最新七年級數(shù)學(xué)第56課時 9.3 一元一次不等式組（一）教案教學(xué)設(shè)計

1、第 54課時 9.3 一元一次不等式組（1）教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。教學(xué)難點一元一次不等式組解集的理解知識重點一元一次不等式組的解集和解法。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境提出問題小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地

2、猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？ 在討論或議論中，列出不等式： 2x十x 72 2x十x672 其中x同時滿足以上兩個不等式 在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示： 一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現(xiàn)實生活中還有很多用學(xué)生身邊有趣的實例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，一方面也是知識拓展的需要設(shè)計此情境的意圖在于：1、復(fù)習(xí)用一元一次不等式解應(yīng)用題；2、感受同一個x可以有不同的不等式；3、x應(yīng)該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊類比探索引出新知問題2(教科書） 現(xiàn)

3、有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求？ 等式的性質(zhì)1。如果設(shè)木條長x cm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時滿足x10-3.類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法 類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念 利用數(shù)軸，師生一起將問題1、問題2的解集求出來把教科書上的“問題”作為“問題2”，是因為三角形的三邊關(guān)系問題，學(xué)生可能習(xí)慣于10-3x10十3這種形式的表達(dá)，因而此處設(shè)計把它作為變量需同時滿足兩個不等式實例的一個補(bǔ)充。滲透類比思想。初步感受求解集的方法。解法

4、探討出示教科書例1，解下列不等式組：（1） （2）小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法？ 在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個不等式的解集；(2)找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸） 師生一起完成例1 對于例1，解不等式并非新內(nèi)容解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識，卻是學(xué)生自己可以領(lǐng)會的通過此處的討論探索，對于多于兩個不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學(xué)生能實現(xiàn)無師自通先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法鞏固練習(xí)

5、學(xué)生練習(xí)：教科書練習(xí)1教師巡視、指導(dǎo)，師生共同評講進(jìn)一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時調(diào)控。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？2、 教師歸納：學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。布置作業(yè)1、 必做題：課本習(xí)題9.3第1、2、3題2、 選做題：（1） 解不等式32x15，你覺得該怎樣思考這個問題，你有解決的辦法嗎？（2） 求出不等式組的解集中的正整數(shù)。分層次布置作業(yè)。本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本節(jié)課的設(shè)計，以實際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出問題解決的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計問題，安排討論的最佳契機(jī)，及時揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動、學(xué)得有效本節(jié)課的重點內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關(guān)鍵卻是不等式組求解的步驟總結(jié)，這一總結(jié)讓學(xué)生自