時整式的加減PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1時整式的加減時整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符 號感.（重點(diǎn)）2.靈活準(zhǔn)確的運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算.（難點(diǎn)）第1頁/共22頁導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課任意寫一個兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相加小組游戲 重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對于任意一個兩位數(shù)都成立嗎？第2頁/共22頁 如果用a,b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為： .交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是： .將這兩個數(shù)相加： + = .10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)講授新課講授新課整式的加減一合作探

2、究10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).第3頁/共22頁做一做任意寫一個三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相減 你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？第4頁/共22頁 原三位數(shù)728，百位與個位交換后的數(shù)為827,由728 827= 99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為： (100a+10b+c)( 100c+10b+a)= 100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac).舉例：任意一個三位數(shù)可以表示成100a+10b+c結(jié)論：原三位數(shù)與交換后的三位數(shù)之

3、差是11的倍數(shù).第5頁/共22頁議一議 在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？去括號、合并同類項(xiàng) 八字訣整式的加減運(yùn)算第6頁/共22頁典例精析解：(1)原式2x23x13x25x72x23x23x5x17 x22x6. 第7頁/共22頁2222113(2)34222xxyyxxyy 原式222211334222xxxyxyyy 221.2xxyy 第8頁/共22頁 變式訓(xùn)練 已知多項(xiàng)式3x4-5x2-3與另一個多項(xiàng)式的差為2x2-x3-5+3x4,求另一個多項(xiàng)式.解：設(shè)這個多項(xiàng)式為A，則由題意得(3x4-5x2-3)A2x2-x3-5+3x4.所以A(3x4-5x2

4、-3)(2x2-x3-5+3x4)3x4-5x2-32x2x353x4(33)x4x3(52)x2(35)x37x22.第9頁/共22頁)3123()31(22122yxyxx32,2yx例2 求 的值，其中先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算解：2211312()()2323xxyxy22,3xy 22123122323xxyxy23xy 當(dāng) 時，原式2244(3)(2)66.399 去括號合并同類項(xiàng)將式子化簡第10頁/共22頁 通過上面的學(xué)習(xí)，你能得到整式加減的運(yùn)算法則嗎？ 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng).想一想第11頁/共22頁例3 已知A6x24x，Bx23

5、x，C5x27x1，小明和小白在計(jì)算時對x分別取了不同的數(shù)值，并進(jìn)行了多次計(jì)算，但所得ABC的結(jié)果卻是一樣的你認(rèn)為這可能嗎？說明你的理由 理由：ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1) 6x24xx23x5x27x1 1. 解：可能由于結(jié)果中不含x，所以不論x取何值，ABC的值都是1.第12頁/共22頁整式的加減的應(yīng)用二例4 一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？ 解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y）元.小紅

6、和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y.你還能有其他解法嗎？第13頁/共22頁 另解：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y.分別計(jì)算筆記本和圓珠的花費(fèi).第14頁/共22頁 例5 做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）: （1）做這兩個紙盒共用料多少？長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab

7、+10bc+8ca) (cm2 ).abc1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（ ）cm22ab+2bc+2ca 大紙盒的表面積是（ ）cm2 6ab + 8bc+ 6ca第15頁/共22頁（2）做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2 第16頁/共22頁當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)8a2x3xy2解：(3x22x+1)2(x2x)x23x22x

8、+12x2+2xx21.3.計(jì)算(3x22x+1)2(x2x)x2的值，其中x2，小明把“x2”錯抄成“x2”，但他的計(jì)算結(jié)果仍是正確的，這是怎么回事？說明理由. 由于結(jié)果中不含x，所以不論x取何值，原式的值都是1.第17頁/共22頁4. 計(jì)算(1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2） (3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)( a32a6) ( a34a7)352921312121答案：(1)33285;3aba ba b22(2)533;mm nn(3)7.57.8;xy315(4);122a第18頁/共22頁 5.某公司計(jì)劃砌一個形狀如下圖（1）的噴水池，后有人建議改為如下圖（2）的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來備好的材料不夠，請你比較兩種方案，哪一種需用的材料多（即比較兩個圖形的周長）？若將三個小圓改為n個小圓，又會得到什么結(jié)論？第19頁/共22頁思路點(diǎn)撥設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，則圖（1）的周長為4R，圖（2）的周長為 2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因?yàn)?r1+2r2+2r3=2