屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第十三課時(shí) 反比例函數(shù)課件

1、1第第1313課時(shí)課時(shí)反比例函數(shù)反比例函數(shù)2-2-3-3-1.反比例函數(shù):概念:形如y= (k為常數(shù),k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).圖像:反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.性質(zhì):k0時(shí),圖象位于第一、三象限,每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小;k0,直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn);b2-4ac=0,直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn);b2-4acy2B.y1=y2C.y1y2D.不能確定3.(2017無(wú)錫)若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-2),則k的值為2.4.(2017眉山)已知反比例函數(shù)y= ,當(dāng)x-1時(shí),y的取值范圍為-2y0.6-6-考點(diǎn)考點(diǎn)1反比例函數(shù)解析式與性質(zhì)反比例函數(shù)解析式與性質(zhì)【例1】(2014梅州)已

2、知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1).(1)求該函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)2x0時(shí)y隨x的變化規(guī)律可求出結(jié)果.【我的解法】 解:(1)把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比函數(shù)的表達(dá)式得k=21=2【題型感悟】 熟記待定系數(shù)法求解析式需要一個(gè)已知點(diǎn),性質(zhì):k0時(shí),每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小;k0,則m7;(2)點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,若OAB的面積為6,設(shè)A(x,y),xy=6,則m-7=6,解得m=13.10-10-考點(diǎn)考點(diǎn)2直線與雙曲線直線與雙曲線【例2】(2015佛山)若正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,4)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另

3、一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).【名師點(diǎn)撥】 此題考查的是直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)的運(yùn)用和確定,(1)由交點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求兩函數(shù)解析式;(2)利用方程組的解可求兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).11-11-【題型感悟】 弄清“兩函數(shù)構(gòu)成的方程組的解是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)”是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.12-12-【考點(diǎn)變式】1.(2017貴港)如圖,一次函數(shù)y=2x-4的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).解:(1)把x=3代入y=2x-4得y=6-4=2,則A的坐標(biāo)是(3,2). 把x=-1代入y=2x-4得y=-6,則B的坐標(biāo)是(-1,-6). 1

4、3-13-2.(2016梅州)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)y= 的圖象上.一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A,且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B.(1)求k和b的值;(2)設(shè)反比例函數(shù)值為y1,一次函數(shù)值為y2,求y1y2時(shí)x的取值范圍.14-14-(2)由(1)得,直線AB的解析式為y=x+3, 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,-2).由圖象可知,當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍是x-5或0 x2.15-15-一、選擇題1.(2017郴州)已知反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,-2),則k的值為 ( C )A.1B.2C.-2 D.-1 2.(2017沈陽(yáng))點(diǎn)A(-2,5

5、)在反比例函數(shù)y= (k0)的圖象上,則k的值是 ( D )A.10B.5C.-5 D.-1016-16-3.(2017濰坊)一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= ,其中ab0,a、b為常數(shù),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是 ( C )17-17-4.(2017廣東)如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線y=k1x(k10)與雙曲線y= (k20)相交于A,B兩點(diǎn),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( A )A.(-1,-2)B.(-2,-1)C.(-1,-1)D.(-2,-2)18-18-二、填空題5.(2017徐州)反比倒函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2,1),則k=-2.6.(2017上海)如果反比例函數(shù)y= (k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),那么在這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小.(填“增大”或“減小”)19-19-三、解答題9.(2017襄陽(yáng))如圖,直線直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,-2).(1)求直線和雙曲線的解析式;(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并