數(shù)字模擬電路第2章(電阻電路的等效變換)

1、東北石油大學東北石油大學2021/3/131 1電路分析基礎電路分析基礎東北石油大學東北石油大學2 22021/3/13第二章第二章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換東北石油大學東北石油大學3 32021/3/13l電阻電路電阻電路僅由電源和線性電阻構成的電路僅由電源和線性電阻構成的電路l分析方法分析方法歐姆定律和基爾霍夫定律是歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)分析電阻電路的依據(jù); ;等效變換的方法等效變換的方法, ,也稱化簡的也稱化簡的方法。方法。2.1 2.1 引言引言東北石油大學東北石油大學4 42021/3/132.2 2.2 電路的等效變換電路的等效變換一、二端電路（網絡

2、）一、二端電路（網絡）ii 任何一個復雜的電路任何一個復雜的電路, , 向外引出兩個端鈕向外引出兩個端鈕, ,且從且從一個端子流入的電流等于一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網絡則稱這一電路為二端網絡 ( (或一端口網絡或一端口網絡) )。無無源源無源一端口無源一端口東北石油大學東北石油大學5 52021/3/13二、兩端電路等效的概念二、兩端電路等效的概念B+-ui等效等效C+-uiBACA東北石油大學東北石油大學6 62021/3/13電路等效變換的條件電路等效變換的條件: :電路等效變換的對象電路等效變換的對象: :電路等效變換的目的電路

3、等效變換的目的: :兩電路具有相同的兩電路具有相同的VCR;未變化的外電路未變化的外電路A中的電壓、電流和功率中的電壓、電流和功率; ;（即對外等效即對外等效, ,對內不等效對內不等效）化簡電路化簡電路, ,方便計算。方便計算。明確東北石油大學東北石油大學7 72021/3/132.3 2.3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、電阻串聯(lián)一、電阻串聯(lián)1 1、電路特點、電路特點+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(1) KCL:i=i1=in(2) KVL :nkuuuu 1東北石油大學東北石油大學8 82021/3/132 2、等效電阻、等效電阻等效等效+_R1Rn+_u ki+_

4、u1+_unuRku+_ReqiiRiRRiRiRiRueqnnK)(11結論nk1eqRRRRiRRequRRRuRiRueqieqiii東北石油大學東北石油大學9 92021/3/13二、電阻并聯(lián)二、電阻并聯(lián)1 1、電路特點、電路特點inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1) KCL: i = i1+ i2+ +in(2) KVL : u=u1=un東北石油大學東北石油大學10102021/3/132 2、等效電阻、等效電阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u_iReqi = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R

5、2+1/Rn)=uGeq結論iniineqGGGGGG121ieqneqeqRRRRRGR 111121即即iGGiiieq東北石油大學東北石油大學11112021/3/13三、電阻混聯(lián)三、電阻混聯(lián)1 1、電路特點、電路特點i1+-i2i3i4i51865412165V2 2、求解步驟、求解步驟（1）求出等效電阻或等效導納）求出等效電阻或等效導納;（2）應用歐姆定律求出總電壓或總電流）應用歐姆定律求出總電壓或總電流;（3）應用歐姆定律或分壓分流公式求出各電阻上的電流或電壓。）應用歐姆定律或分壓分流公式求出各電阻上的電流或電壓。東北石油大學東北石油大學12122021/3/13例例:計算圖示電路

6、中各支路的電壓和電流。計算圖示電路中各支路的電壓和電流。i1+-i2i3i4i51865412165VReqi1+-i5165V6)12/46/(18eqRAii15)56(1651AiiAii1096 518632AiAi5 . 25 . 7 54ViRuueq9021VuuViu306065433東北石油大學東北石油大學13132021/3/132.4 2.4 電阻的電阻的Y形連接和形連接和形形連接的連接的等效變換等效變換一、電阻的一、電阻的 、Y形形連接連接baR1RR4R3R2 形形網絡網絡 R12R31R23123Y形形網絡網絡R1R2R3123東北石油大學東北石油大學1414202

7、1/3/13R12R31R23123 型電路型電路 ( 型型)R1R2R3123 T 型電路型電路 (Y、星星型型)?東北石油大學東北石油大學15152021/3/13二、二、 Y 變換的等效變換變換的等效變換R12R31R23123R1R2R3123R12、R23、R31 R1、R2、R3 1 1、定義、定義東北石油大學東北石油大學16162021/3/132 2、等效變換、等效變換（1）端口條件）端口條件u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u1

8、2 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 東北石油大學東北石油大學17172021/3/13Y接接: KVL: KVL接接: KCL: KCL:i1Y+i2Y+i3Y = 0 u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31接接: KVL: KVL:0312312uuuu12Y=R1i1YR2i2Y u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y Y接接:

9、 KCL: KCL東北石油大學東北石油大學18182021/3/131332213121232RRRRRRRuRuiYYY1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui解得解得: :i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR形不相鄰電阻形電阻兩兩乘積之和YYR 東北石油大學東北石油大學19192021/3/1331231223313312312122

10、3231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR形電阻之和形相鄰電阻的乘積YR特例YYRRRRRRRRR3 312312321則：若：R31R23R12R3R2R1東北石油大學東北石油大學20202021/3/13(1)(1)等效對外部等效對外部( (端鈕以外端鈕以外) )有效有效, ,對內不成立。對內不成立。(2)(2)等效電路與外部電路無關。等效電路與外部電路無關。(3)(3)用于簡化電路。用于簡化電路。注意(4)(4)電路的等效變換屬于多端子電路的等效電路的等效變換屬于多端子電路的等效, ,在應在應用過程中，除了正確使用電阻變換公式計算各用過程中，除了正確使用電阻變換公式計

11、算各電阻阻值外，還必須正確連接各對應端子。電阻阻值外，還必須正確連接各對應端子。東北石油大學東北石油大學21212021/3/13例例11k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-東北石油大學東北石油大學22222021/3/13例例2計算計算90電阻吸收的功率電阻吸收的功率10901090101總RA210/20iA2.090102101iW6 .3)2 .0(9090221iP141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i東北石油大學東北石油大學23232021/3/132.5 2.5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電

12、壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 一、理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)一、理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)1 1、串聯(lián)、串聯(lián)uS2+_+_uS1+_u等效電路等效電路+_uskssuuuu21注意（1 1）參考方向一致時?。﹨⒖挤较蛞恢聲r取“+”+”, ,不一致時取不一致時取“-”-”; ;（2 2）電壓源的順向串聯(lián)，可得到一個高的輸出電壓。）電壓源的順向串聯(lián)，可得到一個高的輸出電壓。東北石油大學東北石油大學24242021/3/132 2、并聯(lián)、并聯(lián)uS1+_+_iuS2+_u等效電路等效電路+_u21ssuuu注意（1 1）不同值或不同極性的電壓源是不允許并聯(lián)的）不同值或不同極性的電壓源是不允許并聯(lián)的, ,否則否則

13、違反違反KVLKVL定律定律; ;（2 2）電壓源并聯(lián)時，每個電壓源中的電流是不確定的。）電壓源并聯(lián)時，每個電壓源中的電流是不確定的。東北石油大學東北石油大學25252021/3/13一、理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一、理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1 1、并聯(lián)、并聯(lián)iS1iS2iSni等效電路等效電路i sksnssiiiii21注意（1 1）參考方向一致時?。﹨⒖挤较蛞恢聲r取“+”+”, ,不一致時取不一致時取“-”-”; ;（2 2）電流源的同側并聯(lián)，可得到一個大的輸出電流。）電流源的同側并聯(lián)，可得到一個大的輸出電流。東北石油大學東北石油大學26262021/3/132 2、串聯(lián)、串聯(lián)iiS2iS1等

14、效電路等效電路i21ssiii注意（1 1）不同值或不同流向的電流源是不允許串聯(lián)的）不同值或不同流向的電流源是不允許串聯(lián)的, ,否則否則 違反違反KCLKCL定律定律; ;（2 2）電流源串聯(lián)時，每個電流源中的電壓是不確定的。）電流源串聯(lián)時，每個電流源中的電壓是不確定的。東北石油大學東北石油大學27272021/3/13例例+U2_+ U1 - U3 +Ueq_312UUUUeq+U1_I-U2+Ueq_I+ U1 -II1+U1_I2Ieq1UUeq2IIeq+ U1 -東北石油大學東北石油大學28282021/3/132.6 2.6 實際電源的兩種模型及其等效變換實際電源的兩種模型及其等效

15、變換 一、一、實際電壓源和實際電流源模型實際電壓源和實際電流源模型1 1、實際電壓源、實際電壓源i+_u+_SuSRusui0iRuuSSuS(uoc)(SCSSIRu 實際電壓源也不允許短路。因其內阻小實際電壓源也不允許短路。因其內阻小, ,若短路，若短路，電流很大，可能燒毀電源。電流很大，可能燒毀電源。注意東北石油大學東北石油大學29292021/3/132 2、實際電流源實際電流源Isui0SSSSSGiGiuuGiiSiSGui+_ 實際電流源也不允許開路。因其內阻大實際電流源也不允許開路。因其內阻大, ,若開路，電若開路，電壓很高，可能燒毀電源。壓很高，可能燒毀電源。注意東北石油大學

16、東北石油大學30302021/3/13二、二、電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換i+_u+_SuSRSiSGui+_1 1、比較等效、比較等效SSsSSiRuRG1令兩點路輸出特性相同令兩點路輸出特性相同:東北石油大學東北石油大學31312021/3/132 2、變換過程、變換過程（1）電壓源變換為電流源）電壓源變換為電流源:轉換轉換（2）電流源變換為電壓源）電流源變換為電壓源:SSS1,RGRuissSSSSS1,GRGiui+_uSRS+u_轉換轉換i+_uSRS+u_iGS+u_iSiGS+u_iS東北石油大學東北石油大學32322021/3/13iGS+u_iS（2 2）

17、等效是對外部電路等效。）等效是對外部電路等效。電流源開路電流源開路, , GS上有電流流過。上有電流流過。電流源短路電流源短路, , GS上無電流。上無電流。 電壓源短路電壓源短路, , RS上有電流上有電流; ; 電壓源開路電壓源開路, , RS上無電流流過上無電流流過iS（3 3）理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。）理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。（1 1）變換關系）變換關系 iS i注意i+_uSRS+u_既要滿足參數(shù)間的關系既要滿足參數(shù)間的關系,還要滿足方向還要滿足方向關系關系:電流源電流方向與電壓源電壓降電流源電流方向與電壓源電壓降方向相反。方向相反。東北石油大學東北石油大學3

18、3332021/3/13利用電源轉換簡化電路計算利用電源轉換簡化電路計算例例1I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A東北石油大學東北石油大學34342021/3/13例例2A5 . 1206030I求電路中的電流求電路中的電流I60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_東北石油大學東北石油大學35352021/3/13例例3 受控源和獨立源一樣可以進受控源和獨立源一樣可以進行電源轉換行電源轉換;轉換過程中注意不要轉換過程中注意不要丟失控制量。丟失控制量。

19、求電流求電流 i1 132321RRRRRRSURriRRRi31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3東北石油大學東北石油大學36362021/3/132.7 2.7 輸入電阻輸入電阻 一、定義一、定義無無源源+-ui輸入電阻輸入電阻iuRin二、計算方法二、計算方法1 1、等效電阻法等效電阻法: :如果一端口內部僅含電阻如果一端口內部僅含電阻, ,則應用電阻的串、則應用電阻的串、并聯(lián)和并聯(lián)和Y變換等方法求它的等效電阻變換等方法求它的等效電阻; ; 2 2、外施電源法外施電源法: :對含有受控源和電阻的兩端電路對含有受控源和電阻的兩端電路, ,用電壓、電用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值即為輸入電阻。加電流源，求得電壓，得其比值即為輸入電阻。東北石