云南省楚雄天人中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題（含答案）

1、云南省楚雄天人中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、若集合，則集合=A. B. C. D.2、已知三角形中，則（ ）A. B. C. D.23、若內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，且，則（ ）A.B. C.D. 4、等差數(shù)列中，則此數(shù)列前20項和等于（ ）ABCD5、在單調(diào)遞減的等比數(shù)列中，若，則等于（ ）A BCD6、ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,B=6,C=4,則ABC的面積為（）A23+2B23-2 C3+1D3-17、已知等差數(shù)列前項和為，若，則

2、（ ）A110B150C210D2808、若, 則ABC的形狀為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定9、若 ，則（ ）A. B. C. D.10在等比數(shù)列中，是方程的根，則（ ）A B-2 C1 D2 11、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的t-2,2,則輸出的S屬于()A.-6,-2 B.-5,-1 C.-4,5 D.-3,612、已知數(shù)列滿足，則的通項公式為（ ）AB C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13、已知向量，。若，則 . 14、已知數(shù)列的前項和為，且，則= .15、某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生,其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))的頻率分

3、布直方圖如圖所示.估計這次測試中數(shù)學(xué)成績的平均分為 .16、在DABC 中，C45，AB6 ，D 為 BC 邊上的點，且AD5，BD3，AC_三、解答題:本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、(10分)(1)已知等差數(shù)列的前項為，+=18，求及；(2)已知等比數(shù)列滿足，前項和，求的值。18、(12分)在銳角ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小；(2)若a=6,b+c=8,求ABC的面積.19、(12分)已知數(shù)列的前n項和是，且.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）記，求的前項和的最大值及相應(yīng)的值.20、(12分)如圖

4、，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中點求證：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE21、(12分)如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東,B點北偏西的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西且與B點相距海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時。（1） 求輪船D與觀測點B的距離；（2） 該救援船到達D點需要多長時間？22、(12分)已知函數(shù)（），的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為. （1）求的值； （2）將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值

5、.以下為特尖班必做題，其它班答題無效（45分）四、客觀題：本大題共6小題，每題5分，共30分。23要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位24函數(shù)（且）的圖象可能為（ ）A B C D25、定義在上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時，.若關(guān)于的方程恰有兩個實根，則的取值范圍為（ ）A B CD26某學(xué)校隨機抽查了本校20個學(xué)生，調(diào)查他們平均每天進行體育鍛煉的時間（單位：min），根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以5為組距將數(shù)據(jù)分為8組，分別是0，5），5，10），35，40，作出頻率分布直方圖如圖所示，則原始的莖葉圖可能是( )A BC D27已知點在同一個

6、球的球表面上，平面，則該球的表面積為 28直線l：與圓C：交于A，B兩點，則當(dāng)弦AB最短時直線l的方程為 五、解答題：15分29、已知圓：，直線過點（3,1）（1）若直線與圓相切，求直線的方程；（2）若直線與圓交于，兩點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求直線的方程.楚雄天人中學(xué)2021屆高二年級上學(xué)期9月學(xué)習(xí)效果監(jiān)測數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-5：BCABA 6-10：CDADB 11-12：DC二、填空題13、 -3 14、 4 15、 72 16、 三、解答題17、解：（1）設(shè)的首項為，公差為，由題意可得 ，即解得所以，（2）設(shè)的首項為，公差為，由題意可得得，解得，即解得18、解：（1）由正弦定理及得 （2）由（1）及余弦定理得，即：36=64-3bc19、解：（1）兩式相減得，即是以為公比的等比數(shù)列（2）由（1）可得數(shù)列是以9為首項，-1為公差的等差數(shù)列當(dāng)或時，的最大值為4520、(1)連接AC、OE,在PAC中，O、E分別是AC、PC的中點PAOEPA平面BDE(2)POBD底面ABCD是正方形ACBD平面PAC平面BDE21、（1）,在DAB中，由正弦定理得=海里（2），在DBC中，由余弦定理得海