2.2.3向量數(shù)乘運算及其幾何意義PPT課件_第1頁
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文檔簡介

1、12.2.3 向量數(shù)乘運算及其幾何意義2學習目標：學習目標：1、向量數(shù)乘運算及其幾何意義2、向量數(shù)乘運算的運算律3實數(shù)實數(shù) 與向量與向量 的積是一個向量，記作的積是一個向量，記作 ，它的長度和，它的長度和方向規(guī)定如下：方向規(guī)定如下： aa 1aa（ ）（2）當）當 時，時， 的方向與的方向與 的方向相同；當?shù)姆较蛳嗤?；?時，時， 的方向與的方向與 的方向相反；特別地，當?shù)姆较蛳喾矗惶貏e地，當 或或 時，時， 0 a 0 a a0 0 a0 a a數(shù)乘向量的定義：數(shù)乘向量的定義：4數(shù)乘向量的運算律：數(shù)乘向量的運算律： aa 結合律結合律 aaa 第一分配律第一分配律 baba 第二分配律第二分

2、配律5向量向量 與非零向量與非零向量 共線的充分必要條件是有共線的充分必要條件是有且僅有一個實數(shù)且僅有一個實數(shù) ，使得，使得 ba ab 定理定理證明：（1）對于向量 ，如果有一個實數(shù) 使那么，由向量數(shù)乘的定義知， ab ab與 共線0)a a （2）已知 ， ，且向量 的長度是向量 的 倍，即 ，那么當 同向時，有 ；當 反向時 ， 有 ab與 共線0a b abaab與ab ab與ba 綜上，如果 與 共線，那么有且只有一個實數(shù) 使0)a a （b ab 6例例1計算：計算： a43 （1） ababa 23（2） cbacba 2332（3）-12a5b-a+5b-2c7例例2. .如圖：已知如圖：已知 ， ，試判斷，試判斷 與與 是否共線是否共線 ABAD 3BCDE3 ACAEABDECBCAB 33 BCAB 3AC 3 與與 共線共線 AEACDEADAE 解：解：8 (1) (1)設設 、 是兩個不共線向量，已是兩個不共線向量，已 ， ，若，若A A、B B、C C三點共線，求的三點共線，求的R R值值 1e2e21Re2 eAB213eeCB 練習：練習：答案答案:R=69小節(jié)小節(jié):1、向量數(shù)

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