菜單命令，彈出縮放對話框，設(shè)置參數(shù)如圖

25、37所示，單擊“縮放”按鈕，即可作出四邊形ABCD。第4步，單擊操作區(qū)空白處釋放被選擇對象，選中點A和點A，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出線段AA。同法繪制線段BB、線段CC和線段DD，如圖40所示。 第5步，選中線段AD、DC、CB、DD、CC，按住“shift”鍵不放，依次單擊“顯示”“線型”菜單命令，移動光標(biāo)至“線型”菜單的下級菜單“虛線”處單擊鼠標(biāo)左鍵，把線段線型設(shè)置為虛線，如圖41所示。 第6步，根據(jù)需要按照“實例9”中的方法，可添加說明性文字。依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：繪制三棱柱第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不

26、放，在操作區(qū)作出一條水平線段AB。移動光標(biāo)至點A上方，當(dāng)光標(biāo)呈現(xiàn)高亮度時，按住鼠標(biāo)左鍵不放，拖動光標(biāo)作出點B。同法將點A和點B連接，作出三角形ABC，如圖34所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中三角形的3條邊以及3個頂點。依次單擊“變換”“平移”菜單命令，彈出平移對話框，如圖35所示，按圖中所示輸入數(shù)據(jù)，然后點擊“平移”按鈕，即可得到三角形ABC。第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象。然后選中點A和點A，按快捷鍵“ctrl+L”，作出線段AA。同法作出線段BB和線段CC。第4步，選中線段AB，按住“shift”鍵不放，依次單擊“顯示”“線型”菜單

27、命令，單擊“線型”菜單的下級菜單“虛線”命令，把線段AB的線型設(shè)置成虛線，如圖36所示。第5步，根據(jù)需要按照“實例9”中的方法，可添加說明性文字。依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：繪制正方體第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區(qū)作出一條水平線段AB。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A，依次單擊“變換”“標(biāo)記中心”菜單命令，將點A標(biāo)記為中心點。選中點B和線段AB，依次單擊“變換”“旋轉(zhuǎn)”菜單命令，彈出對話框，在“固定角度”框種填入“90.0”度，單擊“旋轉(zhuǎn)”，即可得到線段AB旋轉(zhuǎn)90.0度后的線段AB，如圖28所示

28、。單擊工具箱上“文本”工具，改標(biāo)簽“B”為“D”。用同樣方法，以點D為中心點旋轉(zhuǎn)AD，作出線段DC。選中點C和點B，按快捷鍵“ctrl+L”，作出線段CB，即得到正方形ABCD的前側(cè)面，如圖29所示。第3步，移光標(biāo)至點A，雙擊鼠標(biāo)左鍵，標(biāo)記中心點。同時選中線段AB和點B，依次單擊“變換”“旋轉(zhuǎn)”菜單命令，在對話框“固定角度”框中填入“45”度，單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，作出線段AB按逆時針旋轉(zhuǎn)45度的線段AB。選中線段AB和點B，依次單擊“變換”“縮放”菜單命令，彈出對話框，如圖30。按圖30中所示設(shè)置參數(shù)后，單擊“確定”按鈕，作出線段AB縮小一半的線段AB，如圖31所示。第4步，單擊工具箱上的“文本

29、”工具，將標(biāo)前“B”改為“A”。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中線段AB和點B，依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，將其隱藏。第5步，同樣方法，以點B為中心點，將線段BC和點C旋轉(zhuǎn)-45度，并將旋轉(zhuǎn)后的線段縮小一半，繪制出線段BB，同理形成這樣的圖形，如圖32所示。第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A、點B、點C、點D，按快捷鍵“ctrl+L”，作出正方體的后側(cè)面。即得到正方體，如圖33所示。第7步，根據(jù)需要按照“實例9”中的方法，可添加說明性文字。依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：繪制三角形的內(nèi)切圓第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“s

30、hift”鍵不放，在操作區(qū)作出一條水平線段AB。當(dāng)光標(biāo)在點B處呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵不放，移動光標(biāo)至另一處，作出線段BC。同法繼續(xù)移動鼠標(biāo)，畫出三角形ABC，如圖24所示。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象。然后先后選中點C、點A和點B，依次單擊“構(gòu)造”“角平分線”菜單命令，繪制出角CAB的平分線。單擊工具箱上的“文本”工具，標(biāo)注角分線標(biāo)簽為j。同法作出角ABC的角分線k，單擊工具箱上的“點”工具，在兩條角分線的交點處單擊鼠標(biāo)左鍵，作出交點D。第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點D和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，作出過點D的線段A

31、B的垂線，如圖25所示。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至垂線l和線段AB的交點處，當(dāng)光標(biāo)呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，作出交點E。 第4步，單擊操作區(qū)空白處，釋放被選中對象，先后選中點D和點E，單擊“構(gòu)造”“以圓心和圓周上的點繪圓”菜單命令，作出以點D為圓心經(jīng)過點E的圓，即三角形ABC的內(nèi)切圓，標(biāo)注標(biāo)簽為C1，如圖26所示。 第5步，選中圓C1，按住“shift”鍵，及時單擊“顯示”“線型”菜單項，移動光標(biāo)至“線型”菜單的下級菜單“粗線”處單擊鼠標(biāo)左鍵，內(nèi)切圓線型改為粗線。 第6步，在圓C1被選中狀態(tài)下，按住“shift”鍵，及時單擊“顯示”“顏色”菜單項，移動光標(biāo)至“顏色”菜單下的“紅色”

32、處單擊鼠標(biāo)左鍵，把圓的顏色設(shè)置為紅色。 第7步，增加說明性文字。單擊工具箱上的“文本”工具，在操作區(qū)空白處拖動鼠標(biāo)畫出一個矩形框，進入文本編輯狀態(tài)，鍵入“三角形的內(nèi)切圓”，可通過框下放工具欄直接改變文本中字體的大小、粗細等，如圖27所示。 第8步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件。幾何畫板：通過不在一條直線上的3點繪制圓第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“點”工具，按住“shift”鍵不放，作出不在一條直線上的3個點，即點A、點B和點C。在3點都處于被選中狀態(tài)下時，依次單擊“構(gòu)造”“線段”菜單命令，作出三角形ABC。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，依次選中線段AB和線段A

33、C，依次單擊“構(gòu)造”“中點”菜單命令，作出兩條線段的中點，即點D和點E，如圖16所示。第3步，單擊操作區(qū)空白處釋放所選對象，然后選中線段AB和中點D，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，作出線段AB的中垂線。同法作出線段AC的中垂線。第4步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至兩條中垂線的交點處，當(dāng)光標(biāo)呈現(xiàn)高亮度時單擊鼠標(biāo)左鍵，作出兩條中垂線的交點F，如圖17所示。第5步，單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至標(biāo)簽F上，雙擊鼠標(biāo)左鍵，出現(xiàn)“交點F的屬性”對話框，改標(biāo)簽欄中的“F”為“O”，單擊“確定”按鈕即可。第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點O和三角形3個頂點中任意一點，依次單擊“

34、構(gòu)造”“以圓心和圓周上的點繪圓”菜單命令，作出過3點的圓，如圖18所示。第7步，單擊操作區(qū)空白處釋放所選對象，然后選中線段AB、線段BC、線段AC、點D、點E以及兩條中垂線，依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，隱藏選對象，如圖19所示。第8步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件（你可以任意拖動圓上的3個點改變圓的大?。缀萎嫲澹航o定半徑和圓心繪制圓第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，作一水平線段AB。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至線段AB上，當(dāng)光標(biāo)圖形由一只“小白手”變?yōu)椤靶『谑帧睍r，單擊鼠標(biāo)左鍵，顯示線段的標(biāo)簽為j。單擊鼠標(biāo)左鍵不放，

35、拖動標(biāo)簽j至合適位置釋放鼠標(biāo)，如圖14所示。第2步，單擊工具箱上的“點”工具，在線段j外任意繪制一點C。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，同時選中線段j和點C，依次單擊“構(gòu)造”“以圓心和半徑繪圓”菜單命令，繪制出一圓。第3步，單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至圓上，當(dāng)光標(biāo)圖形由“小白手”變?yōu)椤靶『谑帧睍r，單擊鼠標(biāo)左鍵，顯示圓的標(biāo)簽C1，如圖15所示。第4步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件（你可拖動線段j的端點改變圓的大?。?。幾何畫板：繪制棱形第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規(guī)”工具，拖動光標(biāo)畫一圓A，其中點B為圓上一點，如圖7所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具

36、，單擊操作區(qū)空白處釋放所有被選對象，選中點A和點B，按快捷鍵“ctrl+L”，作線段AB。單擊工具箱上的“點”工具，拖動光標(biāo)至圓A呈現(xiàn)高亮度時單擊鼠標(biāo)左鍵作任意一點C，用上述方法作線段AC。第3步，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象，然后選擇點C和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”“平行線”菜單命令。同法作過點B的線段AC的平行線。第4步，單擊工具箱上的“點”工具，拖動光標(biāo)至兩條平行線呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵得到點D，如圖8所示。第5步，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象，然后選擇平行線CD、BD，依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，隱藏被選擇對象。然后選中點C和點D，按快捷鍵“Ctrl+L”，作線段CD。同法作

37、線段DB，如圖9所示。第6步，單擊工具箱上的“文本”工具，拖動光標(biāo)至點C，當(dāng)光標(biāo)圖形變?yōu)橐恢弧靶『谑帧睍r，雙擊鼠標(biāo)左鍵，彈出“點C的屬性”對話框，修改標(biāo)簽欄中的“C”為“D”即可。同法修改另外的“D”為“C”。第7步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象，然后選中圓A，依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，隱藏所選擇對象，即可得到棱形ABCD。第8步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件（你可任意拖動棱形任意頂點，改變其形狀，仍保持棱形的特性）。幾何畫板：繪制平行四邊形第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放畫出一條水平線段AB。移

38、動光標(biāo)至A點，當(dāng)光標(biāo)呈現(xiàn)高亮度時拖動光標(biāo)至C點，在操作區(qū)繪制出線段AC，如圖4所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點c和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”“平行線”菜單命令，作出過點C的線段AB的平行線。然后在操作區(qū)空白處單擊鼠標(biāo)左鍵釋放被選擇對象，選擇點B和線段AC，用上述方法作過點B的線段AC的平行線。第3步，單擊工具箱上的“點”工具，拖動光標(biāo)至兩條平行線呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵繪制出一點D，如圖5所示。第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放其他被選對象，然后選中平行線CD和DB，依次單擊“顯示”“隱藏”菜單命令，隱藏被選對象。然后選中點C和D，按快捷鍵“ct

39、rl+L”，做出線段CD。同法作出線段DB。第5步，單擊工具箱上的“文本”工具，拖動光標(biāo)至點C，光標(biāo)圖形變?yōu)橐恢弧靶『谑帧睍r雙擊鼠標(biāo)左鍵，出現(xiàn)“點C的屬性”對話框，如圖6所示。在“標(biāo)簽”欄修改“C”為“D”，單擊“確定”按鈕即可。同法修改“D”為“C”。第6步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令。（你可任意拉動平行四邊形的任意一點，平行四邊形的特性始終保持不變）。幾何畫板：繪制等腰直角三角形第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區(qū)畫出一條水平線段，選工具箱上的“文本”工具，當(dāng)光標(biāo)由一只“小白手”變?yōu)橐恢弧靶『谑帧睍r，分別點擊線段兩個端點即顯示A、B，得

40、到線段AB。 第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中線段的一個端點和線段，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，繪制出線段AB的垂線。第3步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)到垂線上，當(dāng)垂線呈現(xiàn)高亮度時單擊鼠標(biāo)左鍵得到一點,選工具箱上“選擇箭頭”工具，依次選中剛做的點和A、B點，依次單擊“構(gòu)造”“角平分線”菜單命令，做出角平分線，如圖1所示。 第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中B點和剛做的角平分線，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，繪制出角平分線的垂線。第5步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至垂線j、l呈現(xiàn)高亮度時點擊鼠標(biāo)左鍵，得到一點即垂線j、l交點，如圖2所示。單擊工具箱

41、上的“文本”工具，命名為C。第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放所有被選擇對象，然后選擇垂線j、l、線段AC上的點和角平分線，依次單擊“顯示”“隱藏對象”菜單命令，隱藏所選擇對象。然后選中點C、A，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出線段CA，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象。用同樣方法，做出線段CB，得到等腰直角三角形，如圖3所示。第7步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令。（你可以任意拉動三角形三個頂點，等腰直角三角形的特性始終保持不變）。幾何畫板：旋轉(zhuǎn)體教學(xué)圓柱體教學(xué)中，課本對圓柱的定義是：“圓柱可以看成是矩形以它的一邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體

42、”。對于這種抽象的描述，學(xué)生看不見、摸不著，完全靠想像，教學(xué)效果不理想。幾何畫板是一塊展現(xiàn)動態(tài)圖形的“黑板”，下面我們介紹如何在幾何畫板中完成圓柱體的教學(xué)。 1 制作構(gòu)思 矩形ABCO圍繞OC旋轉(zhuǎn)，點A在橢圓軌跡上運動，帶動AB、BC、AO繞OC旋轉(zhuǎn)（如圖1）。 2 制作過程 （1）作水平直線l，在直線l上構(gòu)造點O、E、F。作以O(shè)為圓心，OE、OF為半徑的同心圓。在大圓上取點G，連接OG交小圓于點H。 （2）過點H作直線l的平行線，過點G作直線l的垂線，兩線交于點M。 （3）選中點G和點M，選擇“構(gòu)造”菜單中的“軌跡”，出現(xiàn)橢圓。 （4）選橢圓上任取點A（不能取關(guān)鍵點F），過A作直線l的垂線，

43、并在垂線上構(gòu)造線段AB。 （5）以AB為標(biāo)記向量，平移點O至C，連接AO、CO、BC。形成矩形ABCO的直觀圖（如圖2）。 （6）選中線段AO、AB、BC，選擇“顯示”菜單中的“追蹤線段”，實施跟蹤功能。 （7）選中點A，選擇“編輯”菜單中的“操作類按鈕/動畫”實施動畫功能（在幾何畫板3.5版中不但要選中點A，還要選中橢圓）。 （8）選中除矩形ABCO外的所有圖形，按“Ctrl +H”實施隱藏功能。 雙擊動畫按鈕，可以看到線段AO、AB、BC三條線段旋轉(zhuǎn)一周后所形成的圓柱體。如給予線段AO、AB、BC不同的顏色就更為直觀。同樣的方法適用于圓錐和圓臺的教學(xué)。 幾何畫板：畫角度的箭頭我使用該方法順

44、利地制作出了光的反射和折射課件中光線的箭頭，但在標(biāo)角的范圍時卻遇到了畫角度箭頭（帶有弧度的箭頭）的問題，后來經(jīng)過摸索，仿照上面的方法，終于解決了這個問題，現(xiàn)寫出來與大家分享。我們?nèi)圆捎脦缀萎嫲鍖ψ鲌D的記錄功能，用記錄工具生成一個畫弧形箭頭的工具供以后使用，但應(yīng)注意有順時針和逆時針的區(qū)別。1、打開“文件”菜單，選擇“新記錄”命令，建立新記錄窗口，單擊錄制按鈕。2、在窗口中的適當(dāng)位置畫線段AB和BC的夾角BAC。3、在AB上任取一點D，以A為圓心，AD為半徑畫圓，交AC于E。選取A、D、E作劣弧DE，將點E向右平移0.4厘米，得到像點E。4、以E為圓心，過點E做圓C2，得到與劣弧D的交點F。5、以

45、點E為中心，分別將點F旋轉(zhuǎn)+30度和-30度，得點F、F。6、同時選擇點E、F、F，打開“作圖”菜單，選擇“多邊形內(nèi)部”命令，即得三角形箭頭，右鍵單擊多邊形，選擇黑色。7、保留黑色多邊形和點D（AB邊上），隱藏其他內(nèi)容，因為在使用記錄時，當(dāng)弧的大小不合適時，可以調(diào)整弧的彎曲程度使其更美觀。8、在“記錄”窗口中選擇“停止”，打開“文件”中的“另存為”命令，根據(jù)情況以“逆弧.gss”或“順弧.gss”存到相應(yīng)的目錄中。幾何畫板：“派生”關(guān)系進行軌跡教學(xué)板在進行軌跡教學(xué)時，課本有一配套例題，題意為：“一根竹竿（AB）長2M，斜靠在墻壁（BC）上，ABC=30，BB長度如圖所示，如果竿端A、B分別沿C

46、A、BC方向滑動至A、B，問竹竿中點D隨之運動所經(jīng)過的路程是多少？”。經(jīng)分析，要得到竹竿中點D運動所經(jīng)過的路程，首先要求出點D運動的軌跡。但是傳統(tǒng)的教學(xué)手段難以進行動態(tài)演示，“動點”只能用黑板上靜態(tài)的“定點”來表示，學(xué)生很難形象地理解。幾何畫板中的移動、跟蹤功能可以輔助軌跡教學(xué)，于是筆者就在幾何畫板窗口中畫了兩條互相垂直的直線l1、l2，分別表示水平地面和墻面。在這兩條直線上分別取點A和點B，連接AB，線段AB表示竹竿。但當(dāng)對點B實施“移動”功能時，竹竿是下滑了，但竹竿的長度也變了，這與現(xiàn)實生活是不一致的。為什么呢？原來幾何畫板中圖形元素間有“派生”關(guān)系，即所謂的“父母”與“子女”。如：線段是

47、由兩點派生出來的，因此兩端點是“父母”，而兩端點間的線段是“子女”，刪除端點，則線段就消失。端點位置變化，線段的長度也變了，這是因為圖形元素間的“派生”關(guān)系在起作用。明確了原因，經(jīng)過一番思索，理順圖形元素間的“派生”關(guān)系，終于解決了問題。具體步驟如下：1. 作互相垂直的直線l1、l2，再作線段r=2m。2. 在水平直線l1上取點A。3. 以點A為圓心，以線段r的長為半徑，畫A。4. 選中A和直線l2，選擇“構(gòu)造”菜單中的“交點”，設(shè)交點為B。5. 連接AB，作線段AB的中點D。6. 選中點D，選擇“顯示”菜單中的“跟蹤中點”命令。7. 在直線l1上點A的右側(cè)取一點A，選中點A和點A后再選擇“編

48、輯”菜單中的“操作類按鈕”“移動”（改名為“下滑”）。8. 選中A，按“Ctrl+H”，隱藏A。雙擊下滑按鈕，可見到竹竿徐徐下滑，竹竿中點所留下的軌跡是一段圓弧。因此，由條件求得弧長所對的圓心角為（60-45），弧半徑為1，根據(jù)弧長公式可求得該圓弧的長度，即竹竿中點D隨之運動所經(jīng)過的路程。在制作過程的第3步，點A和線段r是“父母”，而A是“子女”。第4步中，A和直線l2是“父母”，而交點B是“子女”。第5步中，點A和點B是“父母”，而線段AB是“子女”。第6步中，線段AB是“父母”，而中點D是“子女”。在“四世同堂”的連鎖作用下，竹竿在下滑過程中，長度始終保持不變并顯示點D運動的軌跡。由此可見

49、，只要積極地去挖掘，靈活地加以利用，幾何畫板中“貌不驚人”的“圖形元素間的派生關(guān)系”同樣可以給我們帶來意想不到的收獲。幾何畫板：制作“橢圓”工具第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“畫圓”工具，按住“shift”鍵，拖動鼠標(biāo)在操作區(qū)中繪制一個以點A為圓心的圓，點B是圓周上的點。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和點B，按快捷鍵“ctrl+L”作出線段AB。第2步，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象。然后選中點A和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，繪制出線段AB的垂線，標(biāo)注為j，如圖42所示。 第3步，單擊工具箱上的“點”工具，在垂線j上和圓A內(nèi)畫點C。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，

50、依次選中點A和點C，然后單擊“構(gòu)造”“以圓心和圓周上點繪圓”菜單命令，作出以點A為圓心，經(jīng)過點C的圓，并加注標(biāo)簽為C2。 第4步，單擊工具箱上的“直尺”工具，移動光標(biāo)至點A上，當(dāng)點A呈現(xiàn)高亮度時，拖動鼠標(biāo)作線段AD，點D在圓C1上。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點D和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，作出線段AB的垂線，加注標(biāo)簽為k。 第5步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至線段AD和圓C2的交點處，當(dāng)它們呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，作出交點E。 第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點E和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”“平行線”菜單命令，過點E作出線段AB的平行線，單擊

51、工具箱上的“文本”工具，加注標(biāo)簽為l。單擊工具箱上的“點”工具，作出直線l和直線K的交點F，如圖43所示。 第7步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點D和點F，依次單擊“構(gòu)造”“軌跡”菜單命令，作出橢圓，如圖44所示。 第8步，選中點C和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”“以圓心和半徑繪圓”菜單命令，作出以點C為圓心，線段AB長度為半徑的圓，單擊工具箱上的“文本”工具，加注標(biāo)簽為C3。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至圓C3和線段AB的交點處，當(dāng)它們呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，作出交點G，如圖45所示。 第9步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放被選擇對象。然后選中直線j，依

52、次單擊“變換”“標(biāo)記鏡面”菜單命令，標(biāo)記直線j為鏡面。選中點G，依次單擊“變換”“反射”菜單命令，得到一點，用“文本”工具加注標(biāo)簽為G。點G和點G是橢圓的兩個焦點，如圖46所示。 第10步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，除去點A、點B、點C、點G、點G以及橢圓外，選中其他所有對象。依次單擊“顯示”“隱藏對象”菜單命令，隱藏所選對象。得到橢圓，如圖47所示。 第11步，在操作區(qū)劃出一矩形框，框住所有對象，即所有對象被選中。單擊工具箱上的“自定義工具”，移動光標(biāo)至“創(chuàng)建新工具”菜單命令，如圖48所示。彈出“新建工具”對話框，在“工具名稱”框中填入“畫橢圓”，如圖49所示，單擊“確定”按鈕即可。

53、第12步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存該文件。幾何畫板：顯示圓和直線的位置關(guān)系第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規(guī)”工具，拖動光標(biāo)在操作區(qū)畫出一個圓A。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至圓上，當(dāng)圓呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵作出一點C，如圖20所示。第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和點C，依次單擊“構(gòu)造”“線段”菜單命令，作出半徑AC。選中點C和線段AC，依次單擊“構(gòu)造”“垂線”菜單命令，作出線段AC的垂線。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標(biāo)至垂線上，當(dāng)光標(biāo)圖形由“小白手”變成“小黑手”時單擊鼠標(biāo)左鍵，顯示垂線標(biāo)簽為j，如圖21所示。第3步，單擊工具箱上的“直

54、尺”工具，按下鼠標(biāo)左鍵不放，就會顯示選擇面板，選擇“直線”工具，在操作區(qū)作出一條圓外直線，標(biāo)注標(biāo)簽為k，如圖22所示。第4步，單擊工具箱上的“直線”工具，在操作區(qū)作出一條與圓相交的直線，并標(biāo)注標(biāo)簽為l。單擊工具箱上的“點”工具，在直線l和圓相交處單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制兩個交點，并標(biāo)注標(biāo)簽為H、I，如圖23所示。第5步，依次單擊“文件”“保存”菜單命令，保存此文件（可演示圓和直線相交、相切、相離的關(guān)系）。幾何畫板：研究圓切線的性質(zhì)第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規(guī)”工具，在操作區(qū)作出一圓A，單擊工具箱上的“文本”工具，改圓心的標(biāo)簽“A”為“O”。 第2步，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住鼠標(biāo)左鍵不放，單擊“直線”工具，釋放鼠標(biāo)。然后移動光標(biāo)至圓O上，當(dāng)圓呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，并拖動光標(biāo)，繪制出一條直線，標(biāo)注直線為CD，如圖75所示。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標(biāo)至圓與直線交點處，當(dāng)它們都呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標(biāo)左鍵，繪制出交點E。 第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象。然后