一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)—教學(xué)設(shè)計

1、一次函數(shù)的圖象【教學(xué)目標(biāo)】1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線，理解一次函數(shù)的關(guān)系式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。2、能熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，會求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。【過程與方法】經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，探索某些一次函數(shù)圖象的異同點(diǎn)，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問題的常用方法，由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖象是一條直線，熟練地用“兩點(diǎn)法”畫圖，體會一次函數(shù)的圖象的位置關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】1. 理解一次函數(shù)的關(guān)系式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，即坐標(biāo)滿足一次函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)在直線上，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)關(guān)系式。2. 掌握k與b的取值對直線位置的影響。【教法】：

2、教師通過引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的畫函數(shù)圖象的步驟來畫出一次函數(shù)的圖象，并通過比較，歸納得出k、b對一次函數(shù)圖象位置的影響，然后設(shè)置適量情感、態(tài)度與價值觀，通過畫一次函數(shù)圖象和實(shí)際問題中的一次函數(shù)圖象感受教學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活；體會用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，練習(xí)，加強(qiáng)訓(xùn)練以達(dá)到鞏固知識的效果?！緦W(xué)法】：學(xué)生應(yīng)主動參與到畫圖，歸納的討論交流中，通過與同學(xué)的交流合作和教師的引導(dǎo)理解一次函數(shù)中k、b對圖象位置的影響，然后在練習(xí)中加強(qiáng)理解和記憶。【教具準(zhǔn)備】：多媒體、彩色粉筆、三角板【教學(xué)過程】一、提問復(fù)習(xí)，引入課題前面我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念，下面請同學(xué)回答：1、什么是正比例函數(shù)，一次

3、函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？（多媒體出示）2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？（多媒體出示）3、正比例函y=kx（k是常數(shù)，k0）中，k的正、負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？（多媒體演示）既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？它們的圖象之間有什么關(guān)系？一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（板書課題）二、合作探究，講授新課1、認(rèn)識一次函數(shù)的圖象利用多媒體演示做一做：在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象。（1）； （2）+2；（3）y=3x； （4）y=3x+2合作探究：畫函數(shù)圖象的步驟是什么？學(xué)生思考畫函數(shù)圖象的步驟并獨(dú)立

4、畫圖，全班展示（請一位學(xué)生到黑板上畫），教師巡視指導(dǎo)。訂正答案：畫函數(shù)圖象的步驟是：列表描點(diǎn)連線利用多媒體演示幻燈片學(xué)生觀察并思考（1）觀察你所畫的圖象是什么形狀？正比例函數(shù)的圖象一定過哪個點(diǎn)？師生共同概括：一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象是一條直線，正比例函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)。設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧畫函數(shù)圖象的步驟并自己畫出圖象，再觀察圖象，直觀地感受到一次函數(shù)的圖象是一條直線。（2）練一練：在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象。y=-2x y=-2x+3 y=-2x-3比較這三個函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)（請學(xué)生回答），利用多媒體演示幻燈片。函數(shù)y=-2x圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一次函數(shù)y=-2x+

5、3的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3），即它可以看作由直線y=-2x向 上 平移3個 單位長度而得到。一次函數(shù)y=-2x-3的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，-3），即它可以看作由直線y=-2x向 下 平移 3個 單位長度面得到的。這三個函數(shù)圖象是互相平行的，但位置不同，可以通過相互平移得到，平移規(guī)律請同學(xué)總結(jié)。板書 平移規(guī)律：上加下減。2、用兩點(diǎn)畫一次函數(shù)的圖象幾點(diǎn)可以確定一條直線？（兩點(diǎn)）畫一次函數(shù)的圖象時，只需要取幾個點(diǎn)？請同學(xué)們在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1學(xué)生先獨(dú)立嘗試完成，教師巡視指導(dǎo)，并對發(fā)現(xiàn)的問題，有針對性地進(jìn)行講解?！净犹骄俊慨嬕淮魏瘮?shù)的圖象時你取的是哪兩個

6、點(diǎn)？互相交流，看誰取的點(diǎn)比較簡便。學(xué)生比較，小組交流，教師點(diǎn)撥。師生總結(jié)：一般情況下，作圖取點(diǎn)時，取直線與x軸、y軸的交點(diǎn)比較簡便，通常選?。?，b）和（-，0）兩點(diǎn)利用多媒體演示幻燈片。在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1【互動探究】：觀察上面四個一次函數(shù)的圖象，類比正比例函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對圖象的影響，表述一次函數(shù)的性質(zhì)。當(dāng)k0時，圖象呈上升趨勢，y隨x的增大而增大。當(dāng)k0時，圖象呈下降趨勢，y隨x的增大而減小?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直線的方法畫出一次函數(shù)的圖象，鞏固了圖象的畫法，并明確了畫一次函數(shù)圖象取點(diǎn)時，取直線與x

7、軸、y軸的交點(diǎn)比較簡便，給學(xué)生指明了作圖方法，并總結(jié)出一般規(guī)律，升華了知識點(diǎn)。三、達(dá)標(biāo)反饋1、教材46頁例12、教材47頁練習(xí)1、2題四、學(xué)習(xí)小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？利用多媒體展示幻燈片。1、會畫：用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象2、會求：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)3、會用：一次函數(shù)的性質(zhì)五、課時作業(yè) 1、將直線y=3x向下平移4個單位，得到直線_2、將直線y=-x-3向上平移3個單位，得到直線_3、函數(shù)y=-5x的圖象與y=2x的圖象交于點(diǎn)_4、直線y=4x-1與直線y=-x-1相交于點(diǎn)_5、正比例函數(shù)y=5x的圖象是_，過點(diǎn)_.6、一次函數(shù)y=-x+3的圖象與y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.7、一次函數(shù)y =-2 x +4的圖象與x軸的