帶點(diǎn)離子在電場中運(yùn)動(dòng)

1、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)：一、帶電粒子在電場中的加速一、帶電粒子在電場中的加速二、二、 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)四、四、 帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)三、三、 帶電粒子在重力場和電場的中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在重力場和電場的中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在電場中的加速一、帶電粒子在電場中的加速V VU+-V V0 0 在真空中的一對平行在真空中的一對平行金屬板，板間距為金屬板，板間距為d,d,兩板兩板間加電壓為間加電壓為U U，一電荷電，一電荷電量為量為+q+q從正極板某處沿電從正極板某處沿電場

2、方向以速度場方向以速度V V0 0進(jìn)入板間進(jìn)入板間, ,求電荷到達(dá)另一極板的速求電荷到達(dá)另一極板的速度度V。1、電荷受力分析、電荷受力分析2、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析3、功能關(guān)系分析、功能關(guān)系分析F2022121mvmvqU2022121mvmvqEsmdqUmqEaadvv2202求求V的方法：的方法：例例1、下列粒子從初速度為零的下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)加速電壓為狀態(tài)經(jīng)加速電壓為U的電場后，的電場后，哪種粒子速度最大哪種粒子速度最大 （ ）A、質(zhì)子、質(zhì)子 B、氘核、氘核 C、氦核、氦核 D、鈉離子、鈉離子A哪種粒子動(dòng)能最大（哪種粒子動(dòng)能最大（ ）C d+-二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)二

3、、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) lv v0 0d-qv vv v0 0v vyl l/ /2 2試推導(dǎo)帶電粒試推導(dǎo)帶電粒子射出電場時(shí)子射出電場時(shí)的側(cè)移距離的側(cè)移距離 y，和偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)角?mFmdqUmqEmFa202202222121mdvqULvLmdqUaty0mdvqULatv200mdvqULvvtg 分析：分析：帶電粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成和分解得帶電粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成和分解得垂直于電場線方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)垂直于電場線方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)平行于電場線方向：勻加速直線運(yùn)動(dòng)平行于電場線方向：勻加速直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子從極板垂直射入勻強(qiáng)電場，其出射時(shí)速帶電粒子從極板垂直射入勻強(qiáng)電場

4、，其出射時(shí)速度方向的反向延長線交于入射線的中點(diǎn)度方向的反向延長線交于入射線的中點(diǎn).帶電粒子在電場中的加速偏轉(zhuǎn)綜合問題帶電粒子在電場中的加速偏轉(zhuǎn)綜合問題222001tan2yvqU LU LvmdvU d222201124qUU LLymdvU d帶電粒子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角和偏移量均與帶電粒子的質(zhì)量和帶電粒子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角和偏移量均與帶電粒子的質(zhì)量和電量無關(guān)電量無關(guān). .僅決定于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場。僅決定于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場。例例2、帶電粒子經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入帶電粒子經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，要使它離開兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，要使它離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)角增大，可

5、采用的辦法有：偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)角增大，可采用的辦法有：（ ）A、增加帶電粒子的電量、增加帶電粒子的電量B、降低加速電壓；、降低加速電壓；C、提高偏轉(zhuǎn)電壓；、提高偏轉(zhuǎn)電壓；D、減小兩平行板間的距離。、減小兩平行板間的距離。BCD222001tan2yvqU LU LvmdvU d例例3：有一電子（電量為：有一電子（電量為e、質(zhì)量為、質(zhì)量為m）由）由靜止經(jīng)過電壓靜止經(jīng)過電壓U0加速后，進(jìn)入兩塊間距為加速后，進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為、電壓為U的平行金屬板間，若電子從兩的平行金屬板間，若電子從兩板正中央射入，且剛好能穿出電場。板正中央射入，且剛好能穿出電場。 求（求（1）金屬板的長度。）金屬板的長度。

6、（2）電子離開電場時(shí)的動(dòng)能。）電子離開電場時(shí)的動(dòng)能。m lv v0 0d+ + + + + +- - - - - -qv vv v0 0v vy l l/ /2 2LUy/試推導(dǎo)偏轉(zhuǎn)位移試推導(dǎo)偏轉(zhuǎn)位移y/yyy/沿豎直方向上的總位移UlLdmvqly220/- - -+ +- -+ + +- -xxyy示波管的結(jié)構(gòu)示波管的結(jié)構(gòu)電子槍加速器豎直偏轉(zhuǎn)電場水平偏轉(zhuǎn)電場熒光屏如何分析帶電粒子打在熒光屏上的位置與什么因素有關(guān)呢UlLdmvqly220/V0確定，偏轉(zhuǎn)位移由U決定同樣可以求出XUytUxt觀看帶電粒子隨電壓變化其位置情況UlLdmvqly220/ 說明：是否考慮重力要依據(jù)情況而定。說明：是

7、否考慮重力要依據(jù)情況而定。 基本粒子：如電子、質(zhì)子、基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等粒子、離子等除有說明或明確的暗示外，一般多不考慮除有說明或明確的暗示外，一般多不考慮重力（但不忽略質(zhì)量）。重力（但不忽略質(zhì)量）。 帶電顆粒：如液滴，油滴，塵埃，小球等，帶電顆粒：如液滴，油滴，塵埃，小球等，除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。重力。三、帶電粒子在電場和重力場中的運(yùn)三、帶電粒子在電場和重力場中的運(yùn)動(dòng)動(dòng) 例：例：在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強(qiáng)為在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強(qiáng)為E=1x104 N / C的勻強(qiáng)電場。在勻強(qiáng)電場中有一根長的勻強(qiáng)電場。在勻強(qiáng)電場中

8、有一根長L=2m的絕的絕緣細(xì)線，一端固定在緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為0.04kg的帶電小球，它靜止的帶電小球，它靜止A點(diǎn)時(shí)懸線與豎直方向點(diǎn)時(shí)懸線與豎直方向成成370角，如圖，若小球恰繞角，如圖，若小球恰繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（取圓周運(yùn)動(dòng)（取sin 370 =0.6，cos 370 =0.8）試求：（試求：（1）小球的帶電量）小球的帶電量 （2）小球動(dòng)能的最小值）小球動(dòng)能的最小值A(chǔ)E0例例4：在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強(qiáng)為在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強(qiáng)為E=1x104 N / C的勻強(qiáng)電場。的勻強(qiáng)電場。在勻強(qiáng)電場中有一根長在勻強(qiáng)電場中有一根長

9、L=2m的絕緣細(xì)線，一端固定在的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為系一質(zhì)量為0.04kg的帶電小球，它靜止的帶電小球，它靜止A點(diǎn)時(shí)懸線與豎直方向成點(diǎn)時(shí)懸線與豎直方向成370角，角，如圖，若小球恰繞如圖，若小球恰繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（取點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（取sin 370 =0.6，cos 370 =0.8）試求：（試求：（1）小球的帶電量）小球的帶電量 （2）小球動(dòng)能的最小值）小球動(dòng)能的最小值解解：（：（1）當(dāng)小球靜止于當(dāng)小球靜止于A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí),對小對小球受力如圖由三角形知識得：球受力如圖由三角形知識得：qE=mgtan 370所以得到：所以得到：q=mgtan

10、370 /E代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：q=3x10-5CAEGF合F（2）若小球）若小球恰繞恰繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)則則A點(diǎn)過圓心的對稱點(diǎn)點(diǎn)過圓心的對稱點(diǎn)B點(diǎn)動(dòng)能最小，此時(shí)重力與電場力的合點(diǎn)動(dòng)能最小，此時(shí)重力與電場力的合力提供向心力力提供向心力JmvELvmFmgFk5 . 021,37cos220所以而合合練習(xí)（練習(xí)（2005廣州）如圖在水平向右的勻強(qiáng)電廣州）如圖在水平向右的勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為場中，有一質(zhì)量為m 、帶正電的小球，用、帶正電的小球，用長為長為L絕緣細(xì)線懸掛于絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)。當(dāng)小球靜止時(shí)點(diǎn)。當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為細(xì)線與豎直方向夾角為.

11、現(xiàn)給小球一個(gè)垂直現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度于懸線的初速度,使小球使小球恰能在豎直平面內(nèi)恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)，試問試問：（：（1）小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中在）小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中在哪一位置速度最?。克俣茸钚≈刀啻?？哪一位置速度最??？速度最小值多大？（2）小球在）小球在B點(diǎn)的初速度多大？點(diǎn)的初速度多大？BE解解： （1）根據(jù)題意知根據(jù)題意知,小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中受小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中受重力與電場力為恒力，故把重力與電場力的合力叫重力與電場力為恒力，故把重力與電場力的合力叫作等效重力作等效重力即即D在在B點(diǎn)點(diǎn) G =mg/cos ，等效重力加速度，等效重力加速度g=

12、 g/ cos 則則B點(diǎn)過圓心的對稱點(diǎn)點(diǎn)過圓心的對稱點(diǎn)A點(diǎn)速度最小點(diǎn)速度最小在在A點(diǎn)有，點(diǎn)有，（2）小球由）小球由A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B的過程，根據(jù)能量守恒定律有的過程，根據(jù)能量守恒定律有cos,2LgLgAvRAvmmg解得小球的最小速度cos/52 212122LgvLmgmvmvBAB解得AB 兩個(gè)相距為兩個(gè)相距為d 的平行金屬板的平行金屬板,有正對著的兩小孔有正對著的兩小孔A、B,如圖甲所示如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電場兩板間加如圖乙所示的交變電場, 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m,帶電量為帶電量為+q 的帶電粒子的帶電粒子,在在t =0時(shí)刻在時(shí)刻在A孔處無初速釋放孔處無初速釋放,試試判斷帶電

13、粒子能否穿過判斷帶電粒子能否穿過B孔？（孔？（ t=0時(shí)刻時(shí)刻A板電勢高）板電勢高）甲圖甲圖Tt/s-uU/vu乙圖乙圖T/2Aavav 前半周期帶電粒子向右勻加速，后前半周期帶電粒子向右勻加速，后半周期向右勻減速，第一個(gè)周期末，半周期向右勻減速，第一個(gè)周期末，速度恰為速度恰為0，一個(gè)周期內(nèi)始終向右運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期內(nèi)始終向右運(yùn)動(dòng), 以后不斷重復(fù)第一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，直以后不斷重復(fù)第一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，直到通過到通過B點(diǎn)點(diǎn).后半周期粒子運(yùn)動(dòng)情況？后半周期粒子運(yùn)動(dòng)情況？粒子會(huì)不會(huì)返回？粒子會(huì)不會(huì)返回？ 請畫出粒子運(yùn)動(dòng)的請畫出粒子運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖線圖線.四、四、 帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)AB甲圖甲圖t/s2Tu /v-U乙圖乙圖T0U0t/sv/m/sT2T丙圖丙圖問題：問題：為使帶電粒子到達(dá)為使帶電粒子到達(dá)B孔時(shí)速度最大，孔時(shí)速度最大， A、B間距應(yīng)滿足什么條間距應(yīng)滿足什么條件？件？ 畫出速度圖