中考數(shù)學之四點構成的四邊形是平行四邊形

1、.兩定點兩動點（2012綏化）28.如圖，四邊形ABCD為矩形，C點在x軸上，A點在y軸上，D點坐標是（0，0），B點坐標是（3，4），矩形ABCD沿直線EF折疊，點A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，且F點的坐標是（2，4）（1）求G點坐標；（2）求直線EF解析式；（3）點N在x軸上，直線EF上是否存在點M，使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由三定點一動點型（2012黑河）28如圖，在平面直角坐標系中，已知RtAOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x27x12=0的兩根（OAOB），

2、動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒. （1）求A、B兩點的坐標.（2）求當t為何值時，APQ與AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標.（3）當t=2時，在坐標平面內(nèi)，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由.第28題圖兩定點兩聯(lián)動點（2012本溪）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點B（1，0）、C（3，0），交y軸于點A，將線段OB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，點B的對應點為點M，過點A的直線與x軸交于

3、點D（4，0）直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，F(xiàn)EH=90，EFHG，EF=EH=1直角梯形EFGH從點D開始，沿射線DA方向勻速運動，運動的速度為1個長度單位/秒，在運動過程中腰FG與直線AD始終重合，設運動時間為t秒（1）求此拋物線的解析式；（2）當t為何值時，以M、O、H、E為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形；（3）作點A關于拋物線對稱軸的對稱點A，直線HG與對稱軸交于點K，當t為何值時，以A、A、G、K為頂點的四邊形為平行四邊形？請直接寫出符合條件的t值兩定兩動22（2012阜新）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點，與

4、y軸交于點C（1）求這個二次函數(shù)的關系解析式；（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；考生注意：下面的（3）、（4）、（5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個題目，多答時只按作答的首題評分，切記啊?。?）在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；（4）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于x軸，垂足為E是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；（5）點M為

5、拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q，使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由兩定點兩動點（2012錦州）如圖，拋物線交y軸于點C，直線 l為拋物線的對稱軸，點P在第三象限且為拋物線的頂點.P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1.點C關于直線 l的對稱點為A，連接AC交直線 l于B. （1）求拋物線的表達式； （2）直線與拋物線在第一象限內(nèi)交于點D，與y軸交于點F,連接BD交y軸于點E，且DE:BE=4:1.求直線的表達式； （3）若N為平面直角坐標系內(nèi)的點，在（2）中的直線上是否存在點M，使得以點O、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接

6、寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.兩定兩動（2012鐵嶺）26.如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和 軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸 與 軸交于點D.直線 經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m）且與 軸交于點C， 與拋物線的對稱軸交于點F. （1）求m的值及該拋物線對應的解析式； （2）P 是拋物線上的一點，若SADP=SADC,求出所有符合條件的點P的坐標； （3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形.若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由.兩定兩動

7、（2012丹東）26.已知拋物線y=ax2-2ax+c與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（-1,0），O是坐標原點，且（1）求拋物線的函數(shù)表達式； （2）直接寫出直線BC的函數(shù)表達式；（3）如圖1，D為y軸的負半軸上的一點，且OD=2，以OD為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設正方形ODEF與OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0t2）.求：s與t之間的函數(shù)關系式； 在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋

8、物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由.兩定兩動（2012煙臺）26.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4）.以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C.動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動.同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動.點P，Q的運動速度均為每秒1個單位.運動時間為t秒.過點P作PEAB交AC于點E.（1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；（2）過點E作EFAD于F，交拋物線于點G，當t為何值時，ACG的面積最大？最大值為多少？（3）

9、在動點P，Q運動的過程中，當t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值.（第26題圖）26（2012山西）綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+2x+3與x軸交于AB兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點（1）求直線AC的解析式及BD兩點的坐標；（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線lAC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點AP、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由（3）請在直線AC上找一點M，使BDM的周長最小，求出M

10、點的坐標24（2012湖北恩施，24,12分）(滿分12分)如圖12，已知拋物線與一直線相交于A（-1,0），C（2,3）兩點，與y軸交于點N其頂點為D（1） 求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式；（2） 設點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；（3） 若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過E作EFBD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；（4） 若P是該拋物線上位于直線AC上方的一動點，求APC面積的最大值25（2012湘西州）如圖，拋物線y=x22x+c與y軸交于點A（0，3），與x軸交于B、C兩點，且拋物線的對稱軸方程為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）求B、C兩點的坐標；（3）設點P為拋物線對稱軸上第一象限內(nèi)一點，若PBC的面積為4，求點P的坐標；（4）點M為拋物線上一動點，點N為拋物線的對稱軸上一動點，當M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時（BC為平行四邊形的一條邊），求此時點M的坐標（201