平面向量課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1平面向量課平面向量課 老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？ ABCD情境設(shè)置情境設(shè)置第1頁/共41頁 老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？ ABCD 貓的速度再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了.結(jié)論：情境設(shè)置情境設(shè)置第2頁/共41頁 請同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？講授新課講授新課第3頁/共41頁講授新課講授新課1. 向量的概念：向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.第4頁/共41頁講授新課講授新課1. 向量的概念：向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.第5頁/共41頁講授新課講授新課(1)數(shù)量與向量有何區(qū)

2、別？(2)如何表示向量？ (3)有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別 可以表示向量的什么？(4)長度為零的向量叫什么向量？長度為1 的向量叫什么向量？閱讀教材，回答下列問題：閱讀教材，回答下列問題：第6頁/共41頁講授新課講授新課(5)滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？ 單位向量是相等向量嗎？(6)有一組向量，它們的方向相同或相反， 這組向量有什么關(guān)系？ (7)有一組向量，它們的方向相同、大小 相同，這組向量有什么關(guān)系？(8)任一組平行向量都可以移到同一直線 上嗎？這組向量有什么關(guān)系？閱讀教材，回答下列問題：閱讀教材，回答下列問題：第7頁/共41頁講授新課講授新課A(起點(diǎn)) B(終點(diǎn))a 數(shù)量只

3、有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小. 2. 數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量與向量的區(qū)別：第8頁/共41頁講授新課講授新課3. 向量的表示方法：向量的表示方法：AB用有向線段表示； 用字母a、b(黑體，印刷用)等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：的大小長度稱為向量的模，向量AB記作AB.；第9頁/共41頁講授新課講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度.4. 有向線段：有向線段：第10頁/共41頁講授新課講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：4. 有向線段：有向線段：第11

4、頁/共41頁講授新課講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：(1)向量只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn) 無關(guān)，只要大小和方向相同，這兩個(gè)向 量就是相同的向量；(2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)素， 起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是 不同的有向線段.4. 有向線段：有向線段：第12頁/共41頁講授新課講授新課5. 零向量、單位向量概念：零向量、單位向量概念：長度為1個(gè)單位長度的向量, 叫單位向量.長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書寫區(qū)別.第13頁/共41頁講授新課講授新課5. 零向量、單位向量概念：零向量

5、、單位向量概念：長度為1個(gè)單位長度的向量, 叫單位向量.長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書寫區(qū)別.說明：說明： 零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.第14頁/共41頁講授新課講授新課abc6.平行向量定義：平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.第15頁/共41頁講授新課講授新課6.平行向量定義：平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.abc說明：說明：(1) 綜合、才是平行向量的完整定義；(2) 向量a、b、c平行，記作abc.第16頁/共41頁講授新課講授新課7. 相等向量定

6、義：長度相等且方向相同的向量叫相等向量.說明：(1) 向量a與b相等，記作ab；(2) 零向量與零向量相等；(3) 任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同 一條有向線段表示，并且與有向線段 的起點(diǎn)無關(guān).abc第17頁/共41頁講授新課講授新課8. 共線向量與平行向量關(guān)系： 平行向量就是共線向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)).說明：(1) 平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于 兩平行線的位置關(guān)系；(2) 共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在 同一直線上的線段的位置關(guān)系.第18頁/共41頁講授新課講授新課例例1. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行

7、的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？第19頁/共41頁講授新課講授新課不一定例例1. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？第20頁/共41頁講授新課講授新課不一定零向量例例1. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？第21頁/共41頁講授新課講授新課不一定零向量平行向量例例1. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平

8、行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？第22頁/共41頁例例2. 如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量 相等的向量.講授新課講授新課OCOBOA、BAOCDEF第23頁/共41頁例例2. 如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量 相等的向量.講授新課講授新課OCOBOA、變式一：與向量 長度相等的向量有多 少個(gè)？變式二：是否存在與 向量長度相等、 方向相反的向量？變式三：與向量 共線的向量有哪些？ OAOAOABAOCDEF第24頁/共41頁講授新課講授新課例例3. 判斷：(1) 不相等的向量是否一定不平行？

9、(2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？第25頁/共41頁講授新課講授新課不一定例例3. 判斷：(1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？第26頁/共41頁講授新課講授新課不一定零向量例例3. 判斷：(1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？第27頁/共41頁講授新課講授新課例例3. 判

10、斷：(1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？(4) 共線向量一定在同一直線上嗎？不一定零向量長度相等且方向相同第28頁/共41頁講授新課講授新課例例3. 判斷：(1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？不一定不一定零向量長度相等且方向相同第29頁/共41頁講授新課講授新課例例4. 下列命題正確的是 ( )A. a與b共線，b與c共線，則a與c也共線B. 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn) 是一平行四邊

11、形的四頂點(diǎn)C. 向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D. 有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行C第30頁/共41頁講授新課講授新課例例4. 下列命題正確的是 ( C )A. a與b共線，b與c共線，則a與c也共線B. 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn) 是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C. 向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D. 有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行第31頁/共41頁講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.

12、第32頁/共41頁講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.第33頁/共41頁講授新課講授新課1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 第34頁/共41頁講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向

13、量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.第35頁/共41頁講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)CDAB 與.DCAB 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.第36頁/共41頁講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一 定不同.第37頁/共41頁講授新課講授新課練習(xí)練習(xí).1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一 定不同.第38頁/共4