2021年陜西省西安市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、2021年陜西省西安市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題1在0，2，5，0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是A1B2C3D42如下圖的幾何體的左視圖是ABCD3假設(shè)正比例函數(shù)y=12mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ax1，y1和點(diǎn)Bx2，y2，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2，那么m的取值范圍是Am0Bm0CmDm4如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是A15B20C25D305如圖，直線(xiàn)l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，將直線(xiàn)l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90后，所得直線(xiàn)的解析式為Ay=x2By=x+2Cy=x2Dy=2x16如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5，OC=4，CD的長(zhǎng)為A2B

2、4C4D87如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F，那么EF：FC等于A3：2B3：1C1：1D1：28把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是ABCD9如圖，ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，那么圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)10如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，以下結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題11分解因式：ab2

3、4b2=121圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為，那么這個(gè)正六邊形的面積為cm22如圖，某登山運(yùn)發(fā)動(dòng)從營(yíng)地A沿坡角為30的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB=2000米，那么他實(shí)際上升了米13如圖，矩形ABCO的面積為8，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)矩形ABCO對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)E，那么k=14菱形0BCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，頂點(diǎn)B2，0，DOB=60，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E0，1，當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題15計(jì)算： +|23|1016化簡(jiǎn)：17如圖，在RtABC中，ACB=901用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡2連接AP，當(dāng)B為度時(shí)，AP平分CAB1

4、8某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市局部中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：1該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？2求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；3請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間19如圖，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE20如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角3652山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線(xiàn)上，求該鐵塔的高AE參考數(shù)據(jù)：sin36520.60，tan36520.7521某酒廠每天生產(chǎn)

5、A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的本錢(qián)和利潤(rùn)如下表：設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元1請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2如果該酒廠每天至少投入本錢(qián)26400元，那么每天至少獲利多少元？AB本錢(qián)元/瓶5035利潤(rùn)元/瓶201522一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球記為紅球1、紅球2，1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻1從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是2先從中任意摸出一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，求兩次都摸到紅球的概率23如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAB，

6、垂足為F，連接DE1求證：直線(xiàn)DF與O相切；2假設(shè)AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)24如圖，直線(xiàn)y=x+2與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+6a0相交于A，和B4，m，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)D，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C1求拋物線(xiàn)的解析式；2求PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)25矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處1如圖1，折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA求證：OCPPDA；假設(shè)OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)2假設(shè)圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)，求OAB的度數(shù)；3如圖2，在1的條件下，擦去折痕AO，線(xiàn)段OP，連結(jié)BP，

7、動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AP點(diǎn)M與點(diǎn)F、A不重合，動(dòng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，說(shuō)明理由；說(shuō)明理由；假設(shè)不變，求出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度2021年陜西省西安市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1在0，2，5，0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是A1B2C3D4【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)小于0的是負(fù)數(shù)即可求解【解答】解：在0，2，5，0.3中，2，0.3是負(fù)數(shù)，共有兩個(gè)負(fù)數(shù)，應(yīng)選：B2如下圖的幾何體的左視圖是ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和

8、上面看，所得到的圖形【解答】解：從左向右看，得到的幾何體的左視圖是中間無(wú)線(xiàn)條的矩形應(yīng)選D3假設(shè)正比例函數(shù)y=12mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ax1，y1和點(diǎn)Bx2，y2，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2，那么m的取值范圍是Am0Bm0CmDm【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的大小變化規(guī)律判斷k的符號(hào)【解答】解：根據(jù)題意，知：y隨x的增大而減小，那么k0，即12m0，m應(yīng)選D4如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是A15B20C25D30【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的兩邊平行，1=20，3=1=2

9、0，2=4520=25應(yīng)選：C5如圖，直線(xiàn)l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，將直線(xiàn)l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90后，所得直線(xiàn)的解析式為Ay=x2By=x+2Cy=x2Dy=2x1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)90后直線(xiàn)的k值與原直線(xiàn)l的k值互為負(fù)倒數(shù)，且函數(shù)仍過(guò)點(diǎn)A即可得出答案【解答】解：直線(xiàn)l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，A0，2設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線(xiàn)解析式為：y=x+b，那么：2=0+b，解得：b=2，故解析式為：y=x+2應(yīng)選B6如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5，OC=4，CD的長(zhǎng)為A2B4C4D8【考點(diǎn)】垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得BOC=2A

10、=45，由于O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得CE=DE，且可判斷OCE為等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE進(jìn)行計(jì)算【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直徑AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE為等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4應(yīng)選：C7如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F，那么EF：FC等于A3：2B3：1C1：1D1：2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意得出DEFBCF，進(jìn)而得出=，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可【解答】解：ABCD，故ADBC，DEFBCF，=，點(diǎn)

11、E是邊AD的中點(diǎn)，AE=DE=AD，=應(yīng)選：D8把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集的表示方法解答【解答】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，在數(shù)軸上表示如下：應(yīng)選B9如圖，ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，那么圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)【考點(diǎn)】全等三角形的判定；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)條件“AB=AC，D為BC中點(diǎn)，得出ABDACD，然后再由AC的垂直平分線(xiàn)分別交A

12、C、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，推出AOEEOC，從而根據(jù)“SSS或“SAS找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏【解答】解：AB=AC，D為BC中點(diǎn)，CD=BD，BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；應(yīng)選：D10如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，以下結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)

13、D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式組【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值；根據(jù)x=2時(shí)，y0確定4a+2b+c的符號(hào)；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性確定一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和；根據(jù)函數(shù)圖象確定使y3成立的x的取值范圍【解答】解：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，4，二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，正確；x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，正確；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為2，錯(cuò)誤；使y3成立的x的取值范圍是x0或x2，錯(cuò)誤，應(yīng)選：B二、填空題11分解

14、因式：ab24b2=a+ba3b【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：ab24b2=ab+2bab2b=a+ba3b故答案為：a+ba3b121圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為，那么這個(gè)正六邊形的面積為24cm22如圖，某登山運(yùn)發(fā)動(dòng)從營(yíng)地A沿坡角為30的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB=2000米，那么他實(shí)際上升了1000米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題；正多邊形和圓【分析】1根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，通過(guò)中心作邊的垂線(xiàn)，連接半徑，結(jié)合解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決；2過(guò)點(diǎn)B作BC水平面于點(diǎn)C，在RtABC中，根據(jù)AB=200米，A=30，求出BC的長(zhǎng)度即可【解答】

15、解：1如圖，連接OA、OB；過(guò)點(diǎn)O作OGAB于點(diǎn)G在RtAOG中，OG=2，AOG=30，OG=OAcos30，OA=4，這個(gè)正六邊形的面積為642=24故答案為：24；2過(guò)點(diǎn)B作BC水平面于點(diǎn)C，在RtABC中，AB=2000米，A=30，BC=ABsin30=2000=1000米故答案為100013如圖，矩形ABCO的面積為8，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)矩形ABCO對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)E，那么k=2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】過(guò)E點(diǎn)作EDx軸于D，EFy軸于F，根據(jù)矩形的性質(zhì)得S矩形ODEF=S矩形OABC=2，然后根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義求解【解答】解：過(guò)E點(diǎn)作EDx軸于

16、D，EFy軸于F，如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，S矩形ODEF=S矩形OABC=2k=2故答案為：214菱形0BCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，頂點(diǎn)B2，0，DOB=60，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E0，1，當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題【分析】點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)D，連接ED，交OC于點(diǎn)P，再得出ED即為EP+BP最短，解答即可【解答】解：連接ED，如圖，點(diǎn)B關(guān)于OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)D，DP=BP，ED即為EP+BP最短，四邊形OBCD是菱形，頂點(diǎn)B2，0，DOB=60，點(diǎn)D的坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為3，可得直線(xiàn)OC的解析

17、式為：y=x，點(diǎn)E的坐標(biāo)為0，1，可得直線(xiàn)ED的解析式為：y=1+x1，點(diǎn)P是直線(xiàn)OC和直線(xiàn)ED的交點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為方程組的解，解方程組得：，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：三、解答題15計(jì)算： +|23|10【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法那么計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法那么計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+3231=116化簡(jiǎn)：【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法那么計(jì)算，同時(shí)利用除法法那么變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=17如圖，在RtABC中

18、，ACB=901用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡2連接AP，當(dāng)B為30度時(shí)，AP平分CAB【考點(diǎn)】作圖根本作圖；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【分析】1運(yùn)用根本作圖方法，中垂線(xiàn)的作法作圖，2求出PAB=PAC=B，運(yùn)用直角三角形解出B【解答】解：1如圖，2如圖，PA=PB，PAB=B，如果AP是角平分線(xiàn)，那么PAB=PAC，PAB=PAC=B，ACB=90，PAB=PAC=B=30，B=30時(shí)，AP平分CAB故答案為：3018某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市局部中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：1該調(diào)查小組抽取的樣本容

19、量是多少？2求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；3請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間【考點(diǎn)】頻數(shù)率分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)【分析】1利用0.5小時(shí)的人數(shù)為：100人，所占比例為：20%，即可求出樣本容量；2利用樣本容量乘以1.5小時(shí)的百分?jǐn)?shù)，即可求出1.5小時(shí)的人數(shù)，畫(huà)圖即可；3計(jì)算出該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間即可【解答】解：1由題意可得：0.5小時(shí)的人數(shù)為：100人，所占比例為：20%，本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生； 21.5小時(shí)的人數(shù)為：50024%=120人如下圖：3根據(jù)題意得：，即該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平

20、均時(shí)間約1小時(shí)19如圖，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證出CAB=DAE，再由SAS證明BACDAE，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可【解答】證明：1=2，CAB=DAE，在BAC和DAE中，BACDAESAS，BC=DE20如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角3652山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線(xiàn)上，求該鐵塔的高AE參考數(shù)據(jù)：sin36520.60，tan36520.75【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題【分析】根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在RtA

21、FC中表示出CF，在RtABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F設(shè)塔高AE=x，由題意得，EF=BECD=5627=29m，AF=AE+EF=x+29m，在RtAFC中，ACF=3652，AF=x+29m，那么CF=x+，在RtABD中，ADB=45，AB=x+56，那么BD=AB=x+56，CF=BD，x+56=x+，解得：x=52，答：該鐵塔的高AE為52米21某酒廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的本錢(qián)和利潤(rùn)如下表：設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元1請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2如果該酒廠每天至

22、少投入本錢(qián)26400元，那么每天至少獲利多少元？AB本錢(qián)元/瓶5035利潤(rùn)元/瓶2015【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】1A種品牌白酒x瓶，那么B種品牌白酒瓶；利潤(rùn)=A種品牌白酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)+B種品牌白酒瓶數(shù)B種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式；2A種品牌白酒x瓶，那么B種品牌白酒瓶；本錢(qián)=A種品牌白酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的本錢(qián)+B種品牌白酒瓶數(shù)B種品牌白酒一瓶的本錢(qián)，列出不等式，求x的值，再代入1求利潤(rùn)【解答】解：1A種品牌白酒x瓶，那么B種品牌白酒瓶，依題意，得y=20x+15=5x+9000；2A種品牌白酒x瓶，那么B種品牌白酒瓶，依題意，得50x+3526400，解得x3

23、60，每天至少獲利y=5x+9000=1080022一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球記為紅球1、紅球2，1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻1從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是2先從中任意摸出一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，求兩次都摸到紅球的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式【分析】1根據(jù)4個(gè)小球中紅球的個(gè)數(shù)，即可確定出從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率；2列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：14個(gè)小球中有2個(gè)紅球，那么任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是；故答案為：；2列表如下：紅

24、紅白黑紅紅，紅白，紅黑，紅紅紅，紅白，紅黑，紅白紅，白紅，白黑，白黑紅，黑紅，黑白，黑所有等可能的情況有12種，其中兩次都摸到紅球有2種可能，那么P兩次摸到紅球=23如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAB，垂足為F，連接DE1求證：直線(xiàn)DF與O相切；2假設(shè)AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】1連接OD，利用AB=AC，OD=OC，證得ODAD，易證DFOD，故DF為O的切線(xiàn)；2證得BEDBCA，求得BE，利用AC=AB=AE+BE求得答案即可【解答】1證明：如圖，連接ODAB=AC，B=C，OD=O

25、C，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，ODDF，點(diǎn)D在O上，直線(xiàn)DF與O相切；2解：四邊形ACDE是O的內(nèi)接四邊形，AED+ACD=180，AED+BED=180，BED=ACD，B=B，BEDBCA，=，ODAB，AO=CO，BD=CD=BC=3，又AE=7，=，BE=2，AC=AB=AE+BE=7+2=924如圖，直線(xiàn)y=x+2與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+6a0相交于A，和B4，m，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)D，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C1求拋物線(xiàn)的解析式；2求PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】1根據(jù)題意可以求得m的值，從而可以求得a、b的

26、值，從而可以求得拋物線(xiàn)的解析式；2根據(jù)PAC為直角三角形，可以得到PAAC或PCAC，然后針對(duì)兩種情況分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可解答此題【解答】解：1點(diǎn)A，和B4，m在直線(xiàn)y=x+2上，當(dāng)x=4時(shí)，y=4+2=6，m=6，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為4，6，點(diǎn)A，和B4，6在拋物線(xiàn)y=ax2+bx+6a0上，解得，即拋物線(xiàn)的解析式為：y=2x28x+6；2PAC為直角三角形，PAAC或PCAC，當(dāng)PAAC時(shí)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)D，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為m，2m28m+6，將x=m代入y=x+2得，y=m+2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為m，m+2，點(diǎn)A，點(diǎn)Pm，m+2，點(diǎn)Cm，2m28m+6，解得，舍去，m2=3，點(diǎn)P3，5；當(dāng)PCAC時(shí)，點(diǎn)A，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，將y=代入y=2x28x+6，得，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，