中長期水文預(yù)報方法

1、水文預(yù)報大作業(yè)水文預(yù)報大作業(yè)中長期水文預(yù)報方法作 者 姓 名： * 學(xué)科、 專業(yè)： 水文預(yù)報理論與方法 學(xué) 號： * 指 導(dǎo) 教 師： * 完 成 日 期： * 摘 要本文運(yùn)用歷史演變法、單要素模糊推理法、平穩(wěn)時間序列法三種中長期預(yù)報方法，分別對某水庫19672011年7月份平均流量進(jìn)行處理，進(jìn)而預(yù)報2012年7月份平均流量。三種方法的預(yù)報結(jié)果分別為：333.15m/s、180 m/s、 258.6 m/s。文中具體介紹了各方法的計算過程，并在文末對各方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了評價。關(guān)鍵詞：歷史演變法；單要素模糊推理法；平穩(wěn)時間序列法II目 錄摘 要I前言- 1 -1預(yù)報方法原理- 1 -1.1歷史演

2、變法- 1 -1.2單要素模糊推理法- 2 -1.3 平穩(wěn)時間序列法- 2 -2三種預(yù)報方法的實(shí)例應(yīng)用52.1 歷史演變法52.2 單要素模糊推理法72.3 平穩(wěn)時間序列法123.方法結(jié)果對比與分析14- III -前言根據(jù)前期水文氣象要素，用成因分析與數(shù)理統(tǒng)計的方法，對未來長時期(一旬至一年)的水文要素進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測稱為中長期水文預(yù)報。中長期水文預(yù)報通常泛指預(yù)見期超過流域最大匯流時間，且在3天以上，1年以內(nèi)的水文預(yù)報。其預(yù)報內(nèi)容主要有：徑流量、河口的水位、冰清、河道及沖於變化和旱澇趨勢等。本文主要運(yùn)用歷史演變法、單要素模糊推理法及平穩(wěn)時間序列法對某水庫1967年2011年7月份平均流量進(jìn)行分

3、析，并預(yù)測2012年7月份的平均流量。1預(yù)報方法原理1.1 歷史演變法（1） 基本思想任一水文氣象要素的長期歷史實(shí)測值，全面地反映了這一要素的時序變化規(guī)律。盡管目前還不能辨認(rèn)影響要素變化的內(nèi)因與外因或影響程度，但是諸因素的綜合影響卻已全面地融匯于要素的時序變化之中，若能找出該要素歷史變化規(guī)律。便可用它進(jìn)行預(yù)報（2）基本思路任一水文氣象要素的長期歷史實(shí)測值，全面地反映了這一要素的時序變化規(guī)律。盡管目前還不能辨認(rèn)影響要素變化的內(nèi)因與外因或影響程度，但是諸因素的綜合影響卻已全面地融匯于要素的時序變化之中，若能找出該要素歷史變化規(guī)律，便可用它進(jìn)行預(yù)報。（3）基本出發(fā)點(diǎn)任何一個水文要素的長期記錄反映了這

4、一要素全面的變化過程。只要我們能夠找出這一要素的演變規(guī)律，就可利用這些規(guī)律來進(jìn)行預(yù)報。（4）基本規(guī)律持續(xù)性：連續(xù)上升或下降，升降超出平均值某一數(shù)值 后將改變原趨勢的特性。 相似性：兩個水文時期水文要素變化趨勢的相似性。 周期性：豐、平、枯周期變化。 最大最小可能性：指水文氣象要素經(jīng)常出現(xiàn)的范圍或年上升、下降的極限幅度。 轉(zhuǎn)折點(diǎn)：兩個時期之間的轉(zhuǎn)折期為轉(zhuǎn)折點(diǎn)。1.2 單要素模糊推理法單要素模糊推理建立的基本思想為：（1）統(tǒng)計待預(yù)報的水文要素x（年平均流量或年平均降雨量等）的歷史資料，取其最大、最小值域（或適當(dāng)外延）作為論域U。（2）將論域U上的x值離散化，并分成l級（如l=5級，則表示豐、偏豐、

5、正常、偏枯、枯），每級便對應(yīng)一個模糊子集，Yk U，k=1，2，3，l。模糊子集的分布可取用多種形式，而取梯形分布較簡單，隸屬函數(shù)為Yk（x）。（3）如果有n年歷史演變資料，則每個值都是論域U上的一個模糊子集，即Yi，k U，i=1，2，3，l。（4）設(shè)想利用前期連續(xù)m年模糊信息（亦稱預(yù)報因子）作輸入，以模糊推理法輸出（亦稱預(yù)報量）第m+1年模糊量，便可根據(jù)n年資料歸納出（n-m）條m次復(fù)合模糊條件語句，即:（1.1）式（1）就是具有（n-m）重m次復(fù)合模糊蘊(yùn)涵命題特性的“單要素模糊推理模式”，式中，Yi，j是代表第i個模式，第j個因子的模糊子集，具有如下明顯特點(diǎn)，即當(dāng)i1，則Yi，j=Yi+

6、1，j-1。（5）根據(jù)確定的 m 值，將所有年份徑流資料全部統(tǒng)計在內(nèi)建立模糊控制器，將未來年份前 m年年徑流量資料做輸入，預(yù)報未來年年徑流量。1.3 平穩(wěn)時間序列法（1） 基本概念平穩(wěn)時間序列是指某種隨機(jī)變量的時間序列， 它的前期演變過程的統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律在未來的一段時間內(nèi)是不變的。也就是說它的數(shù)學(xué)期望與方差是不變的， 它的相關(guān)函數(shù)只與時間間隔有關(guān)而與時間無關(guān)。符合上述條件的時間序列是圍繞著一條水平線作平穩(wěn)擺動的。平穩(wěn)時間序列法預(yù)報是利用上述特點(diǎn)， 根據(jù)已出現(xiàn)的時間序列推求未來的預(yù)報值。（2） 平穩(wěn)時間序列的自相關(guān)函數(shù)今有某水文要素觀測值的距平值時間序列， 如:X 1 = X 1 - ， X 2

7、= X2 - ，X n =X n - 式中：X1、X2Xn為觀測值，X為平均值。將距平值按下列方式排列:X1， X2， X 3，Xn - 2， Xn- 1， X nX2， X3， X 4X n- 1， X nX3， X4， X 5 X n可以看出， 第1行與第2行是時間間隔為1 個單位的兩個時間序列； 第1行與第3行是時間間隔為2個單位的兩個時間序列。第1行與第2行之間， 有n - 1項(xiàng)是對應(yīng)的。它們之間的相關(guān)函數(shù)為R (1) :第1行與第3行兩個時間序列之間的相關(guān)函數(shù)是時間間隔為2個單位的自相關(guān)函數(shù)， 即二階自相關(guān)R (2)：R（2）=以此類推， 得到時間間隔為個單位的自相關(guān)函數(shù)R（）=（3

8、） 預(yù)報方程的建立利用平穩(wěn)時間序列作預(yù)報的基本依據(jù)是， 認(rèn)為未來的預(yù)報值X t+ 1與前期已出現(xiàn)的觀測值有關(guān)， 即:X t+ 1 = b1X t + b2X t- 1 + + bmX t- m + 1式中: b1、b2、 bm 為預(yù)報系數(shù)。預(yù)報系數(shù)需通過解線性方程組求得， 利用實(shí)測資料確定預(yù)報系數(shù)后， 可得預(yù)報方程。當(dāng)建立的預(yù)報方程取5項(xiàng)前期量， 即: X t+ 1 = b1X t + b2X t- 1 + b3X t- 2 + b4 X t- 3 + b5 X t- 4時， 線性方程組的形式為:隨著所取前期量的項(xiàng)數(shù)不同， 方程的形式按上述類推。在實(shí)際工作中一般采用小于資料項(xiàng)數(shù)的1 /4， 根

9、據(jù)實(shí)際最佳擬合情況來確定。142三種預(yù)報方法的實(shí)例應(yīng)用本文主要通過恒仁水庫19672011年7月份的徑流資料（表2.1），運(yùn)用歷史演變法、單因素模糊推理法、平穩(wěn)時間序列法預(yù)報2012年7月份的徑流量。表2.1 恒仁水庫19672011年7月徑流資料年份7月年份7月年份7月1967494.5 198285.7199795.51968272.1 1983469.31998317.71969314.2 1984124.31999107.31970144.4 1985896.3200039.41971616.31986570.62001357.2197286.61987137.82002142.519

10、73334.61988222.22003332.01974185.21989612.52004669.41975526.31990396.72005605.8197692.81991665.82006254.21977197.01992223.22007132.1197892.91993179.32008434.71979528.01994247.32009241.21980329.219951052.12010433.01981184.31996619.3201179.4 2.1 歷史演變法（1）五種基本規(guī)律分析某水庫各年7月份的流量變化圖如圖2.1所示：圖2.1 某水庫1967到2011年

11、7月份的流量變化圖持續(xù)性當(dāng)7月平均流量500m3/s時，第二年的7月平均流量很可能下降。持續(xù)時間為1到2年。出現(xiàn)8次。當(dāng)7月平均流量100m3/s時，第二年的7月平均流量很可能上升至150m3/s以上。出現(xiàn)6次。 當(dāng)7月份流量連續(xù)下降2年或3年，且降到200m3/s以下時，流量很可能上升。出現(xiàn)5次。 當(dāng)7月份流量連續(xù)上漲兩年，流量很可能下降。出現(xiàn)3次。 相似性1984年到1988年、1994年到1998年線型為升-降-降-升，且后面的升上去的流量要比前面的的高。 1988年到1992年、2007年到2011年線型為升-降-升-降，且后面的峰值和谷值都比前面的低。 周期性1968年到1972、1

12、973到1976、1977到1980年，三短時間為升-降-升-降型，周期為4年。如果結(jié)合1967到2011年的年均流量（圖2.2），可以大概確定出枯-平-豐水年周期即：1967年到1975年為枯-平-豐水年第一周期；1976年到1986年為枯-平-豐水年第二周期；1987年到1995年為枯-平-豐水年第三周期；1996年到2005年為枯-平-豐水年第四周期；2006年到2010年為枯-平-豐水年第五周期；2011年為新一周期的開始，即枯水期。圖2.2 1967到2011年的年均流量最大最小可能需要定出預(yù)測年份7月份可能出現(xiàn)在什么樣的水期中，然后再定出相應(yīng)水期的最大可能性上下限，然后再將上下限平

13、均即為預(yù)測值。特征轉(zhuǎn)折點(diǎn)由歷年7月降雨量圖（圖2.1）可觀察特征轉(zhuǎn)折點(diǎn)為:1987、1997、2006年與年均降雨量的周期轉(zhuǎn)折點(diǎn)基本類似。（2）2012年7月份降雨量預(yù)報分析 根據(jù)分析，2011年的7月份平均流量小于100m3/s，因此2012年7月份的平均流量很可能上升，且很可能上升至150m3/s以上。 根據(jù)分析，2010年為枯-平-豐水年第五周期的結(jié)束，2011年為新一周期的開始，也即枯水期的開始，恒仁水庫經(jīng)常出現(xiàn)連續(xù)的枯水年組2，故2012年很可能仍為枯水期，因此可以推斷其7月份降雨不會太高突破500m3/s。與2011年7月份流量相似的流量年份為1972年、1976年、1978年、1

14、982年、1997年、1999年、2000年，因此從各年份的第二年的流量中求最大可能性的上限和下限。 去掉超過500m3/s和低于100m3/s的兩個值（這兩個值代表最小可能性），在剩下的值中取469.3m3/s為最大可能性上限，197m3/s為最大可能性下限。 用上限和下限的算術(shù)平均值作為預(yù)報值，即333.15m3/s。 2.2 單要素模糊推理法（1）論域的選定 根據(jù)水文情報預(yù)報規(guī)范（GBT 224822008） 延展流量最大值、最小值的20%作為論域范圍，最大流量為1052m/s，最小流量為39m/s，則論域?yàn)椋篣=30，1300 （2）模糊子集的確定將論域U離散化，并分5級，即枯、偏枯、

15、平、偏豐、豐。各級間的界限具有模糊性，每級對應(yīng)一個模糊集Yk，k=1，2，5（k為量級值）。通過各級的P-頻率，求出各級的等級值，并根據(jù)等級值劃分各子集范圍，結(jié)果見表2.1。表2.1 各模糊子集及范圍模糊子集 P-頻率 等級值 子集范圍 枯 Y1 90%80(30，130 偏枯 Y2 70%180(130，230 平 Y3 50%285(230，340 偏豐 Y4 30%415(340，490 豐 Y5 10%660(490，1300 注：單位 m/s（3）模糊子集隸屬度函數(shù)及確定模糊分布函數(shù)常用的線性分布有梯形分布、右半梯形分布(降半梯形分布)、左半梯形分布(升半梯形分布)和三角分布等，各模

16、糊集的分布形式及隸屬度函數(shù)如表2.2。表2.2 各模糊集的分布形式及隸屬度函數(shù)等級模糊集分布形式隸屬度函數(shù)枯水Y1右半梯形偏枯水Y2三角形續(xù)表2.2等級模糊集分布形式隸屬度函數(shù)平水Y3三角形偏豐水Y4三角形豐水Y5左半梯形（4） 各模糊集代表值代表值隸屬度由各模糊集的隸屬度函數(shù)可求得各級內(nèi)代表值的隸屬度，見表2.3。表2.3論域U離散化分級模糊集代表值隸屬度論域U離散化分級模糊集代表值隸屬度模糊集123456891011121314區(qū)段=80120140180220240285340360415520570660=Y110.60.40000000000(30，130Y200.40.610.60

17、.40000000(130，230Y300000.40.610.60.40000(230，340Y400000000.40.610.60.40(340，490Y500000000000.40.61(490，1300（5） 小前提的確定選擇周期m=6。即20062011年為小前提。 根據(jù)模糊子集區(qū)段確定各年的量級值K分別為： （3、2、4、3、4、1） ，其對應(yīng)的模糊子集： （Y1*、Y2*、Y3*、Y4*、Y5*、Y6*） （6） 大前提：復(fù)合條件語句在m=6前提下，歸納出19672005年39重6次復(fù)合模糊條件語句，建立其模糊推理模式，見表2.4（部分）。 表2.4模糊推理模式39重6次復(fù)合

18、模糊條件語句（部分）年份iif Yi，1 and Yi，2 and Yi，3 andand Yi，m then Yi，m+1Yi，m+1m+i年12345619671533251319731968233251321974196933251325197519704251325119761971551325121977197261325121197819737325121519791974825121531980197595121532198119761012153211982（7）特征系數(shù)的計算根據(jù)特征系數(shù)計算公式，計算aij和 aij ，結(jié)果見表2.5（部分）。表2.5特征系數(shù)成果表大前提序號

19、i小前提量級值k3 2 4 3 4 1 最小值100.40.40.40.410210.4000003110.400.40.4040.4001000500.40.40.40.410600.40000.407110.4001080.4000.4000900.4000.4001001000.40.40110.40.40.4101012000.40.400013010.40.40.400141100.4000150.40.4100.4001600000.40.40170.40.40.4000.4018000.40.4000190000.40.400200100100210.410.40.40.40.4

20、0.4220.401000.4023000.40.4000240.4000.40.4002501010.400（8）推理法則大前提描述的前m年要素（預(yù)報因子）模糊集與第m+1年待預(yù)報要素模糊集之間的模糊關(guān)系為： 預(yù)報第m+1年要素，把前m年已知的要素模糊集（Y1*、Y2*、Y3*、Y4*、Y5*、Y6*）作為小前提，則模糊推理結(jié)論為： 其中： aij為Yj*關(guān)于Yij的特征系數(shù)（9）結(jié)果計算通過特征系數(shù)表分析，有信息輸出年的年份只有一年即1993年，相應(yīng)的量級值k=2，即Y2012*的預(yù)測量級值為2 。則預(yù)測年份2012年屬模糊子集（130,230，取平均值，預(yù)測流量為：180m/s。 2.3

21、 平穩(wěn)時間序列法（1）預(yù)報方程的建立取用資料系列20062011年6項(xiàng)前期量的距平值預(yù)報2012年的流量，預(yù)報方程為：Qt+ 1 = b1Qt + b2Qt- 1 + b3Qt- 2 + b4Qt- 3 + b5Qt- 4+b6Qt-5 Qt+ 1 ：預(yù)報年距平值 Qt+ 1 ：預(yù)報年距平值 即： Q2012= b1Q2011 + b2Q2010+ b3Q2009+ b4Q2008+ b5Q2007+b6Q2006 （2）相關(guān)函數(shù)r()的計算 另=0、1、2、3、4、5、6，用公式：結(jié)合“平穩(wěn)時間序列法相關(guān)函數(shù)計算表”（表2.6）計算相關(guān)函數(shù)，結(jié)果見表2.7。表2.6平穩(wěn)時間序列法相關(guān)函數(shù)計算

22、表（部分）年份7月流量Qt距平值Qt=0Q2t=1=5=6Qt+1Qt*Qt+1Qt+5Qt*Qt+5Qt+6Qt*Qt+61967494.5 158 24979 -64 -10179 -250 -39493 -2 -303 1968272.1 -64 4148 -22 1434 -2 124 -151 9746 1969314.2 -22 495 -192 4275 -151 3368 190 -4224 1970144.4 -192 36896 280 -53736 190 -36453 -244 46811 1971616.3 280 78263 -250 -69905 -244 -68

23、177 -139 -39025 197286.6 -250 62440 -2 480 -139 34858 -244 60864 2004669.4 333 110835 269 89649 -95 -31725 96 32121 2005605.8 269 72512 -82 -22175 96 25981 -257 -69220 2006254.2 -82 6781 -204 16835 -257 21168 2007132.1 -204 41797 98 -20072 2008434.7 98 9639 -95 -9356 2009241.2 -95 9081 96 -9194 2010433.0 96 9309 -257 -24801 201179.4 -257 66076 均值341.3 38090 -8211 -10039 4596 表2.7 相關(guān)函數(shù)計算結(jié)果0123456r()1-0.0