28[1]1銳角三角函數(shù)(第一課時(shí))公開(kāi)課課件

1、ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m這是意大利比薩斜塔。這是意大利比薩斜塔。它在它在1350年落成時(shí)，落成年落成時(shí)，落成時(shí)已傾斜，爾后在當(dāng)時(shí)的時(shí)已傾斜，爾后在當(dāng)時(shí)的比薩大地震中大幅度搖擺比薩大地震中大幅度搖擺而巋而巋(kui)然屹立，成為世然屹立，成為世界一大奇觀，很多人就問(wèn)：界一大奇觀，很多人就問(wèn)：它到底傾斜多少度？經(jīng)測(cè)它到底傾斜多少度？經(jīng)測(cè)得斜塔的高為得斜塔的高為54.5米，塔米，塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線(xiàn)頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線(xiàn)5.2米，從而測(cè)得傾斜角米，從而測(cè)得傾斜角a的度數(shù)。你想知道如何計(jì)的度數(shù)。你想知道如何計(jì)算出來(lái)的嗎？是多少度嗎？算出來(lái)的嗎？是多少度嗎？歡迎領(lǐng)導(dǎo)和

2、老師們蒞臨指導(dǎo)歡迎領(lǐng)導(dǎo)和老師們蒞臨指導(dǎo)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè) 第二十八章銳角三角函數(shù)第二十八章銳角三角函數(shù)長(zhǎng)治市二中長(zhǎng)治市二中 九年級(jí)數(shù)學(xué)組九年級(jí)數(shù)學(xué)組ABC情境探究情境探究1問(wèn)題問(wèn)題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是角的度數(shù)是30，1.當(dāng)當(dāng)BC=35米時(shí)，米時(shí)，AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 。2 .當(dāng)當(dāng)BC=50米時(shí)

3、，米時(shí)，AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 。 =30AA 的的對(duì)對(duì)邊邊3.3.當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，斜斜邊邊12ABC情境探究情境探究2問(wèn)題問(wèn)題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是角的度數(shù)是45，1.當(dāng)當(dāng)BC=35米時(shí)，米時(shí)，AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 。2 .當(dāng)當(dāng)BC=50米時(shí)，米時(shí)，AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 。 =45AA 的的對(duì)對(duì)邊邊3.3.當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，斜斜邊邊22探究猜想：探究猜想：1.在直角三角形中，在直角

4、三角形中，當(dāng)銳角當(dāng)銳角A 取度數(shù)一定取度數(shù)一定時(shí)：它的對(duì)邊與斜邊比時(shí)：它的對(duì)邊與斜邊比 ？2.在直角三角形中，在直角三角形中，當(dāng)銳角當(dāng)銳角A 取度數(shù)發(fā)生取度數(shù)發(fā)生變化時(shí)：它的對(duì)邊與斜邊的比變化時(shí)：它的對(duì)邊與斜邊的比 ？不變，是固定值不變，是固定值 改變改變?nèi)我猱?huà)任意畫(huà)RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 與與 有什么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？關(guān)系你能解釋一下嗎？ABBCBACB結(jié)論證明：結(jié)論證明：ABCABC 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，我們把銳角，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦的正弦（sine），記），記 作作sinA 即

5、即caAA斜邊的對(duì)邊sinABCcab對(duì)邊對(duì)邊斜邊斜邊鄰邊鄰邊(1)sinA是一個(gè)函數(shù)，不是一個(gè)角是一個(gè)函數(shù)，不是一個(gè)角 (2)sinA中不寫(xiě)中不寫(xiě) “” ,但如是但如是AOB, 1等必須寫(xiě)為等必須寫(xiě)為sin AOB， sin 1(3)sinA不是不是 sin與與A的乘積的乘積 (4)sinA是一個(gè)比值（比有順序）是一個(gè)比值（比有順序），沒(méi)有單位沒(méi)有單位(5)sinA是一個(gè)正數(shù)是一個(gè)正數(shù)概念理解：練一練概念理解：練一練判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1) 如圖如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCB

6、CABsinAsinA是一個(gè)比值，無(wú)單位是一個(gè)比值，無(wú)單位, ,2)如圖，如圖，sinA= （ ） BCAB例例1 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB的值的值A(chǔ)BCABC3413 學(xué)以致用看看誰(shuí)最棒學(xué)以致用看看誰(shuí)最棒-例例 題分析題分析5通過(guò)剛才同學(xué)的精彩書(shū)寫(xiě)，你能通過(guò)剛才同學(xué)的精彩書(shū)寫(xiě)，你能總結(jié)此類(lèi)題目的做題方法嗎總結(jié)此類(lèi)題目的做題方法嗎提示：知道什么，求什么，如何提示：知道什么，求什么，如何去求？去求？根據(jù)下圖，求根據(jù)下圖，求sinA和和sinB的值的值A(chǔ)BC35 練習(xí)與鞏固CBA125（1）（2）2.如圖，如圖，RtABC中，中，C=90度，度，CDAB

7、，圖中，圖中sinB 不是由哪兩條線(xiàn)不是由哪兩條線(xiàn)段比求得（段比求得（ ）。）。 DCBAABDC 1.1.在在ABCABC中，中，C=90C=90，sinA= sinA= ， BC=2 BC=2 ，則，則AC=_. AC=_. 32 求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值：弦值：等角的正弦值相等等角的正弦值相等通過(guò)剛才同學(xué)的精彩書(shū)寫(xiě)，你能總結(jié)此類(lèi)題目的做題方法嗎通過(guò)剛才同學(xué)的精彩書(shū)寫(xiě)，你能總結(jié)此類(lèi)題目的做題方法嗎提示：知道什么，求什么，如何去求？提示：知道什么，求什么，如何去求？乘勝追擊乘勝追擊

8、-收獲勝利果實(shí)收獲勝利果實(shí)-拓展延伸拓展延伸ABC3 3、ABCABC中中,AB=8,BC=6,S,AB=8,BC=6,SABCABC=12, =12, 試求試求sinBsinB的值的值. .D若用定義求一個(gè)銳角的正若用定義求一個(gè)銳角的正弦值，一般要找到（或弦值，一般要找到（或構(gòu)構(gòu)造造）這個(gè)銳角所在的直角）這個(gè)銳角所在的直角三角形三角形.E通過(guò)剛才同學(xué)的精彩書(shū)寫(xiě)，你能通過(guò)剛才同學(xué)的精彩書(shū)寫(xiě)，你能總結(jié)此類(lèi)題目的做題方法嗎總結(jié)此類(lèi)題目的做題方法嗎提示：知道什么，求什么，如何提示：知道什么，求什么，如何去求？去求？本節(jié)課你有什么收獲呢？本節(jié)課你有什么收獲呢？ 1. 在在RtABC中，中，C=90，a=1，c=4，則，則sinA的值是（的值是（ ） A2.2.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍 B.B.縮小縮小 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定1100練一練練一練ABC151115.15434BCD 4如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（4，3），則），則sin等于（等于（ ）3434:4355ABCD3.如圖如圖ACB37300則則 sinA=_ .作業(yè)設(shè)置：作業(yè)設(shè)置：1、 習(xí)題習(xí)題28.1第一題第一題