2.6 應(yīng)用一元二次方程 第1課時　幾何問題

1、北師版26應(yīng)用一元二次方程第二章一元二次方程第第1課時幾何問題課時幾何問題知識點：圖形面積問題1在一幅長為80 cm，寬為50 cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是( )Ax2130 x14000 Bx265x3500Cx2130 x14000 Dx265x3500B2邊長為5米的正方形，要使它的面積擴大到原來的4倍，則正方形的邊長要增加( )A2米 B4米 C5米 D6米3(白銀中考)如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32 m，寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的

2、空地上種植草坪，使草坪的面積為570 m2.若設(shè)道路的寬為x m，則下面所列方程正確的是( )A(322x)(20 x)570B32x220 x3220570C(32x)(20 x)3220570D32x220 x2x2570CA4如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6 m若矩形的面積為4 m2，則AB的長度是_ m(可利用的圍墻長度超過6 m)15如圖，在寬為20 m，長為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540 m2，求道路的寬解：設(shè)道路寬為x米，根據(jù)題意，可列出方程為(20 x)

3、(32x)540，整理得x252x1000，解得x150(舍去)，x22，即道路寬為2 m6若兩個連續(xù)整數(shù)的積是20，那么這兩個整數(shù)的和是( )A9 B9C9或9 D12或127將一塊正方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為4 cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，如果盒子的容積是400 cm3，那么原正方形鐵皮的邊長是( )A18 cm B16 cm C14 cm D10 cmCA8在一幅長8 dm，寬6 dm的矩形風景畫(如圖)的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖(如圖)，如果要使整個掛圖的面積是80 dm2，則金色紙邊的寬是_dm.19(達州月考改編)某單位有若干人，新年互送賀年微信紅包

4、，已知共需賀年微信紅包72個，則這個單位共有_人910在高度為2.8 m的一面墻上，準備開鑿一個矩形窗戶，現(xiàn)用9.5 m長的鋁合金條制成如圖所示的窗框，問窗戶的寬和高各是多少時，其透光面積為3 m2？(鋁合金條的寬度忽略不計)11(達州月考)如圖，某小區(qū)有一塊長為30 m，寬為24 m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480 m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？解：設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為(303x) m，寬為(242x) m，由已知得：(303x)(242x)480，整理得：x222x400，解得：x1

5、2，x220，當x20時，303x30，242x16，不符合題意，舍去，答：人行通道的寬度為2 m12如圖，客輪沿折線ABC從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批貨物送達客輪，兩船同時起航，并同時到達折線ABC上某點E處，已知ABBC200海里，ABC90，客輪速度是貨輪速度的2倍(1)選擇：兩船相遇之處E點( )A在線段AB上B在線段BC上C可在線段AB上，也可在線段BC上B(2)求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？(結(jié)果保留根號)13如圖，在長方形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1 cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2 cm/s的速度移動如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動設(shè)運動時間為t秒(1)填空：BQ_cm，PB_ cm(用含t的代數(shù)式表示)；2t5t(2)當t為何值時，PQ的長度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說