03第三章異方差性和自相關(guān)

1、2021-10-211 2021-10-2122021-10-213第三章第三章 異方差性和序列相關(guān)異方差性和序列相關(guān)主要內(nèi)容主要內(nèi)容: : 第一節(jié)第一節(jié) 異方差性異方差性 第二節(jié)第二節(jié) 序列相關(guān)序列相關(guān)2021-10-214 根據(jù)四川省根據(jù)四川省20002000年年2121個(gè)地市州醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)個(gè)地市州醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)資料，分析醫(yī)療機(jī)構(gòu)與人口數(shù)量的關(guān)系，建立衛(wèi)生資料，分析醫(yī)療機(jī)構(gòu)與人口數(shù)量的關(guān)系，建立衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)的回歸模型。對模型估計(jì)的結(jié)醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)的回歸模型。對模型估計(jì)的結(jié)果如下：果如下： 式中式中 y y 表示衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)），表示衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)），x x

2、表示人口表示人口數(shù)量（萬人）。數(shù)量（萬人）。 (291.5778) (0.644284)-563.0548 5.3735iiyx20.785456r 20.774146r 69.56003f (-1.931062) (8.340265)t 引子：引子：更為接近真實(shí)的結(jié)論是什么？更為接近真實(shí)的結(jié)論是什么？2021-10-215模型顯示的結(jié)果和問題模型顯示的結(jié)果和問題 人口數(shù)量對應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較??；人口數(shù)量對應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較??； t統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)大于臨界值，可決系數(shù)和修正的可決系統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)大于臨界值，可決系數(shù)和修正的可決系 數(shù)結(jié)果較好，數(shù)結(jié)果較好，f檢驗(yàn)結(jié)果明顯顯著；檢驗(yàn)結(jié)果明顯顯著； 表明該模型的估

3、計(jì)效果不錯(cuò)，可以認(rèn)為人口數(shù)量表明該模型的估計(jì)效果不錯(cuò)，可以認(rèn)為人口數(shù)量 每增加每增加1 1萬人，平均說來醫(yī)療機(jī)構(gòu)將增加萬人，平均說來醫(yī)療機(jī)構(gòu)將增加5.37355.3735個(gè)。個(gè)。 然而，這里得出的結(jié)論可能是不可靠的，平均說來然而，這里得出的結(jié)論可能是不可靠的，平均說來每增加每增加1 1萬人口可能并不需要增加這樣多的醫(yī)療機(jī)構(gòu)，萬人口可能并不需要增加這樣多的醫(yī)療機(jī)構(gòu)，所得結(jié)論并不符合真實(shí)情況。所得結(jié)論并不符合真實(shí)情況。 有什么充分的理由說明這一回歸結(jié)果不可靠呢？更有什么充分的理由說明這一回歸結(jié)果不可靠呢？更為接近真實(shí)的結(jié)論又是什么呢？為接近真實(shí)的結(jié)論又是什么呢？2021-10-216( ),(1,

4、2, ),(),i2ije u0inijcov u ,u0ij), 2 , 1,(nji 2021-10-217( )()ijvar uvar uji 2021-10-2182021-10-219 2021-10-21102021-10-2111niuxyii, 2 , 1,212021-10-2112 2021-10-2113uyak l e2021-10-21142021-10-2115 2021-10-21162021-10-2117 2021-10-21182021-10-21192021-10-2120 2u2021-10-2121 2021-10-21222021-10-21232

5、e2021-10-21242e2021-10-21252021-10-21262021-10-21272021-10-21282021-10-21292021-10-2130ieixieniisdnnr122) 1(61ie2021-10-2131212ssrnrt2021-10-2132)2(2ntt)2(2nttie2021-10-21332021-10-2134 2021-10-21352111rssnk2222rssnk12111niirsse22221niirsse2021-10-213621112222/()/()rssnkfrssnk2021-10-2137 12,fnk nk2

6、021-10-21382021-10-2139ie12iiiexv121iiievx12iiiexv22021-10-21400:21h0:20h022021-10-21412ie22232323,xxxxx x2021-10-2142iiiiuxxy33221 2021-10-2143iiiiiiiivxxxxxxe3262352243322122ie2021-10-2144)(22rrn2021-10-21452021-10-2146（六）（六）archarch檢驗(yàn)檢驗(yàn)2021-10-2147 3 3、archarch檢驗(yàn)的基本步驟檢驗(yàn)的基本步驟2021-10-21482021-10-21

7、49 四、異方差性的修正辦法四、異方差性的修正辦法2021-10-2150niuxyii, 2 , 1,212021-10-21512021-10-215222211()( )1iiiiiiuvarvar u 2021-10-21532021-10-21542021-10-21552i 2i2021-10-2156iixe 與iiixue222ix1ix12021-10-2157iiiiiixuxxxy212021-10-21582021-10-2159iixe 與2222)(iiixue2021-10-2160iiiiixuxxy212021-10-21612021-10-2162 2021

8、-10-21632021-10-21644041814572021-10-21652021-10-2166 2329.9960.075(810.332)(0.012)( 0.407)(6.105)0.4891.616yxsetrdw 2021-10-2167()iiieyy2021-10-2168銷售收入(萬元)x140000120000100000800006000040000200000普通殘差80006000400020000-2000-4000-60002021-10-2169259. 0)692. 3()160. 1 ()215. 3)(857.748(027. 0419.5622r

9、tsexe2021-10-2170305. 0)141. 4()147. 1()215. 3()857.748(314.13638.8582rtsexe2021-10-21712021-10-2172684. 1230. 0)194. 6()060. 0()011. 0()622.442(069. 01611.26/2dwrtsexxxyiiii2021-10-2173 2021-10-2174iixy069. 0611.262021-10-2175案例分析（二）案例分析（二）一、問題的提出和模型設(shè)定一、問題的提出和模型設(shè)定 為了給制定醫(yī)療機(jī)構(gòu)的規(guī)劃提供依據(jù)，分析比為了給制定醫(yī)療機(jī)構(gòu)的規(guī)劃提供

10、依據(jù)，分析比較醫(yī)療機(jī)構(gòu)與人口數(shù)量的關(guān)系，建立衛(wèi)生醫(yī)療較醫(yī)療機(jī)構(gòu)與人口數(shù)量的關(guān)系，建立衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)的回歸模型。機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)的回歸模型。 假定醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)之間滿足線性約束，假定醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)之間滿足線性約束，則理論模型設(shè)定為：則理論模型設(shè)定為： 其中其中 表示衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)，表示衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)， 表示人口數(shù)。表示人口數(shù)。 iyix12iiiy = b +b x +uiy四川省四川省20002000年各地區(qū)醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)年各地區(qū)醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù) 地區(qū) 人口數(shù)（萬人）醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）地區(qū)人口數(shù)（萬人）醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)） 成都1013.36304眉山339.9827自貢3159

11、11宜賓508.51530攀枝花103934廣安438.61589瀘州463.71297達(dá)州620.12403德陽379.31085雅安149.8866綿陽518.41616巴中346.71223廣元302.61021資陽488.41361遂寧3711375阿壩82.9536內(nèi)江419.91212甘孜88.9594樂山345.91132涼山402.41471南充 709.2 4064 xyxy2021-10-2177二、參數(shù)估計(jì)二、參數(shù)估計(jì) 估計(jì)結(jié)果為估計(jì)結(jié)果為: :2-563.05485.3735(-1.9311)(8.3403)0.7855,se508.2665,69.56iiyxrf20

12、21-10-2178三、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钊z驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲睿ㄒ唬﹫D形法（一）圖形法 1. eviews1. eviews軟件操作軟件操作 由路徑：由路徑：quick/qstimate equation，進(jìn)入，進(jìn)入 equation specification窗口，鍵入窗口，鍵入 ，點(diǎn)點(diǎn)“ok”，得樣本回歸估計(jì)結(jié)果。，得樣本回歸估計(jì)結(jié)果。 y c x2021-10-2179（1）生成殘差平方序列。）生成殘差平方序列。 在得到估計(jì)結(jié)果后，用生成命令生成序列，在得到估計(jì)結(jié)果后，用生成命令生成序列，記 為記 為 。 生 成 過 程 如 下 ， 先 按 路 徑 ：。 生 成 過 程 如 下 ， 先 按

13、 路 徑 ：procs/generate series，進(jìn)入，進(jìn)入generate series by equation對話框，鍵入下式并點(diǎn)對話框，鍵入下式并點(diǎn)“ok”即可。即可。2e2resid2e 2021-10-21802ie生成序列圖示生成序列圖示2021-10-2181（2 2）繪制）繪制 對對 的散點(diǎn)圖。選擇變量名的散點(diǎn)圖。選擇變量名 與與 。（注意選擇變量的順序，先選的變量將在。（注意選擇變量的順序，先選的變量將在圖形中表示橫軸，圖形中表示橫軸，后選的變量表示后選的變量表示縱軸），進(jìn)入數(shù)縱軸），進(jìn)入數(shù)據(jù)列表，再按路據(jù)列表，再按路徑徑view/ graph/scatter，可得散可

14、得散點(diǎn)圖，見右圖：點(diǎn)圖，見右圖：2tetxx2e2021-10-21822.2.判斷判斷由圖可以看出，殘差平方由圖可以看出，殘差平方 對解釋變量對解釋變量 的散點(diǎn)圖的散點(diǎn)圖主要分布在圖形中的下三角部分，大致看出殘差平主要分布在圖形中的下三角部分，大致看出殘差平方方 隨隨 的變動(dòng)呈增大的趨勢，因此，模型很可的變動(dòng)呈增大的趨勢，因此，模型很可能存在異方差。但是否確實(shí)存在異方差還應(yīng)通過更能存在異方差。但是否確實(shí)存在異方差還應(yīng)通過更進(jìn)一步的檢驗(yàn)。進(jìn)一步的檢驗(yàn)。2ie2ieixx2021-10-21831. eviews1. eviews軟件操作軟件操作 （1）對變量取值排序（按遞增或遞減）對變量取值排

15、序（按遞增或遞減）。在。在procs菜單里選菜單里選sort current page/sort workfile series命令，出現(xiàn)排命令，出現(xiàn)排序?qū)υ捒?，鍵入序?qū)υ捒?，鍵入 ，如果以遞增型排序，選，如果以遞增型排序，選“ascenging”，如果以遞減型排序，則應(yīng)選如果以遞減型排序，則應(yīng)選“descending”，點(diǎn)，點(diǎn)ok。本例。本例選遞增型排序，這時(shí)變量選遞增型排序，這時(shí)變量 與與 將以將以 按遞增型排序。按遞增型排序。 （2 2）構(gòu)造子樣本區(qū)間，建立回歸模型構(gòu)造子樣本區(qū)間，建立回歸模型。在本例中，樣本容。在本例中，樣本容量量 ，刪除中間，刪除中間1/41/4的觀測值，即大約的觀測

16、值，即大約5 5個(gè)觀測值，余下個(gè)觀測值，余下部分平分得兩個(gè)樣本區(qū)間：部分平分得兩個(gè)樣本區(qū)間：1 18 8和和14142121，它們的樣本個(gè)數(shù)，它們的樣本個(gè)數(shù)均是均是8 8個(gè)，即個(gè)，即 x128nnxy21nx（二）（二）goldfeld-quandt檢驗(yàn)檢驗(yàn)2021-10-2184在在sample菜單里，將區(qū)間定義為菜單里，將區(qū)間定義為18，然后用，然后用ols方法方法 求得如下結(jié)果求得如下結(jié)果(表表1)2021-10-2185在在sample菜單里菜單里,將區(qū)間定義為將區(qū)間定義為1421，再用，再用ols方法求得如下結(jié)果方法求得如下結(jié)果(表表2)2021-10-21862021-10-218

17、7 （4）判斷判斷 在在 下，式中分子、分母的自由度均下，式中分子、分母的自由度均為為6， 查查f分布表得臨界值為：分布表得臨界值為： 因?yàn)橐驗(yàn)?，所以拒絕原假設(shè)，所以拒絕原假設(shè)，表明模型確實(shí)存在異方差。表明模型確實(shí)存在異方差。0.050.05(6,6)4.28f0.055.066(6,6)4.28ff2021-10-2188（三）（三）white檢驗(yàn)檢驗(yàn) 由回歸方程估計(jì)結(jié)果，按路徑由回歸方程估計(jì)結(jié)果，按路徑view/residual tests/white heteroskedasticity（no cross terms or cross terms），進(jìn)入），進(jìn)入white檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。

18、根據(jù)根據(jù)white檢驗(yàn)中輔助函數(shù)的構(gòu)造，最后一項(xiàng)為變檢驗(yàn)中輔助函數(shù)的構(gòu)造，最后一項(xiàng)為變 量的交叉乘積項(xiàng)，因?yàn)楸纠秊橐辉瘮?shù)，故無交叉量的交叉乘積項(xiàng)，因?yàn)楸纠秊橐辉瘮?shù)，故無交叉 乘積項(xiàng)，因此應(yīng)選乘積項(xiàng)，因此應(yīng)選no cross terms，則輔助函數(shù)，則輔助函數(shù) 為：為： 經(jīng)估計(jì)出現(xiàn)經(jīng)估計(jì)出現(xiàn)white檢驗(yàn)結(jié)果，見表檢驗(yàn)結(jié)果，見表3 3。22012ttttxxv2021-10-21892021-10-2190四、異方差的修正四、異方差的修正2021-10-2191方法方法:在在estimate equation 中輸入中輸入“ ”,點(diǎn)點(diǎn)option,在對話框中點(diǎn)在對話框中點(diǎn) weighted

19、ls,在在weighted 中輸入中輸入“ ”再點(diǎn)再點(diǎn)ok ,即出現(xiàn)加權(quán)最小二乘結(jié)果。即出現(xiàn)加權(quán)最小二乘結(jié)果。2w y c x2021-10-2192表表 4 4估計(jì)結(jié)果：估計(jì)結(jié)果：結(jié)論結(jié)論: 運(yùn)用加權(quán)小二乘法消運(yùn)用加權(quán)小二乘法消除了異方差性后，參數(shù)的除了異方差性后，參數(shù)的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)均顯著，可決系數(shù)大幅提高，均顯著，可決系數(shù)大幅提高，f檢驗(yàn)也顯著，并說明人口數(shù)檢驗(yàn)也顯著，并說明人口數(shù)量每增加量每增加1萬人，平均說來將萬人，平均說來將增加增加2.953個(gè)衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)，而個(gè)衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)，而不是引子中得出的增加不是引子中得出的增加5.3735個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)。個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)。2368.6090 2.9530(

20、4.3794)(3.5894)0.9387,dw 1.7060,se276.0493,12.8838iiyxrf2021-10-2193引子引子: :t檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和f檢驗(yàn)一定就可靠嗎檢驗(yàn)一定就可靠嗎? ?20.9966r 研究居民儲(chǔ)蓄存款研究居民儲(chǔ)蓄存款 與居民收入與居民收入 的關(guān)系：的關(guān)系： 用普通最小二乘法估計(jì)其參數(shù)，結(jié)果為用普通最小二乘法估計(jì)其參數(shù)，結(jié)果為 （1.8690） (0.0055) = (14.9343) (64.2069) tttyxu12=+ttyx= 27.9123+0.3524yxt4122.531f 第二節(jié)序列相關(guān)第二節(jié)序列相關(guān)2021-10-2194檢驗(yàn)結(jié)果表明：檢

21、驗(yàn)結(jié)果表明：回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差非常小，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差非常小，t 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量較大，說明居民收入計(jì)量較大，說明居民收入 對居民儲(chǔ)蓄存款對居民儲(chǔ)蓄存款 的的影響非常顯著。同時(shí)可決系數(shù)也非常高，影響非常顯著。同時(shí)可決系數(shù)也非常高，f統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量為為4122.531，也表明模型異常的顯著。，也表明模型異常的顯著。但此估計(jì)結(jié)果可能是虛假的，但此估計(jì)結(jié)果可能是虛假的，t t統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量和f f統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量都被虛假地夸大，因此所得結(jié)果是不可信的。為都被虛假地夸大，因此所得結(jié)果是不可信的。為什么什么? ?xy2021-10-2195( ,)0,ijcov u uij( ,)0ijcov u u2021-10

22、-2196（二）（二） 序列相關(guān)產(chǎn)生的背景和原因序列相關(guān)產(chǎn)生的背景和原因 2021-10-21972021-10-21982021-10-21991231ttttyxyu2021-10-2110012exp()yxu2021-10-2110112yxu u2021-10-211022021-10-21103121,1,2,tttsputn2021-10-21104 2021-10-211052021-10-211062021-10-211072021-10-211082021-10-211092021-10-211102021-10-211112021-10-21112 2021-10-211

23、13（一）圖示檢驗(yàn)法（一）圖示檢驗(yàn)法 2021-10-21114 2021-10-21115etet-1圖圖 3.4 et與與et-1的關(guān)系的關(guān)系2021-10-21116如果大部分點(diǎn)落在第如果大部分點(diǎn)落在第、象限，那么隨機(jī)象限，那么隨機(jī)誤差項(xiàng)誤差項(xiàng)u ut t 存在著負(fù)自相關(guān)，如圖存在著負(fù)自相關(guān)，如圖3.53.5所示。所示。 et-1et圖圖 3.5 et與與et-1的關(guān)系的關(guān)系2021-10-21117t te et t圖圖 3.6 et的分布的分布2021-10-21118圖圖 3.7 et的分布的分布t te et t 2021-10-21119（二）（二） 自相關(guān)系數(shù)法自相關(guān)系數(shù)法1

24、2,tu uu1222122ntttnnttttu uuu2021-10-21120 2021-10-2112112,nu uutenttnttnttteeee22122212021-10-21122 2021-10-21123 2021-10-211241tttuuv0:0h2021-10-21125nttnttteeedw12221)(2021-10-21126 nttntntttnttteeeeedw1222122122(3.31)2021-10-21127 nttnttntteee1222122nttnttteeedw122112(3.32)2021-10-21128nttntttee

25、e1221) 1 (2dw2021-10-21129 2021-10-21130 ( (不包括常數(shù)項(xiàng)不包括常數(shù)項(xiàng)) )查查dwdw分布表，得臨分布表，得臨界值界值 和和 ，然后依下列準(zhǔn)則考察計(jì)，然后依下列準(zhǔn)則考察計(jì)算得到的算得到的dwdw值，以決定模型的自相關(guān)狀值，以決定模型的自相關(guān)狀態(tài)。態(tài)。2021-10-211312021-10-21132 2021-10-21133 2021-10-21134 2021-10-211352021-10-211362021-10-21137（一）差分法（一）差分法 2021-10-21138122ttkkttyxxu(3.33)221ttkktttyxxu

26、u(3.34)一階差分法是將原模型一階差分法是將原模型2021-10-211391tttyyykixxxtiitit, 3, 21,1tttuuv(3.35)tv2021-10-211402021-10-21141 2021-10-211422021-10-211431122tttptptuuuuv(3.36)tv2021-10-21144tpt ,kpt ,kt ,kktkpt ,pt ,t ,tpptptttv)xxxx()xxxx()(yyyy221122221212221122111(3.37)2021-10-2114512,p 2021-10-211462021-10-21147（1

27、 1）cochrane orcutt迭代法迭代法在實(shí)際應(yīng)用中在實(shí)際應(yīng)用中,自相關(guān)系數(shù)自相關(guān)系數(shù) 往往是未知的，往往是未知的， 必須通過一定的方法估計(jì)。最簡單的方法是據(jù)必須通過一定的方法估計(jì)。最簡單的方法是據(jù)dw統(tǒng)計(jì)量估計(jì)統(tǒng)計(jì)量估計(jì) 。由。由dw 與與 的關(guān)系可知的關(guān)系可知 :但是但是,式式(6.31)得到的是一個(gè)粗略的結(jié)果，得到的是一個(gè)粗略的結(jié)果， 是對是對 精度不高的估計(jì)。其根本原因在于我們對有精度不高的估計(jì)。其根本原因在于我們對有自相關(guān)的回歸模型使用了普通最小二乘法。為自相關(guān)的回歸模型使用了普通最小二乘法。為了得了得到到 的精確的估計(jì)值的精確的估計(jì)值 ，人們通常采用科，人們通常采用科克倫奧

28、克特克倫奧克特（cochraneorcutt）迭代法。）迭代法。dw1-22021-10-21148該方法利用殘差該方法利用殘差 去估計(jì)未知的去估計(jì)未知的 。對于一元線。對于一元線性回歸模型性回歸模型假定假定 為一階自回歸形式，即為一階自回歸形式，即 : :12=+tttyxu-1=+tttuuvtutu2021-10-21149科克倫奧克特科克倫奧克特迭代法估計(jì)迭代法估計(jì) 的步驟如下：的步驟如下：1 1）使用普遍最小二乘法估計(jì)模型）使用普遍最小二乘法估計(jì)模型并獲得殘差：并獲得殘差：2 2）利用殘差）利用殘差 做如下的回歸做如下的回歸12=+tttyxu(1)(1)(1)-1=+ttteev(

29、1)te(1)te2021-10-211503 3）利用）利用 ，對模型進(jìn)行廣義差分，即，對模型進(jìn)行廣義差分，即 令令使用普通最小二乘法，可得樣本回歸函數(shù)為：使用普通最小二乘法，可得樣本回歸函數(shù)為：(1)(1)(1)(1)-112-1-1-=(1-)+(-)+-ttttttyyxxuu(1)-1=-*tttyyy(1)-1=-*tttxxx*(2)12=+*tttyxe(1)*122=(1-) (1)2021-10-211514 4）因?yàn)椋┮驗(yàn)?并不是對并不是對 的最佳估計(jì)，進(jìn)一步的最佳估計(jì)，進(jìn)一步迭代，尋求最佳估計(jì)。由前一步估計(jì)的結(jié)果有：迭代，尋求最佳估計(jì)。由前一步估計(jì)的結(jié)果有：將將 代入原

30、回歸方程代入原回歸方程, ,求得新的殘差如下：求得新的殘差如下：(1)*(1)11(1-)和和*2212 , (3)12ttteyx-2021-10-21152我們并不能確認(rèn)我們并不能確認(rèn) 是否是是否是 的最佳估計(jì)值，的最佳估計(jì)值，還要繼續(xù)估計(jì)還要繼續(xù)估計(jì) 的第三輪估計(jì)值的第三輪估計(jì)值 。當(dāng)估計(jì)。當(dāng)估計(jì)的的 與與 相差很小時(shí)，就找到了相差很小時(shí)，就找到了 的最佳的最佳估計(jì)值。估計(jì)值。( )k(3)te5 5）利用殘差）利用殘差 做如下的回歸做如下的回歸這里得到的這里得到的 就是就是 的第二輪估計(jì)值的第二輪估計(jì)值(3)(2)(3)-1=+ttteev(2)(2)(3)(1)k2021-10-21

31、153122-1-1=(1-) +-+tttttyxxyv當(dāng)自相關(guān)系數(shù)未知時(shí)，也可采用德賓提出的兩當(dāng)自相關(guān)系數(shù)未知時(shí)，也可采用德賓提出的兩步法，消除自相關(guān)。將廣義差分方程表示為：步法，消除自相關(guān)。將廣義差分方程表示為：（2）德賓兩步法）德賓兩步法2021-10-21154第一步第一步，把上式作為一個(gè)多元回歸模型，使用，把上式作為一個(gè)多元回歸模型，使用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)。把普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)。把 的回歸系數(shù)的回歸系數(shù) 看作看作 的一個(gè)估計(jì)值的一個(gè)估計(jì)值 。第二步第二步，求得，求得 后，使用后，使用 進(jìn)行廣義差分，進(jìn)行廣義差分，求得序列：求得序列： 和和然后使用普通最小二乘法對廣義差分方程

32、估計(jì)然后使用普通最小二乘法對廣義差分方程估計(jì)參數(shù)，求得最佳線性無偏估計(jì)量。參數(shù)，求得最佳線性無偏估計(jì)量。-1=-*tttyyy-1=-*tttxxx1ty2021-10-211552021-10-21156 表表3.4是北京市是北京市19781996年城鎮(zhèn)居民年城鎮(zhèn)居民家庭人均收入與人均支出的數(shù)據(jù)。以人均家庭人均收入與人均支出的數(shù)據(jù)。以人均實(shí)際支出為被解釋變量實(shí)際支出為被解釋變量, 以人均實(shí)際收入以人均實(shí)際收入為解釋變量可建立消費(fèi)函數(shù)。為解釋變量可建立消費(fèi)函數(shù)。2021-10-21157 表表3.4 3.4 北京市城鎮(zhèn)居民家庭收入與支出數(shù)據(jù)表北京市城鎮(zhèn)居民家庭收入與支出數(shù)據(jù)表 （單位：元）（單

33、位：元）2021-10-211582021-10-211595750 994062153 44660130399126900930792.dw.r).().(t).)(.(sex.ytt(3.38)2021-10-21160%52021-10-211612021-10-21162 tttvuu1tv(3.39)2021-10-211632021-10-21164tttttvxxyy)() 1 (1211(3.41)1*tttyyy1*tttxxx2021-10-21165830.1985.0)416.32()443.4()021.0()105.8(669.0010.362*dwrtsexytt

34、(3.42)2,40. 1dwdduu2021-10-211662021-10-211672021-10-21168 212111xy和2021-10-21169797. 1985. 0)029.33()636. 4()020. 0()896. 7(668. 0607.362*dwrtsexytt(3.45)2021-10-211702021-10-21171案例分析（二）案例分析（二）2021-10-21172表表3.5 1985-20033.5 1985-2003年農(nóng)村居民人均收入和消費(fèi)年農(nóng)村居民人均收入和消費(fèi)( (單位：元單位：元) )年份年份1985198619871988198919

35、90全年人均全年人均純收入純收入 ( (現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)) ) 397.60423.80462.60544.90601.50686.30全年人均消全年人均消費(fèi)性支出費(fèi)性支出 ( (現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)) ) 317.42357.00398.30476.70535.40584.63消費(fèi)價(jià)格消費(fèi)價(jià)格指數(shù)指數(shù)(1985=100)(1985=100)100.0106.1112.7132.4157.9165.1人均實(shí)際純?nèi)司鶎?shí)際純收入收入(1985(1985可比價(jià)可比價(jià)) ) 397.60399.43410.47411.56380.94415.69人均實(shí)際消費(fèi)人均實(shí)際消費(fèi)性支出性支出(1985(1985可比價(jià)可比價(jià)) )

36、317.40336.48353.42360.05339.08354.112021-10-21173 年份年份19941994199519951996199619971997199819981999199920002000全年人均全年人均純收入純收入( (現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)) ) 1221.001577.701923.102090.102162.002214.302253.40全年人均消全年人均消費(fèi)性支出費(fèi)性支出( (現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)) ) 1016.811310.361572.101617.151590.331577.421670.00消費(fèi)價(jià)格消費(fèi)價(jià)格指數(shù)指數(shù)(1985=100) (1985=100) 248.

37、0291.4314.4322.3319.1314.3314.0人均實(shí)際純?nèi)司鶎?shí)際純收入收入(1985(1985可比價(jià)可比價(jià)) ) 492.34541.42611.67648.50677.53704.52717.64人均實(shí)際消人均實(shí)際消費(fèi)性支出費(fèi)性支出(1985(1985可比價(jià)可比價(jià)) ) 410.00449.69500.03501.77498.28501.75531.85續(xù)續(xù) 表表2021-10-21174據(jù)表據(jù)表3.5的數(shù)據(jù)使用普通最小二乘法估計(jì)消費(fèi)模的數(shù)據(jù)使用普通最小二乘法估計(jì)消費(fèi)模型得：型得：該回歸方程可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。該回歸方程可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。對樣本量為對樣本

38、量為19、一個(gè)解釋變量的模型、一個(gè)解釋變量的模型、5%顯著顯著水平，查水平，查dw統(tǒng)計(jì)表可知，統(tǒng)計(jì)表可知， ，模型中模型中 ，顯然消費(fèi)模型中有自相關(guān)。這，顯然消費(fèi)模型中有自相關(guān)。這也可從殘差圖中看出，點(diǎn)擊也可從殘差圖中看出，點(diǎn)擊eviews方程輸出窗方程輸出窗口的按鈕口的按鈕resids可得到殘差圖，如圖可得到殘差圖，如圖3.9所示。所示。1.18 , 1.40lud ddwld=106.7528+0.5998ttyx2r = 0.9788 f = 786.0548 , , df =17 dw = 0., 7706模型的建立、估計(jì)與檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?、估?jì)與檢驗(yàn)2021-10-21175圖圖3.9

39、3.9 殘差圖殘差圖2021-10-21176自相關(guān)問題的處理自相關(guān)問題的處理使用科克倫奧克特的兩步法解決自相關(guān)問題使用科克倫奧克特的兩步法解決自相關(guān)問題:由模型可得殘差序列由模型可得殘差序列 ，在，在eviews中，每次回中，每次回歸的殘差存放在歸的殘差存放在resid序列中，為了對殘差進(jìn)行序列中，為了對殘差進(jìn)行回歸分析，需生成命名為回歸分析，需生成命名為 的殘差序列。在主菜的殘差序列。在主菜單選擇單選擇quick/generate series 或點(diǎn)擊工作文件或點(diǎn)擊工作文件窗口工具欄中的窗口工具欄中的procs/generate series，在彈出，在彈出的對話框中輸入的對話框中輸入 ，

40、點(diǎn)擊，點(diǎn)擊ok得到殘差序得到殘差序列列 。使用。使用 進(jìn)行滯后一期的自回歸，在進(jìn)行滯后一期的自回歸，在eviews 命今欄中輸入命今欄中輸入ls e e(-1)可得回歸方程：可得回歸方程：tete-10.4960tteereside te2021-10-21177可知可知 ，對原模型進(jìn)行廣義差分，得到，對原模型進(jìn)行廣義差分，得到廣義差分方程：廣義差分方程：對廣義差分方程進(jìn)行回歸，在對廣義差分方程進(jìn)行回歸，在eviews命令欄中輸命令欄中輸入入 回車后可得方程輸出結(jié)果如表回車后可得方程輸出結(jié)果如表3.63.6。 0.4960-112-1-0.4960=(1-0.4960)+(-0.4960)+tttttyyxxuls 0.4960*( 1) 0.4960*( 1)yyc xx2021-10-21178 表表3.6 3.6 廣義差分方程輸出結(jié)果廣義差分方程輸出結(jié)果dependent variable: y-0.496014y-0.496014* *y(-1)y(-1)method: least squaresdate: 03/26/05 time: 12:32sample(adjusted): 1986 2003included observations: