板材的的凹陷成形性

1、 通過2步成形增強(qiáng)金屬板材的凹陷成形性Minsoo Kim, Sungsik Bang, Hyungyil Lee , Naksoo Kim, Dongchoul Kim摘要在此研究中，人們提出一種兩步?jīng)_壓模型以及一個(gè)額外的第一沖壓工具，以減少核燃料定位格架在凹陷的彎曲部分的沖壓缺陷。首先，對(duì)凹部的彎曲部分的應(yīng)變進(jìn)行分析，并與純彎曲應(yīng)變的解決方案相比較。參考以確定的二維有限元（有限元）1步?jīng)_壓模型，并獲得相應(yīng)的最大應(yīng)變。 FE解決方案為第一沖壓工具使用兩步?jīng)_壓模型獲得各種過程變量值 ?；谶@些解決方案和應(yīng)用RSM（響應(yīng)面分析法），應(yīng)變被表達(dá)為過程變量的函數(shù)。然后，該函數(shù)用來計(jì)算最優(yōu)的工藝變量值

2、。最后通過將這些最佳值轉(zhuǎn)移到三維有限元模型中，我們確定建議2步?jīng)_壓模型的增強(qiáng)成形性能。關(guān)鍵詞： 成形工藝設(shè)計(jì) 多步?jīng)_壓 鈑金沖壓 有限元分析 響應(yīng)面法1、引言 在輕水用于核燃料定位格架支撐電網(wǎng)，反應(yīng)器用于在反應(yīng)器內(nèi)芯保持桿的完整性，核燃料的一生在定期核心經(jīng)營(yíng)的條件下，引導(dǎo)燃料棒之間的冷卻流是通過提高冷卻液從燃料棒的排出熱量1。燃料格架是由激光以正確的角度焊接制造的具有彎曲和凹陷的薄片（圖1（a）和圖2）。彎曲和凹陷在沖壓過程中形成并從主體突出，當(dāng)燃料棒夾在核定位格架，其位置被固定由于桿和凹坑，以及桿和壓縮彈簧之間的摩擦（圖1（b）。 圖1定位格架原理圖（a）及定位格架（b） 在1步?jīng)_壓，變形集

3、中在所述彎曲部分的凹坑因突發(fā)形狀的變化，可能導(dǎo)致裂紋（圖2）。 圖2 凹陷裂紋的例子為了提高成形性沖壓或深沖，已進(jìn)行研究開發(fā)多步?jīng)_壓工序。 Kim3,4等人分析了一個(gè)多步驟的過程為矩形片具有高縱橫比。首先，對(duì)現(xiàn)有的多步驟沖壓工具的缺點(diǎn)進(jìn)行了鑒定，并且基于該新的工具，具有較低的敏感性裂化和更優(yōu)質(zhì)的建議。Kim5等人分析了鉬片的多步拉深過程，其中有一個(gè)非常良好的高溫性能但是成形性能差。值由于優(yōu)化研究通過有限元分析模具和沖頭相關(guān)聯(lián)的設(shè)計(jì)變量的影響。此外安倍6和Ku7等比較了通過有限元分析和實(shí)驗(yàn)獲得的最終片材厚度范圍內(nèi)，通過有限元分析研究了模具和沖頭不同設(shè)計(jì)變量值的影響，最后評(píng)定優(yōu)化的多步驟過程的可靠

4、性。Huang8,9等人采用有限元分析和RSM用于優(yōu)化多步?jīng)_壓工藝?？沙尚涡允峭ㄟ^FLD（成形極限圖）1013比較應(yīng)變和厚度進(jìn)行評(píng)估。Naceur14和Zeng 15等人采用響應(yīng)面分析以提高成形性的深沖和輥壓成型優(yōu)化的成形工具的形狀。他們觀察到的模頭和軋輥的半徑對(duì)回彈的影響，并利用有限元分析的優(yōu)化過程證實(shí)其可靠性。Kim3,4等人對(duì)于厚度小于0.5毫米的深拉延工藝片材提出了一個(gè)多步驟的過程，以提高成形性的形狀具有較高的縱橫比。在這個(gè)過程中，沖頭和沖模的縱橫比隨正在進(jìn)行的過程增加。在這項(xiàng)研究中，用于形成凹坑定位格架2步?jīng)_壓過程表明，特征敏感性降低裂化。在2步驟沖壓過程建立通過加入到現(xiàn)有的1步過程

5、相似的最終形狀和高寬比的一個(gè)預(yù)備的第一沖壓工具。由于低的沖壓深度，所建議的方法是具有成本效益，并顯示高的生產(chǎn)率。FE解決方案是從用于2步?jīng)_壓模型中所用的第一沖壓工具的各種過程變量的值獲得的?；谶@些解決方案和應(yīng)用響應(yīng)面方法（RSM），應(yīng)變被表達(dá)為過程變量的函數(shù)。然后，該函數(shù)用來計(jì)算最優(yōu)的工藝變量值。這些值然后被傳送到一個(gè)三維有限元模型。2步驟過程的成形性進(jìn)行檢查和評(píng)估基于應(yīng)變?cè)谌踅孛婧驮谧詈蟮暮穸茸兓?，并在試樣的中部。此外?yīng)力與FLSD的路徑無(wú)關(guān)，損傷位點(diǎn)評(píng)價(jià)依據(jù)GTN模型。2、在純彎曲下彎曲部分的應(yīng)變 有限元模型用于承受純彎曲載荷標(biāo)本分析如圖3所示. 圖3 純彎曲模型的分析檢體的半徑在內(nèi)側(cè)被

6、表示，半徑在外側(cè)和厚度t。在圓周方向（1方向）的應(yīng)力由表示，而在徑向方向上的應(yīng)力（2方向）是由表示。中性層曲率半徑長(zhǎng)度沒有變化的，表示為，在r處的屈服條件是 () （1） () (2）因此，對(duì)于曲率半徑r的任意半徑在徑向方向上的平衡方程是 （3）應(yīng)用邊界條件，說明在及，由上面的公式積分可得和為（） （4） （） （5）由于在時(shí)是連續(xù)的 （6）最后，中性面的曲率所尋求的半徑可以計(jì)算為 （7）如果我們只純彎曲下考慮彈性變形時(shí)，中性線平面定位在t/2。表示初始樣品長(zhǎng)度 ，其最終長(zhǎng)度為，并且從中立面的任意點(diǎn)的距離，應(yīng)變分布可以通過18來計(jì)算-（8）如果我們考慮到塑性變形的中性平面偏移，和應(yīng)變分布可以表

7、示為 - （9)該應(yīng)變?cè)谄渫獍霃綍r(shí)-（10）模和沖頭的曲率半徑分別為和.上部和下部模具的曲率半徑分別為和分別。上面的試樣的彎曲部分，和在試樣下面的彎曲部。應(yīng)用公式（10），我們得到的應(yīng)變?cè)趶澢糠郑?。在純彎曲只有一個(gè)彎曲力矩作用，試樣變形均勻，因此，我們可以從彎曲力計(jì)算應(yīng)變。然而對(duì)于凹陷形成，該彎曲部分的變形是不均勻的，用于軸向載荷和摩擦力行為。因此，在真實(shí)凹陷形成的最大應(yīng)變必須發(fā)生在一定的點(diǎn)。這要通過有限元分析在下面的檢查3、現(xiàn)有的沖壓工藝的有限元模型 該1步?jīng)_壓工藝是使用長(zhǎng)度的試樣12.5毫米和厚0.5mm，寬5mm模型在ABAQUS（2010）19。有限元網(wǎng)格是由4個(gè)節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變?cè)氐?/p>

8、（CPE4）。鋯-4合金的特性是彈性模量E =108 GPa時(shí)，屈服強(qiáng)度 =364，和各向異性系數(shù) =2.265（表1）20。 表1 Zr-4合金的機(jī)械性能沖床，模具和粘合劑假定剛性和有限元模型的左右邊界是固定的。摩擦系數(shù)為=0.2，粘結(jié)劑動(dòng)力BF=20 N和長(zhǎng)度= 2.79毫米。模和凸模的曲率半徑分別為 和分別;上部和下部的曲率半徑是和（圖4）.在試樣的上部和下部彎曲部分，最大應(yīng)變，。要檢查該模型是否合適，包括1套固定兩端，左右邊界的設(shè)置與包括9套，免費(fèi)模型的中間端部，結(jié)果相比如（圖5） （a）有限元網(wǎng)格（單元類型：CPE4） （b）在負(fù)載狀態(tài)下變形的配置 圖4 1套2D 1步?jīng)_壓有限元分析

9、 （a）初始有限元網(wǎng)格 （b）在負(fù)載狀態(tài)下變形的配置 圖5 9集2D1步?jīng)_壓有限元分析在這兩種情況下，我們找到，厚度測(cè)量在和（圖6）的點(diǎn)顯示=0.430毫米和=0.409毫米兩種型號(hào)。此外，在左側(cè)邊界進(jìn)行比較的坐標(biāo)，沒有位移可以觀察到（表2）。在1步?jīng)_壓彎曲部分形成在一個(gè)步驟中，如在純彎曲，高的變形發(fā)生在較低的彎曲部分（具有低r），相比于純彎曲高應(yīng)變觀察。一個(gè)合理的元素?fù)Q貨數(shù)量被發(fā)現(xiàn)是，進(jìn)一步取為基準(zhǔn)應(yīng)變值（表3）。 圖6 厚度測(cè)量表2 1套和9套的比較表3 比較值1步和2步?jīng)_壓沿x軸的不同4、 2步?jīng)_壓模型4.1設(shè)計(jì)變量為第一階段和設(shè)計(jì)的測(cè)定 由于濃變形在1步?jīng)_壓彎曲部分，可能會(huì)出現(xiàn)在中的點(diǎn)

10、開裂。為了 以減少變形在這一點(diǎn)上，我們進(jìn)行一個(gè)兩步驟過程如圖7. 圖 7 2D兩步?jīng)_壓模型在第一沖壓工具的最佳形狀是在模具形狀以最小，的最大值?？紤]了可制造性，該第一沖壓工具的2步?jīng)_壓模型是由兩個(gè)圓弧組成的（圖8）。 圖 8 第1沖壓工具的過程變量為了保持形狀簡(jiǎn)單，對(duì)（單位：mm）和（度）的值由變量最小化來確定。第一沖壓工具導(dǎo)致零件變形，最終恢復(fù)其初始形狀。特別是，圓弧使的中間部分形狀變形。第二沖壓階段的中心部分被壓平，而彎曲部分被壓縮，從而減輕了初始變形。關(guān)于生產(chǎn)問題，這兩個(gè)弧，的相交點(diǎn)，是一個(gè)拐點(diǎn)而不是尖。點(diǎn)d位于對(duì)稱的軸線而點(diǎn)和位于一條直線上。是對(duì)應(yīng)于弧的角度來看，可以通過對(duì)和來計(jì)算。用

11、b作為電弧A-C的中心點(diǎn)，任意點(diǎn)c可以由下式確定角的三角形，其中等于時(shí)斜邊長(zhǎng)度。如果b點(diǎn)具有坐標(biāo)（x，y）時(shí)，則點(diǎn)有坐標(biāo)（）。當(dāng)從對(duì)和確定和線去的長(zhǎng)度，然后,。圓弧是弧中心，由所確定和的值形成的。中心d具有坐標(biāo)，和f的坐標(biāo)，。隨著沖壓寬度的減小而增加，而沖壓深度增加時(shí)會(huì)增加。4.2為第一沖壓工具設(shè)計(jì)合理的變量范圍和單元號(hào) 為了確定設(shè)計(jì)變量的范圍，則改變應(yīng)變觀察到任意的,我們發(fā)現(xiàn)該應(yīng)變是最低的組合（，）=（，）。雖然準(zhǔn)確的結(jié)果用模型得到元素（表3），該模型元素是首選，由于 - 在光線較暗條件下計(jì)算成本 -小偏差 0.6 (表3)4.3最佳粘合劑長(zhǎng)度 固定（，）=（，）我們把從2.7減少到0.6

12、mm以0.3的間隔。學(xué)習(xí)的應(yīng)變的影響，我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于為60.9毫米，收斂到0.299（圖9）。進(jìn)一步的分析執(zhí)行= 0.9毫米。x軸和y軸進(jìn)行歸一化，使和。在1步?jīng)_壓模型中采用= 0.9毫米，我們得到，其對(duì)應(yīng)于具有0.2的差異。 圖9 分布與的變化4.4設(shè)計(jì)變量（，）對(duì)應(yīng)變的影響 固定在0.9 mm時(shí)，我們研究了應(yīng)變，當(dāng)以0.02毫米的間隔改變對(duì)從1.40至1.60 以及從到在以的間隔。x軸，使得,我們找到一個(gè)最小應(yīng)變?yōu)?（圖10（a）。此外，引入作為橫坐標(biāo)，我們得到一個(gè)最小應(yīng)變?yōu)椋⑶耶?dāng)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變分布與的應(yīng)變分布相反（圖10（b）。因此，對(duì)于，我們得 （a）各種時(shí)隨的變化 （b）各種時(shí)隨的變化

13、 圖10 的變化，這比 小 4.5 最佳值 我們、的函數(shù)來表達(dá)的功能，用方程的（11）表達(dá)。其中的值范圍是，的范圍是。 -（11）當(dāng)，、是常數(shù)。通過RSM得到的數(shù)據(jù)如表4.的變化范圍是，的變化范圍是由上述公式計(jì)算出相應(yīng)的應(yīng)變值繪成圖11。方程的最小值由最低交線可以確定為,而且比小。通過二維有限元模型，第一階段的沖壓工具的最佳值通過最小化主應(yīng)變來確定。為了證實(shí)兩步驟的沖壓模型形狀改進(jìn)的實(shí)際效果，進(jìn)行三維分析。雖然最大主應(yīng)變是相同的2D和3D模型，在二維模型中的最小主應(yīng)變表示在厚度方向上。然而，由于在成形極限圖上最小主應(yīng)變是在寬度方向上，不能使用由二維模型得到應(yīng)變。 表4 通過RSM獲得的函數(shù)系數(shù)

14、 圖 11響應(yīng)面的連接響應(yīng)面5、 三維建模與成形性比較 5.1使用FLD比較成形性 根據(jù)由上述二維模型確定的最佳值，制成了四分之一三維模型。長(zhǎng)度，厚度和寬度的試樣是，和時(shí)，分別用于8節(jié)點(diǎn)三維元件（圖12和13）。來比較該1步和第2步?jīng)_壓模型中的可成形性，最大主應(yīng)變（）和最小主應(yīng)變（）,繪制成（圖15）。FLC（成形極限曲線）在FLD中的極限應(yīng)變由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。測(cè)試由NUMSHEET96建議的模具上進(jìn)行，并使用ATOS和ARGUS得到了實(shí)驗(yàn)的極限應(yīng)變曲線圖。根據(jù)ISO12004-2的高斯曲線擬合裂化區(qū)的附近進(jìn)行，并且從獲得的5點(diǎn)，最低應(yīng)變值作為極限應(yīng)變21。對(duì)于1步模型，我們得到（,）=（,）和2步

15、模型（，）=（,）（圖15）。這兩種應(yīng)變組合位于FLC上方的弱點(diǎn)處。然而，關(guān)于該應(yīng)變中的凹陷，該應(yīng)變?cè)诤穸确较蛳嗖罴s90對(duì)于第3曲率對(duì)試樣厚度比率的半徑，且在曲率半徑小的地方彎曲和張力達(dá)到最大。另一方面，關(guān)于限制應(yīng)變中，我們發(fā)現(xiàn)通過圓頂拉伸試驗(yàn)，該應(yīng)變?cè)诤穸确较蛳嗖罴s4與試樣的曲率半徑與厚度比為100。因此，由于彎曲力的影響與應(yīng)用張力降低， （，）的組合必須有限制。要在FLD上繪制，我們須確定應(yīng)變平均值及薄弱點(diǎn)/弱截面（圖14）的厚度。平均值表示減少在厚度方向的應(yīng)變彎曲力的影響，并發(fā)現(xiàn) （）=（）為1步模型，（）=（）為2步模型（圖15）。1步和2步模型的應(yīng)變位于FLC下方，這樣簡(jiǎn)直可以視為成

16、形性，但2步模型的應(yīng)變減少。為了評(píng)估在厚度變化方面的成形性，我們觀察了的厚度（圖16）之間的應(yīng)變。該誤差帶（-5）顯示，我們看到2步模型所有的厚度的應(yīng)變都低于誤差帶。與此相反，對(duì)于1步模型，在厚度之間的平均應(yīng)變是上面的誤差帶（圖16）。在所有厚度范圍內(nèi)，最大應(yīng)變減小，并且如果2步?jīng)_壓模型的成形性，確保為所有的厚度。那么，凹陷成形的成形性得到改善。 （a）有限元網(wǎng)格（單元類型：C3D8） （b）在加載狀態(tài)等效應(yīng)變的分布 圖12 1步?jīng)_壓模型的三維有限元分 圖13 2步?jīng)_壓模型的三維有限元分析 圖14 兩種方法測(cè)量極限應(yīng)變 圖15 極限應(yīng)變的應(yīng)變測(cè)量?jī)煞N方式 圖16 的極限應(yīng)變5.2 厚度分布的比

17、較對(duì)于第1步和第2步?jīng)_壓模型，厚度在邊緣處在試驗(yàn)片（圖17）的中心進(jìn)行測(cè)量，并在圖中描繪圖18。第1步模型，在該薄弱點(diǎn)的厚度為0.45 mm的尺寸在中心和第一彎曲部分之間的厚度差較大，而對(duì)于第2步模型而均勻的厚度分布被提供，可以看出如圖18（a）。此外，在中心厚度分布更均勻/較為平坦為2步模型比1步模型（圖18（b）。 圖17 兩種方法來測(cè)量厚度 圖18 （a）邊緣以及中心（b）厚度變化5.3 使用FLSD比較成形性FLC在FLD的位置和形狀取決于應(yīng)變路徑上。兩步?jīng)_壓模型，由于前述成形工藝導(dǎo)致應(yīng)變曲線不是按比例。為了解決這個(gè)問題，我們應(yīng)用路徑依賴FLSC（成形極限應(yīng)力曲線）22。首先，我們通過

18、替代圓頂拉伸試驗(yàn)中的應(yīng)力 - 應(yīng)變轉(zhuǎn)換公式得到的應(yīng)變。第二，采用縮口機(jī)。由于FLSC由屈服條件的影響，材料的各向異性必須轉(zhuǎn)換時(shí)予以考慮。這里， Hill 48和Hosford 79的屈服條件（a=6,8）被應(yīng)用。 FLSC的曲線在應(yīng)力 - 應(yīng)變轉(zhuǎn)換后得到和取代的是FLSC施加希爾48屈服條件（A）中，F(xiàn)LSC施加Hosford79（A =6）屈服條件（C）和FLSC施加Hosford79（=6）屈服條件。使用縮口機(jī)獲得FLSC，曲線D表示FLSC對(duì)于希爾48屈服條件，曲線E的FLSC為Hosford79（ =6）屈服條件和曲線F的FLSC的Hosford 79（=6）屈服條件。 我們確定樣品厚

19、度之間的薄弱點(diǎn)的最大和最小主應(yīng)力（）（圖14），并比較它們的FLSCs。當(dāng)與曲線A，B和C相比，1步模型曲線在于為曲線C和曲線B以上，而2步模型曲線在于為以下曲線C，以下曲線B和的曲線B。當(dāng)與曲線D，E和F比較，1步模型曲線位于為以下曲線E，的曲線D和E以及以上曲線E。與此相反的2步模型，的所有曲線都位于下方曲線E，和，在曲線上面的曲線E（圖19）。2步模型中，最大應(yīng)力相對(duì)于所有厚度相比，1步模型更低，并且假設(shè)設(shè)置曲線B成形性 圖19 的極限壓力5.4 根據(jù)GTN模型和應(yīng)變比較損傷位點(diǎn) 對(duì)于現(xiàn)有的沖壓機(jī)型損傷模型不適用，因此對(duì)空隙既不形成也不生長(zhǎng)行為進(jìn)行了研究，成形過程中試樣發(fā)生破壞的軌跡不能確定。因此，進(jìn)行基于該GTN模型的分析23?？障扼w積分?jǐn)?shù)f，該GTN模型的損傷變量，可以從損壞軌跡24來確定。屈服準(zhǔn)則為GTN模型給出了公式根據(jù)式（12），以及空洞形成和生長(zhǎng)發(fā)生根據(jù)公式（13）。 -（12） -（13）在方程（12），分別表示屈服應(yīng)力，有效應(yīng)力和靜壓力，而為修正系數(shù)