多層和高層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計豎向荷載作用

1、n2.豎向活載最不利布置豎向活載最不利布置高規(guī)高規(guī)允許當(dāng)樓面活荷載不大于允許當(dāng)樓面活荷載不大于4knm2計時，可不考慮樓面活荷載不利布置引計時，可不考慮樓面活荷載不利布置引起的梁彎炬的增大，起的梁彎炬的增大，對多層建筑結(jié)構(gòu)則應(yīng)對多層建筑結(jié)構(gòu)則應(yīng)考慮活荷載的最不利布置影響考慮活荷載的最不利布置影響。豎向荷載下的內(nèi)力計算豎向荷載下的內(nèi)力計算n2.豎向活載最不利布置豎向活載最不利布置（1 1）逐跨布置法）逐跨布置法 恒載一次布置，樓屋面活載逐跨單獨作用在恒載一次布置，樓屋面活載逐跨單獨作用在各跨上，分別算出內(nèi)力，再對各控制截面組合其各跨上，分別算出內(nèi)力，再對各控制截面組合其可能出現(xiàn)的最大內(nèi)力。計算繁

2、瑣，不適合手算?？赡艹霈F(xiàn)的最大內(nèi)力。計算繁瑣，不適合手算。恒載一次布置恒載一次布置活載分跨布置活載分跨布置（2）最不利荷載布置法）最不利荷載布置法 恒載一次布置，樓屋面活載根據(jù)影響線，恒載一次布置，樓屋面活載根據(jù)影響線，直接確定產(chǎn)生某一指定截面最不利內(nèi)力的活直接確定產(chǎn)生某一指定截面最不利內(nèi)力的活載布置。此法用手算方法進(jìn)行計算很困難。載布置。此法用手算方法進(jìn)行計算很困難。最不利荷載的布置最不利荷載的布置（3）分層布置法或分跨布置法）分層布置法或分跨布置法 恒載一次布置，為簡化計算，當(dāng)活載與恒恒載一次布置，為簡化計算，當(dāng)活載與恒載的比值不大于載的比值不大于3時，可近似時，可近似將活載一層或一將活載

3、一層或一跨做一次布置跨做一次布置，分別進(jìn)行計算，然后進(jìn)行最不，分別進(jìn)行計算，然后進(jìn)行最不利內(nèi)力組合。利內(nèi)力組合。qqqqqq分層布置法分層布置法分跨布置法分跨布置法（4）滿布荷載法）滿布荷載法 當(dāng)活載與恒載的比值不大于當(dāng)活載與恒載的比值不大于1時，可不考慮活時，可不考慮活載的最不利布置，把活載同時作用于所有的框架載的最不利布置，把活載同時作用于所有的框架上，這樣求得的上，這樣求得的支座處的內(nèi)力支座處的內(nèi)力可直接進(jìn)行內(nèi)力組可直接進(jìn)行內(nèi)力組合。但求得的合。但求得的梁跨中彎矩梁跨中彎矩應(yīng)乘以應(yīng)乘以1.11.2的系數(shù)予的系數(shù)予以增大。以增大。10/20/20216 在豎向荷載作用下，多、高層框架結(jié)構(gòu)的

4、內(nèi)在豎向荷載作用下，多、高層框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可用力法、位移法等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。力可用力法、位移法等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。工程工程設(shè)計中設(shè)計中，如采用，如采用手算手算，可使用，可使用分層法分層法、迭代法迭代法、彎矩二次分配法彎矩二次分配法及及系數(shù)法系數(shù)法等近似方法進(jìn)行計算。等近似方法進(jìn)行計算。n3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法n3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法（1）分層法）分層法 忽略豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移；忽略豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移； 每層梁上的荷載只在本層梁及與其相連的上、每層梁上的荷載只在本層梁及與其相連的上、 下層柱產(chǎn)生內(nèi)力

5、，不在其他層梁和其他層柱下層柱產(chǎn)生內(nèi)力，不在其他層梁和其他層柱 上產(chǎn)生內(nèi)力。上產(chǎn)生內(nèi)力。應(yīng)當(dāng)指出，上述假定中所指的內(nèi)力不包應(yīng)當(dāng)指出，上述假定中所指的內(nèi)力不包括柱軸力，因為某層梁上的荷載對下部括柱軸力，因為某層梁上的荷載對下部各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。10/20/2021豎向荷載作用下分層計算示意圖豎向荷載作用下分層計算示意圖+剛度系數(shù)：剛度系數(shù)：傳遞系數(shù)：傳遞系數(shù)：10/20/20213.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法分層法分層法 計算要點計算要點 (1) 將多層框架沿高度分成若干單層無側(cè)移的敞將多層框架沿高度分成若干單層

6、無側(cè)移的敞口框架，每個敞口框架包括本層梁和與之相連的口框架，每個敞口框架包括本層梁和與之相連的上、下層柱。上、下層柱。梁上作用的荷載、各層柱高及梁跨梁上作用的荷載、各層柱高及梁跨度均與原結(jié)構(gòu)相同，構(gòu)件剛度可采用彈性剛度度均與原結(jié)構(gòu)相同，構(gòu)件剛度可采用彈性剛度。10/20/20213.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法 分層法分層法 計算要點計算要點 (2) 除底層柱的下端外，其他各柱的柱端應(yīng)為彈除底層柱的下端外，其他各柱的柱端應(yīng)為彈性約束性約束。為便于計算，均將其處理為固定端為便于計算，均將其處理為固定端。這。這樣將使柱的彎曲變形有所減小，為消除這種影響，樣將使柱的彎曲變

7、形有所減小，為消除這種影響，可把除底層柱以外的其它各層柱的線剛度乘以修可把除底層柱以外的其它各層柱的線剛度乘以修正系數(shù)正系數(shù)0.9。 線剛度修正線剛度修正10/20/20213.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法 分層法分層法 計算要點計算要點 (3) 如用彎矩分配法計算各敞口框架的桿端彎矩，如用彎矩分配法計算各敞口框架的桿端彎矩，在計算每個節(jié)點周圍各桿件的彎矩分配系數(shù)時，在計算每個節(jié)點周圍各桿件的彎矩分配系數(shù)時，應(yīng)采用修正后的柱線剛度計算應(yīng)采用修正后的柱線剛度計算；并且底層柱和各并且底層柱和各層梁的傳遞系數(shù)均取層梁的傳遞系數(shù)均取1/2，其它各層柱的傳遞系其它各層柱的傳遞

8、系數(shù)改用數(shù)改用1/3。傳遞系數(shù)修正傳遞系數(shù)修正10/20/20213.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法 分層法分層法 計算要點計算要點 (4) 用無側(cè)移框架的計算方法（如彎矩分配法）用無側(cè)移框架的計算方法（如彎矩分配法）計算各敞口框架的桿端彎矩，由此所得的計算各敞口框架的桿端彎矩，由此所得的梁端彎梁端彎矩即為其最后的彎矩值矩即為其最后的彎矩值；因每一柱屬于上、下兩；因每一柱屬于上、下兩層，所以層，所以每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計算所得的彎矩值相加算所得的彎矩值相加。10/20/20213.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下

9、的內(nèi)力計算方法 分層法分層法 計算要點計算要點 (5) 在上、下層柱端彎矩值相加后，將引起新的在上、下層柱端彎矩值相加后，將引起新的節(jié)點不平衡彎矩，節(jié)點不平衡彎矩，如欲進(jìn)一步修正，可對這些不如欲進(jìn)一步修正，可對這些不平衡彎矩在本節(jié)點再作一次分配，但不再傳遞平衡彎矩在本節(jié)點再作一次分配，但不再傳遞。10/20/20213.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法 分層法分層法 計算要點計算要點 (6) 在桿端彎矩求出后，可由在桿端彎矩求出后，可由靜力平衡條件計算靜力平衡條件計算梁端剪力及梁跨中彎矩梁端剪力及梁跨中彎矩；逐層疊加柱上的豎向荷逐層疊加柱上的豎向荷載載（包括節(jié)點集中力、

10、柱自重等）（包括節(jié)點集中力、柱自重等）和與之相連的和與之相連的梁端剪力，即得柱的軸力梁端剪力，即得柱的軸力。10/20/20213.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法 分層法分層法 計算步驟計算步驟(1)畫出分層框架計算簡圖；畫出分層框架計算簡圖；(2)計算框架梁柱線剛度，注意折減系數(shù)計算框架梁柱線剛度，注意折減系數(shù);(3)計算各分層框架梁、柱端彎矩；計算各分層框架梁、柱端彎矩；(4)確定梁、柱端最終彎矩；確定梁、柱端最終彎矩；(5)計算梁跨中彎矩和剪力以及柱的剪力及軸力。計算梁跨中彎矩和剪力以及柱的剪力及軸力。10/20/2021計算例題計算例題3.8 kn/m3.4

11、kn/m2.8 kn/m右圖括號中為梁、右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值柱線剛度的相對值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)10/20/2021注：內(nèi)力及位移正負(fù)號規(guī)定注：內(nèi)力及位移正負(fù)號規(guī)定 本章中，本章中，桿端彎矩以順時針為正，剪力桿端彎矩以順時針為正，剪力以使隔離體產(chǎn)生順時針轉(zhuǎn)動趨勢為正，軸力以使隔離體產(chǎn)生順時針轉(zhuǎn)動趨勢為正，軸力以受壓為正；以受壓為正；桿端轉(zhuǎn)角以順時針為正，側(cè)移桿端轉(zhuǎn)角以順時針為正，側(cè)移或相對側(cè)移以向右為正?；蛳鄬?cè)移以向右為正。10

12、/20/2021vmvnmn內(nèi)力符號規(guī)定內(nèi)力符號規(guī)定位移符號規(guī)定位移符號規(guī)定10/20/2021f頂層計算簡圖頂層計算簡圖(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)3.8 kn/m3.4 kn/m底層計算簡圖底層計算簡圖(7.63)(10.21)(0.94.21)(0.91.79)deghi2.8 kn/m(0.94.21)10/20/2021計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點節(jié)點 g：gh7.630.6687.630.9 4.21(7.63)(10.21)(0.94.21)(0.91.79)

13、deghi(0.94.21)fgd0.9 4.210.3327.630.9 4.21節(jié)點節(jié)點 h：hg7.630.3537.630.9 4.21 10.21he0.9 4.210.1757.630.9 4.21 10.21hi10.210.4727.630.9 4.21 10.21節(jié)點節(jié)點 i：ih10.210.86410.21 0.9 1.79if0.9 1.790.13610.21 0.9 1.7910/20/2021計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點節(jié)點 d：dg0.9 4.210.1860.9 4.21 9.537.11de9.530.4660.9 4.21 9.537.11

14、(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)da7.110.3480.9 4.21 9.537.1110/20/2021計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點節(jié)點 e：ed9.530.3089.530.9 4.21 12.774.84eh0.9 4.210.1239.530.9 4.21 12.774.84(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)ef12.770.4139.530.9 4.21 12.774

15、.84eb4.840.1569.530.9 4.21 12.774.8410/20/2021計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點節(jié)點 f：fi0.9 1.790.0890.9 1.79 12.773.64fe12.770.7090.9 1.79 12.773.64(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)fc3.640.2020.9 1.79 12.773.6410/20/2021計算桿件固端彎矩：頂層計算桿件固端彎矩：頂層2fgh2.8 7.5kn m13.13kn m12m 2fjk12ql

16、m qjkfjkmfkjml2fkj12qlm2fhg2.8 7.5kn m13.13kn m12m2fhi2.8 5.6kn m7.32 kn m12m 2fih2.8 5.6kn m7.32 kn m12mdeghif2.8 kn/m7500560010/20/2021計算桿件固端彎矩：底層計算桿件固端彎矩：底層2fde3.8 7.5kn m17.81kn m12m 2fed3.8 7.5kn m17.81kn m12m2fef3.4 5.6kn m8.89 kn m12m 2ffe3.4 5.6kn m8.89 kn m12m75005600abcdefghi3.8 kn/m3.4 kn

17、/m10/20/202129deghif0.332 0.668下柱下柱右梁右梁0.864 0.1360.353 0.175 0.472左梁左梁下柱下柱右梁右梁下柱下柱左梁左梁計算各節(jié)點彎矩：頂計算各節(jié)點彎矩：頂層層-13.1313.13-7.327.328.774.36-1.00-6.324.38-3.16-1.23-2.49-3.32-1.250.410.844.77-4.771.59-1.661.430.230.77-0.77-0.260.420.72-0.20-0.40-0.54-1.4315.05-13.62-0.4810/20/202130計算各節(jié)點彎矩：底計算各節(jié)點彎矩：底層層0.

18、186 0.348 0.466下柱下柱右梁右梁上柱上柱0.308 0.123 0.156 0.413上柱上柱右梁右梁左梁左梁下柱下柱0.709 0.202 0.089下柱下柱上柱上柱左梁左梁-17.8117.81-8.898.896.203.31-3.158.30-0.79-6.304.15-1.22-3.06-1.55-4.10-1.53-2.050.530.290.716.733.60-10.330.360.191.450.73-0.601.99-0.13-0.3418.92-0.17-0.46-1.35-1.72-15.85-0.863.37abcdefghi-0.70-1.800.41

19、-1.39-0.20-0.451.2010/20/202131abcefghi6.733.374.7715.050.7710.3318.9215.851.9913.621.720.860.701.395.975.191.831.880.870.86d彎彎矩矩圖圖qjkjkmkjm0llvrv梁端剪力的計算梁端剪力的計算qjjkmxmxlvxv梁跨中彎矩的計算梁跨中彎矩的計算unlnlvrv柱軸力的計算柱軸力的計算jkkjmjkmuvlv0h柱剪力的計算柱剪力的計算10/20/20213.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法 彎矩二次分配法彎矩二次分配法 基本假定基本假定 (

20、1) 不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對其內(nèi)力的影響；不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對其內(nèi)力的影響； (2) 每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的 內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其它各層梁、柱內(nèi)力的影內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其它各層梁、柱內(nèi)力的影 響可忽略不計。響可忽略不計。 上述假定中所指的內(nèi)力同樣不包括柱軸力。上述假定中所指的內(nèi)力同樣不包括柱軸力。10/20/20213.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法 彎矩二次分配法彎矩二次分配法 計算步驟計算步驟 (1) 計算各節(jié)點彎矩分配系數(shù)；計算各節(jié)點彎矩分配系數(shù)； (2) 計算框架梁的固端彎矩；計算框架梁的固端彎矩； (3)

21、計算各節(jié)點不平衡彎矩，并對所有節(jié)點的不計算各節(jié)點不平衡彎矩，并對所有節(jié)點的不 平衡彎矩同時進(jìn)行第一次分配平衡彎矩同時進(jìn)行第一次分配（其間不進(jìn)行（其間不進(jìn)行 彎矩傳遞彎矩傳遞)；10/20/20213.豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法豎向荷載作用下的內(nèi)力計算方法 彎矩二次分配法彎矩二次分配法 計算步驟計算步驟(4) 將所有桿端的分配彎矩同時向其遠(yuǎn)端傳遞（對于剛接將所有桿端的分配彎矩同時向其遠(yuǎn)端傳遞（對于剛接框架，傳遞系數(shù)均取框架，傳遞系數(shù)均取1/2）;(5) 將各節(jié)點因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進(jìn)行第將各節(jié)點因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進(jìn)行第二次分配，使各節(jié)點處于平衡狀態(tài)二次分配，使各節(jié)點處

22、于平衡狀態(tài); (6) 將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得各桿端彎矩。得各桿端彎矩。10/20/2021計算例題計算例題3.8 kn/m3.4 kn/m2.8 kn/m右圖括號中為梁、右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值柱線剛度的相對值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)10/20/2021計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點節(jié)點 g：gh7.630.6447.634.21gd4.210.3567

23、.634.21節(jié)點節(jié)點 i：ih10.210.85110.21 1.79if1.790.14910.21 1.79(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)10/20/2021節(jié)點節(jié)點 h：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)hg7.630.3467.634.21 10.21he4.210.1917.634.21 10.21hi10.210.4637.634.21 10.2110/20/20

24、21節(jié)點節(jié)點 d：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)dg4.210.2024.21 9.537.11de9.530.4574.21 9.537.11da7.110.3414.21 9.537.1110/20/2021節(jié)點節(jié)點 e：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)ed9.530.3049.534.21 12.774.84eh4.210.1349.534.21 12.774.84ef

25、12.770.4079.534.21 12.774.84eb4.840.1559.534.21 12.774.8410/20/2021節(jié)點節(jié)點 f：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)abcdefghi(9.53)(12.77)fi1.790.0981.79 12.773.64fe12.770.7021.79 12.773.64fc3.640.2001.79 12.773.6410/20/2021計算框架梁固端彎矩計算框架梁固端彎矩2fgh2.8 7.5kn m13.13kn m12m 2fhg2.8 7.5kn m13.13kn m12m2fhi2.8 5.6kn m7.32 kn m12m 2fih2.8 5.6kn m7.32 kn m12m3.8 kn/m3.4 kn/m2.8