滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試卷含答案

1、第6章 實(shí)數(shù)（2）1、 選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列各式中無(wú)意義的是（ ）A. B. C. D.2.在下列說(shuō)法中：10的平方根是；-2是4的一個(gè)平方根； 的平方根是 ； 0.01的算術(shù)平方根是0.1； ，其中正確的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 立方根是它本身的數(shù)只有1和0 B.算數(shù)平方根是它本身的數(shù)只有1和0C.平方根是它本身的數(shù)只有1和0 D.絕對(duì)值是它本身的數(shù)只有1和04. 的立方根是（ ）A. B. C. D. 5. 現(xiàn)有四個(gè)無(wú)理數(shù)，其中在實(shí)數(shù)+1 與 +1 之間的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6. 實(shí)數(shù)

2、，-2，-3的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.7.已知 =1.147， =2.472， =0.532 5，則的值是（ ）A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.78.若，則 的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.9. 已知是169的平方根，且，則的值是（ ）A.11 B.11 C. 15 D.65或10. 大于且小于的整數(shù)有（ ）A.9個(gè) B.8個(gè) C .7個(gè) D.5個(gè)2、 填空題（每小題3分，共30分）11. 絕對(duì)值是 ， 的相反數(shù)是 .12. 的平方根是 ， 的平方根是 ，-343的立方根是 ，的平方根是 .13. 比較大小：（1） ；（2） ；（3） ；（4）

3、 2. .14.當(dāng) 時(shí)， 有意義。15.已知=0，則 = . 16.最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 ，絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是 ，不超過(guò)的最大整數(shù)是 .17.已知 且，則 的值為 。18.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和，則= ，= .19.設(shè)是大于1的實(shí)數(shù)，若 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記作A、B、C，則A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上從左至右的順序是 .20.若無(wú)理數(shù)滿(mǎn)足1，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的無(wú)理數(shù) .3、 解答題（共40分）21. （8分）計(jì)算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；22.（12分）求下列各式中的的值：（1） ； （2） ；（3） ； （4）；23. （6分）已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如

4、圖所示，化簡(jiǎn)：24. （7分）若、是有理數(shù)，且滿(mǎn)足等式，試計(jì)算 的值。25. （7分）觀(guān)察：，即 ，即 猜想 等于什么，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想.參考答案1.D；2.C；3.B；4.C；5.B；6.B；7.C；8.D；9.D；10.A；11. ，；12. 3，2，-7，4；13. ，；14.-2；15.4；16.-1，1，0，-5；17. ；18.1，4；19.BCA；20. ，；21.1，-3，-1，-3；22. 或，3或者2，-1，-；23.- ；24.0；不等式與不等式組單元測(cè)試題一、填空題(每題3分，共30分)1、 不等式組的解集是 2、 將下列數(shù)軸上的x的范圍用不等式表示出來(lái)3、 的非

5、正整數(shù)解為 4、ab,則2a 2b.5、3X12的自然數(shù)解有 個(gè).6、不等式x3的解集是。7、用代數(shù)式表示，比x的5倍大1的數(shù)不小于x的與4的差 。8、若(m-3)x-1,則m .9、三角形三邊長(zhǎng)分別為4，a，7，則a的取值范圍是 10、某次個(gè)人象棋賽規(guī)定：贏(yíng)一局得2分，平一局得0分，負(fù)一局得反扣1分。在12局比賽中，積分超過(guò)15分就可以晉升下一輪比賽，小王進(jìn)入了下一輪比賽，而且在全部12輪比賽中，沒(méi)有出現(xiàn)平局，問(wèn)小王最多輸局比賽二、選擇題（每小題2分，共20分）11、在數(shù)軸上表示不等式2的解集，正確的是（ ）A B C D12、下列敘述不正確的是( )A、若xx B、如果a-aC、若，則a0

6、 D、如果ba0，則13、如圖1，設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個(gè)“”、“”、“”這樣的物體，按質(zhì)量從大到小的順序排列為AA圖2A、 B、 C 、 D、 圖114、如圖2天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（） 21C001D2012A012B 15、代數(shù)式1-m的值大于-1，又不大于3，則m的取值范圍是( ) 16、不等式的正整數(shù)解為( ) A.1個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)17、不等式組的解集是( )18、如果關(guān)于x、y的方程組的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是 A.-4a5 C.

7、a2a,則a的取值范圍是 A. a4 B. a2 C. a=2 D.a220、若方程組中，若未知數(shù)x、y滿(mǎn)足x+y0,則m的取值范圍是 三、解答題（第1題20分，第2、3各5分，第4、5題各10分，共50分）1、解下列不等式(或不等式組)，并在數(shù)軸上表示解集。（1）2x36x13； （2）2（5x9）x+3（42x）.（3） （4） 2、在下列解題過(guò)程中有錯(cuò)，請(qǐng)?jiān)诔鲥e(cuò)之處打個(gè)叉，并給予糾正。 解： 3、某城市一種出租汽車(chē)起步價(jià)是10元行駛路程在5km以?xún)?nèi)都需10元車(chē)費(fèi))，達(dá)到或超過(guò)5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加價(jià)1.2元；不足1km部分按1km計(jì))?，F(xiàn)在某人乘這種出租車(chē)從甲地

8、到乙地，支付17.2元，則從甲地到乙地路程大約是多少？4、若不等式組的解集為-1x1，求(a+1)(b-1)的值。 5、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備?，F(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：A型B型價(jià) 格(萬(wàn)元/臺(tái))1210處理污水量 (噸/月)240200年消耗費(fèi) (萬(wàn)元/臺(tái))11經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案;(2)若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案;(3)在第(2)問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠(chǎng)處理污水為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己

9、處理污水與將污水排到污水廠(chǎng)處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）不等式與不等式組單元測(cè)試題（含答案）一、 填空題1、-2x12、x-23、2、1、04、-6 7、5x+18、m3 9、3a4 (2)x2（3）x3（4）x32、（略）3、解：設(shè)從甲地到乙地路程大約是x km，依題意可列： 101.2(x-5)17.2 解得x11 答：從甲地到乙地路程大約是11公里。4、解：由原不等式組得該不等式組的解集為-1x1。 有2b+3-1，(a+1)1，聯(lián)立、解得a=1，b-2，(a+1)(b-1)=(1+1)(-2-1)-6。5、解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處

10、理設(shè)備A型x臺(tái),則B型(10-x)臺(tái).由題意知,x取非負(fù)整數(shù),x可取0、1、2有三種購(gòu)買(mǎi)方案:購(gòu)A型0臺(tái),B型10臺(tái);購(gòu)A型1臺(tái),B型9臺(tái);購(gòu)A型2臺(tái),B型8臺(tái).(2)由題意得當(dāng)為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)。(3)10年企業(yè)自己處理污水的總資金為： 若將污水排到污水廠(chǎng)處理，10年所需費(fèi)用為： 整式乘法與因式分解一、選擇題：1下列計(jì)算正確的是（）Aa2+b3=2a5Ba4a=a4Ca2a3=a6D（a2）3=a62計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）Aa5Ba6Ca8Da93下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)有（）3x3（2x2）=6x5；4a3b（2a2b）=2a；（a3）2=a5；（a）3（a）=a2A1個(gè)

11、B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4計(jì)算2x3x2的結(jié)果是（）AxB2xC2x5D2x65下列各式是完全平方式的是（）Ax2x+B1+x2Cx+xy+1Dx2+2x16下列各式中能用平方差公式是（）A（x+y）（y+x）B（x+y）（yx）C（x+y）（yx）D（x+y）（yx）7如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A3B3C0D18若3x=15，3y=5，則3xy等于（）A5B3C15D109若（x3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=1210下列各式從左到右的變形，正確的是（）Axy=（xy）Ba+

12、b=（a+b）C（yx）2=（xy）2D（ab）3=（ba）3二、填空題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）11計(jì)算：（3x2y）（xy2）=12計(jì)算： =13計(jì)算：（）2007（1）2008=14若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為15當(dāng)x時(shí)，（x4）0等于116若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x2），則a+b的值為17若|a2|+b22b+1=0，則a=，b=18已知a+=3，則a2+的值是三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分46分）19計(jì)算：（1）（ab2）2（a3b）3（5ab）； （2）3a（2a29a+3）4a（2a1）20分解因式：（1）m26

13、m+9；（2）（x+y）2+2（x+y）+1；（3）3x12x3；（4）9a2（xy）+4b2（yx）21先化簡(jiǎn)，再求值：2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中a=2，x=122若2x+5y3=0，求4x32y的值23已知：a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，試判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論整式乘法與因式分解參考答案與試題解析一、選擇題：1下列計(jì)算正確的是（）Aa2+b3=2a5Ba4a=a4Ca2a3=a6D（a2）3=a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪

14、相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：A、a2與b3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a4a=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）Aa5Ba6Ca8Da9【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可求【解答】解：（a3）2=a6，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方公式3下列計(jì)算中，

15、正確的個(gè)數(shù)有（）3x3（2x2）=6x5；4a3b（2a2b）=2a；（a3）2=a5；（a）3（a）=a2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；原式利用冪的乘方運(yùn)算計(jì)算即可得到結(jié)果；原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：3x3（2x2）=6x5，正確；4a3b（2a2b）=2a，正確；（a3）2=a6，錯(cuò)誤；（a）3（a）=（a）2=a2，錯(cuò)誤，則正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4計(jì)算2x3x2的結(jié)果是

16、（）AxB2xC2x5D2x6【考點(diǎn)】整式的除法；同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后選取答案【解答】解：2x3x2=2x故選B【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查整式的除法和同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5下列各式是完全平方式的是（）Ax2x+B1+x2Cx+xy+1Dx2+2x1【考點(diǎn)】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方【解答】解：A、x2x+是完全平方式；B、缺少中間項(xiàng)2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；D、不符

17、合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式故選A【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，熟記公式結(jié)構(gòu)：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，是解題的關(guān)鍵6下列各式中能用平方差公式是（）A（x+y）（y+x）B（x+y）（yx）C（x+y）（yx）D（x+y）（yx）【考點(diǎn)】平方差公式【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（yx）=y2x2，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵7如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A3B3C0D1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)求

18、它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類(lèi)項(xiàng)，令x的系數(shù)為0，得出關(guān)于m的方程，求出m的值【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又乘積中不含x的一次項(xiàng)，3+m=0，解得m=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)乘積中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵8若3x=15，3y=5，則3xy等于（）A5B3C15D10【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案【解答】解：3xy=3x3y=155=3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減9若（x3）（x+4）=x2

19、+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=12【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】此題可以將等式左邊展開(kāi)和等式右邊對(duì)照，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即可得到p、q的值【解答】解：由于（x3）（x+4）=x2+x12=x2+px+q，則p=1，q=12故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求解是關(guān)鍵10下列各式從左到右的變形，正確的是（）Axy=（xy）Ba+b=（a+b）C（yx）2=（xy）2D（ab）3=（ba）3【考點(diǎn)】完全平方公式；去括號(hào)與添括號(hào)【分析】A、B都是利用添括號(hào)法則進(jìn)行變形，C、利用完全平方公式計(jì)算即可；D

20、、利用立方差公式計(jì)算即可【解答】解：A、xy=（x+y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+b=（ab），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（yx）2=y22xy+x2=（xy）2，故此選項(xiàng)正確；D、（ab）3=a33a2b+3ab2b3，（ba）3=b33ab2+3a2ba3，（ab）3（ba）3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式、添括號(hào)法則，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2括號(hào)前是“”號(hào)，括到括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，括號(hào)前是“+”號(hào)，括到括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)二、填空題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）11計(jì)算：（3x2y）（xy2）=【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法【

21、分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：（3x2y）（xy2），=（3）x2xyy2，=x2+1y1+2，=x3y3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式12計(jì)算： =【考點(diǎn)】平方差公式【分析】利用平方差公式a2b2=（a+b）（ab）進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（nm）（n+m）=n2（m）2=m2n2故答案是： m2n2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方13計(jì)算：（）2007（1）2008=【考點(diǎn)】?jī)绲某朔?/p>

22、與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】先把原式化為（）2007（1）2007（1），再根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算【解答】解：（）2007（1）2008=（）2007（1）2007（1）=（1）2007（1）=1（1）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵14若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由題意列出關(guān)系式，求出2a2+3a的值，將所求式子變形后，把2a2+3a的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此

23、題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型15當(dāng)x時(shí)，（x4）0等于1【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)0指數(shù)冪底數(shù)不能為0列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：（x4）0=1，x40，x4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是0指數(shù)冪的定義，即任何非0數(shù)的0次冪等于116若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x2），則a+b的值為【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】利用整式的乘法計(jì)算（x+1）（x2），按二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)整理，與多項(xiàng)式x2+ax+b對(duì)應(yīng)，得出a、b的值代入即可【解答】解：（x+1）（x2）=x22x+x2=x2x2所以a=1，b=2，

24、則a+b=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用整式的計(jì)算方法，計(jì)算出的代數(shù)式與因式分解前代數(shù)式比較，得出結(jié)論，進(jìn)一步解決問(wèn)題17若|a2|+b22b+1=0，則a=，b=【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，將b22b+1化為平方數(shù)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”來(lái)解題【解答】解：原方程變形為：|a2|+（b1）2=0，a2=0或b1=0，a=2，b=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為018已知a+=3，則a2+的值是【考點(diǎn)】完全平方公式【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】把已知條件兩

25、邊平方，然后整理即可求解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：a+=3，a2+2+=9，a2+=92=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，利用公式把已知條件兩邊平方是解題的關(guān)鍵三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分46分）19計(jì)算：（1）（ab2）2（a3b）3（5ab）； （2）3a（2a29a+3）4a（2a1）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=a2b4（a9b3）（5ab）=a10b6；（2）原式=

26、6a327a2+9a8a+4a=6a335a2+13a；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20分解因式：（1）m26m+9；（2）（x+y）2+2（x+y）+1；（3）3x12x3；（4）9a2（xy）+4b2（yx）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）利用完全平方公式即可分解；（2）利用完全平方公式即可分解；（3）首先提公因式3x，然后利用平方差公式分解即可；（4）首先提公因式（xy），然后利用平方差公式分解【解答】解：（1）m26m+9=（m3）2；（2）（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2（3）3x12x3=3x（14x2）=3x（

27、1+2x）（12x）；（4）9a2（xy）+4b2（yx）=9a2（xy）4b2（xy）=（xy）（9a24b2）=（xy）（3a+2b）（3a2b）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底21先化簡(jiǎn)，再求值：2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中a=2，x=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則以及平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)，然后合并，最后把a(bǔ)、x的值代入計(jì)算【解答】解：原式=2（x2x6）（9a2）=2x22x+a221，當(dāng)a=2，x=1時(shí)，原式=21221+（2）221=17【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整

28、式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)22若2x+5y3=0，求4x32y的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代數(shù)式化為同為2的底數(shù)的代數(shù)式，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算，最后運(yùn)用整體代入法求解即可【解答】解：4x32y=22x25y=22x+5y2x+5y3=0，即2x+5y=3，原式=23=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵23已知：a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，試判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)

29、題；探究型；因式分解【分析】由2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc分組因式分解，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到三邊關(guān)系，從而判定三角形形狀【解答】解：ABC是等邊三角形證明如下：因?yàn)?a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以2a2+2b2+2c22ab2ac2bc=0，a22ab+b2+a22ac+c2+b22bc+c2=0，（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，所以（ab）2=0，（ac）2=0，（bc）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，所以ABC是等邊三角形【點(diǎn)評(píng)】此題是一道把等邊三角形的判定、因式分解和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合求解的綜合題考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力整

30、式的乘法與因式分解一、填空題1若xxaxbxc=x2000，則a+b+c=2（2ab）=，（a2）3（a32）=3如果（a3）2ax=a24，則x=4計(jì)算：（12a）（2a1）=5有一個(gè)長(zhǎng)4109mm，寬2.5103mm，高6103mm的長(zhǎng)方體水箱，這個(gè)水箱的容積是mm26通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式（一定成立的等式），請(qǐng)根據(jù)圖寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是：7已知（x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，求（a0+a2）2（a1+a3）2的值8已知：A=2ab，B=3ab（a+2b），C=2a2b2ab2，則3ABAC=9用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為2a+b，寬為

31、a+b的矩形，需要A類(lèi)卡片張，B類(lèi)卡片張，C類(lèi)卡片張10我國(guó)北宋時(shí)期數(shù)學(xué)家賈憲的著作開(kāi)方作法本源中的“開(kāi)方作法本源圖”如圖所示，通過(guò)觀(guān)察你認(rèn)為圖中的a=二、選擇題11下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3=x6Bx2+x2=2x4C（2x）2=4x2D（3a3）（5a5）=15a812如果一個(gè)單項(xiàng)式與3ab的積為a2bc，則這個(gè)單項(xiàng)式為（）A a2cB acC a2cD ac13計(jì)算（a+b）23（a+b）3的正確結(jié)果是（）A（a+b）8B（a+b）9C（a+b）10D（a+b）1114若x2y2=20，且x+y=5，則xy的值是（）A5B4C4D以上都不對(duì)15若25x2+30xy+k是一個(gè)完全平方式

32、，則k是（）A36y2B9y2C6y2Dy216已知a+b=2，則a2b2+4b的值是（）A2B3C4D617計(jì)算（5x+2）（2x1）的結(jié)果是（）A10x22B10x2x2C10x2+4x2D10x25x218下列計(jì)算正確的是（）A（x+7）（x8）=x2+x56B（x+2）2=x2+4C（72x）（8+x）=562x2D（3x+4y）（3x4y）=9x216y2三、解答題（共46分）19利用乘法公式公式計(jì)算（1）（3a+b）（3ab）；（2）1001220計(jì)算：（ x+1）2（x1）221化簡(jiǎn)求值：（2a3b）2（2a+3b）（2a3b）+（2a+3b）2，其中a=2，b=22解方程：2（

33、x2）+x2=（x+1）（x1）+x23如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中空白部分的面積24學(xué)習(xí)了整數(shù)冪的運(yùn)算后，小明給小華出了這樣一道題：試比較3555，4444，5333的大??？小華怎么也做不出來(lái)聰明的讀者你能幫小華解答嗎？整式的乘法與因式分解參考答案與試題解析一、填空題1若xxaxbxc=x2000，則a+b+c=【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：xxaxbxc=x1+a+b+c=x2000，1+a+b+c=2000，a+b+c=1999，故答案為：1999【點(diǎn)評(píng)】本題考

34、查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加得出1+a+b+c=2000是解題關(guān)鍵2（2ab）=，（a2）3（a32）=【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可【解答】解：2ab（ab）=2aba+2abb=2a2b+2ab2，（a2）3（a32）=a6（a32）=a38故答案為：2a2b+2ab2，a38【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理3如果（a3）2ax=a24，則x=【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再根

35、據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出方程6+x=24，求出即可【解答】解：（a3）2ax=a24，a6ax=a24，6+x=24，x=18，故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出方程6+x=244計(jì)算：（12a）（2a1）=【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】先提取“”號(hào)，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（12a）（2a1）=（12a）2=（14a+4a2）=1+4a4a2，故答案為：1+4a4a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵5有一個(gè)長(zhǎng)4109mm，寬2.5103mm，高6103mm的長(zhǎng)方體水箱，這個(gè)水箱的容積是mm

36、2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可【解答】解：長(zhǎng)4109mm，寬2.5103mm，高6103mm的長(zhǎng)方體水箱，這個(gè)水箱的容積是：41092.51036103=61016（mm2）故答案為：61016【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式（一定成立的等式），請(qǐng)根據(jù)圖寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是：【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】由題意知，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)2a乘以寬（a+b），面積也等于四個(gè)小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系【解答】解：長(zhǎng)方形的面積等于：2a（a+b），也等于

37、四個(gè)小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故答案為：2a（a+b）=2a2+2ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的幾何解釋?zhuān)谐雒娣e的兩種不同表示方法是解題的關(guān)鍵7已知（x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，求（a0+a2）2（a1+a3）2的值【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】利用多項(xiàng)式乘法公式去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出a0=2，a1=6，a2=3，a3=1，進(jìn)而代入求出即可【解答】解：（x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，（x）（x）2=（）（22x+x2）=26x+3x2x3，則a0=2，a1=6，a2=3，a3=1，（a0+a2）2

38、（a1+a3）2=（2+3）2（61）2=5049=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵8已知：A=2ab，B=3ab（a+2b），C=2a2b2ab2，則3ABAC=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】先將3ABAC變形為A（3BC），再將A=2ab，B=3ab（a+2b），C=2a2b2ab2代入，利用整式混合運(yùn)算的順序及法則計(jì)算即可【解答】解：A=2ab，B=3ab（a+2b），C=2a2b2ab2，3ABAC=A（3BC）=2ab33ab（a+2b）（2a2b2ab2）=2ab9a2b+18ab2a2b+ab2=2ab8a2b+19ab2=16a3b238a2b

39、3故答案為16a3b238a2b3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序及法則是解題的關(guān)鍵9用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為2a+b，寬為a+b的矩形，需要A類(lèi)卡片張，B類(lèi)卡片張，C類(lèi)卡片張【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬列式，再根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后結(jié)合卡片的面積即可作出判斷【解答】解：長(zhǎng)為2a+b，寬為a+b的矩形面積為（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類(lèi)卡片2張，B類(lèi)卡片3張，C類(lèi)卡片1張故本題答案為：2；3；1【點(diǎn)評(píng)】此題的立

40、意較新穎，主要考查多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10我國(guó)北宋時(shí)期數(shù)學(xué)家賈憲的著作開(kāi)方作法本源中的“開(kāi)方作法本源圖”如圖所示，通過(guò)觀(guān)察你認(rèn)為圖中的a=【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】由圖片可以看出，從第三行數(shù)開(kāi)始，除去第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，每個(gè)數(shù)都等于它前一列和列數(shù)與它相同的這兩個(gè)數(shù)的和【解答】解：根據(jù)分析那么a就應(yīng)該等于3+3即a=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的二、選擇題11下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3=x6Bx2+x2=2x4C（2x）2=4x2D（3a3）（5a5）=15a

41、8【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：A、x2x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+x2=2x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2x）2=4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3a3）（5a5）=15a8，故此選正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)和積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12如果一個(gè)單項(xiàng)式與3ab的積為a2bc，則這個(gè)單項(xiàng)式為（）A a2cB acC a2cD ac【考點(diǎn)】整式的除法【分析】已知兩個(gè)因式的積與其中一個(gè)因式，求

42、另一個(gè)因式，用除法根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可得出結(jié)果【解答】解：（ a2bc）（3ab）=ac故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的除法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把他們的系數(shù)分別相除，相同字母的冪分別相除，對(duì)于只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同他的指數(shù)不變，作為商的一個(gè)因式13計(jì)算（a+b）23（a+b）3的正確結(jié)果是（）A（a+b）8B（a+b）9C（a+b）10D（a+b）11【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解【解答】解：（a+b）23（a+b）3=（a+b）9故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和

43、積的乘方的運(yùn)算法則14若x2y2=20，且x+y=5，則xy的值是（）A5B4C4D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】平方差公式【分析】根據(jù)平方差公式x2y2=（x+y）（xy），從而得出xy的值【解答】解：x2y2=20，x2y2=（x+y）（xy），x+y=5，（x+y）（xy）=20，xy=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，平方差公式為（a+b）（ab）=a2b2本題是一道較簡(jiǎn)單的題目15若25x2+30xy+k是一個(gè)完全平方式，則k是（）A36y2B9y2C6y2Dy2【考點(diǎn)】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值【解答】解：25x2+30xy+k是一個(gè)完全平方式，（5x）

44、2+25x3y+k是一個(gè)完全平方式，k=（3y）2=9y2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵16已知a+b=2，則a2b2+4b的值是（）A2B3C4D6【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】把a(bǔ)2b2+4b變形為（ab）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再變形為2（a+b）即可求得最后結(jié)果【解答】解：a+b=2，a2b2+4b=（ab）（a+b）+4b，=2（ab）+4b，=2a2b+4b，=2（a+b），=22，=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還利用了整體思想17計(jì)算（5x+2）（2x1）的結(jié)果是（）A10x22B10x2x2

45、C10x2+4x2D10x25x2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】原式=10x25x+4x2=10x2x2故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵18下列計(jì)算正確的是（）A（x+7）（x8）=x2+x56B（x+2）2=x2+4C（72x）（8+x）=562x2D（3x+4y）（3x4y）=9x216y2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；平方差公式【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：A、（x+7）（x8）=x2x56，錯(cuò)誤；B、（x+2）2=x2+4x+4，錯(cuò)誤；C、（72x）（8+x）=569x2x2，錯(cuò)誤；D、（3x+4y）（3x4y）=9x216y2，正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共46分）19利用乘法公式公式計(jì)算（1）（3a+b）（3ab）；（2）10012【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式【分析】（1）符合平方差公式結(jié)構(gòu)，直接利用平方差公式計(jì)算即可；（2）先把1001變形為1000+1，再利用完全平方公式計(jì)算即可【解答】解：（1）（3a+b）（3ab）=（3a）2b2=9a2b2；（2）10012=（1000+1）2=10002+2000+1=1000000+2001=1002001【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差