821消元---解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：8.2 消元-解二元一次方程組(1)一、教材分析 本節(jié)課是用代入法解二元一次方程組的第一課時(shí)，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)解二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)，教材的編寫(xiě)意圖是通過(guò)代入達(dá)到消元的目的，讓學(xué)生從中充分體會(huì)化“二元”為“一元”、 化“未知”為“已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)代數(shù)的一些優(yōu)點(diǎn)和優(yōu)越性，理解并掌握解二元一次方程組最常用的基本方法。二、學(xué)情分析 七年級(jí)下的學(xué)生大多數(shù)性格比較活潑,他們希望自己的能力得到周?chē)说目隙?，但是他們?dú)立分析問(wèn)題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，

2、借此增強(qiáng)他們的自信心。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、理解解二元一次方程組的基本思路是“消元”。 2、會(huì)用代入法解二元一次方程組，并掌握其一般步驟。過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自主探索，經(jīng)歷解方程組的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)解方程組的基本思想“消元”，經(jīng)過(guò)引導(dǎo)、討論和交流讓學(xué)生理解并掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)思考、積極發(fā)言的習(xí)慣和不向困難低頭的意志。4、 教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握代入消元法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程5、 教學(xué)方

3、法 情景導(dǎo)入探究交流歸納總結(jié)六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié) 教 學(xué) 內(nèi) 容教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知，導(dǎo)入課 題情景導(dǎo)入：我班男生比女生多3人,有學(xué)生共79人，求本班男女生各多少人？若設(shè)男生x人，女生y人，可列方程組為 : 追問(wèn):此方程組的解是什么呢？我們可以通過(guò)列表找公共解的辦法去得到這個(gè)方程的解，但顯然，若一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，不好操作，那如何解此方程組呢？今天我們就一起來(lái)探究一下如何解二元一次方程組。引出并板書(shū)課題：8.2 解二元一次方程組用自己所教班級(jí)的人數(shù)情景導(dǎo)入，與實(shí)際生活相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。引導(dǎo)學(xué)生用剛學(xué)的二元一次方程組列出方程組。學(xué)生獨(dú)立思考并列出方

4、程。不同的設(shè)法就能列出不同的方程組，為方便后面講解，這里選擇設(shè)男生人，則女生為y人,并選擇一種方程組講。二、y設(shè)計(jì)問(wèn)題，探究交流，歸納總結(jié)二、y設(shè)計(jì)問(wèn)題，探究交流，歸納總結(jié)3、挑戰(zhàn)自我若設(shè)男生x人，則女生（x-3）人，可列方程為:x+（x-3）=79 只要解此方程，問(wèn)題也就迎刃而解了。問(wèn)1：觀察上面的方程組和方程，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？若學(xué)生還是感到困難，教師可通過(guò)提問(wèn)進(jìn)一步引導(dǎo) （1）在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？ （2）方程組中方程所表示的等量關(guān)系是什么？ （3）方程與的等量關(guān)系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？ （4）怎樣使方程中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢？

5、由于方程中的y與方程中的y都表示本班女生人數(shù)，故可以把方程中的y用（x-3）來(lái)代換， 即得x+（x-3）=79 由此一來(lái)，二元化為一元了 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)方程中的都是這個(gè)班的女生人數(shù)，具有相同的意義。因此可以將一個(gè)方程中得到表示的式子代入另一個(gè)方程，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，先求出一個(gè)未知數(shù)，再求出另一個(gè)未知數(shù)。將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想。問(wèn)2：對(duì)于二元一次方程組 你能寫(xiě)出求的過(guò)程嗎？ 解：由，得y=x-3 （移項(xiàng)） 把代入，得 x+(x-3)=79 (等量代換)解得 （解一元一次方程的方法）講解：y=x-3 是用含x的式子表示y

6、追問(wèn)：把代入可以嗎？問(wèn)3：怎樣求的值？ （把代入，得）追問(wèn)：（1）把代入或可以嗎？（2） 哪種運(yùn)算更簡(jiǎn)便？（3） 怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？（4） 你能寫(xiě)出方程組的解，并給出問(wèn)題的答案嗎？（這個(gè)方程組的解是 ）（5） 在這種解法中，哪一步是最關(guān)鍵的？達(dá)到了什么目的？ 歸納：這種通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。問(wèn)4：代的前提是什么？用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)。比一比，誰(shuí)快？1、已知方程 2xy3， 用含x的式子表示y，則 y = _，用含y的式子表示x，則 x = _ 2、已知方程 x+3y-1=0， 用含x的

7、式子表示y，則_， 用含y的式子表示x，則_例 解方程組解：由，得 y=2x-5 把代入，得 3x+4(2x-5)=2 解得 x=2 把x=2代入，得 y=-1這個(gè)方程組的解是 追問(wèn)：（1） 式從何而來(lái)?為什么這么做？ y=2x-5是用含 的式子表示 ？（2）把代入可以嗎？（3）把x=2代入或可以嗎？哪種運(yùn)算更簡(jiǎn)便？（4）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？（5）在這種解法中，哪一步是最關(guān)鍵的？達(dá)到了什么目的？合作交流：你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代人法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？與你的同伴交流歸納：代人法的基本思路：二元 消元 一元 代入法解二元一次方程組的一般步驟：1、變形 選擇其中一個(gè)方程

8、，把它變形為用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式2、代入 用這個(gè)式子代入另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程3、求解 求解得一個(gè)未知數(shù)的值4、回代 把求得的未知數(shù)的值再代回變形的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值5、寫(xiě)解 寫(xiě)出方程組的解 用代入法解方程組 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說(shuō)出來(lái)。結(jié)合學(xué)生的回答，教師做出講解.多媒體動(dòng)畫(huà)演示代換過(guò)程.補(bǔ)充課題：8.2消元-解二元一次方程組師生共同完成。教師板書(shū)，并追問(wèn)學(xué)生每一步的理由。又補(bǔ)充課題8.2消元-解二元一次方程組（代入消元法）巡視，給予一定指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生自己概括。出示幻燈片適當(dāng)板書(shū)巡視，給予一定指導(dǎo)。選擇設(shè)男生人，則女生為（x-3）人，并選擇一種方程。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，交流，發(fā)言，補(bǔ)充、嘗試。學(xué)生思考、口答。思考。學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生嘗試按規(guī)范過(guò)程獨(dú)立完成。學(xué)生板演。學(xué)生暢所欲言，互相補(bǔ)充.學(xué)生板演。先獨(dú)立完成，再互相訂正，查出原因，糾正錯(cuò)誤。學(xué)生評(píng)講。四、小結(jié)通過(guò)大家的共同探究，你有哪些收獲？與伴同享。學(xué)生互相