年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題八 系列4選講 第2講 不等式選講課件 文

1、1第2講不等式選講專題八系列4選講2熱點分類突破真題押題精練3熱點分類突破4熱點一含絕對值不等式的解法含有絕對值的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a.(2)|f(x)|0)af(x)1的解集；解答解解f(x)|x2|x1|思維升華當(dāng)x2時，f(x)30，不合題意.當(dāng)2x1，得0 x1恒成立，得x1.故不等式f(x)1的解集為(0，).6思維升華思維升華用零點分段法解絕對值不等式的步驟求零點；劃區(qū)間、去絕對值號；分別解去掉絕對值的不等式；取每個結(jié)果的并集，注意在分段時不要遺漏區(qū)間的端點值.7(2)若關(guān)于x的不等式f(x)4|12m|有解，求實數(shù)m的取值范圍.解答解解由

2、(1)可知，f(x)的最大值為3，故f(x)4的最大值為7.若關(guān)于x的不等式f(x)4|12m|有解，只需7|12m|，即72m17，求得m的取值范圍為3,4.思維升華8思維升華思維升華用圖象法、數(shù)形結(jié)合法可以求解含有絕對值的不等式，使得代數(shù)問題幾何化，既通俗易懂，又簡潔直觀，是一種較好的方法.9跟蹤演練跟蹤演練1(2017屆河北省石家莊二中三模)已知不等式|xa|2x3| .(1)已知a2，求不等式的解集；解答解解當(dāng)a2時，可得|x2|2x3|2，10(2)已知不等式的解集為R，求a的取值范圍.解答可得3a0)，且f(x1)0的解集為3，3.(1)求m的值； 解答解解因為f(x1)m|x|，

3、所以f(x1)0等價于|x|m，由|x|m，得解集為m，m(m0)，又由f(x1)0的解集為3,3，故m3.20證明思維升華又因為a，b，c是正實數(shù)，所以a2b3c3.21思維升華思維升華(1)使用柯西不等式證明的關(guān)鍵是恰當(dāng)變形，化為符合它的結(jié)構(gòu)形式，當(dāng)一個式子與柯西不等式的左邊或右邊具有一致形式時，就可使用柯西不等式進行證明.(2)利用柯西不等式求最值的一般結(jié)構(gòu)為22解答a3.23解答24真題押題精練25真題體驗1.(2017全國)已知函數(shù)f(x)x2ax4，g(x)|x1|x1|.(1)當(dāng)a1時，求不等式f(x)g(x)的解集；解答1226解解當(dāng)a1時，不等式f(x)g(x)等價于x2x|

4、x1|x1|40.當(dāng)x1時，式化為x2x40，1227(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1,1，求a的取值范圍.解答解解當(dāng)x1,1時，g(x)2，所以f(x)g(x)的解集包含1,1等價于當(dāng)x1,1時，f(x)2.又f(x)在1,1上的最小值必為f(1)與f(1)之一，所以f(1)2且f(1)2，得1a1.所以a的取值范圍為1,1.12282.(2017全國)已知a0，b0，a3b32，證明：(1)(ab)(a5b5)4；證明證明證明(ab)(a5b5)a6ab5a5bb6(a3b3)22a3b3ab(a4b4)4ab(a4b42a2b2)4ab(a2b2)24.122912證明(2)a

5、b2.證明證明因為(ab)3a33a2b3ab2b323ab(ab)所以(ab)38，因此ab2.30押題預(yù)測解答押題依據(jù)押題依據(jù)不等式選講問題中，聯(lián)系絕對值，關(guān)聯(lián)參數(shù)、體現(xiàn)不等式恒成立是考題的“亮點”所在，存在問題、恒成立問題是高考的熱點，備受命題者青睞.121.已知函數(shù)f(x)|x2|2xa|，aR.(1)當(dāng)a1時，解不等式f(x)4；押題依據(jù)31解解當(dāng)a1時，f(x)|x2|2x1|.由f(x)4，得|x2|2x1|4.當(dāng)x2時，不等式等價于x22x14，即x1，所以1x2；解得x1，所以x1.所以原不等式的解集為x|x1或x1.1232解答12(2)若x0，使f(x0)|x02|3成立

6、，求a的取值范圍.解解應(yīng)用絕對值不等式，可得f(x)|x2|2|x2|2xa|2x4|2xa|2xa(2x4)|a4|.因為x0，使f(x0)|x02|3成立，所以(f(x)|x2|)min3，所以|a4|3，解得7a1，故實數(shù)a的取值范圍為(7，1).33押題依據(jù)押題依據(jù)不等式選講涉及絕對值不等式的解法，包含參數(shù)是命題的顯著特點.本題將二元函數(shù)最值、解絕對值不等式、不等式證明綜合為一體，意在檢測考生理解題意，分析問題、解決問題的能力，具有一定的訓(xùn)練價值.解答12押題依據(jù)3412解解因為x，yR，xy4，由基本不等式，得當(dāng)且僅當(dāng)xy2時取等號.3512只需不等式|a2|a1|1成立即可.構(gòu)造函數(shù)f(a)|a2|a1