新北師大版七年級數(shù)學下冊第二章相交線與平行線知識點梳理匯總

1、-作者xxxx-日期xxxx新北師大版七年級數(shù)學下冊第二章相交線與平行線知識點梳理匯總【精品文檔】新北師大版七年級數(shù)學下冊第二章 相交線與平行線知識點梳理匯總一、知識結構圖余角余角補角補角角兩線相交 對頂角相交線與平行線同位角三線八角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角平行線的判定平行線平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖二、基本知識提煉整理（一）余角與補角1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是另一個角的余角。2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是另一個角的補角。3、互余和互補是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關，與角的位置無關。4、余角和

2、補角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。5、余角和補角的性質(zhì)用數(shù)學語言可表示為：（1）則(同角的余角或補角相等)。（2）且則(等角的余角（或補角）相等)。6、余角和補角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個重要方法。（二）對頂角1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。4、對頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應用非常廣泛，它是證明兩個角相等的依據(jù)及重要橋梁。5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。（三）同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截，

3、形成了8個角。2、同位角：兩個角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。3、內(nèi)錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。4、同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。5、這三種角只與位置有關，與大小無關，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關系。（四）六類角1、補角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的。2、余角、補角只有數(shù)量上的關系，與其位置無關。3、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角只有位置上的關系，與其數(shù)量無關。4、對頂角既有數(shù)量關系，又有位置關系

4、。（五）平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)1、 同位角相等，兩直線平行2、 內(nèi)錯角相等，兩直線平行3、 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行4、 平行于同一條直線的兩直線平行5、 垂直于同一條直線的兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行（六）尺規(guī)作線段和角1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長。4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；（2）以任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段弧；5、熟練掌握以下作圖語言：（1）作射線；（2）在射線上截取=；（3）在射線上依次截取=；（4）以點為圓心，為半徑畫弧，交于點；（5）分別以點、點為圓心，以、為半徑作弧，兩弧相交于點；（6）過點和點畫直線（或畫射線）；（7）在的外部（或內(nèi)部