特殊平行四邊形復(fù)習(xí)課件

1、四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩矩 形形 菱菱 形形一角為一角為9090 正方形正方形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行一角為直角且一組鄰邊相等一角為直角且一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一角為一角為9090一、四邊形的關(guān)系圖一、四邊形的關(guān)系圖且且結(jié)論結(jié)論: :依次連接依次連接任意四邊形任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊各邊中點(diǎn)所成的四邊形是形是_. .w依次連接依次連接正方形正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜, ,再證明再證明. .abchdefgabchdefg平行四邊形平行四邊形w依次連接依次連接菱

2、形菱形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜的圖形呢？先猜一猜, ,再證明再證明. .w依次連接依次連接矩形矩形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜怎樣的圖形呢？先猜一猜, ,再證明再證明. .abchdefgdbcadefgw依次連接依次連接平行四邊形平行四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜, ,再證明再證明. .abchdefgw依次連接依次連接對(duì)角線相等的四邊形對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所成的各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜四邊形

3、是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜, ,再證明再證明. .abchdefgw依次連接依次連接對(duì)角線垂直的四邊形對(duì)角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜, ,再證明再證明. .w依次連接依次連接對(duì)角線相等且垂直的四邊形對(duì)角線相等且垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜, ,再證再證明明. .abchdefgdbcagefg湖南教育版湖南教育版如圖如圖,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a的菱形的菱形abcd中，中，dab=60度，度，e是異于是異于a、d兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，f是

4、是cd上的動(dòng)點(diǎn)，上的動(dòng)點(diǎn)，滿足滿足ae+cf=a. 證明證明:不論不論e、f怎樣移動(dòng)，怎樣移動(dòng)，三角形三角形bef總是正三角形總是正三角形.abcdef例、例、 如圖，在如圖，在abc中，中，bac=90，adbc于于d，ce平分平分acb，交，交ad于于g，交，交ab于于e，efbc于于f求證：四邊形求證：四邊形aefg是是菱形菱形abcdefg湖南教育版湖南教育版湖南教育版湖南教育版湖南教育版湖南教育版1.1.如圖，矩形如圖，矩形abcdabcd的對(duì)角線的對(duì)角線acac、bdbd交于點(diǎn)交于點(diǎn)o o，過點(diǎn)，過點(diǎn)d d作作dpocdpoc，且，且 dp=ocdp=oc，連結(jié)，連結(jié)cpcp，試判

5、斷四邊形試判斷四邊形codpcodp的形的形狀狀. .abdcop 解解: :四邊形四邊形codpcodp是菱形是菱形 dpocdpoc, , dp dp= =ococ 四邊形四邊形codpcodp是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊形abcdabcd是矩形是矩形 co=doco=do 四邊形四邊形codpcodp是菱形是菱形 如果題目中的矩形變?yōu)檎叫稳绻}目中的矩形變?yōu)檎叫? (圖二圖二) )，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)椋Y(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?？什么？如果題目中的矩形變?yōu)榱庑稳绻}目中的矩形變?yōu)榱庑? (圖一圖一) )，結(jié)論應(yīng)變?yōu)?，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗渴裁?？圖一圖二如圖，矩形如圖，矩形abcdabcd的對(duì)角線的

6、對(duì)角線acac、bdbd交于交于點(diǎn)點(diǎn)o o，過點(diǎn)，過點(diǎn)d d作作dpocdpoc，且，且 dp=ocdp=oc， 連結(jié)連結(jié)cpcp，試判斷四邊形試判斷四邊形codpcodp的形狀的形狀. .abdcop3.3.如圖，在四邊形如圖，在四邊形abcdabcd中，中，ab=cdab=cd，bc=adbc=ad，點(diǎn)，點(diǎn)e e、f f在對(duì)角線在對(duì)角線acac上，試問：上，試問：當(dāng)當(dāng)bebe、dfdf滿足什么條件時(shí)，滿足什么條件時(shí)，efef與與bdbd互互相平分？并說明理由相平分？并說明理由 fbacde在矩形在矩形abcdabcd中中ab=20cm,bc=4cm,ab=20cm,bc=4cm,點(diǎn)點(diǎn)p p

7、從從a a開始沿開始沿abab邊以邊以4cm/s4cm/s的速度移動(dòng)點(diǎn)的速度移動(dòng)點(diǎn)q q從從c c開始沿開始沿cdcd邊以邊以1cm/s1cm/s的速度移動(dòng)的速度移動(dòng), ,如果點(diǎn)如果點(diǎn)p p和和q q分別從分別從a a和和c c同時(shí)同時(shí)出發(fā)出發(fā), ,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)d d時(shí)時(shí), ,另一點(diǎn)也隨之停止另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng). .設(shè)時(shí)間為設(shè)時(shí)間為t(s),t(s),則則t t為何值時(shí)，四邊形為何值時(shí)，四邊形apqdapqd為矩形？為矩形？abcdpq1.(2003四川省四川省)下列命題中，是真命題的是下列命題中，是真命題的是( ) a.有兩邊相等的平行四邊形是菱形有兩邊相等的平行四邊形

8、是菱形 b.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 c.四個(gè)角相等的菱形是正方形四個(gè)角相等的菱形是正方形 d.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形c2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) a.四邊相等四邊相等 b.對(duì)角線垂直且平分對(duì)角線垂直且平分 c.對(duì)角線相等對(duì)角線相等 d.對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線平分一組對(duì)角c3.(2004重慶市重慶市)如圖，在菱形如圖，在菱形abcd中，中， bad80，ab的垂直平分線交對(duì)角線的垂直平分線交對(duì)角線ac于點(diǎn)于點(diǎn)f，e為垂足，連接為垂足，連接df。則。則

9、cdf等于等于 （ ） a.80 b.70 c.65 d.60d 4.如圖如圖,在菱形在菱形abcd中中,b=eaf=60bae20，則，則cef=_bfacde 5、如圖，在矩形、如圖，在矩形abcd中，中，ab4cm，ad12cm，p點(diǎn)在點(diǎn)在ad邊上以每秒邊上以每秒1 cm的速度從的速度從a向向d運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q在在bc邊上，以每秒邊上，以每秒4 cm的速度從的速度從c點(diǎn)出發(fā)，在點(diǎn)出發(fā)，在cb間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，待待p點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)到達(dá)d點(diǎn)為止，在這段時(shí)間內(nèi)，線段點(diǎn)為止，在這段時(shí)間內(nèi)，線段pq有（有（ ）次平行于）次平行于ab. a、1 b、2 c、3 d、4a

10、bcdpq 6、如圖，已知矩形紙片、如圖，已知矩形紙片abcd中，中，ad9cm，ab3cm，將其折疊，使點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)d與點(diǎn)與點(diǎn)b重合，求折疊后重合，求折疊后de的長(zhǎng)和折痕的長(zhǎng)和折痕ef的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。abcdefg7.如圖如圖,abcd是正方形，是正方形，p是對(duì)角線上是對(duì)角線上的一點(diǎn)的一點(diǎn),引引pebc于于e，pfdc于于f.求證求證:（1）apef;（2）apef.abcdefp 8、如圖，以、如圖，以abc的三邊為邊在的三邊為邊在bc的同一側(cè)分別作的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即三個(gè)等邊三角形，即abd、bce、acf.請(qǐng)回答請(qǐng)回答下列問題（不要求證明）：（下列問題（不要求證明）：（1

11、）四邊形）四邊形adef是什么是什么四邊形？（四邊形？（2）當(dāng)）當(dāng)abc滿足什么條件時(shí)，四邊形滿足什么條件時(shí)，四邊形adef是矩形？（是矩形？（3）當(dāng)）當(dāng)abc滿足什么條件時(shí)，以滿足什么條件時(shí)，以a、d、e、f為頂點(diǎn)的四邊形不存在？為頂點(diǎn)的四邊形不存在？ abcdef9、已知正方形、已知正方形abcd中，中，m是是ab的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，e是是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，mndm且交且交cbe的平分線于的平分線于n.（1）求證：）求證：mdmn；（2）若將上述條件中的）若將上述條件中的“m是是ab的中點(diǎn)的中點(diǎn)”改為改為“m是是ab上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論，其余條件不變，則結(jié)論“mdmn”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不