知識點(diǎn)233兩點(diǎn)間的距離(選擇)

1、知識點(diǎn)233：兩點(diǎn)間的距離（選擇）1（2008德陽）四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若EH=5，則FG的長度是（）A2.5B5C6D10考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，可得EH、FG分別為ABD、BCD的中位線，根據(jù)中位線定理，EH=FG=BD=5解答：解：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，EH=5，EH，F(xiàn)G分別是ABD與BCD的中位線，EH=FG=BD=5故選：B點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離也滲透了三角形中位線的性質(zhì)，比較簡單，如果三角形中位線的性質(zhì)沒有記

2、住，還可以利用三角形相似相似比為1：2，得出正確結(jié)論2如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A8cmB4cmC8cm或4cmD無法確定考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論解答：解：（1）點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC=ABBC=62=4cm所以A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm故選C點(diǎn)評：分兩種情況討論是解本題的難點(diǎn)也是解本題的關(guān)鍵3下列說法正確的是（）A直線的一半是射線B直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段C線段AB的長度就是A，B兩點(diǎn)間

3、的距離D若點(diǎn)P使PA=AB，則P是AB的中點(diǎn)考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：根據(jù)直線、線段以及射線的概念來解答本題解答：解：A、直線和射線都無限長；B、直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)；C、線段AB的長度就是A，B兩點(diǎn)間的距離；D、若點(diǎn)P使PA=AB，則A是PB的中點(diǎn)故本題選C點(diǎn)評：解答此題要熟知以下概念：直線：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡向兩個(gè)方向無限延伸線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸4平面上A、B兩點(diǎn)間

4、的距離是指（）A經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線B射線ABCA、B兩點(diǎn)間的線段DA、B兩點(diǎn)間線段長度考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：由題意根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行求解解答：解：直接由定義可知，距離是線段長度故選D點(diǎn)評：此題考查了兩點(diǎn)間的距離，較簡單所以平時(shí)應(yīng)記好定義，概念5已知AB=10cm，在AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC=16cm，則線段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為（）A5cmB4cmC3cmD2cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解解答：解：如圖：AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，DE

5、=AEAD=85=13cm，故選C點(diǎn)評：能夠求解一些簡單的線段的長度問題6A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不對考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離解答：解：第一種情況：C點(diǎn)在AB之間上，故AC=ABBC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm故選C點(diǎn)評：本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解7已知點(diǎn)A、B、C都

6、是直線l上的點(diǎn)，且AB=5cm，BC=3cm，那么點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是（）A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：由于點(diǎn)A、B、C都是直線l上的點(diǎn)，所以有兩種情況：當(dāng)B在AC之間時(shí)，AC=AB+BC，代入數(shù)值即可計(jì)算出結(jié)果；當(dāng)C在AB之間時(shí)，此時(shí)AC=ABBC，再代入已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果解答：解：點(diǎn)A、B、C都是直線l上的點(diǎn)，有兩種情況：當(dāng)B在AC之間時(shí)，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=AB+BC=8cm；當(dāng)C在AB之間時(shí)，此時(shí)AC=ABBC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=ABBC=2cm點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是8或2cm故選

7、C點(diǎn)評：在未畫圖類問題中，正確理解題意很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解8已知M、N、P三點(diǎn)在同一條直線上，如果線段MN=6cm，NP=2cm，那么M，P兩點(diǎn)的距離是（）A8cmB4cmC8cm或4cmD無法確定考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：畫出圖形，則有：（1）M、P在N的同側(cè)，（2）M、P在N的兩側(cè)解答：解：如圖所示，可知：（1）M、P在N的同側(cè)，則M，P兩點(diǎn)的距離是62=4cm；（2）若M、P在N的兩側(cè)，則M，P兩點(diǎn)的距離是6+2=8cm故選C點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不

8、同表示方法，有利于解題的簡潔性9線段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A1厘米B9厘米C1厘米或9厘米D以上結(jié)果都不對考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：要確定A，C兩點(diǎn)的距離，需要確定C點(diǎn)在哪里解答：解：C點(diǎn)可能在線段AB內(nèi)，還可能在線段AB外，故無法確定；故選D點(diǎn)評：由于沒有說明AB與BC的位置，故不能確定A，C兩點(diǎn)的距離10關(guān)于兩點(diǎn)之間的距離，下列說法不正確的是（）A連接兩點(diǎn)的線段就是兩點(diǎn)之間的距離B連接兩點(diǎn)的線段的長度，是兩點(diǎn)之間的距離C如果線段AB=AC，那么點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離D兩點(diǎn)之間的距離是連接這兩點(diǎn)的所有的線的長度中，長度最短的考點(diǎn)：兩

9、點(diǎn)間的距離。分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的概念，逐一判斷解答：解：A、連接兩點(diǎn)的線段的長度是兩點(diǎn)之間的距離，錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長度，是兩點(diǎn)之間的距離，正確；C、如果線段AB=AC，那么點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離，正確；D、兩點(diǎn)之間的距離是連接這兩點(diǎn)的所有的線的長度中，長度最短的，正確；故選A點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)到點(diǎn)的距離的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵11下列說法中錯(cuò)誤的是（）A兩點(diǎn)間的距離是線段AB的長度B兩點(diǎn)間的距離為線段ABC線段AB的中點(diǎn)M到AB兩點(diǎn)的距離相等D兩點(diǎn)間的距離為2cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：此題主要考查線段與距離的區(qū)別與聯(lián)系解答：解：兩點(diǎn)之間的線段的長度為兩

10、點(diǎn)間的距離；而線段并不是距離，距離也不是線段；由此可知：B的敘述是錯(cuò)誤的，故選B點(diǎn)評：熟練掌握線段、距離之間的內(nèi)在關(guān)系12若點(diǎn)B在直線AC上，AB=12，BC=7，則A，C兩點(diǎn)間的距離是（）A5B19C5或19D不能確定考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題解答：解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=ABBC，又AB=12，BC=7，AC=127=5；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，又AB=12，BC=7，AC=12+7=19故選C點(diǎn)

11、評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解13有四種說法：如果AB=BC，那么B是線段AC的中點(diǎn)；連接兩點(diǎn)間的線段叫兩點(diǎn)間的距離；射線AB和射線BA是兩條不同的射線；直線AB與直線BA是同一條直線則正確說法的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行判斷根據(jù)射線的定義進(jìn)行判斷根據(jù)直線的性質(zhì)進(jìn)行判斷解答：解：AB=BC，只要A、B、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，B才是AC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤連接兩點(diǎn)的線段在一條直線上時(shí)這條線段的長度才表示兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤射線AB的起點(diǎn)是A

12、，射線BA的起點(diǎn)是B，所以它們是兩條不相同的射線，故正確平面內(nèi)兩點(diǎn)確定一條直線，點(diǎn)A和點(diǎn)B確定一條直線，可以表示成直線AB也可以表示成直線BA，故正確綜上所述故選B點(diǎn)評：本題主要考點(diǎn)有：線段的定義及性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，射線的定義和直線的定義根據(jù)各知識點(diǎn)的定義及性質(zhì)進(jìn)行判斷14不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C，如果|ab|+|bc|=|ac|，那么點(diǎn)B （）A在A、C點(diǎn)的右邊B在A、C點(diǎn)的右邊C在A、C點(diǎn)之間D上述三種均可能考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：根據(jù)|ab|+|bc|表示數(shù)b的點(diǎn)到a與c兩點(diǎn)的距離的和，|ac|表示數(shù)a與c兩點(diǎn)的距離即可求解解答：解：|ab|+|bc|

13、=|ac|，點(diǎn)B在A、C點(diǎn)之間故選C點(diǎn)評：本題主要考查了絕對值的定義，就是表示兩點(diǎn)之間的距離15某航空公司經(jīng)營中有A、B、C、D這四個(gè)城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù)它的部分機(jī)票價(jià)格如下：AB為2000元；AC為1600元；AD為2500元；BC為1200元；CD為900元現(xiàn)在已知這家公司所規(guī)定的機(jī)票價(jià)格與往返城市間的直線距離成正比，則BD的機(jī)票價(jià)格（）A1400元B1500元C1600元D1700元考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：應(yīng)用題。分析：這家公司所規(guī)定的機(jī)票價(jià)格與往返城市間的直線距離成正比，不妨把兩地價(jià)格看為是兩點(diǎn)間的距離，則由AC2+BC2=AB2可以知道ACB是直角又AD=AC+CD，故A，C，D在一

14、條直線上，即可解出BD的長解答：解：把兩地價(jià)格看為是兩點(diǎn)間的距離，則由AC2+BC2=AB2可以知道ACB是直角BCD是直角，=1500點(diǎn)評：此題考查了兩點(diǎn)間的距離，應(yīng)注意觀察數(shù)據(jù)間的關(guān)系16兩點(diǎn)間的距離是指（）A連接兩點(diǎn)的線段的長度B連接兩點(diǎn)的直線的長度C連接兩點(diǎn)的直線的長度D連接兩點(diǎn)的直線考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：兩點(diǎn)間的距離的概念直接得到正確選項(xiàng)解答：解：兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段故選A點(diǎn)評：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的概念兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段的長度17如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，M是AB的中點(diǎn)，N是DC的中點(diǎn)，MN=a，BC=b，那么AD等于（）Aa+bBa+

15、2bC2baD2ab考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。分析：注意到MNBC為AB+CD的一半，即，所以AB+CD=2a2b，所以AD=AB+CD+BC=2ab解答：解：，所以AB+CD=2a2b，所以AD=AB+CD+BC=2ab故選D點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合18直線a上有四個(gè)不同的點(diǎn)依次為A、B、C、D那么到A、B、C、D的距離之和最小的點(diǎn)（）A可以是直線AD外的某一點(diǎn)B只是B點(diǎn)和C點(diǎn)C只是線段AD的中點(diǎn)D有無數(shù)多個(gè)點(diǎn)考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短即可求解；解答：解：直線a上有四個(gè)不同

16、的點(diǎn)依次為A、B、C、D，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知：到A、B、C、D的距離之和最小的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)，故選D點(diǎn)評：本題考查線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，掌握兩點(diǎn)之間，線段距離最短19已知A、B、C為直線m上的三點(diǎn)，線段AB=9cm，BC=1cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離是（）A8cmB9cmC10cmD8cm或10cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：由于A、B、C為直線m上的三點(diǎn)，所以A、C兩點(diǎn)的距離有兩種情況：當(dāng)B在AC之間時(shí)，那么AC=AB+BC；當(dāng)C在AB之間時(shí)，那么AC=ABBC然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出A、C兩點(diǎn)的距離解答：解：A、B、C為直線m上的三點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的距離有兩種情況：當(dāng)B在A

17、C之間時(shí)，那么AC=AB+BC=9+1=10cm；當(dāng)C在AB之間時(shí)，那么AC=ABBC=91=8cm故選D點(diǎn)評：此題主要考查了線段的和差問題，在未畫圖類問題中，正確理解題意很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解20如果A，B，C三點(diǎn)同在一直線上，且線段AB=6cm，BC=3cm，A，C兩點(diǎn)的距離為d，那么d=（）A9cmB3cmC9cm或3cmD大小不定考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：分C在AB線段上和在AB延長線上兩種情況解答：解：C在線段AB上，AC=63=3（cm），C在AB延長線上，AC=6+3=9（cm）故選C點(diǎn)評：

18、要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生對圖形的理解與運(yùn)用21一條直線上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，且線段AB=18cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則線段AD的長是（）A13cmB5cmC13cm或5cmD10cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答解答：解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=ABBC，又AB=18cm，BC=8cm，AC=188=10cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，AD=5cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，AC=AB+

19、BC，又AB=18cm，BC=8cm，AC=18+8=26cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，AD=13cm故AD為5cm或13cm故選C點(diǎn)評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解22已知A，B兩點(diǎn)之間距離是10cm，C是線段AB上任意一點(diǎn)，則AC的中點(diǎn)與BC的中點(diǎn)距離是（）A3cmB4cmC5cmD不能確定考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：解答：解：AC+BC=AB，AC的中點(diǎn)與BC的中點(diǎn)距離=AB=5CM故選C點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性23已知A，

20、B，C都在直線l上，且AB=6cm，BC=2cm，則A，C兩點(diǎn)間的距離是（）A4cmB8cmC4cm或8cmD12cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題解答：解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：AC=ABBC，又AB=6cm，BC=2cm，AC=62=4cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖：AC=AB+BC，又AB=6cm，BC=2cm，AC=6+2=8cm點(diǎn)評：在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)

21、，要防止漏解24下列說法中正確的是（）A若AC=BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)B若AOC=AOB，則OC是AOB的平分線C延長直線ABD連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；角平分線的定義。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)所學(xué)知識對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、若AC=BC，沒有確定在同一條直線上，所以不能確定C就是AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若AOC=AOB，沒有確定OC在AOB的內(nèi)部，所以不能確定OC是AOB的平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、延長直線AB，直線就是向兩邊無限延長的，應(yīng)延長線段AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、連接兩點(diǎn)間得線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，這時(shí)兩點(diǎn)間的距離的

22、概念，故本選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是熟記概念以及公理，特別是外延與內(nèi)涵，一定要記清，基礎(chǔ)知識是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，非常重要25A，B兩點(diǎn)間的距離是（）A連接兩點(diǎn)間的直線B連接兩點(diǎn)的線段C連接兩點(diǎn)間的直線的長度D連接兩點(diǎn)的線段的長度考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：此題需根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義即可得出答案解答：解：直接由定義可知，兩點(diǎn)間的距離是連接兩點(diǎn)的線段的長度故選D點(diǎn)評：此題考查了兩點(diǎn)間的距離，比較簡單解題時(shí)要能靈活應(yīng)用公式26如圖，從A到B最短的路線是（）AAGEBBACEBCADGEBDAFEB考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：由題意從A地到B地，肯定要盡量縮短兩地之間的里程

23、，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理解答：解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，從A地到B地，最短路線是最少走曲線，沿直線，行走即為AFEB故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵時(shí)盡量縮短兩地之間的里程27如圖，線段AB=8cm，C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在CB上，DB=BC，則線段CD長是（）A4cmB3.5cmC2.5cmD2cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：首先根據(jù)AB=8cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，求出CB的長，然后根據(jù)DB=CD，求出CD的長度解答：解：線段AB=8cm，C是AB的中點(diǎn)，BC=AC=AB=4（cm），點(diǎn)D在CB上，DB=BC，CD=BCBC=BC=4=2.5（cm）故選：C點(diǎn)評

24、：本題主要考查比較線段的長短的知識點(diǎn)，結(jié)合圖形解題直觀形象，從圖中很容易能看出各線段之間的關(guān)系利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵28數(shù)軸上表示3和表示2的兩點(diǎn)之間的距離是（）A3B4C5D6考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：本題可以采用兩種方法：（1）在數(shù)軸上直接數(shù)出表示3和表示2的兩點(diǎn)之間的距離（2）用較大的數(shù)減去較小的數(shù)解答：解：根據(jù)較大的數(shù)減去較小的數(shù)得：2（3）=5，故選：C點(diǎn)評：考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法29線段AB=3cm，BC=4cm，則A、C兩點(diǎn)之間的距離是（）A7cmB1cmC7cm或1cmD不能確定考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在

25、一條直線上時(shí)，分點(diǎn)C在線段AB的延長線上和在線段BA的延長線上兩種情況討論；（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能不能確定解答：解：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)C在線段AB的延長線上和在線段BA的延長線上兩種情況討論；點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=3+4=7m；點(diǎn)在線段BA的延長線上時(shí)，AC=BCAB=43=1cm；A、C兩點(diǎn)之間的距離是7cm或1cm；（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能，不能確定故選D點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類討論A，B，C三點(diǎn)是否在一條直線上時(shí)30在直

26、線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長度是（）A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：作圖分析由已知條件可知，AB+BC=AC，又因?yàn)镺是線段AC的中點(diǎn)，則OB=ABAO，故OB可求解答：解：根據(jù)上圖所示OB=5cmOA，OA=（AB+BC）2=4cm，OB=1cm故選B點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵明確在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維31如果線段AB=4cm，BC=3cm，那么AC兩點(diǎn)的距離為（）A1cmB7cmC1cm或7cmD無法

27、確定考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論；（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能解答：解：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=4+3=7cm；點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC=ABBC=43=1cm所以A、C兩點(diǎn)間的距離是7cm或1cm（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能故選D點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類討論A，B，C三點(diǎn)是否在一條直線上時(shí)32如圖，線

28、段AB=DE，點(diǎn)C為線段AE的中點(diǎn)，下列式子不正確的是（）ABC=CDBCD=AEABCCD=ADCEDCD=DE考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：因?yàn)辄c(diǎn)C為線段AE的中點(diǎn)，且線段AB=DE，則BC=CD，正確；B中CD=ACAB=BC=CD，正確；C中CD=ADBCAB=CD，正確；D中CDDE則在已知里所沒有的，錯(cuò)誤；解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)C為線段AE的中點(diǎn)，且線段AB=DE，則BC=CD，故本選項(xiàng)正確；B中CD=ACAB=BC=CD，故本選項(xiàng)正確；C中CD=ADBCAB=CD，故本選項(xiàng)正確；D中CDDE則在已知里所沒有的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)的距離，通過相等的線段，轉(zhuǎn)化到同一線段上

29、進(jìn)行加減線段來求33如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB=30，AC比BC的多5，P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：BC=2AC； AB=4NQ；當(dāng)PB=BQ時(shí)，t=12其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：由AB=30，AC比BC的多5，即可推出BC=20，AC=10，可得BC=2AC；由P、Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，結(jié)合圖形可知BP=302t，BQ=t，再根據(jù)M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，可推出PM=BM=15t，MQ=15，NQ=7.5，即

30、可推出AB=4NQ；根據(jù)PB=302t，BQ=t，即可的方程302t=，解方程可得t=12；總上所述即可得三個(gè)結(jié)論均正確解答：解：AB=30，AC比BC的多5，BC=20，AC=10，BC=2AC；P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別為2單位/秒和1單位/秒的速度，BP=302t，BQ=t，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，PM=BM=15t，MQ=15，NQ=7.5，AB=4NQ；PB=302t，BQ=t，PB=BQ，302t=，解方程得：t=12；項(xiàng)結(jié)論均 正確故選C點(diǎn)評：本題主要考查中點(diǎn)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的概念，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的關(guān)系式，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算34下列說法正確的是（

31、）A如果AC=CB，能說點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)B將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，其理論依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線C連接兩點(diǎn)的直線的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離D平面內(nèi)3條直線至少有一個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線。專題：推理填空題。分析：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離、兩點(diǎn)確定一條直線及線段的中點(diǎn)等知識，對每個(gè)選項(xiàng)注意判斷得出正確選項(xiàng)解答：解：A、如果AC=CB，若A、B、C在同一條直線上，則能說點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，否則不能說是AB的中點(diǎn)，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線的性質(zhì)為兩點(diǎn)確定一條直線，將一根木條固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子符合直線的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、連接兩點(diǎn)的線段的長度，

32、叫做兩點(diǎn)間的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若平面內(nèi)3條直線兩兩平行，則無交點(diǎn)，所以平面內(nèi)3條直線至少有一個(gè)交點(diǎn)錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離及直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)所學(xué)知識判斷得出正確選項(xiàng)35點(diǎn)C在線段AB上，M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)若MN=5，則線段AB的長等于（）A6B8C10D12考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：根據(jù)題意，由M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)，即可而推出AC=2MC，BC=2CN，可知AB=AC+BC=2（CM+CN）=2MN，再由MN=5，即可推出AB的長度解答：解：M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)，AC=2MC，BC=2CN，MN=5，AB=AC+BC=

33、2（CM+CN）=2MN=10故選C點(diǎn)評：本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出AB=AC+BC=2（CM+CN）36如果A、B、C三點(diǎn)共線，線段AB=6cm，BC=5cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A1B11C5.5D11或1考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：此題分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論得出答案解答：解：點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=6+5=11cm；點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC=ABBC=65=1cm故選：D點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論37在數(shù)軸上，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2009，點(diǎn)B

34、對應(yīng)的數(shù)是+6，則A、B兩點(diǎn)的距離是（）A2003B2005C2010D2015考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸。專題：計(jì)算題。分析：求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可解答：解：數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2009，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是+6，6（2009）=2015故選D點(diǎn)評：考查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法，即用較大數(shù)減去較小數(shù)得出數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離38如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，若線段DE=2cm，則AB的長為（）A8cmB12cmC14cmD10cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：方程思想。分析：在一條

35、直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，根據(jù)題目中幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算解答：解：設(shè)AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，DC=x，BE=x，DE=DCEC=DC（BEBC），x（xx）=2，解得：x=10，則AB的長為10cm，故選：D點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)39如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（）ACD=ABBCD=ABCCD=ACDBDC

36、D=ADBC考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)中點(diǎn)的定義得到CA=CB，DC=DB，則易得到CD=DB=AB；CD=BCBD=ACDB；CD=ADAC=ADBC，從而得到答案解答：解：C是AB的中點(diǎn)，CA=CB，又D是BC的中點(diǎn)，DC=DB，CD=DB=AB；CD=BCBD=ACDB；CD=ADAC=ADBC故選A點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離也考查了線段中點(diǎn)的定義40如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，DA=12，CD=2，則DB=（）A20B12C10D8考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：由已知得AC=DACD，又由C是線段AB的中點(diǎn)可求

37、出AB=2AC，從而求得DB=ABDA解答：解：AC=DACD=122=10，C是線段AB的中點(diǎn)，AB=2AC=210=20，DB=ABDA=2012=8故選：D點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的長短關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)41如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)則線段MN的長度是（）A7cmB10cmC4cmD3cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：由已知條件可知，MN=MC+NC，又

38、因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MC=12AC，NC=BC，故MN=MC+NC=（AC+BC）=AB解答：解：AC=6cm，BC=14cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MC=3cm，NC=7cm，MN=MC+NC=10cm故選B點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)42如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，若AC=6、BC=2AB，則AB的長是（）A4B3C2D1考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：由如圖已知A

39、C=6，BC=2AB，則AC=AB+BC=AB+2AB，從而求出AB的長解答：解：由已知如圖：AC=AB+BC=AB+2AB=3AB，3AB=6，AB=2，故選：C點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)各線段間的數(shù)量關(guān)系求得43線段AB=3cm，BC=4cm，則A、C兩點(diǎn)之間的距離是（）A7cmB1cmC7cm或1cmD不能確定考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)C在線段AB的延長線上和在線段BA的延長線上兩種情況討論；（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能不能確定解答：解：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)C在

40、線段AB的延長線上和在線段BA的延長線上兩種情況討論；點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=3+4=7m；點(diǎn)在線段BA的延長線上時(shí)，AC=BCAB=43=1cm；A、C兩點(diǎn)之間的距離是7cm或1cm；（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能，不能確定故選D點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類討論A，B，C三點(diǎn)是否在一條直線上時(shí)44線段AB=14cm，C為AB上的一點(diǎn)，BC=8cm，又D是AC上的一點(diǎn)，且AD：DC=1：2，E為CB的中點(diǎn)，則線段DE的長是（）A5cmB6cmC8cmD10cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：先根據(jù)題中所述，畫出圖形

41、，找出各點(diǎn)的位置，后計(jì)算即可解答：解：所畫圖形如下所示：AC=ABBC=6cm，又D是AC上的一點(diǎn)，且AD：DC=1：2，故DC=4cm，又E為CB的中點(diǎn)，CE=4cm，DE=DC+CE=8cm故選C點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，難度不大，注意正確畫出圖形是關(guān)鍵45如圖，已知C是線段AB的中點(diǎn)，則CD等于（）AADBDB（ADBD）CABBDDADAB考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)已知，正確的表示出要求的線段CD，即可得出正確選項(xiàng)解答：解：C是線段AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB，CD=ADAC=ADAB，所以CD=ADAB故選：D點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是注意理解

42、線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系46已知線段AB=6厘米，在直線AB上畫線段AC=2厘米，則BC的長是（）A8厘米B4厘米C8厘米或4厘米D不能確定考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：分類討論。分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，分情況討論，（1）點(diǎn)C再線段AB上，則BC=ABAC=62=4cm，（2）C點(diǎn)在射線BA上，則BC=AC+AB=6+2=8cm解答：解：（1）如圖1，點(diǎn)C再線段AB上，AB=6厘米，AC=2厘米，BC=ABAC=62=4cm，（2）如圖2，點(diǎn)C再射線ABA上，AB=6厘米，AC=2厘米，AB=6+2=8cm故選C點(diǎn)評：本題主要考查兩點(diǎn)的距離，關(guān)鍵在于正確的根據(jù)題意畫出

43、圖形，分情況進(jìn)行討論47如圖，從A到B最短的路線是（）AAGEBBACEBCADGEBDAFEB考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：由題意從A地到B地，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理解答：解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，從A地到B地，最短路線是最少走曲線，沿直線，行走即為AFEB故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵時(shí)盡量縮短兩地之間的里程48下列說法中正確的是（）A若AC=BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)B若AOC=AOB，則OC是AOB的平分線C延長直線ABD連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；角平分線的定義。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)所學(xué)知識對各選項(xiàng)分析判

44、斷后利用排除法求解解答：解：A、若AC=BC，沒有確定在同一條直線上，所以不能確定C就是AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若AOC=AOB，沒有確定OC在AOB的內(nèi)部，所以不能確定OC是AOB的平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、延長直線AB，直線就是向兩邊無限延長的，應(yīng)延長線段AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、連接兩點(diǎn)間得線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，這時(shí)兩點(diǎn)間的距離的概念，故本選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是熟記概念以及公理，特別是外延與內(nèi)涵，一定要記清，基礎(chǔ)知識是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，非常重要49如圖，線段AB=9cm，C、D、E分別為線段AB（端點(diǎn)A，B除外）上順次的三個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，圖中所有

45、線段的和等于40cm，則下列結(jié)論一定成立的是（）ACD=1cmBCE=2cmCCE=3cmDDE=2cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：此題可把所有線段相加，根據(jù)已知AB=9cm，圖中所有線段的和等于40cm，得出正確選項(xiàng)解答：解：由已知得：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=40，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AE+EB）+AB+（CD+DE）+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=40，已知AB=9，49+2CE=40，CE=2（cm），故選：B點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是表示出圖中所有線段的和，根據(jù)線段間的關(guān)系求出

46、50在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OC的長度是（）A1.5cmB2cmC4cmD6cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：作圖分析，由已知條件可知，AB+BC=AC，又因?yàn)镺是線段AC的中點(diǎn)，則OC=（AB+BC），故OC可求解答：解：由題意得，AC=AB+BC=8cm，又O是線段AC的中點(diǎn)，OC=（AB+BC）=4cm故選C點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵明確在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維51已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)x、1、1，那么|x1|表示（）A、

47、A、B兩點(diǎn)的距離B、A、C兩點(diǎn)的距離C、A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和D、A、C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；絕對值。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義，絕對值的意義解答解答：解：A、B、C三點(diǎn)分別表示有理數(shù)x、1、1，|x1|表示點(diǎn)A、B間的距離故選A點(diǎn)評：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法與絕對值的意義，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握52已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，如果線段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離d的長度為（）A4cmB2cmC小于或等于4cm，且大于或等于2cmD4cm或2cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A

48、、B之間兩種情況討論解答：解：（1）點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=3+1=4cm；（2）點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC=ABBC=31=2cm所以A、C兩點(diǎn)間的距離是4cm或2cm故選D點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，分兩種情況討論是解本題的難點(diǎn)也是解本題的關(guān)鍵53如圖，線段AB和線段CD的重合部分CB的長是線段AB長的三分之一，M，N分別是線段AB和線段CD的中點(diǎn)，若AB=12cm，MN=10cm，則線段AD的長為（）A20cmB21cmC22cmD24cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)M是線段AB的中點(diǎn)可得到MB的長，由題意可得CB=AB，N是CD的中點(diǎn)，可分別

49、求出CB、MC及CN的長，再由AD=AC+CD=ABCB+CD即可解答解答：解：AB=12cm，M是AB的中點(diǎn)，MB=AB=6cm，依題意得：CB=AB=4cm，MC=MBCB=2cm，MN=10cm，CN=MNMC=8cm，N是CD的中點(diǎn)，CD=2CN=16cm，AD=AC+CD=ABCB+CD=124+16=24（cm），木棒AD的長為24cm故選D點(diǎn)評：本題考查的是比較線段的長短，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)54如圖，C是AB上的一點(diǎn)，A

50、C=7cm，CB=3cm，D是AB的中點(diǎn)，則CD的長為（）A2cmB5cmC3cmD4cm考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。分析：首先根據(jù)線段的和求得AB的長，再根據(jù)線段的中點(diǎn)概念求得BD的長，再根據(jù)線段的差求得CD的長解答：解：AC=7cm，CB=3cm，AB=AC+CB=10cm，D是AB的中點(diǎn)，BD=AB=5cm，CD=BDBC=2cm故選A點(diǎn)評：此題綜合考查了線段的和差以及線段的中點(diǎn)的概念55如圖，已知線段AB=20cm，C為直線AB上一點(diǎn)，且BC=4cm，M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN等于（）cmA13B12C10或8D10考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)AC=ABBC求得AC

51、，然后由M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)知，MC=AC，CN=BC；所以MN=（AC+BC）解答：解：AB=20cm，且BC=4cm，AC=ABBC，AC=16；又M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MC=AC，CN=BC，MN=（AC+BC），MN=（16+4）=10故選D點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離解答此題時(shí)，充分利用了兩點(diǎn)間的中點(diǎn)的定義56在上，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，若EF=18，CD=6，則AB的長為（）A24B12C30D42考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)EF=18，CD=6得出EC+DF的長，再根據(jù)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)可求出AC+DB的長，進(jìn)而可求出AB的長解答：解：EF=18，CD=6，EC+DF=EFCD=186=12，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，AC+DB=2（EC+DF）=212=24，AB=AC+DB+CD=24+6=30故