新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)簡易方程復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(何志文)

1、-作者xxxx-日期xxxx新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)簡易方程復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(何志文)【精品文檔】簡易方程一、重要概念、性質(zhì)1、方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。理解：方程必須具備兩個(gè)條件：一是等式；二是含有未知數(shù)。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。2、等式的性質(zhì)（天平保持平衡的原理）等式的性質(zhì)（一）：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)（二）：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。理解：要使等式左右兩邊仍然相等，兩邊要同時(shí)加上、或同時(shí)減去、或同時(shí)乘相同的數(shù)，同時(shí)除以的數(shù)是非0的數(shù)，這一點(diǎn)要注意一下。3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程

2、的解。 解方程：求方程的解的過程叫作解方程。理解：方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，解方程是一個(gè)計(jì)算的過程。解方程的依據(jù)就是等式的性質(zhì)。二、知識(shí)點(diǎn)1、用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。當(dāng)字母的值確定時(shí)，含有字母的式子的值也就跟著確定。2、用字母表示運(yùn)算定律運(yùn)算定律內(nèi)容用字母表示加法交換律交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變abba加法結(jié)合律先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(ab) ca(bc)乘法交換律交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變abba乘法結(jié)合律先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變(ab)ca(bc)乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，然后相加(ab)ca

3、cbc3、含有字母的式子的簡便寫法字母與字母相乘，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以乘號(hào)省略。如ababab相同字母相乘，用“平方”表示。如aaaa =a2，xxx2字母與數(shù)字相乘，數(shù)字寫在字母的前面，如果是數(shù)字1，要省略。如a88a，b1b小括號(hào)外有字母或數(shù)字（相乘），數(shù)字或字母要寫在小括號(hào)前，乘號(hào)省略。如(a5)33(a5)，d(xa) d(xa)注：加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。4、用字母表示計(jì)算公式及把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值圖形計(jì)算公式長方形周長：C2（ab）面積：Sab正方形周長：C4a面積：Sa2其他多邊形見多邊形的面積復(fù)習(xí)資料做有關(guān)圖形面積或周長的題目，先寫出用

4、字母表示的計(jì)算公式，再代入數(shù)據(jù)解答，代入數(shù)據(jù)時(shí)，將乘號(hào)還原，計(jì)算結(jié)果后面要加單位。5、a2讀作：a的平方 計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方是多少，直接寫出 表示：2個(gè)a相乘，可以寫成aa或aa 計(jì)算結(jié)果。如329，22a表示2個(gè)a相加，可以寫成aa或2a 當(dāng)a0或2時(shí)，才有a22a6、字母可以表示任何數(shù)，但式子中的字母的取值應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來確定，字母的取值就變成有一定的范圍，不是無限制的。7、化簡含有字母的式子（答題時(shí)，用含有字母的式子表示，最后結(jié)果要寫化簡后的式子）方法一：省略乘號(hào)（見知識(shí)點(diǎn)3） 方法二：利用運(yùn)算定律化簡。例1：3x5x(35)x8x，這是運(yùn)用了乘法分配律。再如x(10.4)x例2：2x3(

5、23)x6x，這是運(yùn)用了乘法結(jié)合律。再如410x例3：2a54a2a4a56a5，這是運(yùn)用了加法交換律和乘法分配律。8、解方程的幾種類型，要熟練掌握，尤其是未知數(shù)當(dāng)減數(shù)或除數(shù)的方程（如232x7、452x5），容易出錯(cuò)。解方程是這學(xué)期計(jì)算的一部分，是重點(diǎn)。9、方程的檢驗(yàn)。檢驗(yàn)：方程左邊（寫出方程左邊的式子） （把得到的方程的解代入式子計(jì)算） （算出結(jié)果） 方程右邊 所以，x是方程的解。10、列方程解決實(shí)際問題的步驟：理解題意，找出未知數(shù)，用字母x表示；分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；解方程并檢驗(yàn)作答。三、解答方法。1、有關(guān)代入求值的題型。注意書寫格式，見書本P58例4，一定要完

6、整寫好。2、用方程來解答實(shí)際問題，是本單元的重中之重，要多總結(jié)多做題。一般來說，認(rèn)真讀題，讀懂題目后，一般求什么就設(shè)什么，拿問題來設(shè)，從以下幾個(gè)方面思考數(shù)量關(guān)系：簡單加、減、乘、除意義的數(shù)量關(guān)系。計(jì)算公式，如周長公式、面積公式，公式就是數(shù)量關(guān)系。有“是（比）的幾倍多（少）幾”的，幾倍就是幾x，多用加，少用減。涉及單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的數(shù)量關(guān)系，一般考慮“A的總價(jià)B的總價(jià)總價(jià)錢”這種等量關(guān)系，每一種的總價(jià)單價(jià)數(shù)量。涉及重量的，一般考慮“A的重量B的重量總重量”這種等量關(guān)系，每一種重量每份重量份數(shù)。（如一筐的重量筐數(shù)）涉及行程問題，與速度、時(shí)間、路程有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，一般考慮“A的路程B的路程總路程”這種等量關(guān)系，每一種的路程速度時(shí)間。求兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，看“的幾倍”這個(gè)條件來解設(shè)，設(shè)較小的量為x，較大的量就是幾x，看另一個(gè)條件來分析數(shù)量關(guān)系，寫出等量關(guān)系，列方程。解完方程后，要記得求另一個(gè)未知數(shù)，再作答。四、例題分析。例：果園里的梨樹和桃樹共有380棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍還多8棵，桃樹和梨樹各有多少棵？分析：由問題可知，這是求兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，看“桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍還多8棵”來解設(shè)，設(shè)較小的梨樹為x棵，那么桃樹就是（3x8）棵，看另一個(gè)條件“果園里的梨樹和桃樹共有380棵”來分析數(shù)量關(guān)系，很明顯就是“梨樹棵數(shù)桃樹棵數(shù)總棵樹”，