小升初銜接——21、豐富的圖形世界[共13頁]

1、中國領(lǐng)先的教育品牌聚能教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號： 年 級： 課 時 數(shù)：3學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：陳芳芳授課主題 小升初銜接豐富的圖形世界1、在具體的情景中認(rèn)識圓柱、圓錐、長方體、正方體、棱柱、球,并能用自己的語言描述它們的某些特征。2、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程,通過豐富的生活實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形的形 教學(xué)目標(biāo)狀及結(jié)構(gòu)特征。3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論,并敢于表現(xiàn)自己,豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗,激發(fā)對空間與圖形的好奇心。授課日期及時段 2016年 5 月 10 日教學(xué)內(nèi)容小升初銜接豐富的圖形世界課前熱身例1、將下列圖形與對應(yīng)的圖形名稱用線連接 :

2、圓 柱 圓 錐 球 體 棱 柱 長方體例2、有生活中的物體抽象出幾何圖形,在后面的橫線上填上相應(yīng)的幾何體。足球 圓珠筆 電視機(jī)花盆 漏斗 磚塊紙箱 鐵棒例3、長方體有_面,有_個頂點(diǎn),過每個頂點(diǎn)有 _條棱,長方體共有 _條棱。圓柱體有 個面圍成,由點(diǎn)動成 ,由線動成 ,由 動成體。三棱錐是由 _個面圍成的,有_個頂點(diǎn),有 _條棱。例 4、從一個十邊形的某個點(diǎn)出發(fā) , 分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn) , 可以把這個多邊形分割成 ( )個三角形A. 10 B. 9 C. 8 D. 71中國領(lǐng)先的教育品牌知識梳理相關(guān)知識鏈接一. 幾種常見的幾何體1柱體 棱柱體：如圖（1)(2 ）,圖中上下兩個面稱棱柱

3、的底面,周圍的面稱棱柱的側(cè)面,面與面的交線是棱柱的棱其中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱,棱與棱的交點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)撥：正方體和長方體是特殊的棱柱,它們都是四棱柱正方體是特殊的長方體 圓柱：圖（ 3）中上下兩個圓面是圓柱的底面,這兩個底面是半徑相同的圓,周圍是圓柱的側(cè)面點(diǎn)撥 ：棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體2 錐體 圓錐：如圖（ 4）圖中的圓面是圓錐的一個底面,中間曲面是圓錐的側(cè)面,圓錐只有一個頂點(diǎn) 棱錐：如圖（ 5）圖中下面多邊形面是棱錐的一個底面,其余各三角形面是棱錐的側(cè)面點(diǎn)撥 ：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體3 臺體 圓臺：如圖（6）圖中上下兩個大小不同的圓面是圓臺的底面,中間曲面是圓臺的側(cè)面 棱臺：如圖（7）圖中上下兩個大小

4、不同的多邊形是棱臺的底面,其余四邊形是棱臺的側(cè)面4 球體 ：如圖（ 8）圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體,球體表面是曲面2中國領(lǐng)先的教育品牌二幾何體的展開圖1. 圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖：2. 正方體的平面展開圖 ( 有11 種):三用平面截一個幾何體出現(xiàn)的截面形狀1. 用一個平面去截正方體,可能出現(xiàn)下面幾種情況：三角形 正方形 長方形 梯形 五邊形 六邊形點(diǎn)撥：用平面去截幾何體,所得的截面就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形正方體只有六個面,所以截面最多有六條邊,即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形2. 幾種常見的幾何體的截面 :幾何體 截面形狀三角形、正

5、方形、長方形、梯形、五邊形、六 正方體邊形圓 柱 圓、長方形、正方形、 ,圓 錐 圓、三角形、 ,球 圓點(diǎn)撥 ：用平面去截圓柱體,可以與圓柱的三個面 ( 兩個底面,一個側(cè)面 ) 同時相交,由于圓柱側(cè)面為曲面,相交得到是曲線,無法截出三角形四識別物體的三視圖3中國領(lǐng)先的教育品牌1主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體,從正面看圖叫主視圖,從左面看圖叫左視圖,從上面看圖叫做俯視圖2幾種幾何體的三視圖(1) 正方體：三視圖都是正方形(2) 球 體：三視圖都是圓(3)圓柱體：(4)圓錐體：點(diǎn)撥：圓錐的主視圖、左視圖都是三角形,而俯視圖的圖中有一個點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn),因為從上往下看圓錐時先看到

6、圓錐的頂點(diǎn),再看到底面的圓3用若干個小正方體搭成幾何體的三視圖如圖：從正面看 2 列每列 1層; 從左面看 2 列每列 1層; 從上面看 2 列左列 2層右列 1層則三視圖是：點(diǎn)撥：主視圖與俯視圖列數(shù)相同,俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同, 俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為左視圖中的列的層數(shù)五生活中的平面圖形1多邊形的定義三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形,它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形邊長都相等的多邊形叫正多邊形2多邊形的分割設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n(n 3) ,從這個 n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個頂點(diǎn)與

7、其余各頂點(diǎn),可以得到 (n3)條線段,這些線段又把這個 n邊形分割成 (n2)個三角形3扇形與弧的定義及區(qū)別(1)?。簣A上兩點(diǎn)之間部分叫弧(2)扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形(3)扇形與弧的區(qū)別:弧是一段曲線,而扇形是一個面4中國領(lǐng)先的教育品牌例題選講例1 常見幾何體的特征(1) 列說法中,正確的個數(shù)是（ ）.柱體的兩個底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；棱柱的底面是四邊形；長方體一定是柱體；正棱柱的側(cè)面一定是長方形 .（A）2 個 （B）3 個 （C）4 個 （D）5 個（2）觀察下圖,請把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來 ( )A B

8、C D例2 常見幾何體的展開圖問題下列展開圖中,不能圍成幾何體的是（ ）.A. B. C. D.例3 常見的平面圖形問題從五 邊形 的同一頂點(diǎn)出發(fā),分別連接 這個頂點(diǎn)與其余各 頂點(diǎn),可以把這個五邊形分成 _個三角形.若是一個六邊形,可以分割成 _個三角形.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. 如下圖中為棱柱的是（ ）2. 如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（ ）.5中國領(lǐng)先的教育品牌（ A ）（ B ） （ C ）（ D ）3. 下列各個平面圖形中,屬于圓錐的表面展開圖的是 ( )A B C D例4 正方體的展開圖問題(1) 如右上圖是個正方體的展開圖,圖中已標(biāo)出三個面在正方體中的位置, F 表示前面, R 表示右面

9、, D表示下面, 試判斷另外三個面 A, B, C 在正方體中的位置 .例5 截一個幾何體問題用平面截幾何體可得到平面圖形,在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號碼。A B C D E1 2 3 4 5 6A（ ）；B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）.例6 幾何體的三視圖問題6中國領(lǐng)先的教育品牌畫出下列立方體的三視圖 :1. 有上圖每個圖形都是由 6 個全等的正方形組成的,其中不是正方體的展開圖的是（ ）A B C D2（10 菏澤）如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖,圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù),則這個幾何體的左視圖是（ ）1 2 13 1A B C D3

10、.判斷題1用一個平面去截一個正方體,截出的面一定是正方形或長方形 （ ）2用一個平面去截一個圓柱,截出的面一定是圓 （ ）3用一個平面去截圓錐,截出的面一定是三角形 （ ）4用一個平面去截一個球,無論如何截,截面都是一個圓 （ ）例7 正方體的三視圖問題用小立方塊搭一幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體最少要 _個立方塊,最多要_個立方塊.7中國領(lǐng)先的教育品牌例8 最短距離問題如圖,正方體盒子中,一只螞蟻從 B 點(diǎn)沿正方體的表面爬到 D1 點(diǎn),畫出螞蟻爬行的最短線路 .圖 1 圖 3圖 2【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. 將左邊的正方體展開能得到的圖形是 （ ）A B C D2. 如右上圖,用

11、小立方塊搭一個幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？3. 某正方體盒子,如圖左邊下方 A 處有一只螞蟻,從 A 處爬行到側(cè)棱 GF 上的中點(diǎn) M 點(diǎn)處,如果螞蟻爬行路線最短,請畫出這條最短路線圖I GD CME FA B8中國領(lǐng)先的教育品牌課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)家庭作業(yè)1如上右圖,四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱,這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形,則另一個幾何體是 （ ）B CA D2如圖,下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ）A B C D3. 如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板

12、,則下列物體中既可以堵住圓形空洞,又可以堵住方形空洞的是 （ ）（A） （B） （C） （D）4. 如左上圖是一個正四面體,它的四個面都是正三角形,現(xiàn)沿它的三條棱 AC、BC、CD 剪開展成平面圖形,則所得的展開圖是（ ）AB DCA B C D9中國領(lǐng)先的教育品牌5. 如圖是一個五棱柱,填空：（1）這個棱柱的上下底面是 _邊形,有 _個側(cè)面；（2）這個棱柱有 _條側(cè)棱,共有 _條棱；（3）這個棱柱共有 _個頂點(diǎn)6. 如圖,可用一個正方形制作成一副“七巧板”,利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案,根據(jù)“七巧板”的制作過程,請你解答下列問題 .“ 七巧 板” 的七個 圖形,可以歸納為三 種不同形狀

13、的平面圖 形,即一塊 正方形, 一塊_和五塊_.請按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊,并且圖形中間不留縫隙）,在下面空白處畫出示意圖. 拼成一個等腰直角三角形； 拼成一個長與寬不等的長方形； 拼成一個六邊形 .發(fā)揮你的想象力,用七巧板拼成一個圖案,在下面空白處畫出示意圖 .7. 用小立方體搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個小立方體？它最少需要多少個小立方體？請你畫出這兩種情況下的左視圖。34 22 3主視圖 俯視圖10中國領(lǐng)先的教育品牌8. 如上圖,用白蘿卜等材料做一個正方體,并把正方體表面涂上顏色 .（1）把正方體的棱二等分,然后沿等分線把正方體切開,得到 8 個小正方體 . 觀察其中三面被涂色的有a 個,如圖 , 那么 a等于 ；（2）把正方體的棱三等分,然后沿等分線把正方體切開,得到 27個小正方體 . 觀察其中三面被涂色的有a 個,各面都沒有涂色的 b 個,如圖 , 那么 a+b= ；（3）把正方體的棱四等分,然后沿等分線把正方體切開,得到 64個小正方體 . 觀察其中兩面被涂成紅色有 c 個,各面都沒有涂色的 b 個